鉚工成型時間消耗數(shù)學(xué)模型的建立

董均效

【摘 要】本文論述鉚工成型的特點、影響時間消耗數(shù)學(xué)模型建立的主要因素及建模的方法和步驟，并以實際例子來說明。

【關(guān)鍵詞】鉚工成型；定員；實耗工時；數(shù)學(xué)模型；變化規(guī)律

[文章編號]1619-2737（2016）05-31-459

【Abstract】This paper discusses the riveter molding characteristics， influence time consuming mathematical model of the main factors and modeling methods and procedures， and practical examples to illustrate.

【Key words】Riveter molding；Capacity；Actual consumption of working hours；Mathematical model；Variation

在我們公司的生產(chǎn)實際中，存在大量的折邊、壓型、彎曲等鉚工成型工序，這些工序的定額工時常出現(xiàn)相互矛盾，引起爭議。青年工藝人員多，對這些工序的時間消耗還沒建立起立體的概念，加之查表麻煩，更喜歡接受以公式方式處理，故本文從這里做了初步的探討。

1. 鉚工成型時間消耗的特點和主要問題

鉚工成型是十分復(fù)雜的加工工藝方法，所謂成型有壓型、彎曲、滾成型、漲成型等。其加工對象有板材、角鋼、工字鋼、管材等等。使用的設(shè)備為滾板機、折邊機、油壓機、彎管機。鉚工成型多系工組作業(yè)，定員的多少將依據(jù)設(shè)備的操作崗位數(shù)和工件的大小重量、工藝裝備、復(fù)雜程度及勞動量的大小而定，定員數(shù)很難固定下來，特別是單件小批量生產(chǎn)類型，定員的流動性大。鉚工成型的基本作業(yè)時間的分析就是對影響作業(yè)時間主要因素的分析，在測試查定的基礎(chǔ)上，找出最主要的具代表性的時間消耗，分析主要影響因素的變化引起時間消耗變化的規(guī)律性。有時加工時間占整個的比例不是很大，而各類輔助準備時間消耗較大。一般來說，無論鉚工成型多么復(fù)雜，其成型的幾何形狀無非是折線形、圓弧、球等幾種，而采用的機具一般都有它特定的加工內(nèi)容和操作方法，只要我們善于分析歸納勤于實地調(diào)查，掌握實耗工時的第一手資料，掌握其規(guī)律是有可能的。

2. 時間消耗數(shù)學(xué)模型的建立方法

2.1 實踐證明，產(chǎn)品加工時間消耗長短與其影響因素之間存在著某種固有的函數(shù)關(guān)系（或者近視的函數(shù)關(guān)系），而一切函數(shù)又都可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式來表達。因此，一般來說建立時間消耗數(shù)學(xué)模型，可以歸結(jié)為用適當?shù)姆椒?，找出加工時間與其影響因素之間的函數(shù)關(guān)系，并通過適當?shù)臄?shù)學(xué)公式來表達。 然而，建立能供實際使用的時間消耗數(shù)學(xué)模型，其具體內(nèi)容和過程遠比我們以上所述要困難的多，其問題在于：

（1）實際生產(chǎn)活動中，由于勞動對象、勞動手段和勞動者不同，影響產(chǎn)品加工時間長短的因素變化多端，錯綜復(fù)雜。因此，采用什么方法，通過什么途徑才能準確、迅速地找出加工時間與其影響因素之間固有的變化規(guī)律，從而建立起時間消耗數(shù)學(xué)模型的基本形式，這是問題之一。

（2）為了便于使用最終給定的時間消耗數(shù)學(xué)模型，必須具有適當?shù)木C合程度，而且能夠滿足現(xiàn)實生產(chǎn)中不同的產(chǎn)品、工藝結(jié)構(gòu)、零件技術(shù)條件、設(shè)備等多種要求的，具有普遍意義的通用的數(shù)學(xué)模型。只有這樣的模型才有生命力和實用價值。

（3）用數(shù)學(xué)模型來表達時間消耗，以往未能普遍運用。主要原因之一是，當時間消耗由兩個以上的變量決定，而且這些變量相互之間的關(guān)系比較復(fù)雜時，其綜合數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)一直未能提出理想的、便于日常手工計算實用的方法。從而限制了時間定額標準數(shù)學(xué)模型的普遍建立和使用。如何解決這些問題呢，通常先對測時、寫實收集大量原始數(shù)據(jù)進行觀察研究，數(shù)理統(tǒng)計分析，也可用描點作圖進行回歸分析（可分段分析），尋去求變化規(guī)律（方程的基本形式）。求出該方程的回歸系統(tǒng)，并經(jīng)過回歸驗算和生產(chǎn)現(xiàn)場驗證之后，就可以建立起該工步（工序）時間消耗數(shù)學(xué)模型的基本型，作法如下：

2.2 首先，根據(jù)時間T及基影響因素X的原始數(shù)據(jù)，將T、X作為已知數(shù)，求該工步（工序）回歸方程的合理的各項回歸系數(shù)。例如：方程是T=KX+B，即將求出K、B這兩個回歸系數(shù)。

2.3 再次，用求得的數(shù)學(xué)模型基本型，代入一系列隨機選定的影響因素X數(shù)據(jù)組，計算出T，并把此T與原始資料進行對比，控制其最大離差在5%以內(nèi)。如果超出要求規(guī)定范圍，則說明所求出的回歸系數(shù)計算有錯，或線段擬合不正確。須返工，直至驗算精度符合要求為止。

2.4 最后，進行現(xiàn)場驗證，核實定額水平，如發(fā)現(xiàn)時間不符合平均先進水平，則通過對數(shù)學(xué)模型的回歸系數(shù)加以調(diào)整來修訂。

3. 鉚工成型時間消耗數(shù)學(xué)模型建立實例

3.1 現(xiàn)以較簡單的鉚工成型之一的折邊工序來簡要說明建立時間消耗數(shù)學(xué)模型的過程。

3.2 我們公司使用的折邊機是WA67Y-100、MB8-160*3200，多是較小件折邊，單機操作定員1人。天車可及時配合。

機折邊的原始資料如表1。

3.3 從上表的粗略計算中可知 無論橫行或縱列的函數(shù)均為一次函數(shù)，那么要想找出較理想的數(shù)學(xué)模型，則是兩種自變量不同的一次函數(shù)的疊加，現(xiàn)在試將各縱列含函數(shù)與H=200的橫行函數(shù)疊加。

（1）H=200時橫行函數(shù)式為：（據(jù)兩點式求函數(shù)式）

TH=200[（0.18-0.05）/（12-10）]×（σ-2）+0.05=0.013（σ-2）+0.05

（2）分別求δ=2δ=3δ=4δ=6的縱列函數(shù)為：

為了能夠比較準確地找出規(guī)律性，故求縱列函數(shù)時將小時變?yōu)榉昼姡页鲆?guī)律后再變回小時，以滿足標準要求。

3.4 從上發(fā)現(xiàn)當板厚δ變化時，縱列的函數(shù)值中與H有關(guān)的系數(shù)在以近似0.003的速度變化，那么我們試將H=200時的橫行函數(shù)TH=200=0.013（δ-2）+0.05與縱列的函數(shù)疊加，疊加后函數(shù)中的常數(shù)采用H=200時橫行函數(shù)中的常數(shù)0.05，則有

T=[0.003×（δ-2）+0.013]×（H+200）+0.013（δ-2）+0.05

即為機析邊的時間消耗數(shù)學(xué)模型。

經(jīng)實地反復(fù)驗證，符合要求。