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    小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)漫談

    2016-05-14 14:38:16蔣發(fā)艷
    未來(lái)英才 2016年7期
    關(guān)鍵詞:符號(hào)意識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)

    蔣發(fā)艷

    摘要:在日常教學(xué)中,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),在教師的引導(dǎo)下,幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等符號(hào)化的一般關(guān)系,從體驗(yàn)到理解運(yùn)用,再?gòu)睦斫膺\(yùn)用到按需要?jiǎng)?chuàng)新,步步為營(yíng),螺旋上升,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的“符號(hào)思想”,增強(qiáng)“符號(hào)感”意識(shí)有較好的實(shí)踐價(jià)值。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);符號(hào)教學(xué);符號(hào)意識(shí);符號(hào)感

    《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)小學(xué)生的符號(hào)感作為教學(xué)的一個(gè)重要指標(biāo),并對(duì)符號(hào)感提出了綜合要求,就是要在具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律,同時(shí)能用符號(hào)表示;小學(xué)生應(yīng)明確符號(hào)表示的數(shù)量關(guān)系與變化,并且能夠使用符號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義,會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。

    一、小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)應(yīng)注意增強(qiáng)符號(hào)的直觀性

    學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)中暗藏著豐富的符號(hào)。數(shù)學(xué)教育改革提出的新課程教學(xué)理念對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的要求,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)盡可能地與實(shí)際生活相聯(lián)系,建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。例如,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)一年級(jí)下學(xué)期“數(shù)學(xué)課程圖形的拼組”時(shí),可以先讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)到的圖片進(jìn)行拼組。學(xué)生在完成教學(xué)任務(wù)的過(guò)程中,教師應(yīng)將圖形與真實(shí)生活中所能看到的東西進(jìn)行直接聯(lián)系,從而有效增強(qiáng)符號(hào)的直觀表現(xiàn)性。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從實(shí)際生活出發(fā)幫助學(xué)生感受符號(hào),使符號(hào)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)之上,從而使學(xué)生更直觀地感受數(shù)學(xué)符號(hào),進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)效率。

    二、小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)應(yīng)注意幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)約性

    數(shù)學(xué)概念是極其抽象的,而人們?yōu)檫@些概念添加了某些特殊符號(hào),再利用符號(hào)使之組成語(yǔ)言系統(tǒng),從而將數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)得更簡(jiǎn)單和清晰。例如數(shù)字大小的比較,學(xué)生剛開(kāi)始接觸時(shí)可能感覺(jué)比較抽象,但是教學(xué)中教師結(jié)合學(xué)生的一些實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)使得學(xué)生理解何為多,何為少,從而使之與數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和接受數(shù)學(xué)符號(hào)。數(shù)學(xué)教師讓小學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用關(guān)系應(yīng)循序漸進(jìn),先從“=”開(kāi)始,然后演變成“>”,接著再由“>”感受“<”。小學(xué)生在這種生動(dòng)的階段性的教學(xué)模式下更容易理解數(shù)學(xué)符號(hào)的真正含義,以及學(xué)會(huì)使用這些數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

    三、教學(xué)中重視對(duì)符號(hào)的語(yǔ)義的分析

    在概念教學(xué)中,必須重視對(duì)符號(hào)的語(yǔ)義分析。符號(hào)只是代表概念的物質(zhì)外殼,如果學(xué)生不了解符號(hào)的涵義,那就什么也不知道。而且對(duì)于一個(gè)符號(hào),學(xué)生如果只是一知半解地使用它,就是很難有效掌握和應(yīng)用自如。正如斯托尼亞爾所說(shuō):“學(xué)生如果不理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)式的意義,就不能把非數(shù)學(xué)問(wèn)題化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,他們的知識(shí)將是形式主義的、無(wú)益的?!痹诮虒W(xué)中,我們要自始至終給表示概念的符號(hào)賦予具體的內(nèi)容。例如:“+”所表示的內(nèi)容就是把兩份以上的東西和起來(lái)。讓學(xué)生理解了它的內(nèi)容,學(xué)生就知道在什么情況下可以用到“+”了。

    四、在教學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)要運(yùn)用科學(xué)的思維方法

    理解數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)生在獲得感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上,能否理解所學(xué)知識(shí),與學(xué)生是否掌握科學(xué)的思維方法有關(guān)。思維方法是思維的鑰匙,掌握了科學(xué)的思維方法,才能對(duì)已獲得的感性材料進(jìn)行合理加工、處理,把握事物的本質(zhì)特性和內(nèi)在聯(lián)系,獲得簡(jiǎn)潔的概括性認(rèn)識(shí)??茖W(xué)的思維方法和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系,體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)之中,并且在教學(xué)活動(dòng)中得到培養(yǎng)和發(fā)展。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中,教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥作用。

    五、數(shù)形結(jié)合――培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

    培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感,就必須樹(shù)立符號(hào)意識(shí),有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”單元,教材十分注意加強(qiáng)對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解,在認(rèn)識(shí)了1―5以后,教學(xué)幾和第幾的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),體會(huì)一個(gè)數(shù)可以用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù),也可以用來(lái)表示物體排列的順序。教材十分重視幫助學(xué)生建立數(shù)的大小概念,把握數(shù)的大小關(guān)系。在教學(xué)“=”“>”“<”的認(rèn)識(shí)時(shí),例題提供了童話場(chǎng)景“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”,從不同動(dòng)物只數(shù)的比較中,抽象出數(shù)的大小關(guān)系。比較兩種物體數(shù)量的多與少,基本方法是一一對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合。通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的排列讓學(xué)生明確它們的只數(shù),以此建立“同樣多”的概念,在此基礎(chǔ)上用數(shù)形結(jié)合的方法抽象出“4=4”,認(rèn)識(shí)并理解“=”的含義,使學(xué)生知道,當(dāng)兩個(gè)物體個(gè)數(shù)“同樣多”時(shí),可以用“=”表示。接著引導(dǎo)學(xué)生比較運(yùn)動(dòng)會(huì)上松鼠和小熊的只數(shù),通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的排列,使學(xué)生明確松鼠只數(shù)比小熊多,小熊只數(shù)比松鼠少,從而建立“多”“少”的概念,并以此為基礎(chǔ),還用數(shù)形結(jié)合的方法抽象出“5>3”和“3<5”,認(rèn)識(shí)理解“>”“<”的含義,學(xué)會(huì)用“>”“<”表示兩數(shù)之間的關(guān)系。由此可見(jiàn),符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)需要以豐富的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),在教學(xué)中應(yīng)促進(jìn)學(xué)生在交流、分享的過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn),學(xué)習(xí)符號(hào)化的多種途徑,允許個(gè)性化地表示符號(hào);逐步體會(huì)用數(shù)、形將實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的優(yōu)越性,感受符號(hào)在理解和解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。

    六、在教學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)要重視對(duì)比、辨析

    認(rèn)識(shí)符號(hào)本質(zhì)要引導(dǎo)學(xué)生將新的數(shù)學(xué)符號(hào)與相關(guān)的舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比,分析它們的區(qū)別與聯(lián)系,幫助學(xué)生理解不同符號(hào)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系和符號(hào)自身的含義。重視口頭語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求極其精煉、準(zhǔn)確、富有嚴(yán)密的邏輯性,對(duì)概念、定理的敘述必須嚴(yán)密完整、準(zhǔn)確無(wú)誤,不可隨意編造、簡(jiǎn)化。學(xué)生首先將符號(hào)語(yǔ)言內(nèi)化,然后將其轉(zhuǎn)化為口頭語(yǔ)言,也就是說(shuō),口頭語(yǔ)言能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的理解。在將符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成口頭語(yǔ)言時(shí),學(xué)生經(jīng)常感到“只能意會(huì),無(wú)法言傳”,存在較大困難。另外,數(shù)學(xué)教育的根本目的在于幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法解決生活中的問(wèn)題,準(zhǔn)確地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的基本要求。然而,學(xué)生對(duì)這兩種語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的能力普遍較差,這種現(xiàn)象在立體幾何的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得尤為突出,學(xué)生常常對(duì)用符號(hào)語(yǔ)言表述證明過(guò)程感到困難??梢?jiàn),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)兩種語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力不容忽視。

    七、深化符號(hào)的運(yùn)用

    學(xué)生在生活中接觸很多用符號(hào)表示的情境,使學(xué)生積累了很多潛藏的“符號(hào)意識(shí)”,這是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)遵循從感性→理性→運(yùn)用的辯證過(guò)程。因此,教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn),將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見(jiàn)、摸得著的物質(zhì)化的實(shí)踐活動(dòng),在解決問(wèn)題中熟練符號(hào)的使用。如四年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”單元,單看例題中的條件,大部分學(xué)生覺(jué)得無(wú)從下手,借助畫(huà)圖,標(biāo)出題目中的條件,一眼就看出增加的部分是個(gè)小長(zhǎng)方形,增加的面積就是一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積,它的長(zhǎng)與原長(zhǎng)方形的寬相同,小長(zhǎng)方形的寬就是原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加的長(zhǎng)度,利用長(zhǎng)方形面積公式就很容易求出長(zhǎng)方形的寬,進(jìn)而求出最后問(wèn)題。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用畫(huà)直觀示意圖、線段圖等方式整理相關(guān)信息,進(jìn)而分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,確定解決問(wèn)題的正確思路,找到解決問(wèn)題的方法,這樣,將解決具體問(wèn)題的思維操作轉(zhuǎn)化為對(duì)符號(hào)的操作,有利于增強(qiáng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí),提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力,進(jìn)一步深化符號(hào)感。

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