考慮減排學(xué)習(xí)效應(yīng)和次品率的供應(yīng)鏈優(yōu)化研究

阮平 黃勇富 覃艷華

摘要：考慮減排學(xué)習(xí)效應(yīng)和次品率，構(gòu)建基于生產(chǎn)速度、訂購頻率和訂購批量3決策變量的供應(yīng)鏈優(yōu)化模型，并證明模型在特定條件下存在唯一最優(yōu)解。通過數(shù)值分析，得到生產(chǎn)速度、碳排放價(jià)格、次品率和碳排放學(xué)習(xí)能力分別怎樣影響供應(yīng)鏈成本項(xiàng)目和零售商訂購策略的結(jié)論。當(dāng)政府趨向采用更嚴(yán)厲的碳減排政策帶來市場(chǎng)上碳排放價(jià)格上升時(shí)，次品率對(duì)供應(yīng)鏈成本的負(fù)面影響以及供應(yīng)鏈在碳減排上提高學(xué)習(xí)能力的正面影響均被放大。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈；碳交易；學(xué)習(xí)效應(yīng)；次品率；生產(chǎn)速度

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.07.30

中圖分類號(hào)：F274；F124.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2016）07-0140-05

Abstract： This paper constructs the supply chain optimization model with learning effect on carbon reduction and defect rate， which including 3 decision variables namely production rate， order times and order batch， and it proves that the model has unique optimal solution under certain conditions. Through numerical analysis， it puts forward the conclusion of production speed， carbon price， defect rate and the learning effect on carbon reduction respectively how to affect the cost items of supply chain and ordering strategy. When the government tends to adopt more stringent carbon reduction policy to drive up carbon price， the negative effects of defect rate and the positive effects of learning will be amplified.

Key words： supply chain； carbon trading； learning curve； defect rate； production rate

引言

環(huán)保意識(shí)和環(huán)保條約促使供應(yīng)鏈在制訂生產(chǎn)存貨策略時(shí)額外考慮可持續(xù)性因素。在可遵循的碳排放價(jià)格出現(xiàn)之前，供應(yīng)鏈的生產(chǎn)存貨策略優(yōu)化除了經(jīng)濟(jì)目標(biāo)外，還要考慮碳排放量目標(biāo)[1]。碳減排政策直接（如碳稅）或間接（如碳交易）作出碳排放價(jià)格安排，使得生產(chǎn)存貨決策統(tǒng)一為追求經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。在經(jīng)濟(jì)批量模型范式下，站在碳排放政策制定者的視角研究各種減排政策的制訂以及實(shí)施效果的文獻(xiàn)非常多，比如文獻(xiàn)[2]研究了不同碳帽交易條件下碳排放額度的分配問題，文獻(xiàn)[3，4]基于不同的實(shí)證案例研究了碳稅的價(jià)格制訂問題。站在另外一個(gè)重要視角，即碳政策使用者的角度，思考企業(yè)或供應(yīng)鏈在確定性碳政策下應(yīng)該做出怎樣的改變的研究較少。供應(yīng)鏈的碳排放不僅僅影響訂購批量或生產(chǎn)批量[5]，而且影響供應(yīng)鏈產(chǎn)品的銷售價(jià)格[6]、設(shè)備更新[7]和生產(chǎn)速度[8，9]。學(xué)習(xí)能力越來越成為企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力，文獻(xiàn)[10，11]研究了生產(chǎn)過程中存在學(xué)習(xí)效應(yīng)從而降低生產(chǎn)成本或提升生產(chǎn)速度時(shí)的運(yùn)作優(yōu)化問題，研究表明學(xué)習(xí)效應(yīng)能夠顯著降低供應(yīng)鏈的成本。但是把學(xué)習(xí)效應(yīng)應(yīng)用到供應(yīng)鏈減排上的定量研究還未成見。

本文在前人研究的基礎(chǔ)之上，首次把學(xué)習(xí)效應(yīng)應(yīng)用到減排領(lǐng)域。與前人的研究相比較，本文的創(chuàng)新之處在于：（1）首次把學(xué)習(xí)效應(yīng)應(yīng)用到減排領(lǐng)域，分析了碳政策對(duì)學(xué)習(xí)效應(yīng)的影響；（2）考慮了文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]沒有考慮的次品率問題，分析了碳政策對(duì)次品率的影響。

1模型假設(shè)與參數(shù)說明

（1）考慮一個(gè)制造商和一個(gè)銷售商組成的二階供應(yīng)鏈，市場(chǎng)對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品的需求速度D為已知常量。

（2）制造商生產(chǎn)系統(tǒng)非完美，次品率為λ，殘次品的檢測(cè)工作下移到銷售商處完成，檢測(cè)速度為s。

（3）碳排放集中在生產(chǎn)過程，且制造商在碳排放上存在學(xué)習(xí)效應(yīng)，即隨著累積產(chǎn)量的增加，單位產(chǎn)品的邊際碳排放量降低。借鑒Hirschmann[12]提到的經(jīng)典學(xué)習(xí)曲線模型：假設(shè)E（t）為t時(shí)刻單位產(chǎn)品的碳排放量，X（t）為t時(shí)刻累積產(chǎn)品產(chǎn)量，E0為生產(chǎn)首件產(chǎn)品的碳排放量， u為學(xué)習(xí)能力系數(shù)，u值越小學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，當(dāng)u=1表示沒有學(xué)習(xí)能力，則t時(shí)刻累計(jì)碳排放量為E（t）X（t）=E0[X（t）]u。借鑒Jaber等[8]的研究，設(shè)E0=aP2-bP+c。

（4）設(shè)制造商的生產(chǎn)速度為P，生產(chǎn)批量為nQ，n和Q分別為生產(chǎn)周期內(nèi)銷售商訂購的次數(shù)和訂購批量。制造商的最小生產(chǎn)速度和最大生產(chǎn)速度分別為Pmin和Pmax，且 PminD/（1-λ）。

（5）制造商單次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為Av，單位產(chǎn)品單位時(shí)間的存貨持有成本為hv。銷售商單次訂購成本為Ab，單位產(chǎn)品單位時(shí)間的存貨持有成本為hb。

（6）碳排放制度安排設(shè)定為碳交易模式。制造商被給予固定的單位時(shí)間排放額度El，碳排放權(quán)可以在市場(chǎng)中自由交易，單位碳排放權(quán)的交易價(jià)格為ce。

（7）不允許缺貨。

2模型構(gòu)建和優(yōu)化求解

3數(shù)值分析

下面將對(duì)模型的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值分析。數(shù)值分析的目的除了驗(yàn)證模型的有效性，還將回答以下問題：

（1）碳交易制度條件下，供應(yīng)鏈的最優(yōu)生產(chǎn)速度和最優(yōu)訂購策略。

（2）碳排放價(jià)格對(duì)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)速度和成本項(xiàng)目將產(chǎn)生什么影響？

（3）碳交易制度條件下，供應(yīng)鏈的次品率對(duì)成本項(xiàng)目將產(chǎn)生什么影響？

（4）趨嚴(yán)的碳排放政策會(huì)使次品率的負(fù)面影響擴(kuò)大嗎？

（5）供應(yīng)鏈減排學(xué)習(xí)效應(yīng)對(duì)生產(chǎn)速度和成本項(xiàng)目將產(chǎn)生什么影響？

（6）趨嚴(yán)的碳排放政策會(huì)使供應(yīng)鏈減排學(xué)習(xí)效應(yīng)的正面影響擴(kuò)大嗎？

32碳排放價(jià)格的影響分析

保持其他參數(shù)不變，設(shè)碳排放價(jià)格ce的取值范圍為[50，140]，模型計(jì)算得到各決策變量和成本項(xiàng)目的取值如表2所示。

觀察表2中決策變量和成本項(xiàng)目的變化規(guī)律可得以下結(jié)論：隨著碳排放價(jià)格的上升，供應(yīng)鏈將提高生產(chǎn)速度，供應(yīng)鏈中銷售商的訂購頻率將下降，訂購批量將上升，供應(yīng)鏈碳排放成本、供應(yīng)鏈訂購和存貨成本以及供應(yīng)鏈總成本均將上升。

供應(yīng)鏈之所以提高生產(chǎn)速度，可以理解為碳排放價(jià)格升高后，提高生產(chǎn)速度帶來的碳排放成本的下降足以蓋過供應(yīng)鏈訂購和存貨成本的減少；碳排放價(jià)格的上升帶來供應(yīng)鏈碳排放成本和供應(yīng)鏈總成本的上升是很好理解的事情，而供應(yīng)鏈訂購和存貨成本也隨之上升，則可理解為整體

目標(biāo)下供應(yīng)鏈碳排放成本向供應(yīng)鏈訂購和存貨成本的優(yōu)化轉(zhuǎn)移。

33次品率的影響分析

注意到Pmin>D/（1-λ）的假設(shè)條件，設(shè)λ的取值范圍為[0，015]，通過模型計(jì)算得到在不同λ值上各決策變量和成本項(xiàng)目的映射取值如表3所示。為了進(jìn)一步考察碳排放價(jià)格變化下次品率對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響情況，分別計(jì)算ce=50，ce=100和ce=150時(shí)TC在不同λ值上的映射取值，并繪制曲線如圖2所示。

觀察表3和圖2中決策變量和成本項(xiàng)目的變化規(guī)律可得以下結(jié)論：（1）隨著次品率的上升，供應(yīng)鏈將降低生產(chǎn)速度， 供應(yīng)鏈中銷售商的訂購頻率將上升，訂購批量先上升后下降，供應(yīng)鏈碳排放成本和供應(yīng)鏈總成本將上升，而供應(yīng)鏈訂購和存貨成本將下降；（2）當(dāng)政府趨向更加嚴(yán)苛的碳排放政策帶來市場(chǎng)上的碳排放價(jià)格上升時(shí)，次品率對(duì)供應(yīng)鏈成本的負(fù)面影響將被放大。

注意到本文模型的目標(biāo)函數(shù)只包含與決策變量有關(guān)的成本項(xiàng)目，并沒有包含殘次品檢測(cè)費(fèi)用、殘次品處理費(fèi)用等由次品率帶來的費(fèi)用，因此即使不考慮碳排放成本，次品率的上升對(duì)供應(yīng)鏈成本的影響也是負(fù)面的。而隨著碳排放政策的越趨嚴(yán)苛，次品率對(duì)供應(yīng)鏈總成本的負(fù)面影響將擴(kuò)大化。面對(duì)越來越嚴(yán)苛的碳排放政策，供應(yīng)鏈重視質(zhì)量管理和工藝改進(jìn)來提高良品率將變得越來越有利可圖。

34學(xué)習(xí)效應(yīng)的影響分析

u值越小，代表供應(yīng)鏈在減排上的學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，設(shè)u的取值范圍為088，1 ，各決策變量和成本項(xiàng)目的取值如表4所示。為了進(jìn)一步考察碳排放價(jià)格變化下學(xué)習(xí)效應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈總成本的影響情況，分別計(jì)算ce=50，ce=100和ce=150時(shí)TC在不同u值上的映射取值，并繪制曲線如圖3所示。

觀察表4和圖3中決策變量和成本項(xiàng)目的變化規(guī)律，可得以下結(jié)論：（1）隨著供應(yīng)鏈在減排上學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng)，供應(yīng)鏈將降低生產(chǎn)速度，供應(yīng)鏈中銷售商的訂購頻率將上升，訂購批量將下降，供應(yīng)鏈碳排放成本、供應(yīng)鏈訂購和存貨成本以及供應(yīng)鏈總成本均將下降；（2）當(dāng)政府趨向采用更嚴(yán)厲的碳減排政策帶來市場(chǎng)上碳排放價(jià)格上升時(shí)，供應(yīng)鏈在碳減排上提高學(xué)習(xí)能力的正面影響將被放大。

越來越多的企業(yè)把學(xué)習(xí)能力當(dāng)做核心競(jìng)爭(zhēng)力是很有道理的。在日益嚴(yán)苛的碳排放政策環(huán)境下，善于學(xué)習(xí)減排技能的企業(yè)和供應(yīng)鏈將受到格外的獎(jiǎng)賞，他們將更容易獲得市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。從政府層面來講，在采取更嚴(yán)苛的碳排放政策的同時(shí)，如何引導(dǎo)企業(yè)和供應(yīng)鏈在減排上提高學(xué)習(xí)能力將變得非常重要。

4結(jié)論

聯(lián)合國和世界銀行預(yù)測(cè)，碳交易市場(chǎng)有望超過石油市場(chǎng)成為世界第一大市場(chǎng)，巴黎協(xié)議的通過進(jìn)一步加大了這種預(yù)期。未來的企業(yè)或供應(yīng)鏈將面對(duì)越來越嚴(yán)苛的碳排放環(huán)境。供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)碳排放政策的能力越來越影響其競(jìng)爭(zhēng)力。本文構(gòu)建了考慮碳交易機(jī)制和次品率的3決策變量（P、n和Q）的供應(yīng)鏈優(yōu)化模型，并證明了模型在特定條件下存在唯一最優(yōu)解。通過數(shù)值分析，得到一系列重要結(jié)論：（1）隨著生產(chǎn)速度的提高，供應(yīng)鏈的訂購與存貨成本隨之增加，供應(yīng)鏈的碳排放成本先減少再增加，供應(yīng)鏈總成本先減少后增加，供應(yīng)鏈總成本最小并不是供應(yīng)鏈訂購和存貨成本最小與供應(yīng)鏈碳排放成本最小的組合；（2）隨著碳排放價(jià)格的上升，供應(yīng)鏈將提高生產(chǎn)速度， 供應(yīng)鏈中銷售商的訂購頻率下降，訂購批量上升，供應(yīng)鏈訂購和存貨成本、供應(yīng)鏈碳排放成本和供應(yīng)鏈總成本均上升；（3）隨著次品率的上升，供應(yīng)鏈將降低生產(chǎn)速度，供應(yīng)鏈中銷售商的訂購頻率上升，訂購批量先上升后下降，供應(yīng)鏈碳排放成本和供應(yīng)鏈總成本上升，供應(yīng)鏈訂購和存貨成本下降；（4）隨著供應(yīng)鏈在減排上學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng)，供應(yīng)鏈將降低生產(chǎn)速度，供應(yīng)鏈中銷售商的訂購頻率上升，訂購批量下降，供應(yīng)鏈訂購和存貨成本、供應(yīng)鏈碳排放成本和供應(yīng)鏈總成本均下降；（5）當(dāng)政府趨向采用更嚴(yán)厲的碳減排政策帶來市場(chǎng)上碳排放價(jià)格上升時(shí)，次品率對(duì)供應(yīng)鏈成本的負(fù)面影響以及供應(yīng)鏈在碳減排上提高學(xué)習(xí)能力的正面影響均被放大。

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（責(zé)任編輯：石琳娜）