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    讓數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中綻放魅力

    2016-05-14 10:16:55尹雪斐
    師道·教研 2016年5期
    關(guān)鍵詞:圖形數(shù)學(xué)知識(shí)教材

    尹雪斐

    數(shù)學(xué)的精髓不在于知識(shí)本身, 而在于數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法;數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不在于學(xué)生掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí),而在于掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決實(shí)際問題的能力。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教育上。這要求數(shù)學(xué)教師充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法,采取各種途徑對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

    一、認(rèn)真研讀教材,挖掘數(shù)學(xué)思想方法

    研讀教材是用好教材的起點(diǎn)。如果課前教師對(duì)教材內(nèi)容的教學(xué)適合滲透哪些思想方法一無所知,那么課堂教學(xué)就不可能抓住有效時(shí)機(jī)來滲透思想方法。因此,教師在備課時(shí),只有認(rèn)真研讀教材,弄明白教材的設(shè)計(jì)意圖,才能創(chuàng)造性地使用教材,靈活挖掘教材中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法。并在教學(xué)目標(biāo)中明確寫出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法,并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)落實(shí)在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個(gè)環(huán)節(jié)中,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中。為此,教師在研讀教材時(shí),要將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想,如:怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成過程?怎樣才能喚起學(xué)生進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)思考?如何激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知識(shí)的積極性?如何依據(jù)教材適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法等等,教師只有做到胸有成竹,才能在課堂上做到有的放矢。

    二、根據(jù)不同課型,滲透數(shù)學(xué)思想方法

    數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法兩者是有機(jī)結(jié)合的,掌握了思想方法可產(chǎn)生和獲得知識(shí),而知識(shí)中又蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)思想方法,兩者密不可分,缺一不可。正是由于這種辯證關(guān)系決定了我們?cè)诮虒W(xué)中,在強(qiáng)調(diào)知識(shí)的同時(shí)還要突出思想方法教學(xué)。其實(shí)在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)方法,如果能夠落實(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)上,就能在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力方面發(fā)揮積極的作用。這就要求教師在課堂教學(xué)中,在揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法,在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),也獲得數(shù)學(xué)思想方法上的點(diǎn)化。教師積極地在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法,體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的大智慧,也為學(xué)生的學(xué)習(xí)開辟了一個(gè)廣闊的新天地。不同的教學(xué)內(nèi)容,不同的課型,可據(jù)其不同特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法。

    (一)新授課:探索知識(shí)的發(fā)生與形成,滲透數(shù)學(xué)思想方法

    數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成、發(fā)展的過程也是其思想方法產(chǎn)生、應(yīng)用的過程。在此過程中,向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料,采取“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式,通過實(shí)際問題的研究,了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景,再現(xiàn)數(shù)學(xué)形成的過程,揭示知識(shí)發(fā)展的前景,滲透數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的思維能力,使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí),即學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等的過程中,深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”,真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想方法。如教學(xué)《鴿巢問題》一課,教師出示例1:把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有幾支鉛筆?讓學(xué)生通過利用學(xué)具動(dòng)手操作、觀察、比較、推理等活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程,初步理解“鴿巢原理”的基本形式。使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,滲透邏輯推理思想、模型思想,發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

    (二)練習(xí)課:經(jīng)歷知識(shí)的鞏固與應(yīng)用,滲透數(shù)學(xué)思想方法

    練習(xí)課的練習(xí)不同于新授課的練習(xí),新授課中的練習(xí)主要是為了鞏固剛學(xué)過的新知,習(xí)題側(cè)重于知識(shí)方面;而練習(xí)課中的練習(xí)在于促使學(xué)生及時(shí)消化、鞏固所學(xué)的知識(shí),使知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的技能、技巧與智力。因此,教師要充分發(fā)揮練習(xí)課中練習(xí)的功能,不僅要使學(xué)生扎實(shí)有效地理解和掌握數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識(shí),形成基本的數(shù)學(xué)技能,而且要滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力。

    “數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)思想和方法以及解題的策略”,因此我們要在練習(xí)的過程中不斷地總結(jié)和探索,從中尋找共性,呈現(xiàn)給孩子最有價(jià)值、最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)思想方法。

    (三)復(fù)習(xí)課:學(xué)會(huì)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí),強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

    復(fù)習(xí)課的教學(xué)與新授課的教學(xué)是不相同的。復(fù)習(xí)課是在學(xué)生基本掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)體系、具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn),學(xué)生基本認(rèn)識(shí)了某些數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)思想方法往往蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中,因此教師在上復(fù)習(xí)課前,要總體把握教材中隱含的思想方法,明確前后知識(shí)間的聯(lián)系,做到“瞻前顧后”,并把數(shù)學(xué)思想方法的滲透落實(shí)到教學(xué)計(jì)劃中。如復(fù)習(xí)《平面圖形的面積》,教師可引導(dǎo)學(xué)生通過圖示(下圖)回顧已學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

    長(zhǎng)方形是通過用面積單位度量,得出計(jì)算公式。當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí),就得到正方形的面積計(jì)算公式。平行四邊形和圓的面積都是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行推導(dǎo)。三角形和梯形的面積都是轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)的。

    通過梳理基本圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生透過知識(shí)網(wǎng)絡(luò),理清:學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí),應(yīng)用割補(bǔ)法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形來推導(dǎo);學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計(jì)算時(shí),用兩個(gè)完全相同的圖形來拼合或把一個(gè)圖形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)……從而讓學(xué)生悟出:要求一個(gè)后續(xù)圖形的面積,可將其轉(zhuǎn)化為先前學(xué)過的圖形,找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間在點(diǎn)、線、面上的關(guān)系,推導(dǎo)出后續(xù)圖形的面積計(jì)算公式,真正感悟到把“復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成已知的簡(jiǎn)單問題”來解決這一重要的數(shù)學(xué)思想方法,理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

    三、開展課外活動(dòng),提升數(shù)學(xué)思想方法

    《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

    因此,學(xué)校可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平與能力,在不同的年級(jí)段里開展有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的講座,讓學(xué)生比較系統(tǒng)地了解常見的數(shù)學(xué)思想方法以及應(yīng)用,拓展學(xué)生的眼界;定期開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí),發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力;定期開展數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽,激發(fā)優(yōu)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和考察學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的情況??梢?,開展豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動(dòng),不僅豐富了學(xué)生的知識(shí),鍛煉了學(xué)生的能力,更重要的是使數(shù)學(xué)思想方法在活動(dòng)中潛移默化,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)與用中提升了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。

    責(zé)任編輯羅峰

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