循環(huán)荷載作用下基床填料累積變形演化狀態(tài)特征及試驗(yàn)驗(yàn)證

羅 強(qiáng)， 劉 鋼， 張 良， 蔣良濰， 熊 勇

(1. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031; 2. 西華大學(xué) 建筑與土木學(xué)院，四川 成都 610039; 3. 西南交通大學(xué) 道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610031)

高速鐵路路基是重要的線下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式，作為路基上部的基床結(jié)構(gòu)，長期承受列車荷載重復(fù)作用，在100年的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，所承受荷載作用次數(shù)預(yù)估可超過“億次”，使得對基床結(jié)構(gòu)長期變形控制難度極大。目前，世界各國在高速鐵路的修建中，多采用礫石類粗顆粒土作為基床填料，并大幅提高壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)來應(yīng)對這一工程問題[1]。這些措施主要以工程經(jīng)驗(yàn)為主，理論分析相對不足。由于基床結(jié)構(gòu)毫米級的變形，加之本構(gòu)模型的不完善和計(jì)算參數(shù)較大變異性等因素的影響，精確計(jì)算和預(yù)測高周循環(huán)荷載作用下的累積變形存在很大困難[2]。因而，尋找一種力學(xué)機(jī)理清晰、方法簡單明確的途徑，解決基床結(jié)構(gòu)長期累積變形的有效控制問題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

有關(guān)循環(huán)荷載作用下基床結(jié)構(gòu)的長期變形問題，張千里、胡一峰等[3-4]提出了基于應(yīng)變控制法的解決思路，即以VUCETIC[5]所總結(jié)的臨界體積應(yīng)變?yōu)榭刂葡拗?，以基床結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)變是否小于臨界體積應(yīng)變作為判別依據(jù)。這是目前解決基床結(jié)構(gòu)累積變形問題的一種較為可行的思路。合理確定土工填料的變形狀態(tài)控制參數(shù)是該設(shè)計(jì)思路的首要條件。眾多研究表明，土工填料在不同應(yīng)力水平的循環(huán)荷載作用下，隨荷載作用次數(shù)的增加，其累積變形將呈現(xiàn)不同的狀態(tài)特征。但是，有關(guān)循環(huán)荷載作用下土工填料累積變形演化狀態(tài)的分類描述不盡相同。比如，HEATH[6]和蔡英等[7]分別對倫敦黏土和成都黏土進(jìn)行了動(dòng)三軸試驗(yàn)，荷載作用次數(shù)采用半對數(shù)坐標(biāo)，根據(jù)累積應(yīng)變曲線的發(fā)展規(guī)律將累積應(yīng)變演化狀態(tài)分為衰減和破壞2種類型；王龍等[8]針對公路基層所用的級配碎石材料，開展了常圍壓條件下動(dòng)三軸試驗(yàn)，將累積變形曲線劃分為穩(wěn)定、衰減和破壞3種類型；WERKMEISTER等[9-12]通過對累積應(yīng)變速率隨荷載作用次數(shù)的變化規(guī)律分析，基于Shakedown理論進(jìn)一步分析認(rèn)為，隨著應(yīng)力的增加，累積應(yīng)變將由塑性安定逐漸變化至塑性蠕變，直至最后達(dá)到破壞狀態(tài)；MINASSIAN[13]以體積塑性應(yīng)變?yōu)榕袆e依據(jù)，將累積應(yīng)變的演化劃分為穩(wěn)定、臨界和不穩(wěn)定3種狀態(tài)。上述研究有關(guān)累積變形演化狀態(tài)的區(qū)分與判別大多基于累積變形曲線形態(tài)變化或某種試驗(yàn)條件下的確定限值進(jìn)行判別，缺乏普適性。此外，高速鐵路對線下基礎(chǔ)變形有嚴(yán)格的要求，有砟軌道與無砟軌道結(jié)構(gòu)對路基變形的適應(yīng)能力存在較大差異，在工務(wù)維修模式上也各具特點(diǎn)，基床填料在長期循環(huán)荷載作用下的累積變形演化狀態(tài)應(yīng)該如何分類、判別值得進(jìn)一步探討。

鑒于此，在總結(jié)已有研究成果基礎(chǔ)上，結(jié)合高速鐵路對基床結(jié)構(gòu)的累積變形控制要求，對有砟和無砟軌道基床結(jié)構(gòu)各自的累積變形演化狀態(tài)控制要求及原則、累積變形演化狀態(tài)的分類及判別準(zhǔn)則進(jìn)行了深入的探討。此外，通過小型模型試驗(yàn)分析討論用于高速鐵路基床表層的級配碎石填料在循環(huán)荷載作用下的變形特性以及區(qū)分各狀態(tài)的閾值。明確的狀態(tài)控制原則、合理的狀態(tài)劃分及判別準(zhǔn)則以及相應(yīng)試驗(yàn)方法的提出可為構(gòu)建基床結(jié)構(gòu)長期累積變形狀態(tài)控制設(shè)計(jì)計(jì)算方法提供參考。

1 累積變形演化狀態(tài)分類及判別準(zhǔn)則

1.1 累積變形演化狀態(tài)分類

循環(huán)荷載作用下變形時(shí)程曲線見圖1。每一次加卸載過程，變形都由可恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性變形2部分組成。其中彈性變形占絕大部分，塑性變形較小，但隨著荷載作用次數(shù)的增加不斷累積。

當(dāng)級配、密度、含水率等物理特性相同，應(yīng)力不同時(shí)，累積變形隨著荷載作用次數(shù)的發(fā)展規(guī)律見圖2。

由圖2可知:在低應(yīng)力時(shí)變形曲線形態(tài)很快趨于水平，如曲線①、②所示，表明累積變形將很快趨于穩(wěn)定；中等應(yīng)力時(shí)累積變形如何演化很難直觀判定，曲線形態(tài)如③～⑥所示;較高應(yīng)力時(shí)曲線形態(tài)如曲線⑦、⑧所示，累積變形快速發(fā)展直至發(fā)生破壞。

已有研究中循環(huán)荷載作用下累積變形演化狀態(tài)分類情況見表1[6-14]?？梢姡瑧?yīng)力較低時(shí)累積變形很快趨于穩(wěn)定；應(yīng)力較高時(shí)很快發(fā)生破壞。這是得到一致認(rèn)可的觀點(diǎn)。但對中等應(yīng)力時(shí)累積變形最終演化狀態(tài)的描述還存在較大差異，如HOFF、王龍認(rèn)為將趨于穩(wěn)定，WERKMEISTER認(rèn)為將趨于破壞，MINASSIAN則認(rèn)為最終狀態(tài)難以界定。

表1 循環(huán)荷載作用下累積變形演化狀態(tài)分類

由表1可知，穩(wěn)定與破壞是循環(huán)荷載作用下累積變形演化的2個(gè)最基本的狀態(tài)特征，并且穩(wěn)定與破壞間存在理論上的分界點(diǎn)。對于穩(wěn)定與破壞，累積變形的演化也存在較大的時(shí)間尺度差異。綜上認(rèn)為，快速穩(wěn)定、緩慢穩(wěn)定、緩慢破壞、快速破壞4個(gè)狀態(tài)可以更客觀、全面地描述累積變形的狀態(tài)演化特征，見圖3。

1.2 累積變形演化狀態(tài)判別準(zhǔn)則

分析發(fā)現(xiàn)，累積變形速率隨荷載作用次數(shù)變化的曲線形態(tài)符合負(fù)冪律分布規(guī)律。因此，假定累積變形速率隨著荷載作用次數(shù)的變化可以采用負(fù)冪函數(shù)描述為

f(N)=CN-P

( 1 )

式中:f(N)為累積變形速率；N為荷載作用次數(shù)；C為常數(shù)；P為冪指數(shù)。

根據(jù)負(fù)冪函數(shù)的性質(zhì)，累積變形速率衰減的快慢程度，可用冪指數(shù)P描述。P反映了累積變形收斂、發(fā)散或收斂發(fā)散快與慢等特征。P≥2時(shí)，變形速率呈現(xiàn)加速衰減趨勢，累積變形快速趨于穩(wěn)定；0

2 室內(nèi)填土模型試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證關(guān)于循環(huán)荷載作用下路基填料累積變形演化狀態(tài)特征以及相應(yīng)判別準(zhǔn)則的合理性，通過在室內(nèi)構(gòu)筑單元結(jié)構(gòu)填土模型，采用直徑為0.3 m的加載板進(jìn)行循環(huán)加載試驗(yàn)，獲得累積變形與荷載作用次數(shù)的關(guān)系曲線，分析其變形狀態(tài)特征及荷載閾值。

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

有限元計(jì)算結(jié)果表明，直徑0.3 m的均布荷載作用下，距中心點(diǎn)0.7 m、深度0.9 m處的應(yīng)力衰減已達(dá)95%。因此，室內(nèi)單元結(jié)構(gòu)模型填土區(qū)域的幾何尺寸為0.7 m×0.7 m×0.9 m(長×寬×高)。 模型結(jié)構(gòu)見圖5。 填土模型四周采用磚墻砌筑，磚墻4個(gè)角預(yù)留微縫，緊貼磚墻外采用砂袋整齊堆砌，形成非剛性的邊界約束。

試驗(yàn)采用FCS多通道全數(shù)字電液伺服協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)施加循環(huán)荷載，作動(dòng)器額定最大輸出荷載為100 kN，最大作用頻率10 Hz。荷載施加從小到大依次進(jìn)行，第1級荷載幅值為50 kPa，以50 kPa為級差逐級增加。加載至400 kPa時(shí)，按100 kPa荷載增量繼續(xù)加載，直至填土模型破壞。循環(huán)荷載按正弦波變化，作用頻率為5 Hz，每級荷載的加載次數(shù)為10萬次。

在加載板東、西側(cè)邊緣處安裝位移傳感器，測試填土模型的豎向變形。另外在模型側(cè)壁的東側(cè)墻和南側(cè)墻距填土表面分別為0.1、0.3、0.5 m處布設(shè)位移傳感器，用于測試模型結(jié)構(gòu)的水平向變形。位移傳感器為非接觸式電渦流位移傳感器，由感應(yīng)板和感應(yīng)探頭2部分組成。感應(yīng)板與加載板或磚墻側(cè)壁固定連接，感應(yīng)探頭固定于位移測試支架。位移測試支架與填土模型保持適宜的距離，以保證其不受加載的影響。

2.2 模型填料及填筑控制

模型試驗(yàn)所用填料為級配碎石，參照文獻(xiàn)[15]通過篩分試驗(yàn)確定填料的級配組成。填料最大粒徑未超過40 mm，大于2 mm顆粒含量占總質(zhì)量的73.5%，0.075～2 mm粒組的顆粒含量為19.6%，細(xì)粒(小于0.075 mm)含量為6.8%，不均勻系數(shù)Cu=68，曲率系數(shù)Cc=4.6，級配曲線見圖6，滿足文獻(xiàn)[1]對基床表層填料的級配要求。

采用標(biāo)準(zhǔn)重型擊實(shí)(Z3)[15]，共計(jì)開展5組試驗(yàn)，共計(jì)25個(gè)試樣，平行試驗(yàn)中最大干密度、最佳含水率的極差分別為0.054 g/cm3、0.95%。其中有2組擊實(shí)曲線的最大干密度沒有明顯的峰值，對另外3組擊實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用三點(diǎn)二次插值函數(shù)法[16]，計(jì)算得到最大干密度ρdmax為2.40 g/cm3，最佳含水率wopt為5.26%，填料擊實(shí)曲線見圖7。

模型內(nèi)填土高度為0.9 m，分4層填筑，從下至上厚度分別為0.20、0.20、0.25、0.25 m。模型填筑時(shí)，砂袋周圍用槽鋼支擋，四面槽鋼搭接處用螺栓固定，保證填筑過程中磚墻不發(fā)生水平偏移，磚墻內(nèi)的填土空間體積不變化，以準(zhǔn)確控制填土壓實(shí)效果。填筑完成后松開螺栓。填土壓實(shí)系數(shù)按K=1.0控制，填筑完成后，進(jìn)行地基系數(shù)K30檢測，其K30值為380 MPa/m。循環(huán)荷載施加過程中，加載板以外的模型填土表面采用塑料薄膜密封，以減小試驗(yàn)過程中水分的蒸發(fā)。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

按試驗(yàn)設(shè)計(jì)對填土模型進(jìn)行加載試驗(yàn)，共計(jì)加載11級，最大荷載為700 kPa時(shí)模型呈現(xiàn)出快速破壞的發(fā)展趨勢。加載完成后模型表面狀態(tài)見圖8，表現(xiàn)為沿加載板板周以及模型“正十字”中心線出現(xiàn)明顯裂縫。

2.3.1 循環(huán)變形和累積變形

豎向循環(huán)變形隨荷載作用次數(shù)變化曲線見圖9。當(dāng)荷載較小時(shí)，整個(gè)加載過程中循環(huán)變形基本保持穩(wěn)定；荷載大于500 kPa時(shí)，加載過程中循環(huán)變形出現(xiàn)較大波動(dòng);700 kPa循環(huán)荷載作用下，循環(huán)變形甚至出現(xiàn)了急劇增加至急劇減小的巨大波動(dòng)過程。這種現(xiàn)象表明，土體結(jié)構(gòu)已不能承受該荷載的持續(xù)作用，顆粒產(chǎn)生移動(dòng)和重排列，土體結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。

模型填土循環(huán)變形(在加載次數(shù)內(nèi)的平均值)隨荷載變化曲線見圖10。當(dāng)荷載由50 kPa增加至700 kPa時(shí)，豎向循環(huán)變形由0.06 mm增大至0.57 mm;距頂面0.1、0.3、0.5 m處的側(cè)向循環(huán)變形分別為0.012～0.368 mm、0.013～0.321 mm、0.009～0.229 mm，側(cè)向變形由上至下依次衰減;隨著荷載的增大，無論是豎向還是側(cè)向循環(huán)變形均近似呈線性增加。

不同荷載時(shí)豎向累積變形隨荷載作用次數(shù)變化曲線見圖11，10萬次(荷載700 kPa時(shí)為3.5萬次)循環(huán)荷載作用下累積變形隨荷載的變化曲線見圖12?？芍弘S著荷載的增加，累積變形經(jīng)歷了由快速趨于穩(wěn)定到快速破壞的發(fā)展過程;當(dāng)荷載為50 kPa時(shí)、豎向累積變形僅為0.054 mm，基本沒有側(cè)向累積變形產(chǎn)生；荷載大于400 kPa后，豎向累積變形快速甚至呈近似線性增加，且有較大的側(cè)向累積塑性變形產(chǎn)生;與循環(huán)變形不同，相同的荷載作用次數(shù)下累積變形隨著荷載水平的增加呈現(xiàn)明顯的非線性變化規(guī)律。

根據(jù)循環(huán)變形和累積變形的發(fā)展變化趨勢，僅能從一般變形規(guī)律上作一些定性描述和分析，很難預(yù)測和判定累積變形的最終演化狀態(tài)，尤其是在中等應(yīng)力時(shí)定量的分析更難。

2.3.2 累積變形演化狀態(tài)閾值確定

根據(jù)試驗(yàn)所得到的累積變形速率變化曲線，運(yùn)用“冪次判別法”，可以得到每級荷載所對應(yīng)的冪次值。荷載水平50、150、500、700 kPa時(shí)累積變形速率的擬合曲線見圖13。4個(gè)荷載水平對應(yīng)的P值分別為1.98、1.12、0.58和0.06，說明級配碎石在100%壓實(shí)度條件下快速穩(wěn)定狀態(tài)的荷載閾值接近50 kPa，快速破壞狀態(tài)的荷載閾值約為700 kPa。荷載為150 kPa時(shí)累積變形將最終趨于穩(wěn)定，而荷載為500 kPa時(shí)將最終趨于破壞。

P值隨荷載的變化曲線見圖14，近似呈“倒S”形。P值的變化規(guī)律反映了累積變形狀態(tài)演化的4個(gè)狀態(tài)，即快速穩(wěn)定、緩慢穩(wěn)定、緩慢破壞和快速破壞。采用三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，計(jì)算P=0、1、2時(shí)所對應(yīng)的荷載分別為σt3=712 kPa、σt2=168 kPa、σt1=50 kPa，即試驗(yàn)所用級配碎石填料在壓實(shí)系數(shù)為1.0時(shí)，劃分累積變形演化狀態(tài)的荷載閾值。

根據(jù)文獻(xiàn)[17]中地基系數(shù)K30與靜允許承載力[σ]之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[σ]=2.4K30+15，換算得到級配碎石在該壓實(shí)狀態(tài)下(K30=380 MPa/m)的允許承載力[σ]=927 kPa，則荷載閾值σt1=0.054[σ]、σt2=0.18[σ]、σt3=0.77[σ]。

3 高速鐵路基床結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)控制原則及填料參數(shù)選取

有砟軌道和無砟軌道是高速鐵路采用的2種主要軌道結(jié)構(gòu)形式，二者適應(yīng)線下基礎(chǔ)變形的能力、工務(wù)維修模式等均存在較大區(qū)別。有砟軌道散粒體道床屬柔性結(jié)構(gòu)，對路基的變形有一定的承受能力，而無砟軌道軌下的軌道板、支承層(底座)均由鋼筋混凝土或混凝土組成，其整體剛度較大，線下結(jié)構(gòu)不均勻變形很容易引起軌道結(jié)構(gòu)與線下基礎(chǔ)的“脫空”現(xiàn)象，對變形的適應(yīng)能力相對較差。但是，有砟軌道結(jié)構(gòu)較好適應(yīng)變形能力的優(yōu)點(diǎn)卻導(dǎo)致了其保持線路穩(wěn)定性和平順性能力的降低，周期性的養(yǎng)護(hù)維修是線路良好運(yùn)營的前提。無砟軌道結(jié)構(gòu)以混凝土板作為軌下基礎(chǔ)，顯著增強(qiáng)了軌道結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，降低軌道結(jié)構(gòu)的維修養(yǎng)護(hù)工作量。因而，日本將無砟軌道稱之為“省力化軌道”[18]。但無砟軌道結(jié)構(gòu)一旦損壞，其維修難度和成本相當(dāng)巨大。鑒于有砟軌道與無砟軌道結(jié)構(gòu)在適應(yīng)變形能力及維修養(yǎng)護(hù)上的不同特點(diǎn)，對二者變形的控制應(yīng)該有所區(qū)別。

考慮工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循安全、適用、耐久、經(jīng)濟(jì)的基本原則，對于有砟軌道與無砟軌道基床結(jié)構(gòu)，長期累積變形的控制不應(yīng)采用相同的標(biāo)準(zhǔn)以實(shí)現(xiàn)安全性與經(jīng)濟(jì)性的統(tǒng)一。文獻(xiàn)[1]規(guī)定對無砟軌道路基工后沉降不能超過15 mm，包含了地基、路堤和基床結(jié)構(gòu)3部分。一般地基的工后沉降占據(jù)了主要部分，這就要求基床結(jié)構(gòu)沒有明顯的累積變形發(fā)生。因此，無砟軌道基床結(jié)構(gòu)需滿足長期累積變形快速達(dá)到穩(wěn)定。對于有砟軌道要求工后沉降的速率發(fā)展不能過快，否則導(dǎo)致維修周期縮短。因此，有砟軌道基床結(jié)構(gòu)可允許有一定的累積變形產(chǎn)生，但累積變形必須逐漸趨近于穩(wěn)定，即長期累積變形可按緩慢穩(wěn)定進(jìn)行控制。

綜上分析，對于高速鐵路，為使循環(huán)荷載作用下基床結(jié)構(gòu)的累積變形能被有效控制，達(dá)到與軌道結(jié)構(gòu)類型相適應(yīng)的變形狀態(tài)控制要求，在進(jìn)行基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足以下控制條件

σw≤σt1

( 2 )

σy≤σt2

( 3 )

式中:σw為無砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載；σy為有砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載；σt1為荷載閾值Ⅰ；σt2為荷載閾值Ⅱ。

當(dāng)采用級配碎石填筑基床結(jié)構(gòu)、壓實(shí)系數(shù)達(dá)到1.0時(shí)，無砟軌道基床結(jié)構(gòu)在循環(huán)荷載作用下累積變形快速穩(wěn)定對應(yīng)的控制荷載閾值σt1=50 kPa。對于有砟軌道基床結(jié)構(gòu)，累積變形長期穩(wěn)定對應(yīng)的控制荷載閾值σt2=168 kPa。當(dāng)填料和壓實(shí)狀態(tài)變化時(shí)，可參照所述試驗(yàn)方法確定相應(yīng)的荷載閾值，用于基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的填料參數(shù)選取。

4 結(jié)論

基于對循環(huán)荷載作用下土工填料累積變形演化狀態(tài)分類及判別準(zhǔn)則的分析，通過填土模型試驗(yàn)對循環(huán)荷載作用下土工填料累積變形的狀態(tài)演化特征進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，探討了高速鐵路基床結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)的控制原則及技術(shù)條件。結(jié)論如下：

(1) 循環(huán)加載條件下，隨著荷載水平的增加，土工填料累積變形的演化將依次呈現(xiàn)快速穩(wěn)定、緩慢穩(wěn)定、緩慢破壞、快速破壞的演化過程。建立了以累積變形速率為核心指標(biāo)，以負(fù)冪函數(shù)f(N)=CN-P為數(shù)學(xué)表達(dá)式對累積變形演化狀態(tài)予以判別的“冪次判別法”。

(2) 設(shè)計(jì)構(gòu)筑了級配碎石填料在100%壓實(shí)條件下的填土模型，對荷載由低到高循環(huán)加載過程中累積變形由快速穩(wěn)定到快速破壞的全過程予以模擬。基于“冪次判別法”得到了試驗(yàn)條件對應(yīng)的級配碎石填料4種變形狀態(tài)的3個(gè)荷載閾值分別為50、168、712 kPa，其與基于K30=380 MPa/m的靜允許承載力[σ]=927 kPa的比值分別為0.054、0.180、0.770。建立的基床填料變形狀態(tài)荷載閾值試驗(yàn)方法為高速鐵路基床結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)設(shè)計(jì)的填料參數(shù)選取提供了依據(jù)。

(3) 基于高速鐵路無砟軌道的耐久性受基礎(chǔ)沉降的影響巨大、有砟軌道具有良好變形適應(yīng)性的技術(shù)特點(diǎn)，給出了長期循環(huán)荷載作用下高速鐵路無砟軌道基床結(jié)構(gòu)累積變形應(yīng)控制在快速穩(wěn)定狀態(tài)、有砟軌道基床結(jié)構(gòu)累積變形需滿足緩慢穩(wěn)定狀態(tài)的設(shè)計(jì)原則和技術(shù)條件，完善和發(fā)展了高速鐵路基床結(jié)構(gòu)的變形控制設(shè)計(jì)技術(shù)。

參考文獻(xiàn)：

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