《能量量子化》教學(xué)案例

李華兵

摘 要：文章通過記錄和反思作者在《能量量子化》一課的教學(xué)過程，探討了如何用故事學(xué)史來組織相關(guān)新課教學(xué)。

關(guān)鍵詞：物理學(xué)史；量子化；近代物理

一、教學(xué)過程

（引入）

教師：十九世紀(jì)末，科學(xué)家們在研究黑體輻射時發(fā)現(xiàn)實驗規(guī)律與理論不一致，經(jīng)典物理學(xué)理論受到了挑戰(zhàn)。為了解決這一問題，普朗克提出了能量量子化假設(shè)，揭開了量子物理的序幕。這節(jié)課就從黑體輻射說起。

（板書黑體與黑體輻射）

1.黑體與黑體輻射

（1）熱輻射：一切物體都會不斷向外輻射電磁波，與溫度有關(guān)。

教師：為什么一切物體都在產(chǎn)生電磁波？

學(xué)生：因為物體由大量帶電微粒組成，并且在不斷地?zé)徇\動，運動的電荷產(chǎn)生變化的電場，產(chǎn)生電磁波。

（PPT展示）

熱輻射的特點：

①任何物體，任何溫度下都有熱輻射。

②組成物體的原子處于不同狀態(tài)，所輻射的電磁波不是單一頻率。

③溫度越高，熱輻射中較短波長（頻率高）的成分就越高。

教師：物體除了自身向外熱輻射，還會吸收、反射外界的電磁波。常溫下物體自身的熱輻射是肉眼看不見的紅外線，我們卻能看到物體是為什么？

學(xué)生：反射外界入射的可見光。

教師：對，白光照到物體上，被物體吸收一部分，反射一部分。如果某種物體能吸收入射的所有光不反射，我們看它是什么顏色？

學(xué)生：黑色。

教師：如果有一種東西，能吸收所有外界射來的光而不反射，我們把它稱作黑體。

（板書）

（2）黑體：能夠完全吸收入射的各種電磁波而不發(fā)生反射的

物體。

教師：不透明的材料制成帶小孔的空腔，就可近似看作黑體。

（ppt展示黑體輻射示意圖）

教師：研究物體熱輻射的規(guī)律，首先從黑體輻射的規(guī)律開始。

（板書）

（3）黑體輻射：輻射電磁波的強度按波長的分布僅與黑體溫度有關(guān)。

（ppt展示黑體實驗裝置示意圖）

教師：科學(xué)家們通過類似的裝置，發(fā)現(xiàn)了黑體輻射的規(guī)律。

（ppt展示黑體輻射實驗結(jié)果曲線圖）

教師：從圖中可以得出怎樣的規(guī)律？

學(xué)生：溫度越高輻射的強度越大。

教師：一定溫度下，黑體輻射各種電磁波，但強度不同，各種頻率的電磁波強度呈正態(tài)分布；溫度越高，各種電磁波強度都增加，且強度最大的電磁波向波長較短方向移動。

教師：德國科學(xué)家維恩從經(jīng)典熱力學(xué)出發(fā)，假設(shè)黑體輻射是由一些服從麥克斯韋速率分布的分子發(fā)射出來，提出了輻射能量分布定律公式。很快，物理學(xué)家對各種固體的熱輻射進行了測量，結(jié)果很好地驗證了維恩公式。

然而，維恩卻面臨著一個基本的難題：他的分子假設(shè)使得經(jīng)典物理學(xué)家們十分不舒服。因為輻射是電磁波，而電磁波是一種波動，用經(jīng)典粒子的方法去分析波動，讓人隱隱地感到有些不

對勁。

果然，維恩的同事很快發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把黑體加熱到超過1000K的高溫時，測到的短波長范圍內(nèi)的曲線符合維恩公式，但在長波方面，實驗結(jié)果和理論出現(xiàn)了偏差。

維恩定律在長波內(nèi)的失效引起了英國物理學(xué)家瑞利和金斯的注意，他們試圖修改公式以符合實驗結(jié)論，最終得出了瑞利—金斯公式。

但是，令人難堪的是，瑞利—金斯公式在長波方面雖然符合實驗數(shù)據(jù)，但當(dāng)波長λ趨于0時，公式顯示能量輻射也將趨向無

窮大。

這個戲劇性的事件無疑是荒謬的，這個推論后來被冠上了一個聳人聽聞的稱呼，叫做“紫外災(zāi)變”。

總之，在黑體問題上，如果我們從經(jīng)典粒子的角度出發(fā)去推導(dǎo)，就得到適用于短波的維恩公式。如果從波的角度去推導(dǎo)，就得到適用于長波的瑞利-金斯公式。大家對此傷透了腦筋。

（課件展示維恩公式、瑞利-金斯公式，以及“紫外災(zāi)難”曲線圖）

教師：1900年，德國物理學(xué)家普朗克決定，不再去做那些根本上的假定和推導(dǎo)，先嘗試著湊出一個可以滿足所有波段的公

式來。

于是，普朗克在維恩公式的分母中加上一個“-1”，湊出了一個公式。奇妙的事情發(fā)生了，這個改造后的普朗克公式，和實驗數(shù)據(jù)完美地契合了。

但是，為什么要有這個“-1”呢？普朗克也不知道。普朗克就像一個提前偷看了考試答案的學(xué)生，在試卷上得了滿分，卻回答不出為什么要這樣做。

普朗克在久久思考過后，不得不做出這樣一個解釋：

（板書普朗克能量量子化假設(shè)）

2.普朗克能量量子化假設(shè)

振動著的帶電微粒具有的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，這一個不可分割的最小能量值叫做能量子。

ε=hv，h=6.626×10-34 J·S

教師：一直以來，經(jīng)典物理中能量是連續(xù)的，可以無限細(xì)分，然而在普朗克能量量子化假設(shè)中，能量卻成了不可分割的能量子，這確實是從根本上對經(jīng)典物理的顛覆。能量量子化就像普朗克打開潘多拉的盒子放出的魔鬼，它將毀掉經(jīng)典物理學(xué)，開辟出一個新的領(lǐng)域——量子論。

關(guān)于量子論，本章后面還有許多故事要講。大家可以先查閱相關(guān)資料，再一起交流，探討。

二、課后反思

《波和粒子》是學(xué)生不易理解的一章，因為量子論太過抽象。我們的教學(xué)目的是讓學(xué)生能了解、知道一些量子論的基本規(guī)律、假設(shè)以及物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，并讓學(xué)生感受到一點量子論的

魅力。

這節(jié)課，筆者主要運用講述的方法，將物理學(xué)史的相關(guān)故事穿插到課本的知識講解中。這種方法既吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生理清了知識要點，還讓學(xué)生了解了物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)物理學(xué)規(guī)律的研究過程，對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神有啟示作用。

參考文獻：

[1]曹天元.量子物理史話[M].遼寧：遼寧教育出版社，2011：35-49.

[2]黃永義.普朗克黑體輻射定律的建立過程[J].廣西物理，2011，32（3）：22-24.