可編程序控制器的插補程序應(yīng)用

黃旭釗

摘 要：PLC在自動化設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用，其中運動控制在制造業(yè)中的應(yīng)用十分普遍，但一般的PLC沒有插補指令，對于要兩軸聯(lián)動走斜線或圓弧的地方限制了使用，利用公式推導，在PLC上開發(fā)簡單的插補程序，擴大了其使用范圍和降低設(shè)備的開發(fā)和制造成本。

關(guān)鍵詞：可編程序控制器；插補；運動控制；數(shù)控

中圖分類號： TP273 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）24-182-2

0 引言

可編程序控制器（簡稱PLC）以其通用性強、可靠性高、指令簡單等一系列優(yōu)點， 被廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動控制中。在運動控制上，可以控制伺服和步進電機實現(xiàn)定位、直線運動等?？墒菦]有插補指令，如果進行兩軸聯(lián)動的斜線進給或圓弧，要使用比較貴的運動控制模塊或使用專用的運動控制器，但專用運動控制器單純?yōu)槎噍S運動控制而設(shè)，沒有了PLC邏輯、順序控制。使用CNC數(shù)控系統(tǒng)其價格更加貴。

現(xiàn)在主流的小型PLC一般都具有3個以上的高速脈沖輸出（稱之為軸），而且每個軸都能獨立控制，通過自己編寫插補算法，可以在要求不太高的數(shù)控機床上使用。如在涂膠、火焰切割、打磨拋光、普通焊接等對插補的精度和速度要求是不太高的地方確實是較好的選擇。

1 實現(xiàn)直線插補的方法

PLC控制運動主要是發(fā)脈沖，為了能提高精度，要選擇比較小的脈沖當量（每一個脈沖行走的距離），但也不能太小，否則電機進給速度太慢。一般選擇1個脈沖當量是1μm或0.5μm，會方便計算且能兼顧速度。確定好脈沖當，就可以推導直線插補的算式。由于計算插補段距離都是相對于當前所在點而言，所以在執(zhí)行插補運動時PLC的定位脈沖指令只能使用相對定位。

在運行OA段斜線時，實際是在同一時間內(nèi)移動Xa和Ya段，它們的合成軌跡斜率是

tanα=Ya/Xa，或者tanβ=Xa/Ya，

那么當知道其中一邊的長度和X軸/Y軸的夾角角度時，可計算出另一邊的長度；

如知道斜線段總長度和X軸的夾角角度可以根據(jù)

Sinα=Ya/OA，cosα=Xa/OA

計算出Xa和Ya的長度；

而驅(qū)動伺服電機走這段路程的脈沖個數(shù)就是：長度/脈沖當量，計算出的實數(shù)經(jīng)過四舍五入取整，求出需要發(fā)的脈沖數(shù)量。

走這段斜線的效果就是在同一時間內(nèi)X軸和Y軸同時勻速走完Xa和Ya段路程，這就要求控制軸進給速度，即脈沖頻率。

根據(jù)：速度=路程/時間

可知，脈沖頻率=脈沖個數(shù)/時間

速度的設(shè)定，可以是設(shè)定X軸/Y軸其中一軸，通過三角函數(shù)技術(shù)出另外一軸；也可以是設(shè)定需運動的斜線的合速度，利用三角函數(shù)計算出兩軸分別的進給速度。

每次加工完畢后要用絕對指令或者回原點指令回零，以消除累積誤差。

2 實現(xiàn)圓弧插補的方法

從CAD等繪圖軟件的計算機圖形學畫圓的原理可知道，圓可由很多段首尾相連的微小直線段組成，利用這個特點可以把每一段直線設(shè)置為1μm或一個脈沖來描繪，按實現(xiàn)方法可稱之為逐點比較法。

設(shè)加工半徑為R，在第一象限順時針加工AB段弧，Pi是AB段上的加工動點，圓的原點設(shè)（0，0），由勾股定理可知：R2=X2+Y2

由A向B畫圓弧，首先是X軸向正方向走一步或者是Y軸向負方向走一步；

假設(shè)當前動點動點Pi（Xi，Yi），那走下一點Pi+1的要求是；

當F（Xi，Yi）≤0時，取Xi+1=Xi+1，Yi+1=Yi，即向+X走一步，由圓內(nèi)走到圓上或者圓外。

當F（Xi，Yi）>0時，取Xi+1=Xi，Yi+1=Yi-1，即向-Y走一步，由圓外走到圓上或者圓內(nèi)。

每運行一步，需要重新計算一次當前動點是在圓的什么地方，從而判斷下一步的進給方向，直至到達目標點附近（如B點），根據(jù)產(chǎn)品工藝的要求和誤差數(shù)據(jù)大小，決定插補過程的終止數(shù)值。需要注意，上例是在第一象限、順時針生成圓時的計算方法，在圓的生成方向

不同、不同象限時，下一動點的獲取要求是不同的。

3 總結(jié)

以上插補算法都是運用中學數(shù)學中的勾股定理和三家函數(shù)，原理簡明，公式簡單，編程容易，大多數(shù)技術(shù)人員都能理解和應(yīng)用，可讓小型PLC成為中低檔次的數(shù)控系統(tǒng)核心，同時兼具高檔數(shù)控系統(tǒng)的雙通道功能。

參 考 文 獻

[1] 李恩林.插補原理[M].北京：機械工業(yè)出版社，1984.

[2] 孫家廣，胡事民.計算機圖形學基礎(chǔ)教程（第2版）[M].北京：清華大學出版社，2009.

[3] 汪小澄，等.可編程序控制器運動控制技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.