小學生數(shù)學反思習慣培養(yǎng)探析

季永飛

摘 要：反思學習就是一種培養(yǎng)學生發(fā)展?jié)撃艿膶W習方式。學生認知從最初對知識的復制、拷貝到具有個性化的觀點認識、思考方式都融入了個人的主動建構(gòu)之中，而不是傳遞的結(jié)果，這就是反思。反思，可以使學生從旁觀者成為參與者，使學生從自身的生活背景、學習起點中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、運用數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學。

關鍵詞：經(jīng)驗；反思；體驗；習慣

《數(shù)學課程標準》將“評價標準”從過分注重學業(yè)成績轉(zhuǎn)向注重學生發(fā)展的潛能，反思則是一個能動、審慎的認知加工過程。小學小學低年級學生應養(yǎng)成數(shù)學反思習慣，教學中不能拔苗助長、急于求成，不應追求知識的一步到位，否則學生本應具有獨特的、生動活潑的思想就會被形式化的海洋所淹沒。

一、從日常的生活經(jīng)驗入手，關注學生反思起點

皮亞杰認為：“一切認識在初級水平都是從經(jīng)驗開始的。”小學生尤其是低年級學生的數(shù)學學習要盡量具體化、形象化，不要過分注重邏輯推理和演繹。我們在教學中常試圖以形式化、嚴謹性來規(guī)范學生的思維，實際效果并不佳，學生根本不買你的賬，以自己的方法為最佳，以自己“發(fā)明”的方法為快樂。這是三年級課堂練習中的一道填空題在括號里填上合適的單位名稱：黃瓜長約3（ ），在改作的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些同學填寫的單位是“厘米”，而且不是少數(shù)。當時我不假思索地將這樣的答案判為錯：一根黃瓜怎么可能只有3厘米呢？“老師，黃瓜長約3厘米為什么錯了？”作業(yè)本剛發(fā)下去就有好幾個同學圍著我問?！澳銈円娺^黃瓜嗎？”我覺得奇怪，就試探著問了一句。小家伙們一聽都急了：“我們經(jīng)常吃黃瓜呀！那它有多長呢？”“我們家拌的黃瓜是大約長3厘米呀！”一個學生一邊說一邊用手比劃著。原來他們見到的是餐桌上的黃瓜片兒。我沒有貿(mào)然地去否定他們，“這樣，明天老師帶幾根黃瓜給大家看看，好嗎？”第二天我?guī)ヒ恍S瓜，孩子們的困惑也便迎刃而解了?！稊?shù)學課程標準》中提出的目標是學生在學段末最終應達到的目標。而學生對相應知識的理解是逐步深入的，不可能一步到位，應當逐級遞進、螺旋上升，以符合學生的數(shù)學認知規(guī)律。

二、在豐富多彩的課堂教學中，培養(yǎng)學生反思習慣

曹才翰先生認為“培養(yǎng)學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，這是提高學習效率、培養(yǎng)數(shù)學能力的行之有效的方法”。教師不僅要幫助學生對數(shù)學學習進行一般性的回顧或重復，而且還要培養(yǎng)學生元認知意識，以及數(shù)學活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等。即幫助學生整理思維過程，確定解題關鍵，促使思維條理化、概括化。例如，在新授完畢或?qū)W生把問題解答后，通過簡單扼要地提問或引導，要求他們回顧解題過程，在反思過程中考慮：（1）回憶解題的方法、過程；（2）概括解題的關鍵、注意點；（3）改進表達、操作方法。通過學生的分析、討論和總結(jié)，讓解題思路顯得自然、有條理。

三、在形式各異的反思中，鞏固學生反思習慣

“數(shù)學抽象”就其本質(zhì)而言是一種建構(gòu)活動，但這種建構(gòu)不僅僅是純粹個人的行為，而必然是一個在不同個體之間進行表述交流、批判與反思，以及不斷改進的過程。個人的創(chuàng)造建構(gòu)只有得到數(shù)學共同體接受，才能真正成為數(shù)學的組成部分。也就是說，學生在數(shù)學學習過程中，只有不斷地反思，才能夠使自己建構(gòu)的知識不斷地與數(shù)學共同體所擁有的知識靠近，最終達到一致。這方面，我是從以下三方面著手的：

（一）教師引導促反思

比較方便實用的方法就是集體討論和交流。在集體討論和交流中，通過互相質(zhì)疑、互為補充，充分利用學生之間的認識差異，促使不同程度的學生都進行反思，讓他們獲得創(chuàng)造性的認識和溝通。學生可以看到各自的理解，不同的側(cè)面，有利于豐富思考方法，反思思考過程，增強遷移能力。概念形成的關鍵是要重視意義建構(gòu)過程，而不單是強調(diào)記憶。因此，為了學生正確地建構(gòu)數(shù)學概念，采用集體討論、爭辯的方法促進個人反思是一個不錯的選擇。

（二）集體討論促反思

“活動既是感知的源泉，又是思維發(fā)展的基礎?！苯?gòu)主義認為，每個人都在以自己的經(jīng)驗為背景建構(gòu)對事物的理解，因此，認識相對狹窄和有限。學生在解題時往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足，這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此，教師必須引導學生評價自己的解題方法，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程，開闊學生的視野，使學生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細和新穎的方向發(fā)展，在對問題本質(zhì)的認識不斷深化過程中提高學生的概括能力，以促使學生形成一個系統(tǒng)性強、著眼于相互聯(lián)系的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

（三）撰寫日記促反思

反思是一種習慣和意識，不斷的反思，才會不斷地進步。學習是一個系統(tǒng)工程，培養(yǎng)反思習慣的措施，是全方位、多角度、多層次的反思。課堂上教師示范解題反思的過程中學生自己想到，但未與老師同學交流的問題；作業(yè)中對某些習題不同解法的探討；好的習題解法或?qū)W習方法；容易解錯的習題；學習失敗的教訓以及學習情感、體驗的感受等等都可以通過數(shù)學日記（或周記）的形式宣泄出來，記錄下來。