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    最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策

    2016-05-14 08:58:17王靜
    財(cái)經(jīng)問題研究 2016年5期

    摘要:戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)是在產(chǎn)業(yè)環(huán)境中考察轉(zhuǎn)移定價(jià)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)間的相互作用。本文利用動(dòng)態(tài)博弈的均衡求解方法,研究最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)的中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移定價(jià)決策。在非對(duì)稱和對(duì)稱兩種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,分析最終產(chǎn)品市場(chǎng)在完全信息和不完全信息兩種情形下的市場(chǎng)均衡。結(jié)果顯示:非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格,均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)隨成本率參數(shù)取值的不同而變化;對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格,均衡利潤(rùn)小于不完全信息情形下的均衡利潤(rùn)。

    關(guān)鍵詞:最終產(chǎn)品市場(chǎng);轉(zhuǎn)移定價(jià);混合寡頭競(jìng)爭(zhēng);完全信息;不完全信息

    中圖分類號(hào):F275; F224文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):1000176X(2016)05003705

    一、引言

    管理學(xué)和會(huì)計(jì)學(xué)的相關(guān)文獻(xiàn)認(rèn)為轉(zhuǎn)移定價(jià)是為了實(shí)現(xiàn)企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部的權(quán)利分散、資源合理配置、下屬部門績(jī)效考核和企業(yè)特定戰(zhàn)略等而設(shè)定的內(nèi)部定價(jià)機(jī)制。Gx和Schiller[1]將轉(zhuǎn)移定價(jià)研究概括為以下四類:一是不對(duì)稱信息下的轉(zhuǎn)移定價(jià)問題,一般稱為逆向選擇問題;二是不完全契約條件下的轉(zhuǎn)移定價(jià)模型,該模型假設(shè)企業(yè)的分部可以墊付某些特定投資,這些投資能夠提高內(nèi)部交易的價(jià)值,但不能增加與外部伙伴間交易的價(jià)值;三是在不同稅收管轄權(quán)下運(yùn)營(yíng)的企業(yè)內(nèi)部轉(zhuǎn)移定價(jià)模型,該模型假設(shè)企業(yè)的分部位于不同的稅收管轄地,分析轉(zhuǎn)移定價(jià)如何影響稅后利潤(rùn);四是戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)模型,主要探討轉(zhuǎn)移定價(jià)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)間的相互作用,一般假設(shè)企業(yè)在最終產(chǎn)品市場(chǎng)上進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)或價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

    按照上述分類,本文屬于戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)的范疇,該研究領(lǐng)域最早由 Alles和Datar[2]提出。他們認(rèn)為轉(zhuǎn)移定價(jià)決策不是孤立的價(jià)格選擇,而是在充分考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略的基礎(chǔ)上做出的戰(zhàn)略決策。他們的研究改變了轉(zhuǎn)移定價(jià)理論僅考慮單一企業(yè)的傳統(tǒng)研究模式,將企業(yè)轉(zhuǎn)移定價(jià)決策置于產(chǎn)業(yè)環(huán)境中,考察了最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在兩家壟斷企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)問題。研究表明,兩家企業(yè)均可以通過制定高于中間產(chǎn)品邊際成本的轉(zhuǎn)移價(jià)格提高各自的利潤(rùn)。Gx[3]進(jìn)一步討論了最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)并且轉(zhuǎn)移價(jià)格不可觀測(cè)情況下的均衡策略。慕銀平等[4]對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于關(guān)聯(lián)企業(yè)內(nèi)部交易轉(zhuǎn)移定價(jià)的研究進(jìn)行綜述,指出戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)研究具有廣闊的前景。慕銀平等[5]分析了非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下企業(yè)集團(tuán)下游企業(yè)關(guān)于產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策。張福利等[6]研究了企業(yè)集團(tuán)下游企業(yè)關(guān)于差異產(chǎn)品進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策。進(jìn)一步,張福利等[7]研究了企業(yè)集團(tuán)面臨上下游獨(dú)立企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策,提出了部分非中心化結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移定價(jià)策略。Chang和Ryu[8]在一般需求函數(shù)的條件下考慮價(jià)格和產(chǎn)量等四種競(jìng)爭(zhēng)模式下的最優(yōu)轉(zhuǎn)移定價(jià)策略。

    關(guān)于轉(zhuǎn)移定價(jià)的傳統(tǒng)文獻(xiàn)一般假設(shè)所有企業(yè)采取相同的競(jìng)爭(zhēng)策略。但現(xiàn)實(shí)中企業(yè)采取的競(jìng)爭(zhēng)策略未必相同,即一家企業(yè)采取價(jià)格策略,而另一家企業(yè)采取產(chǎn)量策略,這種競(jìng)爭(zhēng)模式被稱之為混合競(jìng)爭(zhēng)[9-10]。經(jīng)驗(yàn)觀察和理論研究表明,混合競(jìng)爭(zhēng)策略對(duì)市場(chǎng)均衡具有顯著影響,對(duì)混合競(jìng)爭(zhēng)模型進(jìn)行研究有助于深化對(duì)寡頭壟斷市場(chǎng)的理解。萬壽義和王靜[11]首次對(duì)混合競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下多部門企業(yè)集團(tuán)的轉(zhuǎn)移定價(jià)問題進(jìn)行了討論。在競(jìng)爭(zhēng)者為垂直一體化企業(yè)和僅生產(chǎn)最終產(chǎn)品兩種情形下, 分別研究了企業(yè)集團(tuán)在產(chǎn)量—價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格—產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)兩種模式下最優(yōu)轉(zhuǎn)移價(jià)格的確定, 并對(duì)兩種模式的轉(zhuǎn)移價(jià)格和集團(tuán)利潤(rùn)進(jìn)行了比較。在上一研究的基礎(chǔ)上,本文進(jìn)一步研究混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)下企業(yè)集團(tuán)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策。在非對(duì)稱和對(duì)稱兩種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,探討最終產(chǎn)品市場(chǎng)在完全信息和不完全信息兩種情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格、均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn),并對(duì)兩種情形下的均衡結(jié)果做比較分析。

    二、非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下的均衡分析

    假設(shè)企業(yè)集團(tuán)F1由一個(gè)上游企業(yè)(母公司)和一個(gè)下游企業(yè)(附屬子公司)組成,上游企業(yè)生產(chǎn)一種中間產(chǎn)品,銷售給其下游企業(yè)進(jìn)一步加工成為最終產(chǎn)品。假設(shè)生產(chǎn)中間產(chǎn)品的邊際成本為c>0。不失一般性,假設(shè)生產(chǎn)一單位最終產(chǎn)品需要一單位中間產(chǎn)品,并且最終產(chǎn)品的邊際成本標(biāo)準(zhǔn)化為零。

    企業(yè)集團(tuán)F1的下游企業(yè)在最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2,假設(shè)其邊際成本為c′>0。最終產(chǎn)品市場(chǎng)的逆需求函數(shù)為:

    pi=b-qi-rqj,i,j=1,2,i≠j(1)

    其中,pi和qi分別表示下游企業(yè)(i=1)和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2(i=2)在最終產(chǎn)品市場(chǎng)的價(jià)格和產(chǎn)量,參數(shù)r∈(0,1)表示最終產(chǎn)品的差異系數(shù)。當(dāng)r→0時(shí),兩種產(chǎn)品相互獨(dú)立;當(dāng)r→1時(shí),兩種產(chǎn)品同質(zhì)。由式(1)可得需求函數(shù):

    qi=(1-r)b-pi+rpj1-r2, i,j=1,2,i≠j(2)

    假設(shè)下游企業(yè)和F2采取不同的競(jìng)爭(zhēng)策略。若下游企業(yè)采取產(chǎn)量策略而F2采取價(jià)格策略,稱為CB競(jìng)爭(zhēng)(Cournot-Bertrand競(jìng)爭(zhēng))。反之,若下游企業(yè)采取價(jià)格策略而F2采取產(chǎn)量策略,則稱為BC競(jìng)爭(zhēng)(Bertrand-Cournot競(jìng)爭(zhēng))。由于兩種混合競(jìng)爭(zhēng)模型的分析方法類似,本文僅考慮CB競(jìng)爭(zhēng)的情形。假設(shè)c

    企業(yè)集團(tuán)的目標(biāo)是集團(tuán)利潤(rùn)最大化,即上游企業(yè)和下游企業(yè)利潤(rùn)之和最大化。下游企業(yè)的目標(biāo)是在最終產(chǎn)品市場(chǎng)利潤(rùn)最大化。顯然下游企業(yè)的利潤(rùn)依賴于上游企業(yè)所提供的中間產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價(jià)格,記為t。企業(yè)集團(tuán)F1和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2的博弈順序分兩個(gè)階段進(jìn)行:F1確定中間產(chǎn)品的內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格t且該價(jià)格可以被外部市場(chǎng)觀測(cè)到;下游企業(yè)和F2在最終產(chǎn)品市場(chǎng)進(jìn)行CB競(jìng)爭(zhēng)。

    為了避免混淆,通篇約定:非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,完全信息和不完全信息兩種情形下的相關(guān)變量分別加注上角標(biāo)AF和AP;對(duì)稱性競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,完全信息和不完全信息兩種情形下的相關(guān)變量分別加注上角標(biāo)SF和SP。

    1完全信息下的轉(zhuǎn)移定價(jià)策略

    假設(shè)在最終產(chǎn)品市場(chǎng)具有完全信息,即下游企業(yè)和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手明確了解對(duì)方分別采取產(chǎn)量策略和價(jià)格策略。根據(jù)式(1)和式(2)可得:

    pAF1=b(1-r)-(1-r2)qAF1+rpAF2(3)

    qAF2=b-pAF2-rqAF1(4)

    采用逆向歸納法進(jìn)行求解,對(duì)于給定的轉(zhuǎn)移價(jià)格t和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略變量pAF2,下游企業(yè)選擇qAF1使其利潤(rùn)最大化:

    maxqAF1(pAF1-t)qAF1(5)

    將式(3)代入式(5),由利潤(rùn)最大化問題的一階條件可得:

    qAF1=b(1-r)+rpAF2-t2(1-r2)(6)

    競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2在已知pAF1的條件下,選擇pAF2使其利潤(rùn)最大化:

    maxpAF2(pAF2-c′)qAF2(7)

    將式(4)代入式(7),由利潤(rùn)最大化問題的一階條件可得:

    pAF2=b+c′-rqAF12(8)

    聯(lián)立式(3)、式(4)、式(6)和式(8)可得:

    qAF1=(2ξ-r)(b-c′)-2(t-c)4-3r2(9)

    qAF2=(2-r2-ξr)(b-c′)+r(t-c)4-3r2(10)

    其中,成本率參數(shù)ξ=b-cb-c′>0?;氐讲┺牡谝浑A段,企業(yè)集團(tuán)F1決定使其利潤(rùn)最大化的轉(zhuǎn)移價(jià)格t:

    maxt(pAF1-c)qAF1(11)

    由最大化問題的一階條件可得:

    tAF-c=r2(2ξ-r)(b-c′)4(2-r2)(12)

    將式(12)代入式(9)和式(10)可得最終產(chǎn)品市場(chǎng)的均衡產(chǎn)量分別為:

    qAF1=(2ξ-r)(b-c′)2(2-r2)(13)

    qAF2=(4-r2-2ξr)(b-c′)4(2-r2)(14)

    由式(13)和式(14)可得完全信息情形下下游企業(yè)和F2均衡產(chǎn)量同時(shí)為正的條件為:

    r2<ξ<4-r22r(15)

    若式(15)不成立,則必有一方選擇停產(chǎn)退出最終產(chǎn)品市場(chǎng),寡頭模型演化為壟斷模型。盡管壟斷模型也有其自身的研究意義,但本文僅考慮雙方企業(yè)均參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的情形,即完全信息情形下成本率參數(shù)ξ的有效區(qū)間為式(15)。

    根據(jù)式(12)和式(15)可得如下命題:

    命題1:非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,當(dāng)最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在完全信息時(shí),企業(yè)集團(tuán)F1提供給下游企業(yè)的中間產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價(jià)格高于邊際成本。

    將式(12)和式(13)代入企業(yè)集團(tuán)F1的利潤(rùn)函數(shù)可得如下命題:

    命題2:非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,當(dāng)最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在完全信息時(shí),企業(yè)集團(tuán)F1的均衡利潤(rùn)為:

    πAF=(2ξ-r)2(b-c′)28(2-r2) (16)

    2不完全信息下的轉(zhuǎn)移定價(jià)策略

    假設(shè)最終產(chǎn)品市場(chǎng)的信息是不對(duì)稱的,即競(jìng)爭(zhēng)雙方都不能充分觀測(cè)到對(duì)方采取何種策略。在此情形下,假設(shè)兩家企業(yè)都認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手和自己采取同樣的競(jìng)爭(zhēng)策略。具體地,下游企業(yè)假定其和F2進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng),F(xiàn)2假定其和下游企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。在給定轉(zhuǎn)移價(jià)格t和產(chǎn)量qAP2的條件下,由利潤(rùn)最大化問題maxqAP1(b-qAP1-rqAP2-t)qAP1的一階條件可得:

    qAP1=b-t-rqAP22(17)

    根據(jù)式(2),競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2已知pAP1,由利潤(rùn)最大化問題maxpAP2(pAP2-c′)(1-r)b-pAP2+rpAP11-r2的一階條件可得:

    pAP2=(1-r)b+rpAP1+c′2 (18)

    由于式(17)和式(18)是在不完全信息下獲得的,現(xiàn)實(shí)中下游企業(yè)采取產(chǎn)量策略而F2采取價(jià)格策略。為了得到真實(shí)的目標(biāo)函數(shù)qAP1和qAP2,將式(3)和式(4)分別代入式(17)和式(18)可得:

    qAP1=[(2-r2)ξ-r](b-c′)-(2-r2)(t-c)4-3r2(19)

    qAP2=(2-ξr)(b-c′)+r(t-c)4-3r2(20)

    將式(19)代入式(11)可得:

    tAP-c=r2[r-(2-r2)ξ](b-c′)4(1-r2)(2-r2)(21)

    將式(21)代入式(19)和式(20)可得最終產(chǎn)品市場(chǎng)的均衡產(chǎn)量分別為:

    qAP1=[(2-r2)ξ-r](b-c′)4(1-r2)(22)

    qAP2=[4-3r2-r(2-r2)ξ](b-c′)4(1-r2)(2-r2)(23)

    由式(22)和式(23)可得不完全信息情形下下游企業(yè)和F2均衡產(chǎn)量同時(shí)為正的條件為:

    r2-r2<ξ<4-3r2r(2-r2)(24)

    根據(jù)式(21)和式(24)可得如下命題:

    命題3:非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,當(dāng)最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在不完全信息時(shí),企業(yè)集團(tuán)F1提供給下游企業(yè)的中間產(chǎn)品的價(jià)格低于邊際成本。

    將式(21)和式(22)代入企業(yè)集團(tuán)F1的利潤(rùn)函數(shù)可得如下命題:

    命題4:非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,當(dāng)最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在不完全信息時(shí),企業(yè)集團(tuán)F1均衡利潤(rùn)為:

    πAP=[(2-r2)ξ-r]2(b-c′)28(2-r2)(1-r2)(25)

    3完全信息和不完全信息的比較

    對(duì)于r∈(0,1),不等式r2

    命題5:非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格;兩種信息情形下下游企業(yè)的均衡產(chǎn)量間滿足如下關(guān)系:當(dāng)ξ=1r時(shí),qAF1=qAP1;當(dāng)r2-r2<ξ<1r時(shí),qAF1>qAP1;當(dāng)1r<ξ<4-3r2r(2-r2)時(shí),qAF1

    證明:由命題1、命題2和ξ>r2-r2可得tAF>tAP。由式(13)、式(14)、式(22)和式(23)可得:

    qAF1-qAP1=r3(1-rξ)(b-c′)4(1-r2)(2-r2)(26)

    對(duì)于r∈(0,1),不等式r2-r2<1r成立,由式(21)可得兩種信息情形下產(chǎn)量關(guān)系成立。

    上述結(jié)論與直觀感受稍有相悖。直觀上,由于tAF>tAP總是成立的,轉(zhuǎn)移價(jià)格大意味著下游企業(yè)成本高,從而導(dǎo)致其在最終產(chǎn)品市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力減弱,進(jìn)而使得其所占市場(chǎng)份額減少。但產(chǎn)量除了依賴轉(zhuǎn)移價(jià)格外還與成本率參數(shù)ξ密切相關(guān)。F2的邊際成本c′對(duì)完全信息和不完全信息兩種情形下的均衡產(chǎn)量的作用效果不一致,所以均衡產(chǎn)量隨ξ取值的不同而變化。

    最后,我們對(duì)兩種信息情形下企業(yè)集團(tuán)F1的均衡利潤(rùn)進(jìn)行比較。

    命題6:令ξ1=1-1-r2r,ξ2=1+1-r2r。非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,完全信息和不完全信息兩種情形下企業(yè)集團(tuán)F1的均衡利潤(rùn)滿足如下關(guān)系:當(dāng)ξ=ξ1或ξ=ξ2時(shí),πAF=πAP;當(dāng)ξ∈(ξ1,ξ2)時(shí),πAF<πAP;當(dāng)ξ∈(r2-r2,ξ1)∪(ξ2,4-3r2r(2-r2))時(shí),πAF>πAP。

    證明:由式(16)和式(25)可得:

    πAF-πAP=r3(b-c′)28(2-r2)(1-r2)(rξ2-2ξ+r)(27)

    定義函數(shù)f(ξ)=rξ2-2ξ+r,則二次函數(shù)f(ξ)的兩個(gè)根分別為:ξ1=1-1-r2r,ξ2=1+1-r2r。對(duì)于r∈(0,1),不等式r2-r2<ξ1<ξ2<4-3r2r(2-r2)成立。由二次函數(shù)f(ξ)的性質(zhì)和式(27)可得命題6。

    三、對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下的均衡分析

    假設(shè)F2和企業(yè)集團(tuán)F1具有完全相同的結(jié)構(gòu),即F2也是由上下游企業(yè)構(gòu)成,下游企業(yè)依賴于上游企業(yè)生產(chǎn)的中間產(chǎn)品生產(chǎn)最終產(chǎn)品,并且在最終產(chǎn)品市場(chǎng)與F1的下游企業(yè)進(jìn)行混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)。不失一般性,假設(shè)F2生產(chǎn)中間產(chǎn)品的邊際成本也為c。企業(yè)集團(tuán)Fi的中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價(jià)格記為ti(i=1,2),其他條件同上。

    由于兩種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下討論的方法類似,所以將略去部分具體的推導(dǎo)過程。首先考慮完全信息情形,博弈第二階段的最大化問題為:maxqSF1(pSF1-t1)qSF1,maxpSF2(pSF2-t2)qSF2。由兩個(gè)最大化問題的一階條件可得:

    qSF1=(2-r)b-2t1+rt24-3r2(28)

    qSF2=(2-r-r2)b+rt1-(2-r2)t24-3r2(29)

    博弈第一階段的最大化問題為:maxt1(pSF1-c)qSF1,maxt2(pSF2-c)qSF2,由兩個(gè)最大化問題的一階條件可得:

    tSF1-c=r2(4-2r-3r2+r3)(b-c)16-20r2+5r4(30)

    tSF2-c=r2(-4+2r+r2)(b-c)16-20r2+5r4(31)

    由式(30)和式(31)可得如下命題:

    命題7:對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,如果下游市場(chǎng)具有完全信息,則企業(yè)集團(tuán)F1(F2)的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于(小于)邊際成本。

    證明:定義多項(xiàng)式函數(shù)l(r)=16-20r2+5r4,l1(r)=4-2r-3r2+r3,l2(r)=-4+2r+r2。計(jì)算可得,當(dāng)r∈(0,1)時(shí),l(r)>0,l1(r)>0,l2(r)<0,由式(31)可得命題7。

    由式(28)、式(29)、式(30)和式(31)可得完全信息情形下的均衡產(chǎn)量分別為:

    qSF1=2(4-2r-3r2+r3)(b-c)16-20r2+5r4(32)

    qSF2=(2-r2)(4-2r-r2)(b-c)16-20r2+5r4(33)

    由式(32)和式(33)可得,對(duì)于任意的r∈(0,1),競(jìng)爭(zhēng)雙方的產(chǎn)量均為正。計(jì)算可得企業(yè)集團(tuán)F1的均衡利潤(rùn)為:

    πSF=2(2-r2)(4-2r-3r2+r3)2(b-c)2(16-20r2+5r4)2(34)

    最后,我們給出不完全信息情形下的市場(chǎng)均衡結(jié)果。計(jì)算可得不完全信息和完全信息兩種情形下的均衡結(jié)果有如下關(guān)系: tSPi=tSFj,qSPi=qSFj,i,j=1,2,i≠j 。

    上述結(jié)果主要是由于市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性導(dǎo)致的??梢则?yàn)證,在對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,不完全信息情形下的CB競(jìng)爭(zhēng)等同于完全信息情形下的BC競(jìng)爭(zhēng)。由命題7可得如下命題:

    命題8:對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,如果下游市場(chǎng)具有不完全信息,則企業(yè)集團(tuán)F1(F2)的轉(zhuǎn)移價(jià)格小于(大于)邊際成本。

    進(jìn)一步,企業(yè)集團(tuán)F1的均衡利潤(rùn)為:

    πSP=2(2-r2)(1-r2)(4-2r-r2)2(b-c)2(16-20r2+5r4)2(35)

    命題9:對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,企業(yè)集團(tuán)F1在完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格(均衡利潤(rùn))大于(小于)在不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格(均衡利潤(rùn))。

    證明:我們只需要說明對(duì)于任意的r∈(0,1),均有πSF<πSP。根據(jù)式(34)和式(35),令l3(r)=(4-2r-3r2+r3)2,l4(r)=(1-r2)(4-2r-r2)2,可得l3(r)-l4(r)=2r3l5(r)。其中l(wèi)5(r)=2r3(-3+2r2+r3)。因?yàn)閷?duì)于任意的r∈(0,1),均有l(wèi)′5(r)>0,所以l5(r)在r∈(0,1)上為單調(diào)遞增函數(shù)。又l5(0)<0,l5(1)=0,故在r∈(0,1)上,l5(r)<0。命題得證。

    四、結(jié)論與展望

    混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)是完全的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和完全的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的一種中間結(jié)構(gòu),廣泛存在于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中。經(jīng)驗(yàn)觀察和理論研究表明, 混合競(jìng)爭(zhēng)策略對(duì)于市場(chǎng)均衡具有顯著影響。本文研究了企業(yè)集團(tuán)在最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)的中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移定價(jià)決策。在非對(duì)稱和對(duì)稱兩種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,分別討論了最終產(chǎn)品市場(chǎng)在完全信息和不完全信息兩種情形下轉(zhuǎn)移價(jià)格、均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)的表達(dá)式,并對(duì)兩種情形下的均衡結(jié)果做比較分析。結(jié)果顯示,非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格,均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)隨成本率參數(shù)取值的不同而變化;對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下,完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格,均衡利潤(rùn)小于不完全信息情形下的均衡利潤(rùn)。本文的研究結(jié)果可以為企業(yè)集團(tuán)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策提供理論支持和參考。

    基于本文的分析方法,可以進(jìn)一步研究混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)下的其他戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)問題。在模型方面,研究具有外部供應(yīng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策,探討企業(yè)進(jìn)行分權(quán)管理的行為動(dòng)機(jī);在更加宏觀層面背景下,考察轉(zhuǎn)移定價(jià)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)間的相互作用,以此來探討市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部轉(zhuǎn)移定價(jià)形式和社會(huì)福利的影響;在模型中加入如生產(chǎn)成本、國(guó)際運(yùn)輸成本、持有成本和匯率等市場(chǎng)因素,使模型更具實(shí)際指導(dǎo)意義;在應(yīng)用層面,通過統(tǒng)計(jì)分析等技術(shù)完成模型辨識(shí)、驗(yàn)證和有效性分析,為模型的預(yù)測(cè)功能提供保證。

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    (責(zé)任編輯:孫艷)

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