培養(yǎng)數(shù)學課堂中學生情感有效性

王久江

初中數(shù)學課程改革有利于促進學生全身心參與教學過程，提升數(shù)學課堂教學有效性.倡導提高課堂教學的有效性，應成為每一個教師努力追求的目標.教師良好的引導，會讓學生產(chǎn)生數(shù)學學習信心和興趣情感.這種現(xiàn)象普遍存在于初中數(shù)學教學過程中.數(shù)學教師應該發(fā)揮自身主觀能動性，加強自身修養(yǎng)，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學樂趣和自信心，充分展示思維廣闊天地，從而進一步提高數(shù)學課堂教學效率.

一、培養(yǎng)學生學習情感動態(tài)

初中學生既有對未知事物或現(xiàn)象，充滿能動、主動探知實踐的積極一面，又有被動、畏懼、懈怠的消極一面.教師需要“揚”積極能動之“長”，“避”消極懈怠之“短”，培養(yǎng)學生能動學習情感，成為有效教學的一個重要“課題”.教師要培養(yǎng)學生學習能動性，就要抓住學生情感發(fā)展實際，重視學習技能素養(yǎng)培養(yǎng)，提供學習實踐時機，讓學生通過實踐鍛煉、思考分析，領悟學習實踐活動的“價值”，內心產(chǎn)生主動學習、深入學習的“欲望”，能動、主動地參與教學的雙邊互動活動.

二、養(yǎng)成自主學習情感認知

1.學生是學習活動的“主人”，是教學活動的“對象”，也是衡量數(shù)學學科有效教學效能的重要“因素”之一.傳統(tǒng)應試教學活動，初中數(shù)學教師重視的是學生的解題“數(shù)量”，將解題能力培養(yǎng)作為首要任務，使學生成為解題活動的“達人”，忽視了學習品質方面的培養(yǎng)，出現(xiàn)重技能，輕素養(yǎng)的現(xiàn)象.而素養(yǎng)教育下，學習品質的培養(yǎng)成為第一任務，這就要求教師要將教學目標任務轉移到學習能力素養(yǎng)培養(yǎng)上來.

2.養(yǎng)成良好的學習自主性.一般認為就是指在學習的過程中，做到主動學習，找到了適合自己的學習方法，在學習上能夠舉一反三，對學習負責，即由傳統(tǒng)的被動式學習轉變成主動學習的一種學習方式.這種新的學習方式是近現(xiàn)代教育界提出的全新的教學思路，目前已被教育界普遍接受.它重視發(fā)展學生獨立思考和自由探索的學習能力，調動學生的學習積極性，并使其成為獨立性學習人才，是一種適應了時代發(fā)展潮流的新學習方式，對促進教育的發(fā)展和人才的培養(yǎng)，有著巨大的推動作用.

3.自主發(fā)現(xiàn)問題，有助于揭示數(shù)學本質.運用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律解決問題有助于培養(yǎng)應用數(shù)學的意識，發(fā)現(xiàn)并應用數(shù)學規(guī)律有助于培養(yǎng)我們學習數(shù)學的興趣感、成就感.

如引用趣味題：李白和書童攜帶一酒壺到朋友家做客，距離朋友家共有4段路程，每段路程李白都要將瓶中的酒量加倍.但頑皮的書童每次買酒后都偷喝6兩.4段路程中他們每次都這樣買酒，書童每次也都這樣偷喝，當李白和書童到朋友家時，酒壺里的酒空了.問：他們出發(fā)前酒壺里有多少兩酒？

解法1 列一元一次方程

設原來瓶內有酒x兩，第一程酒量加倍以后瓶內就有酒2x兩，被書童喝六兩后瓶內只有酒（2x-6）兩；第二程酒量加倍以后瓶內就有酒2（2x-6）兩，被書童喝六兩后瓶內只有酒2（2x-6）-6兩；第三程酒量加倍以后瓶內就有酒2[2（2x-6）-6]兩，被書童喝六兩后瓶內只有酒2[2（2x-6）-6]-6兩；第四程酒量加倍以后瓶內就有酒2{2[2（2x-6）-6]-6}兩，被書童喝六兩后瓶內只有酒2{2[2（2x-6）-6]-6}-6兩.依題意得2{2[2（2x-6）-6]-6}-6=0.解得x=5.625，即酒瓶內原來有酒5.625兩.

解法2 分步設元

先設第四程以前瓶內有酒x兩，則2x-6=0，解得x=3，這也是第三程以后瓶內酒的數(shù)量；接著設第三程以前瓶內有酒y兩，則2y-6=3，解得y=4.5，這也是第二程以后瓶內酒的數(shù)量；再設第二程以前瓶內有酒z兩，則2z-6=4.5，解得z=5.25，這也是第一程以后瓶內酒的數(shù)量；

最后設第一程以前瓶內有酒w兩，則2w-6=5.25，解得w=5.625，這就是瓶內原有酒的數(shù)量.

反思一 比較解法1與解法2 ，我們從中受到啟發(fā)：在解方程2{2[2（2x-6）-6]-6}-6=0時，常規(guī)方法是先去括號，即依次去掉小括號、中括號和大括號，然后再解方程，顯然比較麻煩.如果將部分整式看成未知數(shù)，可以得到方程2{2[2（2x-6）-6]-6}-6=0的巧妙解法.即先將2[2（2x-6）-6]-6看成一個整體，得2[2（2x-6）-6]-6=3.

然后將2（2x-6）-6看成一個整體，

得2（2x-6）-6=4.5.

最后將2x-6看成一個整體，得2x-6=5.25.

從而x=5.625.

這種做法實際是分步換元，逐步求出未知數(shù)的值，使原本“肥胖”的方程循序漸進地“瘦身”，最終輕松求出方程的解.

反思二 如果再仔細觀察方程2{2[2（2x-6）-6]-6}-6=0的結構，你可能會想：方程中有兩個常數(shù)：2和-6，方程的解與這兩個常數(shù)必然有千絲萬縷的聯(lián)系，那么它們的聯(lián)系是什么呢？為了探究這個問題，我們不妨用m代替2，n代替6，現(xiàn)在的問題就轉化為探究方程m{m[m（mx-n）-n]-n}-n=0的解.

仿照反思一中解方程的方法，可以求出方程m{m[m（mx-n）-n]-n}-n=0的解為

x=n（1m+1m2+1m3+1m4）.

（*）

我們發(fā)現(xiàn)：方程的解等于n與m的前p次冪的倒數(shù)和的積，其中p等于原方程中m（或n）的個數(shù).下面我們應用這個關系，對方程2{2[2（2x-6）-6]-6}-6=0的解進行檢驗：

令m=2，n=6，代入*式，得x=6×（12+122+123+124）=5.625.與上面求得的結果一致.

我們同樣可利用這一解題思路，讓學生解決類似的問題：李白的壺中原來就有酒，他提著酒壺在街上走，先遇到一家酒店，便進店買酒，將壺中的酒增加一倍，接著李白看到了花，見花生情，便飲酒作詩，喝去了五兩.這樣反復經(jīng)過三次，最后將壺中酒全部喝完了，問壺中原來有酒多少？ 教師借助趣味問題引發(fā)學生進入興趣情感的學習，增進他們勤于思考能力和探究能力.

總之，學習興趣情感作為學生學習進取的內動力，其不僅影響著學生對所學知識掌握，還會影響學生的整體發(fā)展.教師要善于引導學生發(fā)現(xiàn)知識所隱藏的“軟件”部分，通過優(yōu)化課堂教學培養(yǎng)學生學習情感，把握合適的度，讓能力產(chǎn)生學習積累效應，從而有效拓展學生思維，使學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力得到更加全面的培養(yǎng)，為其綜合能力的提高奠定良好基礎.