分析變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

沈雨花

隨著新課改的推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)課程更加注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，基于此，變式教學(xué)這種新型教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，初中數(shù)學(xué)教師要改變教學(xué)觀念，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展潮流，探索變式教育應(yīng)用方法，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)目的.本文以變式教育為基礎(chǔ)，分析了在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用變式教育的意義，結(jié)合初中教學(xué)實(shí)例，提出了在初中教學(xué)中應(yīng)用變式教育的具體途徑.

一、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)狀

傳統(tǒng)教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂仍然占據(jù)重要地位，變式教學(xué)在課堂應(yīng)用中依舊停留在表面，部分初中數(shù)學(xué)教師依舊沒(méi)有受到變式教育的影響.首先，例題講解不深入，教師依賴數(shù)學(xué)課本，在例題講解時(shí)，只根據(jù)課本方法來(lái)說(shuō)明，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題方式處于一知半解的狀態(tài)，在考試過(guò)程中，只能機(jī)械模仿老師解題過(guò)程，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，同時(shí)課本例題只能滿足大部分學(xué)生的需要，它屬于基礎(chǔ)類知識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)較好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，這些課本例題不能很好地激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維；其次，課后練習(xí)類型單一，初中老師喜歡在課后布置大量作業(yè)，來(lái)檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，但是這些課后練習(xí)類型大都類似于課本例題，不具備階梯性和代表性，比如數(shù)學(xué)老師喜歡布置書本上的配套練習(xí)，習(xí)題偏于簡(jiǎn)單，不能全面測(cè)試出學(xué)生數(shù)學(xué)能力.

二、變式教育在初中教學(xué)中的應(yīng)用途徑

變式教育這一新型教學(xué)理念逐漸應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，它有利于提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題能力，提升教學(xué)效率.

1.變換課本例題條件，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)能力

“事半功倍”是教師跟學(xué)生共同追求的學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過(guò)變式教學(xué)這種方式，教授學(xué)生舉一反三、一題多解的數(shù)學(xué)解題模式，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)效率，達(dá)到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài).比如在學(xué)習(xí)《一次函數(shù)》時(shí)，我們可以通過(guò)以下例題，靈活變化題目條件，提升學(xué)生思考能力：

例1 某市主要種植甜橙，2014年全市甜橙種植面積為36萬(wàn)畝.調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2010年開(kāi)始，該市甜橙種植面積y（萬(wàn)畝）隨著時(shí)間x（年）逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）該市2013年甜橙種植面積為多少萬(wàn)畝？

解 （1）由圖象可知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2010，34）和（2014，36）.

設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

則2010k+b=34，2014k+b=36，

解得k=12，b=-971.

所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=12x-971.

（2）令x=2013，

所以y=2013×12-971=35.5（萬(wàn)畝）.

答：該市2013年甜橙種植面積為35.5萬(wàn)畝.

數(shù)學(xué)教師在講解完這道例題之后，可以變化其具體條件，利用變式教學(xué)拓寬學(xué)生解題思路：

變式 某市主要種植甜橙，某年全市甜橙種植面積為36萬(wàn)畝，比四年前多種植2萬(wàn)畝.調(diào)查分析結(jié)果顯示，從該年開(kāi)始，甜橙種植面積y（萬(wàn)畝）隨著時(shí)間x（年）逐年成直線上升且截距為1/2，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

通過(guò)類似的實(shí)例，變換例題已知條件，讓學(xué)生全面了解一次函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)思考能力，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.調(diào)換問(wèn)題角度，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的數(shù)學(xué)能力

變式教學(xué)不僅可以變換例題條件，也可以調(diào)換問(wèn)題角度，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，拓寬數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，比如在概率學(xué)習(xí)過(guò)程中的這個(gè)問(wèn)題：

例2 一個(gè)不透明的紙箱中裝有2個(gè)藍(lán)球（記為藍(lán)球1、藍(lán)球2），1個(gè)綠球，1個(gè)粉球，這些球除顏色外都相同，讓學(xué)生自由抽取，問(wèn)：從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到綠球的概率是多少？

解 裝有2個(gè)藍(lán)球、1個(gè)綠球、1個(gè)粉球，共有4個(gè)球，其中1個(gè)綠球，則抽到綠球的概率為1/4.

數(shù)學(xué)老師在講解例題之后，可以讓學(xué)生調(diào)換角度思考，如：在抽取兩次的情況下，且抽完就把球放進(jìn)紙箱中，那兩次都抽取到綠球的概率是多少？讓學(xué)生從問(wèn)題入手，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，多角度切入，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性，不管從哪個(gè)方面思考，只要依據(jù)同樣的數(shù)學(xué)規(guī)律，就能得到答案.

3.適當(dāng)增加題目難度，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)能力

學(xué)生是獨(dú)立發(fā)展的個(gè)體，教師要注意學(xué)生個(gè)體差異性，因材施教，提供多層次、階梯性變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)能力.比如在教授《統(tǒng)計(jì)》這一章節(jié)時(shí)，教師可以從最簡(jiǎn)單的“平均數(shù)”入手，讓學(xué)生熟知了“平均數(shù)”的計(jì)算后，再教授中位數(shù)、眾數(shù)概念.

例3 一組數(shù)據(jù)3，4，8，6，4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________________________________________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________________________________________，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________________________________________.

由簡(jiǎn)到難、由淺到深，變換習(xí)題難度，平均數(shù)是指數(shù)據(jù)相加之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得出平均數(shù)為5，眾數(shù)是指數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)字4，中位數(shù)先要將數(shù)據(jù)按照從小到大的順利排列，即：3，4，4，6，8再找出中間的數(shù)字，即4，如果碰到偶數(shù)個(gè)數(shù)，則把中間兩個(gè)數(shù)相加除以2.

4.總結(jié)答題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性和發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)答題原則：“萬(wàn)變不離其宗”，指的是教師要利用變式教學(xué)總結(jié)答題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維.比如在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，教師要幫助學(xué)生總結(jié)二次函數(shù)題型，梳理二次函數(shù)解題思路.教師要注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，不要把學(xué)生思想禁錮在傳統(tǒng)答題模式中，要多利用變式教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生好奇心.

總而言之，變式教學(xué)能提升初中教學(xué)有效性，幫助教師掌握學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況，初中教師要加大對(duì)變式教學(xué)的重視程度，開(kāi)展變式教學(xué)探討，提升自身的專業(yè)素質(zhì)，數(shù)學(xué)教師要在組內(nèi)合作中討論出多層次變式教學(xué)方法，同時(shí)，教師要更新教學(xué)理念和教學(xué)方式，主動(dòng)接受變式教學(xué)給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)的變化，通過(guò)改變課本習(xí)題、變換問(wèn)題角度等變式教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，注意從多角度引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，教授學(xué)生一題多解、舉一反三的數(shù)學(xué)思維模式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展.