淺談小學(xué)低年級兒童“解決數(shù)學(xué)問題的策略”培養(yǎng)

黃娟

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）06-0199-01

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過，所謂解決問題就是在沒有現(xiàn)成的解決方法時找到解決的途徑，就是從困難中找到出路，就是尋求一條繞過障礙的路，找到問題的答案。面對新問題如何尋找解決的方法和途徑呢？對于第一學(xué)段的兒童來說，雖然沒有系統(tǒng)的教學(xué)策略，但他們在日常生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于策略的認(rèn)識，在以往解決問題的過程中也已經(jīng)初步積累了一些解決問題的經(jīng)驗，只是沒有總結(jié)和提升而已。在教學(xué)中，教師必須有目的地培養(yǎng)兒童解決數(shù)學(xué)問題的策略，從而提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。

1 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)策略的興趣

興趣是最好的老師，教師要善于將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，將乏味的內(nèi)容生動化、趣味化，使學(xué)生在實踐活動中愉快地探索解決問題的策略，以達(dá)到“知其然，知其所以然”的目的。教學(xué)時，教師要聯(lián)系生活實際，利用貼近學(xué)生生活、有利于激發(fā)學(xué)生興趣、吸引學(xué)生思考與探索的素材，引導(dǎo)學(xué)生初步感知解決問題的原生態(tài)的方法與策略，激活學(xué)生腦中已積累的生活經(jīng)驗，為新課中進(jìn)一步探究有關(guān)的策略作鋪墊。

2 組織活動，引領(lǐng)學(xué)生體會策略

認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為：活動是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧是從動作開始的。對于動作形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，聽過了，就忘記了；看過了，就明白了；做過了，就理解了。他們最深刻的體驗?zāi)^于自己雙手實踐過的東西。因此，要讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)。解決問題需要運用有效的策略，而學(xué)生策略性知識的生成與發(fā)展來自于教師精心設(shè)計與指導(dǎo)。在教學(xué)中，我們要為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生知道知識生成的過程，指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的步驟，逐漸獨立地策劃學(xué)習(xí)活動。讓學(xué)生在獨立嘗試、動手操作、小組討論等方式，讓學(xué)生主動探索解決問題的策略；切實經(jīng)歷解決問題的過程；了解各種方法的特點加深對解決問題過程和方法的理解，體驗解決問題的策略，將策略變?yōu)榧河?。例如，?以內(nèi)數(shù)的分與合教學(xué)中，筆者先讓學(xué)生拿出2個木塊，分成左右兩堆（1，1），得到并學(xué)會說2的分與合。再讓學(xué)生拿出4個木塊，要分成左右兩堆，想想可以怎么分，要求同桌要分得不一樣，通過交流發(fā)現(xiàn)有三種：（1，3）、（2，2）、（3，1）。筆者提問：“剛才大家每人又?jǐn)[了其中的三種，誰有本領(lǐng)能把：一個不漏而且又很有規(guī)律地找出來？”學(xué)生互相討論，邊議邊擺弄。他們想出了好辦法，發(fā)現(xiàn)可以先把4個木塊都放在左邊，每次移1個到右邊，就得到（3，1）、（2，2）、（1，3）；也可以先把4個木塊都放在右邊，每次移1個到左邊，這樣也是有序地分，就得到（1，3）、（2，2）、（3，1），學(xué)生在操作中逐步理解了列舉策略的含義。

3 反思評價，引領(lǐng)學(xué)生內(nèi)化策略

策略是一種對解決問題方法的理解、體會和升華。可以這樣說，策略是介于方法和思想之間的一種過渡狀態(tài)，是方法的靈魂，是運用方法的指導(dǎo)思想。學(xué)生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步。在探求過程中，往往會出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見；問題解決后，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，如果問題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復(fù)問題解決的整個過程。有效地評價問題解決的成果，有助于學(xué)生的發(fā)展性成長，能促使學(xué)生真正地提高數(shù)學(xué)技能。在反思和評價過程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法（問自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的？）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的合理性（這樣對嗎？有不合理的地方嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的多樣性和優(yōu)化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過程中運用了那些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進(jìn)行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。

4 演繹拓展，強化策略應(yīng)用意識

解決問題，就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，它首先存在于獲取數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為憑借已有的知識、經(jīng)驗去完成新的學(xué)習(xí)課題；其次存在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去，使學(xué)生思維向高層次發(fā)展。演繹拓展是一個鞏固提高、遷移發(fā)散、進(jìn)一步升華理性的過程。這是把上一個過程中經(jīng)過反思、歸納而形成的一般性的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行具體應(yīng)用的過程。如：對學(xué)生進(jìn)行畫圖策略的培養(yǎng)，教師引導(dǎo)學(xué)生可開展以下幾方面的訓(xùn)練：

（1）模仿性演練。教師可以繼續(xù)提供與課的開始相近的或類似的情境：在一年級《認(rèn)數(shù)》這一單元中，要讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，寫出11～20各數(shù)。學(xué)生可以滿“十”先圈一圈，然后再加上剩下的，這樣就能保證寫出來的數(shù)是正確的，而且可以幫助學(xué)生形象地認(rèn)識“十”和“一”的關(guān)系。在除法意義的教學(xué)中，通過圈一圈，可以直觀地理解把一個數(shù)“每幾個一份地分，可以分成幾份”的深刻含義。

（2）變式性演練。如提供信息：小朋友去春游，他們先乘船，每條船坐4人，共坐了6條船，一共有幾個小朋友？然后坐碰碰車，每輛碰碰車坐3人，需要幾輛碰碰車？讓學(xué)生先用畫圖策略梳理信息，再列式解決問題。

（3）拓展性演練。組織學(xué)生小組合作，自己從生活周圍尋找情境，收集信息，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題等。這不僅是學(xué)生參與實踐活動的過程，更是一個合作研究學(xué)習(xí)的過程。例如在學(xué)習(xí)了一位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時我為學(xué)生設(shè)計了這樣一道題：在一個正方形池塘的四周種樹，每邊都種有20棵，并且四個頂點都種有一棵樹，池塘四周共種樹多少棵？很多學(xué)生讀完題就作出了這樣的答案：20×4=80（棵）。這時筆者就引導(dǎo)學(xué)生畫出每邊種3棵、4棵和6棵情況的示意圖，來歸納總結(jié)規(guī)律。從示意圖上可以看出，每邊種3棵，一共要種3×4-4=8（棵），而不是3×4=12（棵）；每邊種4棵，一共要種4×4-4=12（棵），而不是4×4=16（棵）；每邊種6棵是6×4-4=20（棵），而不是6×4=24棵。為什么不論每邊種多少棵，都是比原來設(shè)想的少4棵呢？學(xué)生通過畫圖和仔細(xì)觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)原來解答的錯誤在于把四個頂點上的4棵樹計算了2次，所以都多算了4棵，正確的解答方法應(yīng)該把重復(fù)計算的4棵減去。所以正確答案應(yīng)是：20×4–4=76（棵）。實踐證明，在教學(xué)中適當(dāng)增加訓(xùn)練量， 注意變化問題情境， 時常提醒學(xué)生應(yīng)用解題策略，真切地感受策略對解決問題的幫助，獲得積極的體驗，從內(nèi)心深處主動接納并應(yīng)用策略。

解決問題策略的獲得過程實際上是學(xué)生的感悟過程，它不僅是知識的獲得，更是數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用技能的習(xí)得。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是時代賦予教育的新使命。因而我們要轉(zhuǎn)變教育思想，充分認(rèn)識策略教學(xué)的意義，深入研究問題解決的教學(xué)策略，構(gòu)建數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的課堂教學(xué)模式，真正為學(xué)生構(gòu)建解決問題策略的平臺，更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新能力，并最終實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”和“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。