高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)探究

潘寧寧

學(xué)生個體之間無論是生理還是心理上都存在客觀的差異，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對數(shù)學(xué)的興趣和愛好、接受能力、理解能力也存在客觀差異.尤其是在高中階段，學(xué)生來自不同的地區(qū)，素質(zhì)參差不齊，若教學(xué)中依然采用“一刀切”的方式，不顧及學(xué)生的差異性，單純地認(rèn)為教學(xué)就是一人講多人聽，講完即可，那勢必讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣.相應(yīng)的，同一教材、同一要求、同一方法進行教學(xué)，很容易出現(xiàn)“優(yōu)生吃不飽”、“后進生吃不消”的現(xiàn)象.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)，堅持“因材施教，循序漸進”原則，逐漸消除兩極分化，這樣才利于學(xué)生的發(fā)展.對此，本文將從學(xué)生、目標(biāo)、過程和練習(xí)等方面展開論述，就分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施作簡要分析.

一、學(xué)生分層，因生制宜

素質(zhì)教育的宗旨是讓每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得到相應(yīng)的發(fā)展，每一個學(xué)生指的是參與學(xué)習(xí)的每一個學(xué)生個體.進入高中階段后，學(xué)生來自四面八方，其家庭背景不同，成長經(jīng)歷不同.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，興趣、習(xí)慣、方法、理解能力等也不同，如此，教學(xué)中就不能以相同的要求和方法來對待學(xué)生，而要將學(xué)生分為不同的層次.對學(xué)生分層可采用二分法，也可用三分法，關(guān)鍵看班級學(xué)生的具體情況.二分法是把班級學(xué)生按照學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)知識、理解能力等而分為兩個層次，即AB兩層；三分法則是分為上中下三個層次，即ABC三層，一般多以三分法為主.

在對學(xué)生進行分層中，一是要全面了解學(xué)生.在了解學(xué)生過程中，除了用檢測、提問等方法了解學(xué)生的學(xué)業(yè)情況，還要注重通過心理訪談、家訪等方式對學(xué)生的成長經(jīng)歷、心理進行了解；二是要堅持“學(xué)生自愿，教師調(diào)整，因能劃類，依類分層”的原則分層，一般上中下三層的比例為3∶5∶2.A層學(xué)生為尖子生，學(xué)習(xí)中能獨立完成預(yù)習(xí)、練習(xí)等任務(wù)，課堂中也能積極參與討論和交流；B層為中等層次，但潛力較好，可積極引導(dǎo)其向A層發(fā)展；C層學(xué)生多為學(xué)困生，基礎(chǔ)稍差，學(xué)習(xí)興趣不高，教學(xué)中要以基礎(chǔ)輔導(dǎo)為主.在教學(xué)中，學(xué)生的層次并不是一直不變的，分層后經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，若C層學(xué)生有所進步，要將其調(diào)整到B層，同樣的，B層也可調(diào)整到A層，反之亦然.

二、目標(biāo)分層，區(qū)別對待

根據(jù)學(xué)生的實際情況對學(xué)生進行分層后要按照“面向全體，兼顧兩頭”的原則，以新課標(biāo)、考試說明等為依據(jù)，結(jié)合學(xué)生層次特點而制定相應(yīng)的層次目標(biāo)，以層次目標(biāo)來引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動.同時，在層次目標(biāo)的引導(dǎo)下，教師在教學(xué)過程中要逐漸通過活動而引導(dǎo)學(xué)生向?qū)哟文繕?biāo)乃至更高的層次目標(biāo)靠近.一般而言，C層學(xué)生的目標(biāo)以識記和領(lǐng)會為主，過渡到B層則拓展至簡單應(yīng)用，A層則要提升到綜合應(yīng)用層面.教學(xué)中要注意，目標(biāo)并不是一成不變的，在教學(xué)中要及時根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況調(diào)整.

以《空間直角坐標(biāo)系》（第一課時）為例，C層學(xué)生的目標(biāo)是掌握空間直角坐標(biāo)系的概念、知道空間右手直角坐標(biāo)系的畫法、能在坐標(biāo)系內(nèi)根據(jù)坐標(biāo)點找出坐標(biāo)即可；B層學(xué)生則要能自己動手畫空間直角坐標(biāo)系，能標(biāo)出坐標(biāo)系內(nèi)的對稱點；A層學(xué)生則要求能在理解概念的基礎(chǔ)上作圖，根據(jù)給出的條件而求坐標(biāo)點.如此，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要達(dá)到的層次不同，無論是在問題解決還是練習(xí)中，難易程度也不同，學(xué)生的積極性自然會更高，課堂教學(xué)效果也會更好.

三、過程分層，逐層引導(dǎo)

分層教學(xué)有別于快慢班的教學(xué)，其指導(dǎo)思想是教師的“教”要適應(yīng)學(xué)生的“學(xué)”，即在同一班級中，針對不同層次的學(xué)生，活動的設(shè)計、問題的引導(dǎo)等都要結(jié)合不同層次的學(xué)生進行.如問題引導(dǎo)過程中，針對基礎(chǔ)弱一些的學(xué)生，問題起點就應(yīng)低一些，難度小一些，鋪墊多一些.在高中數(shù)學(xué)課中實施分層教學(xué)，各個環(huán)節(jié)的活動設(shè)計、問題引導(dǎo)等都需考慮學(xué)生的實際情況，要以B層學(xué)生為基準(zhǔn)，同時兼顧A、C兩層.

以《三角函數(shù)的周期性》教學(xué)為例，先以春夏秋冬而引出周期現(xiàn)象，接著以點P的圓周運動來引出周期函數(shù)的概念，在該過程中，

課件呈現(xiàn)圖1，由P運行t和（t+4）分鐘所到達(dá)的位置相同而得到f（t+4）=f（t），此時對B、C學(xué)生可問“f（t+8）、f（t+12）與f（t）有什么關(guān)系？”對A層學(xué)生可在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)其說明它們的實際意義，教師點撥而引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)的圖象（如圖2）并明確在區(qū)間（0，4）（4，8）（8，12） …內(nèi)重復(fù).此時，對B、C層學(xué)生可引導(dǎo)其閱讀教材，初步了解周期函數(shù)的定義，嘗試?yán)斫?，而A層學(xué)生則可引導(dǎo)其用自己的話來表達(dá)周期函數(shù)的定義.那么，對于一個函數(shù)f（x）是否會存在一個最小的正數(shù)呢？在此問題引導(dǎo)下進入最小周期的探究活動中.在分層探究過程中，針對不同層次的學(xué)生，教師所組織的活動不[JP3]同，問題不同，這樣更利于學(xué)生在能力范圍內(nèi)參與活動，解決問題.

四、練習(xí)分層，分層鞏固

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對概念、定義、公式、圖象等進行學(xué)習(xí)后，接下來就需要以練習(xí)幫助學(xué)生鞏固.在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)的題量、難易度、要求都較為統(tǒng)一，基本是統(tǒng)一化的練習(xí).如此，對于一些基礎(chǔ)題，A層學(xué)生會覺得沒有意義，而對于C層學(xué)生，一些綜合應(yīng)用題學(xué)生又解決不了，反而影響了學(xué)生完成練習(xí)的興趣.提倡分層練習(xí)，就是要根據(jù)學(xué)生的層次而布置相應(yīng)難易度、不同題量的練習(xí)幫助學(xué)生鞏固.

在實踐中，對于C層學(xué)生，要以基礎(chǔ)類訓(xùn)練為主，目的是讓學(xué)生在練習(xí)中掌握基本概念、定義等.如《指數(shù)函數(shù)》、《對數(shù)函數(shù)》一類的學(xué)習(xí)中，可用判斷、問答等方式引導(dǎo)學(xué)生對其概念進行鞏固；對于B層學(xué)生，練習(xí)要在鞏固基礎(chǔ)知識之上進行簡單應(yīng)用類練習(xí).如《任意三角函數(shù)》學(xué)習(xí)后利用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍；A層學(xué)生的練習(xí)則要以應(yīng)用為主，同時兼顧基礎(chǔ)理解.如《向量的概念與表示》學(xué)習(xí)后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題干而正確表示向量.同時，課后練習(xí)也要注重采用這種方法進行.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生分層后，評價也要考慮學(xué)生的差異性，要注重根據(jù)學(xué)生的層次特點而制定不同標(biāo)準(zhǔn)的評價方案對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行評價，這樣更利于學(xué)生學(xué)習(xí)自信的培養(yǎng).分層教學(xué)打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)“一刀切”的教學(xué)模式，更注重從學(xué)生角度來設(shè)計教學(xué).在高中數(shù)學(xué)課中實施分層教學(xué)，不僅要充分了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)生層次分別對待，教學(xué)中還要注重以情境來激發(fā)學(xué)生的興趣，以合作探究方式組織學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探究活動中，這樣才能更好地提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，讓學(xué)生得到更好的發(fā)展.