考慮磨耗的鋼軌疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測仿真

周 宇， 張 杰， 王少鋒， 姜俊楠， 于 淼

(1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.華東交通大學(xué) 軌道交通學(xué)院，江西 南昌 330013)

滾動(dòng)接觸疲勞(Rolling Contact Fagitue,RCF)裂紋和磨耗是影響鋼軌壽命的主要傷損，兩者相互影響，共同控制鋼軌壽命[1]。大多數(shù)針對疲勞裂紋[2-4]和磨耗[5-6]的研究都是分別開展的，沒有討論彼此之間的關(guān)系。已有的討論兩者相互關(guān)系的文獻(xiàn)是從經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場觀測[7-8]或者實(shí)驗(yàn)室輪輪雙盤滾動(dòng)試驗(yàn)[9-10]來研究，缺少理論探索。在非鐵路領(lǐng)域，MADGE等[11-12]采用Archard磨耗模型和臨界平面法裂紋萌生預(yù)測模型分析了磨耗對Ti-6Al-4V合金疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展的影響。LEEN等[13]通過三維有限元模型研究了典型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)花鍵聯(lián)軸器的疲勞和接觸磨耗。ZHANG等[14]基于有限元方法對人工髖關(guān)節(jié)假肢之間的磨耗-疲勞裂紋相互影響進(jìn)行了分析。而鋼軌在輪軌反復(fù)作用下，其表面材料的磨耗和疲勞總是同時(shí)存在的，特別是硬質(zhì)鋼軌具有磨耗小、裂紋萌生早、擴(kuò)展快等特點(diǎn)，已經(jīng)嚴(yán)重影響使用壽命，有必要建立理論模型對鋼軌的疲勞裂紋和磨耗的相互關(guān)系進(jìn)行研究，探索兩者的平衡關(guān)系和減緩措施。

本文根據(jù)Archard磨耗理論和臨界平面理論分別建立鋼軌磨耗模型和疲勞裂紋萌生預(yù)測模型，通過磨耗計(jì)算、型面變化和平滑、規(guī)定磨耗量的型面迭代、裂紋萌生預(yù)測和疲勞損傷累積，將車輪通過次數(shù)引起的疲勞裂紋萌生和磨耗發(fā)展的過程結(jié)合起來，建立考慮磨耗的鋼軌疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測方法，預(yù)測磨耗影響下的疲勞裂紋萌生特征。

1 考慮磨耗的鋼軌疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測方法

1.1 磨耗及型面預(yù)測方法

Archard磨耗模型認(rèn)為材料的磨耗體積與硬度成反比，與法向力、滑動(dòng)距離成正比[15]，即

Vm/D=K·N/H

( 1 )

式中:Vm為材料磨耗體積；D為滑動(dòng)距離；N為輪軌法向力；H為材料的硬度；K為磨耗系數(shù)，其值由滑動(dòng)距離和法向壓力決定，本文根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]中的磨耗系數(shù)取平均值。

當(dāng)考慮接觸斑面積及接觸斑的黏著-滑動(dòng)區(qū)分布時(shí)，式( 1 )中的N由接觸應(yīng)力代替，則可以計(jì)算出接觸斑內(nèi)滑動(dòng)區(qū)任意點(diǎn)的磨耗量，即磨耗深度。

接觸點(diǎn)與接觸斑關(guān)系見圖1。當(dāng)一個(gè)車輪滾過鋼軌表面任意O點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)受到不同時(shí)刻輪軌接觸斑A1、A2、A3…的分別碾壓作用。假設(shè)該車輪在各個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生的輪軌接觸斑為穩(wěn)態(tài)形式，即其輪軌正壓力、蠕滑率、蠕滑力、接觸面積、黏著-滑動(dòng)區(qū)分布等參數(shù)不變。為計(jì)算一個(gè)車輪滾過O點(diǎn)的累積磨耗量，將可能的接觸斑區(qū)域劃分成m×n個(gè)單元格，如圖2所示，O點(diǎn)的累積磨耗量就是所有接觸斑通過該點(diǎn)所在單元格引起的磨耗量的累加。例如，假設(shè)該點(diǎn)位于接觸斑中心，其累積磨耗量為經(jīng)過該點(diǎn)所有縱向單元格磨耗量的累加，如圖2中通過O點(diǎn)的縱向黑色條帶。

因此，接觸斑內(nèi)任意點(diǎn)的磨耗為

( 2 )

式中:Δzys為接觸斑第y個(gè)縱向條帶的累積磨耗量；Δzs(x,y)為單元格(x,y)處的磨耗量；m為接觸斑縱向單元格數(shù)量；n為接觸斑橫向單元格數(shù)量。

當(dāng)一個(gè)轉(zhuǎn)向架的前后2個(gè)車輪均作用在一股鋼軌上時(shí)，如2個(gè)車輪作用在曲線外軌上，相應(yīng)的輪軌接觸斑位置、尺寸、黏著-滑動(dòng)區(qū)分布及鋼軌型面磨耗量見圖3。其中，接觸斑和磨耗深度圖的坐標(biāo)系原點(diǎn)在軌頭中心線上，橫向?yàn)殇撥墮M斷面方向，縱向?yàn)榱熊囘\(yùn)行方向。進(jìn)一步，當(dāng)1節(jié)車廂2個(gè)轉(zhuǎn)向架4個(gè)輪對作用時(shí)，任意橫斷面鋼軌磨耗量為4個(gè)車輪引起的累積磨耗量之和。

由圖3可知，1個(gè)車輪作用下的鋼軌磨耗量最大不到1.8×10-6mm。為提高計(jì)算效率，定義當(dāng)1節(jié)車輛反復(fù)作用下1股鋼軌上的4個(gè)車輪引起的累積磨耗量之和再乘以車輪通過次數(shù)得到總磨耗量。當(dāng)鋼軌最大總磨耗量(磨耗深度)小于0.04 mm時(shí)，型面不發(fā)生變化；當(dāng)最大總磨耗量達(dá)到0.04 mm時(shí)，型面發(fā)生變化。因此，仿真中鋼軌型面連續(xù)變化采用每次最大磨耗量為0.04 mm的型面分段迭代實(shí)現(xiàn)。這時(shí)將鋼軌型面各點(diǎn)垂直方向減掉對應(yīng)的磨耗量，形成磨耗后的鋼軌型面。

特別地，當(dāng)曲線半徑小于600 m時(shí)，外輪-外軌特別是導(dǎo)向輪與外軌常發(fā)生2點(diǎn)接觸(轉(zhuǎn)向架自由內(nèi)接通過曲線時(shí))。這時(shí)，軌肩-車輪踏面接觸點(diǎn)按上述方法計(jì)算磨耗量，而輪緣-軌側(cè)的接觸點(diǎn)由于為全滑動(dòng)狀態(tài)，主要引起外軌側(cè)磨和型面改變，所以根據(jù)輪緣-軌側(cè)接觸斑面積、接觸斑法向力(為輪軌橫向力在接觸斑內(nèi)的分布)，按庫倫摩擦理論計(jì)算出接觸斑切向力分布，并進(jìn)一步計(jì)算輪緣-軌側(cè)接觸點(diǎn)處引起的磨耗量，作為軌側(cè)的磨耗量和磨耗控制點(diǎn)。

由于磨耗模型認(rèn)為磨耗只發(fā)生在分布于接觸斑兩側(cè)和后部的滑動(dòng)區(qū)，鋼軌型面在2個(gè)位置會(huì)引起較大磨耗，使得磨耗量直接疊加到前一個(gè)鋼軌型面上造成型面不規(guī)則，因此，采用三次插值樣條曲線法將磨耗后的型面進(jìn)行平滑處理[17]。

以輪軌1點(diǎn)接觸為例，型面平滑控制參數(shù)見圖4。

圖4中的控制參數(shù)具體為：

(1) 控制點(diǎn)。起點(diǎn)Ps為軌頂中心；終點(diǎn)Pe為軌頂面垂直向下16 mm處；磨耗計(jì)算得到的2個(gè)磨耗量峰值點(diǎn)P1和P2。

(2) 下降量d1和d2分別為P1和P2的磨耗深度，即標(biāo)準(zhǔn)75 kg/m鋼軌型面對應(yīng)位置上的垂直磨耗。

(3) 下降量所在位置L1和L2分別為P1和P2的橫坐標(biāo)。

(4) 樣條曲線控制點(diǎn)密度。在圖4所示坐標(biāo)系下，橫坐標(biāo)0～34 mm范圍內(nèi)控制點(diǎn)間隔1 mm；橫坐標(biāo)34～36 mm范圍內(nèi)控制點(diǎn)間隔0.1 mm。

由于鋼軌磨耗型面沿x軸方向的變化是無突變漸變過程，定義磨耗型面上各個(gè)控制點(diǎn)的下降方式為

( 3 )

相鄰2個(gè)控制點(diǎn)(點(diǎn)i和點(diǎn)i+1)間的曲線方程為

y=F(x)=yi+Ci,1(xi+1-xi)+

Ci,2(xi+1-xi)2+Ci,3(xi+1-xi)3

( 4 )

式中:x為控制點(diǎn)的橫坐標(biāo);Ci,1、Ci,2、Ci,3均為方程的系數(shù)。

令式( 4 )的二階導(dǎo)數(shù)F″(xi)=Si。由于F(x)的一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，即F′(xi-0)=F′(xi+0)。當(dāng)相鄰2個(gè)點(diǎn)之間的距離相等即hi=xi-xi-1=hi+1=xi+1-xi=h時(shí)，可得

Si-1+4Si+Si+1=6(yi+1+yi-1-2yi)/h2

( 5 )

因此，式( 4 )中的系數(shù)為

( 6 )

此外，圖4中起點(diǎn)和終點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)應(yīng)該連續(xù)以保證磨耗部分與鋼軌型面剩余部分曲線相切。當(dāng)x=xi和x=x0時(shí)，從式( 5 )可得出其邊界條件為

( 7 )

式中:μi=hi/(hi+hi+1)=(xi-xi-1)/(xi+1-xi-1),λi=hi+1/(hi+hi+1)=(xi+1-xi)/(xi+1-xi-1)=1-μi,當(dāng)2個(gè)相鄰點(diǎn)橫坐標(biāo)距離相等時(shí)，μi=λi=1/2,i=1,2,…,n-1。

至此，磨耗型面的平滑可由式(4)～式(7)得到。2點(diǎn)接觸時(shí)，增加軌側(cè)工作邊的側(cè)磨點(diǎn)作為第3個(gè)磨耗控制點(diǎn)。

1.2 裂紋萌生壽命預(yù)測方法

對于每一個(gè)磨耗型面，其對應(yīng)的疲勞裂紋預(yù)測方法從臨界平面法和能量密度法得到，其中疲勞參量為

( 8 )

式中：〈 〉為MacCauley括號，〈σmax〉=0.5(|σmax|+σmax)；σmax為裂紋面上的最大正應(yīng)力；Δε為裂紋面上正應(yīng)變幅值；Δτ和Δγ分別為裂紋面上剪應(yīng)力幅值和剪應(yīng)變幅值；J為材料參數(shù)。

疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測時(shí)根據(jù)式( 8 )中正應(yīng)力部分和剪切應(yīng)力部分的關(guān)系，選取不同的裂紋萌生壽命預(yù)測公式,即

FPijmax=

( 9 )

1.3 材料疲勞破壞累積方法

假設(shè)第i個(gè)型面被第i+1個(gè)型面替換前，共有ni次車輪通過，則第i個(gè)型面上第j點(diǎn)的無量綱的疲勞損傷為

Dij=ni/Nfij

(10)

假如型面上的第j點(diǎn)沒有在磨耗過程中被磨掉，根據(jù)Miner疲勞法則，當(dāng)∑Dj=D1j+D2j+…+Dij=DCR=1時(shí)，認(rèn)為在第i個(gè)型面的第j點(diǎn)上裂紋萌生，裂紋萌生壽命為

(11)

式中：m為裂紋萌生時(shí)型面因磨耗而被替換的總次數(shù)。

1.4 考慮磨耗的鋼軌疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測流程

綜上所述，考慮磨耗的鋼軌疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測步驟如下：

Step1以鋼軌初始型面(如標(biāo)準(zhǔn)型面)為鋼軌上道后的原始狀態(tài)(i=1)，采用多體動(dòng)力學(xué)軟件建立車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算相應(yīng)的輪軌力、接觸斑位置和面積；采用Kalker輪軌蠕滑模型，計(jì)算輪軌法向力、蠕滑力及其在輪軌接觸斑內(nèi)的分布；當(dāng)外輪輪緣-外軌軌側(cè)出現(xiàn)第2點(diǎn)接觸時(shí)，用庫倫摩擦理論計(jì)算接觸斑面積內(nèi)法向力與切向力分布；當(dāng)型面因磨耗而發(fā)生替換后(i=i+1)，同樣根據(jù)上述方法計(jì)算對應(yīng)型面的輪軌接觸斑和輪軌力。

Step2采用式( 1 )、式( 2 )計(jì)算型面各點(diǎn)的磨耗量，當(dāng)型面最大磨耗量沒有超過設(shè)定的磨耗量(本文是0.04 mm)，型面不替換，同時(shí)累加車輪通過次數(shù)；當(dāng)型面最大磨耗量超過設(shè)定的磨耗量，將型面各點(diǎn)磨耗量疊加到初始型面(或第i個(gè)型面)對應(yīng)位置，采用式( 3 )～式( 7 )平滑型面，替換初始型面(或第i個(gè)型面)，得到第i+1個(gè)型面(計(jì)數(shù)為i=i+1)，同時(shí)得到該磨耗階段的累積車輪通過次數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)型面磨耗和分段迭代。

Step3結(jié)合鋼軌初始型面(或第i個(gè)型面)，采用有限元方法建立鋼軌全局模型和局部模型，全局模型用于計(jì)算局部模型的約束條件；局部模型用于施加接觸斑內(nèi)應(yīng)力分布和約束條件，計(jì)算出軌頭的應(yīng)力應(yīng)變分布。

Step5采用式(10)、式(11)計(jì)算疲勞階段損傷Dij和疲勞累積損傷∑Dj。

Step6若疲勞累積損傷∑Dj小于DCR，則各點(diǎn)均沒有萌生裂紋，繼續(xù)按Step1～Step5條計(jì)算軌頭各點(diǎn)的疲勞累積損傷；若疲勞累積損傷∑Dj等于或大于DCR，則認(rèn)為在該點(diǎn)萌生裂紋，對應(yīng)的各個(gè)磨耗階段的累積車輪通過次數(shù)之和就是裂紋萌生壽命。

考慮磨耗的疲勞裂紋萌生預(yù)測流程見圖5。

2 仿真結(jié)果

仿真計(jì)算時(shí)選用我國重載鐵路小半徑曲線常用的75 kg/m、U75V熱處理鋼軌。鋼軌的基本力學(xué)參數(shù)取自文獻(xiàn)[2]。鋼軌為曲線外軌，曲線半徑800 m，均衡超高，列車運(yùn)行速度60 km/h。鋼軌表面摩擦系數(shù)取0.3。

2.1 型面磨耗預(yù)測結(jié)果檢驗(yàn)

對現(xiàn)場曲線外軌型面進(jìn)行了測量，測量時(shí)間分別為新軌上道和通過總重約10×107kN時(shí)，期間車輪通過次數(shù)約6×105次。將2次測量的型面數(shù)據(jù)插值平滑處理，得到通過總重為1×107kN(車輪通過次數(shù)約6×104次)時(shí)的鋼軌磨耗型面，作為實(shí)測磨耗型面。同時(shí)，采用1.1節(jié)的磨耗及型面預(yù)測方法預(yù)測車輪通過約6×104次時(shí)的鋼軌型面。預(yù)測磨耗型面與實(shí)測型面的對比及其一階導(dǎo)數(shù)變化趨勢見圖6。

由圖6(a)可知，預(yù)測的磨耗型面與實(shí)測型面相差很小。對這2個(gè)型面進(jìn)行離散分析，相同橫坐標(biāo)處的縱坐標(biāo)偏差平均值為0.009 mm，各點(diǎn)偏差的方差為7.42×10-5。進(jìn)一步分析軌距邊一側(cè)型面的一階導(dǎo)數(shù)，對比兩者的曲線變化趨勢，如圖6(b)所示，兩者一階導(dǎo)數(shù)偏差的平均值為0.002，一階導(dǎo)數(shù)偏差的方差為4.44×10-6,說明預(yù)測的磨耗型面與實(shí)測磨耗型面基本接近。

2.2 考慮磨耗的裂紋萌生位置及壽命

在考慮磨耗的情況下，預(yù)測得到鋼軌型面經(jīng)過7次迭代，即7次型面磨耗，裂紋出現(xiàn)萌生?？紤]磨耗的裂紋萌生壽命計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 考慮磨耗的裂紋萌生壽命計(jì)算結(jié)果

由表1可知，隨著磨耗的增加以及型面的迭代，接觸斑內(nèi)應(yīng)力呈增加趨勢，且初期緩慢增加，后期快速增加，最終導(dǎo)致疲勞累積達(dá)到臨界值(DCR=1)。

考慮磨耗情況下鋼軌軌頭疲勞累積損傷量分布見圖7。可知，疲勞損傷主要分布在軌頂面以下12 mm、距離軌頂中心10～25 mm處。其中最大疲勞累積損傷量所處位置就是裂紋萌生的位置?？紤]磨耗和不考慮磨耗2種方法預(yù)測出的外軌裂紋萌生壽命及位置見表2。

表2 考慮磨耗和不考慮磨耗情況下外軌疲勞裂紋萌生壽命及位置

工況裂紋萌生壽命/(105次)萌生位置/mm鋼軌截面橫向鋼軌截面垂向不考慮型面磨耗5.3918.432.95考慮型面磨耗2.1716.872.42現(xiàn)場觀測1.63～3.54(約3.0～6.5×107kN)[18]——文獻(xiàn)[19]2.60～6.58—鋼軌表面

由表2可知，考慮型面磨耗時(shí)曲線外軌疲勞裂紋萌生壽命小于不考慮磨耗時(shí)的預(yù)測結(jié)果，與現(xiàn)場觀測的結(jié)果更為接近。這時(shí)裂紋萌生于鋼軌亞表面，距離軌頭表面深度約2～3 mm，考慮磨耗時(shí)預(yù)測的萌生位置略靠近軌頂中心。

3 結(jié)果分析

根據(jù)表2中的裂紋萌生位置找出對應(yīng)在鋼軌上的位置，見圖8。其中，A點(diǎn)為考慮鋼軌型面磨耗情況下的裂紋萌生位置，P點(diǎn)為不考慮型面磨耗時(shí)的裂紋萌生位置。為了分析考慮磨耗時(shí)的P點(diǎn)疲勞損傷，假定在型面磨耗情況下該位置點(diǎn)為P′。

單次車輪引起的疲勞損傷分布見圖9，其中橫坐標(biāo)表示因磨耗達(dá)到設(shè)定的磨耗量而替換型面的次數(shù)，也反映裂紋萌生前的不同磨耗階段。由圖9可知：

(1) 在標(biāo)準(zhǔn)型面時(shí)(型面第1個(gè)磨耗階段)，P(P′)點(diǎn)的單次疲勞損傷大于A點(diǎn)的單次疲勞損傷，說明最初輪軌作用對P(P′)點(diǎn)的損傷較大，印證了當(dāng)不考慮磨耗時(shí)，P點(diǎn)的單次疲勞損傷以及累積疲勞損傷都較大，裂紋最終萌生于P點(diǎn)而不是A點(diǎn)。

(2) 在第1～4個(gè)型面磨耗階段(第4個(gè)磨耗階段對應(yīng)的車輪通過次數(shù)約為0.91×105～1.22×105，換算成通過總重約為1.67～2.24×107kN)，A點(diǎn)的的單次疲勞損傷都較小，但其單次疲勞損傷呈緩慢增加趨勢，P′點(diǎn)也具有相似的規(guī)律。說明在這個(gè)時(shí)期，輪軌幾何關(guān)系匹配比較好，單次疲勞損傷較小且發(fā)展緩慢，裂紋萌生相對較慢。

(3) 第5個(gè)型面磨耗階段(車輪通過次數(shù)約為1.22×105～1.54×105，換算成通過總重約為2.24～2.83×107kN)，A點(diǎn)的單次疲勞損傷比P′點(diǎn)大49%。說明這個(gè)磨耗階段，由于軌距角和軌肩的型面被磨損降低，輪軌接觸點(diǎn)略向軌頂中心移動(dòng)。同時(shí)，輪軌接觸斑長短半軸之比略有增大，導(dǎo)致接觸應(yīng)力增加，使得A點(diǎn)疲勞損傷加快增長。

(4) 隨著型面的進(jìn)一步磨耗(第6、7個(gè)磨耗階段)，輪軌作用關(guān)系越來越差，A點(diǎn)的單次疲勞損傷迅速增加，導(dǎo)致A點(diǎn)比P′點(diǎn)更早達(dá)到疲勞臨界損傷值，因此，考慮磨耗時(shí)A點(diǎn)對應(yīng)的車輪通過次數(shù)較不考慮磨耗時(shí)P點(diǎn)的車輪通過次數(shù)小約60%，A點(diǎn)先達(dá)到疲勞累積損傷臨界值。

將每個(gè)磨耗階段的A點(diǎn)和P′點(diǎn)單次疲勞損傷乘以對應(yīng)的車輪通過次數(shù)，可以得到2點(diǎn)的疲勞累積損傷，再結(jié)合不考慮磨耗時(shí)P點(diǎn)的疲勞累積損傷(以單次損傷為斜率隨車輪通過次數(shù)累積而呈線性增加趨勢)，得到疲勞累積損傷與車輪通過次數(shù)的關(guān)系,見圖10。

由圖10可知：在第1個(gè)磨耗階段(車輪通過次數(shù)約為0.3×105以下)，P′(P)點(diǎn)的疲勞累積損傷為0.055，A點(diǎn)的疲勞累積損傷為0.043,說明若沒有磨耗，P′(P)點(diǎn)將以這個(gè)累積損傷達(dá)到疲勞破壞，對應(yīng)車輪通過次數(shù)為5.39×105次；但是由于輪軌接觸會(huì)因?yàn)樾兔娴哪ズ亩l(fā)生變化，進(jìn)一步導(dǎo)致軌頭各點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變的變化，因此，A點(diǎn)和P′點(diǎn)的疲勞累積損傷隨著磨耗逐漸增加，且A點(diǎn)增加得更快;到了第5個(gè)磨耗階段(車輪通過次數(shù)約為1.22×105～1.54×105次)，A點(diǎn)的疲勞累積損傷為0.27，大于P′點(diǎn)的疲勞累積損傷0.22，并持續(xù)快速增大;最后，當(dāng)A點(diǎn)疲勞累積損傷達(dá)到1時(shí)，P′點(diǎn)的疲勞累積損傷為0.62，A點(diǎn)為裂紋萌生點(diǎn)，而不是不考慮磨耗時(shí)的P′(P)點(diǎn)。裂紋萌生在A點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的車輪通過次數(shù)為2.17×105次。

綜上所述，在考慮磨耗的裂紋萌生壽命預(yù)測方法中，由于考慮了型面磨耗引起的輪軌接觸位置和鋼軌應(yīng)力應(yīng)變變化，找到了鋼軌內(nèi)部更容易發(fā)生疲勞累積直至破壞的點(diǎn)，比不考慮磨耗的裂紋萌生壽命預(yù)測方法得到的裂紋萌生位置更合理、裂紋萌生壽命更接近現(xiàn)場觀測。

4 結(jié)論

(1) 將磨耗模型和裂紋萌生預(yù)測模型相結(jié)合，根據(jù)不同的磨耗階段分別進(jìn)行鋼軌應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算和疲勞損傷累積，建立了考慮磨耗的鋼軌疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測方法，裂紋萌生預(yù)測更接近現(xiàn)場觀測結(jié)果，并可分析磨耗和疲勞裂紋萌生的相互關(guān)系。

(2) 在疲勞裂紋萌生之前，磨耗使得輪軌經(jīng)常接觸區(qū)域的型面發(fā)生變化，造成接觸斑逐漸向軌頂中心方向偏移，使得處在接觸斑偏移方向的材料點(diǎn)的疲勞累積損傷加快，最終更早地萌生裂紋；而遠(yuǎn)離接觸斑影響范圍的、在不考慮磨耗時(shí)認(rèn)為是裂紋萌生點(diǎn)的材料點(diǎn)則不會(huì)萌生裂紋。

(3) 預(yù)測磨耗情況下的U75V熱處理鋼軌在800 m半徑曲線外軌時(shí)的裂紋萌生壽命約為4.5×107kN，對應(yīng)車輪通過次數(shù)2.17×105次。當(dāng)輪軌摩擦系數(shù)為0.3時(shí)，裂紋萌生在鋼軌亞表面，距離軌頂面2.42 mm。

(4) U75V熱處理鋼軌在上道初期的一定階段內(nèi)輪軌關(guān)系較穩(wěn)定，磨耗和疲勞裂紋發(fā)展緩慢。該階段大約是鋼軌上道至車輪通過次數(shù)約為1.22×105次，對應(yīng)通過總重約為2.24×107kN。

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