基于改進(jìn)粒子群的獨(dú)立分量分析算法研究

李巧燕　全海燕

摘要：針對傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化（PSO）算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，粒子容易陷入局部最優(yōu)及收斂速度慢的缺陷，提出了一種基于改進(jìn)PSO算法的獨(dú)立分量分析（ICA）算法.該算法通過隨機(jī)分段選擇調(diào)節(jié)PSO算法中的慣性因子ω，使粒子具有一定的自適應(yīng)能力，以快速找到最優(yōu)粒子；然后，將ICA中的互信息作為目標(biāo)函數(shù)，通過改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化ICA中的目標(biāo)函數(shù)，使獨(dú)立分量中的各個(gè)成分相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法可明顯提高全局搜索能力，有效地實(shí)現(xiàn)混合信號的分離，改善盲源信號的分離效果.

Abstract：In order to solve the problems such as easy falling into local optimum particle and slow convergence speed in traditional particle swarm optimization（PSO） algorithm，an independent component analysis（ICA） algorithm based on the improved PSO algorithm was proposed.The method chose the value of the inertia weight factor ω randomly in the section to make the particle have adaptive ability.Because of this，the improved PSO algorithm could search the optical particle quickly.Meanwhile，it used the mutual information in ICA as the objective function，and the improved PSO algorithm to optimize the objective function，which made the components to be independent among each other.Simulation results showed the proposed method inproved the global search ability，could separate the mixed signal effectively and improved the result of the blind source separation.

0引言

獨(dú)立分量分析（ICA）是一種分離混合信號（由統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的信號源混合而成）的主要方法，屬于盲信號分離方法之一[1-2].該算法最初是為了解決雞尾酒會的語音信號分離問題而提出來的，隨著對ICA研究的逐漸加深，現(xiàn)已成功地運(yùn)用于信號處理、人臉識別、圖像處理等方面[3].

ICA主要由優(yōu)化準(zhǔn)則和優(yōu)化算法構(gòu)成，優(yōu)化準(zhǔn)則對ICA算法的統(tǒng)計(jì)特性有影響，而優(yōu)化算法對ICA的收斂速度有影響[4].根據(jù)不同的優(yōu)化準(zhǔn)則，學(xué)者們提出了不同的ICA算法，如T.W.Lee等[5]提出了信息極大化的ICA算法（Ext＼|ICA），A.Hyvarinen等[6]提出了ICA的不動點(diǎn)算法（Fast＼|ICA）.

不同的優(yōu)化準(zhǔn)則都可以用概率論的相關(guān)知識統(tǒng)一解釋，所以本文主要分析ICA中的優(yōu)化算法.由于

傳統(tǒng)ICA算法具有依賴梯度信息、局部搜索等特點(diǎn)[7]，學(xué)者們提出了利用粒子群優(yōu)化（PSO）算法[8]優(yōu)化ICA目標(biāo)函數(shù)的設(shè)想.文獻(xiàn)[9]中提出可利用慣性因子線性遞減的LDIW＼|PSO算法來優(yōu)化ICA中的目標(biāo)函數(shù)，以獲得全局最優(yōu)解.但該算法存在易陷入局部最優(yōu)，收斂速度慢的缺陷，本文擬提出一種基于改進(jìn)PSO的ICA算法，通過改進(jìn)后的PSO算法來優(yōu)化ICA中的目標(biāo)函數(shù)，以期提高獨(dú)立分量的分離效果.

1獨(dú)立分量分析

ICA是從混合信號X（t）中分解得到N個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立分量y1（t），…，yN（t）的過程.其中，

三階累計(jì)量k3=m3，四階累計(jì)量k4=m4-3m22.

若式④中I（y）=0，則表示混合信號y中的各個(gè)信號分量相互獨(dú)立.為優(yōu)化ICA中輸入輸出信號之間的互信息量關(guān)系，本文采用包含隨機(jī)分段選擇慣性因子的改進(jìn)PSO算法來優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以獲得ICA中的解混矩陣B.

2改進(jìn)PSO算法

PSO算法是通過模擬鳥類飛翔覓食行為而建立的智能優(yōu)化算法[12].算法中，每一個(gè)粒子類似于鳥群中的獨(dú)立個(gè)體，而種群則類似于鳥群.與鳥類尋找食物對其位置不斷移動的過程相似，粒子群算法不斷地更新種群中粒子的位置，粒子通過測試函數(shù)的取值來衡量位置是否達(dá)到最優(yōu).本文則將ICA中輸入與輸出之間互信息量的關(guān)系作為粒子群優(yōu)化算法的測試函數(shù).

在PSO算法中，若用x表示粒子種群，則對于一個(gè)粒子總數(shù)為M的種群，其

本文提出的改進(jìn)算法是通過自由選取ω的值，使ω具有一定的隨機(jī)取值能力，

從而使粒子在整個(gè)算法過程中具有比較大的慣性權(quán)重，不僅在算法初期可以進(jìn)行全局尋優(yōu)，在算法后期也可以跳出局部最優(yōu)，最終使粒子具有一定的全局尋優(yōu)能力.

3基于改進(jìn)PSO的ICA算法

PSO算法具有全局尋優(yōu)且不依賴梯度信息的特點(diǎn)，這就使得利用該算法對以互信息為目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)，最終找到最優(yōu)矩陣.

根據(jù)以上算法原理，本文提出的基于改進(jìn)PSO的ICA算法步驟如下.

步驟1混合信號預(yù)處理.通過式①將混合信號X（t）去均值，通過式②對去均值后的信號C（t）進(jìn)行白化處理，得到信號Z（t）.

4仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

美好的新生活、相對寬松的創(chuàng)作環(huán)境，使畫家們對連環(huán)畫創(chuàng)作充滿了熱情。創(chuàng)作現(xiàn)實(shí)題材作品的畫家會到故事發(fā)生地考察和寫生，如賀友直為了創(chuàng)作《山鄉(xiāng)巨變》，曾多次深入湖南山區(qū)，在農(nóng)村搜集素材、體驗(yàn)生活；《窮棒子扭轉(zhuǎn)乾坤》創(chuàng)作者劉繼卣多次赴河北遵化建明公社考察、寫生。

綜上所述，相對穩(wěn)定的政治環(huán)境，連環(huán)畫自身優(yōu)勢的凸顯，加上熱情高漲的創(chuàng)作隊(duì)伍，促進(jìn)了新中國成立之初連環(huán)畫藝術(shù)的第一次繁榮。

二、連環(huán)畫的第一次繁榮期

新中國成立前，連環(huán)畫家集中在上海及周邊地區(qū)，如當(dāng)時(shí)著名的連環(huán)畫家四大名旦（錢笑呆、沈曼云、趙宏本、陳光溢）均在上海。新中國成立后，連環(huán)畫在全國各地的發(fā)展，勢頭強(qiáng)勁，欣欣向榮，連環(huán)畫的創(chuàng)作和出版出現(xiàn)不斷擴(kuò)大的趨勢，連環(huán)畫家也逐漸向其他地區(qū)擴(kuò)散，并蔓延至全國各地。這一時(shí)期流傳有“南顧北劉”（顧炳鑫、劉繼卣）的說法。另外，較出名的連環(huán)畫家南方還有寧波的賀友直、紹興的王叔暉、湖州的丁斌曾、無錫的范生福、江蘇的錢笑呆、福州的林鍇，北方則有天津的王弘力、吉林的韓和平、遼寧的王緒陽、河北的賁慶余等。連環(huán)畫家的擴(kuò)散趨勢反映出連環(huán)畫在全國各地有極大的影響力，呈現(xiàn)全面繁榮的狀態(tài)。

在連環(huán)畫出版方面，1950年，文化部藝術(shù)局成立了大眾圖畫出版社，主要出版連環(huán)畫、年畫等通俗讀物。1951年，人民美術(shù)出版社在北京成立（大眾圖畫出版社并入其中）。1953年，人民美術(shù)出版社成立了專門從事連環(huán)畫編輯出版工作的連環(huán)畫冊編輯室。而連環(huán)畫的大本營上海，于1952年成立了華東人民美術(shù)出版社（后改為上海人民美術(shù)出版社），并專門設(shè)立了連環(huán)畫編輯室。新華書店華東總分店、華東人民出版社、新美術(shù)出版社也都相繼開展了連環(huán)畫的編創(chuàng)工作。1952年以后，上海市人民政府先后將190家私營出版機(jī)構(gòu)加以整頓，并入新美術(shù)出版社。1955年，全國最大的連環(huán)畫出版社——上海人民美術(shù)出版社成立，它是由華東人民美術(shù)出版社和新美術(shù)出版社合并而成的。同時(shí)，東北畫報(bào)社（后改為遼寧美術(shù)出版社）、河北大眾美術(shù)出版社（后改為河北美術(shù)出版社）和天津人民美術(shù)出版社都把出版連環(huán)畫作為自己的重要任務(wù)。人民美術(shù)出版社、上海人民美術(shù)出版社、天津人民美術(shù)出版社、遼寧美術(shù)出版社和河北美術(shù)出版社5家出版社構(gòu)成了當(dāng)時(shí)強(qiáng)大的連環(huán)畫出版群體。另外，還有少年兒童出版社、河北人民美術(shù)出版社、天津美術(shù)出版社、天津少年兒童美術(shù)出版社和黑龍江美術(shù)出版社等也積極加入連環(huán)畫的出版工作。江蘇省、湖北省、青海省、新疆維吾爾自治區(qū)等省（市、自治區(qū)）的連環(huán)畫出版工作也取得了一定的成績，如江蘇省1953—1957年的連環(huán)畫工作取得了很大成績，出版數(shù)量逐年增加，題材范圍也不斷擴(kuò)大。1953年連環(huán)畫的成版僅有6種，印數(shù)只有8.6萬余冊，1957年增至81種，印數(shù)增至206.5萬千余冊[4]。1949—1965年，政府把發(fā)展新連環(huán)畫作為一項(xiàng)政治任務(wù)，其間各出版社共出版了1萬多種連環(huán)畫，總印數(shù)達(dá)2.6億冊，規(guī)?？涨?。在畫報(bào)的出版方面，人民美術(shù)出版社于1951年6月創(chuàng)辦了《連環(huán)畫報(bào)》，這是我國第一個(gè)全國性的連環(huán)畫刊物，成為連環(huán)畫出版的又一重要陣地?！度罕姰媹?bào)》《天津畫報(bào)》《內(nèi)蒙古畫報(bào)》等地方畫報(bào)的連環(huán)畫作品也深受大眾好評。

三、連環(huán)畫第一繁榮期的藝術(shù)成就

為了鼓勵(lì)連環(huán)畫編創(chuàng)人員多出精品，“文革”前，我國曾經(jīng)舉辦過多次評獎(jiǎng)活動。1963年，文化部與中國美術(shù)家協(xié)會共同舉辦了第一屆全國連環(huán)畫評獎(jiǎng)活動，獲獎(jiǎng)的80多部作品，是從各地推薦的2 000多部連環(huán)畫中脫穎而出的。本文以第一屆全國連環(huán)畫的獲獎(jiǎng)作品為主要研究對象，結(jié)合連環(huán)畫藝術(shù)第一繁榮期的其他優(yōu)秀作品，如華三川的《白毛女》、溫勇雄的《日出之前》等，對該時(shí)期連環(huán)畫取得的藝術(shù)成就進(jìn)行梳理。

1.題材內(nèi)容日趨多樣化

與新中國成立前的連環(huán)畫創(chuàng)作相比，第一繁榮期的連環(huán)畫之題材和內(nèi)容日趨多樣化。這種成就的取得，得益于國家對連環(huán)畫給予的專門性指導(dǎo)意見。1955年7月27日，《人民日報(bào)》發(fā)表了《堅(jiān)決地處理反動、淫穢、荒誕的圖書》的文章，提出要采取措施禁止租賃淫穢荒誕的舊小說、舊唱本、舊連環(huán)畫、舊畫片等。1960年11月16日，《人民日報(bào)》發(fā)表了《連環(huán)畫應(yīng)加強(qiáng)傳播共產(chǎn)主義思想》的文章，指出優(yōu)秀的年青連環(huán)畫工作者必須加強(qiáng)對馬克思列寧主義、毛澤東思想的學(xué)習(xí)，樹立共產(chǎn)主義世界觀和文藝觀。在這種思想的指導(dǎo)下，與人民生活息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)題材的連環(huán)畫在當(dāng)時(shí)日益流行起來。

從第一屆全國連環(huán)畫的獲獎(jiǎng)作品來看，第一繁榮期的連環(huán)畫在題材與內(nèi)容選擇方面主要包括兩類：一是選擇現(xiàn)代題材進(jìn)行創(chuàng)作，內(nèi)容以反映社會主義好、歌頌新時(shí)代為主，還有反映抗日戰(zhàn)爭、解放戰(zhàn)爭、土改、人民代表選舉等領(lǐng)域涌現(xiàn)出來的眾多新人新事和國家大事[4]的內(nèi)容；二是選擇古代題材進(jìn)行創(chuàng)作，內(nèi)容不僅有文學(xué)名著、名人傳記、戲劇故事，還有童話、神話故事等。第一屆全國連環(huán)畫評獎(jiǎng)獲繪畫獎(jiǎng)的53件作品中，國外題材及其他約占8.7%，古代題材約為27.66%，現(xiàn)代題材所占比例最大，約為67.39%?？偟膩砜?，這一時(shí)期的連環(huán)畫選題面寬，古代、現(xiàn)代和其他題材并存；內(nèi)容積極健康，以歌頌現(xiàn)實(shí)和表現(xiàn)文學(xué)名著為主。

2.形象塑造日趨個(gè)性化

較之新中國成立前，第一繁榮期連環(huán)畫形象塑造日趨個(gè)性化。這一時(shí)期的連環(huán)畫作者注重表現(xiàn)劇本角色的內(nèi)心世界和性格特征，不僅使人物在外貌上有所區(qū)別，而且在故事情節(jié)的發(fā)展中用連續(xù)的畫面把人物的個(gè)性逐步確立起來，從而塑造了許多有血有肉的鮮明形象，如《白毛女》中的喜兒、楊白勞和黃世仁，《山鄉(xiāng)巨變》中的亭面糊和龔子元，《李雙雙》中的李雙雙和喜旺，《雞毛信》中的海娃等。

例如，華三川創(chuàng)作的《白毛女》中，喜兒接過大春給她買的紅絨花，又害羞又甜蜜，她溫柔地垂下眉眼，用手擋住嘴巴微笑，含蓄地表達(dá)出少女的喜悅和情竇初開（見圖1）；喜兒被關(guān)在磨房里，張二嬸給她送面湯來，喜兒兩眼直瞪瞪的，露著難忍的悲痛和仇恨之情，磨難使熱情鮮活的少女神情沮喪，失去了對生活的熱望（見圖2）。