壓強(qiáng)大小的比較

張德祥

一、固體壓強(qiáng)的比較

1.準(zhǔn)確判斷壓力、受力面積及其變化

固體壓強(qiáng)的大小與壓力大小、受力面積有關(guān).中考中對于固體壓強(qiáng)的考查，往往會在同一情景中出現(xiàn)多個(gè)力、多個(gè)面積或力、受力面積發(fā)生變化的情景.想準(zhǔn)確的比較、計(jì)算壓強(qiáng)的大小，找準(zhǔn)產(chǎn)生壓強(qiáng)的壓力和該壓力的受力面積是關(guān)鍵.審題時(shí)要抓住“誰對誰的壓強(qiáng)”，找到壓力的施力物體和受力物體，以及這兩個(gè)物體的接觸面積就可以準(zhǔn)確判斷壓力和受力面積.

例1（2008年山東淄博）如圖1所示，物體A重30 N，B重15 N，物體A的底面積為10 cm2，物體B的底面積為5 cm2.則A對B的壓強(qiáng)是Pa，B對桌面的壓強(qiáng)是Pa.

分析A對B的壓力施力物體是A，等于A的重力，A、B的接觸面積為B的上表面，可求出A對B的壓強(qiáng)；B對地面壓力的施力物體是A、B構(gòu)成的整體，等于A、B重力之和，受力面積等于B的底面積，可求出B對地面的壓強(qiáng).

答案p1=6×104 Pa，p2=9×104 Pa.

2.用p=ρgh比較固體壓強(qiáng)

當(dāng)物體放于水平面時(shí)，對水平面的壓力等于物體重力F=G.對于圓柱體、長方體等體積可以通過公式V=Sh來計(jì)算，F(xiàn)=G=mg=ρVg =ρShg，再將F=ρShg代入p=FS，可得p=ρgh.對于此類物體用p=ρgh來比較壓強(qiáng)的大小，用p=FS，難以直接分析的題目.

例2（2006年寧波改編）如圖2所示，甲、乙兩個(gè)立方體（V甲>V乙）分別放在水平地面上， 它們對地面的壓強(qiáng)相等.若沿水平方向截去高度相等的部分，剩余部分對于地面的壓強(qiáng)關(guān)系是

A.p甲>p乙B.p甲=p乙

C.p甲

分析本題中甲乙兩物體的壓力和受力面積都不相等，若采用公式p=FS進(jìn)行分析難度較大.由于它們都是實(shí)心正方體，放于水平地面，且對地面的壓強(qiáng)相等，兩者高度h甲>h乙，根據(jù)p=ρgh可知，ρ甲<ρ乙.截去相等高度則甲減少的壓強(qiáng)少，所以甲剩余部分對地面的壓強(qiáng)大.顯然，這里p=ρgh的應(yīng)用使得問題簡化，更易求解.值得一提的是，p=ρgh也可以用于液體壓強(qiáng)的計(jì)算.

答案C

二、液體壓強(qiáng)的比較

1.液體深度的判別

液體內(nèi)部壓強(qiáng)的大小與液體密度、深度有關(guān)，比較液體壓強(qiáng)的大小時(shí)，準(zhǔn)確判斷液體的深度或分析液體深度的變化十分重要.一般要注意以下兩點(diǎn).（1）液體深度是指液體中某處到液面的豎直距離.（2）當(dāng)容器傾斜、倒置時(shí)液體總體積不變.

例3（2008年哈爾濱）如圖3所示，桌面上放有甲、乙兩個(gè)魚缸，同學(xué)們觀察、比較后提出下列說法，其中正確的是

A.魚缸甲對桌面的壓力小，缸中魚受到水的壓強(qiáng)大

B.魚缸甲對桌面的壓力大，缸中魚受到水的壓強(qiáng)小

C.魚缸乙對桌面的壓力小，缸中魚受到水的壓強(qiáng)小

D.魚缸乙對桌面的壓力大.缸中魚受到水的壓強(qiáng)大

分析由于甲魚缸較大，且所裝水也比乙魚缸多，因此甲魚缸的總重力大于以魚缸的總重力，甲對桌面壓力較大.由于甲魚缸中金魚和乙魚缸中金魚到容器底的高度相同，許多同學(xué)會誤以為兩魚在水中深度相等，但魚在水中深度是指魚到水面的距離，顯然h甲

答案B.

例4（2008年吉林改編）如圖7甲所示.試管中裝有一定質(zhì)量的水，試管豎直放置是水對試管底部壓強(qiáng)為p甲，當(dāng)試管傾斜時(shí)，水對試管底部的壓強(qiáng)為p乙.則p甲與p乙關(guān)系是

A.p甲>p乙B.p甲=p乙

C.p甲

分析容器傾斜的過程中，水的體積不變，但水的深度是指容器底到水面的豎直距離.由圖可知h甲>h乙，顯然p甲>p乙.

答案A.

2.不同容器壓力、壓強(qiáng)的比較

例5（2006年大連改編）如圖4所示，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)質(zhì)量和底面積都相等的容器.向容器中注入高度相等的水，水對容器底部的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，水對容器底的壓力分別為F甲、F乙.則

A.p甲=p乙，F(xiàn)甲=F乙

B.p甲>p乙，F(xiàn)甲=F乙

C.p甲=p乙，F(xiàn)甲

D.p甲

分析甲乙容器中水的深度相等，水對容器底部壓強(qiáng)相等.而對于壓力大小的比較，由于學(xué)生先學(xué)習(xí)固體壓強(qiáng)，而固體壓強(qiáng)的求解大部分采用p=FS=GS， 使學(xué)生陷入“思維定勢”，認(rèn)為壓力就等于重力.可以采用數(shù)學(xué)推理的方法，看看水對甲乙容器底的壓力與重力的關(guān)系.F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，顯然這個(gè)G是以容器底為底面積，液體深度為高的圓柱形液體的重力，在甲圖中這部分液體的重力就是容器中水的重力，有F=G水；而乙圖這部分液體的重力只是虛線內(nèi)液體的重力，顯然F

答案A.

三、固體壓強(qiáng)與液體壓強(qiáng)的區(qū)分

例6（2008年甘肅天水）如圖5所示，重量為10 N，底面積為4×10-2 m2的水桶，內(nèi)盛深度為20 cm的水壓強(qiáng)是Pa.（g=10 N/kg），放在面積為1 m2的水平桌面的中央，水對桶底的壓強(qiáng)Pa，桶對桌面的壓強(qiáng)Pa.

分析水對水桶底壓力的施力物體是水，等于水的重力.而受力面積是桶的底面積.

h=20 cm=0.2 m，

V=Sh=0.2 m×4×10-2 m2=8×10-3 m3，

F=G=ρVg=1.0×103 kg/m3×8×10-3 m3×10 N/kg

=80 N，

利用公式p=FS可求出水對水桶底壓強(qiáng).桶對桌面的壓力的施力物體是桶，等于桶和水的重力之和，受力面積仍是桶的底面積.將桶的重力加上水的重力再除以桶的底面積，可得桶對桌面的壓強(qiáng).

答案2000 Pa，4500 Pa.