啟用探究“工具”，架起從疑惑到清晰的連接線

李菊明

當(dāng)下“核心素養(yǎng)”是教育教學(xué)中的目標(biāo)追求，它強(qiáng)調(diào)的不再是知識(shí)和技能，而是獲取知識(shí)的能力及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所形成的品格與素養(yǎng)。這要求老師改變“以知識(shí)為中心、教材為本”的教學(xué)格局，要將教材內(nèi)容與學(xué)生的素養(yǎng)聯(lián)系起來，不局限在應(yīng)付考試，應(yīng)從根本上改變教師教的方式和學(xué)生學(xué)的方式：改變以往過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生在獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力、綜合能力等綜合素質(zhì)。

作為一名教育工作者，應(yīng)把好課堂教學(xué)觀，幫助學(xué)生掌握主動(dòng)學(xué)習(xí)的“工具”，為學(xué)生從自發(fā)到自主學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。現(xiàn)以人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“平行四邊形的面積”一課，淺談教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生找到主動(dòng)學(xué)習(xí)的“工具”。

一、在“茫然”中，還給學(xué)生“發(fā)現(xiàn)方向”的工具

美國(guó)的布魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自覺學(xué)習(xí)?！痹谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)中也提出“以學(xué)生的終身發(fā)展為本”的理念，可見讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺地學(xué)習(xí)是十分重要的，因?yàn)閷W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的教不能代替學(xué)生的學(xué)，應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。

本課“平行四邊形面積計(jì)算”的學(xué)習(xí)，是在通過研究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，獲得基礎(chǔ)性的一般方法。其他多邊形的面積計(jì)算，都是建立在這一基本方法的基礎(chǔ)上，不斷地運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略將新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)研究過的圖形，來探索獲得計(jì)算公式。平行四邊形面積的學(xué)習(xí)，也是學(xué)生第一次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形來獲得公式。

教學(xué)中，教師不急于給學(xué)生任何的鋪墊，而是出示一個(gè)空白的平行四邊形，請(qǐng)學(xué)生用尺子量出求平行四邊形面積所需的數(shù)據(jù)，并試著列個(gè)式子算一算。放手讓學(xué)生自己解決問題，在遇到問題的茫然中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。果不出意料，學(xué)生共出現(xiàn)三種情況：

到底哪種方法才是對(duì)的呢？老師仍沒給予任何的線索，而是激發(fā)學(xué)生思考：面對(duì)這樣一個(gè)未知的圖形，怎樣求出它的面積呢？并引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探究：（1）想一想：可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究？（2）畫一畫（先畫出你要剪的線），再剪一剪、拼一拼，看看怎樣轉(zhuǎn)化？

學(xué)生在動(dòng)手操作中將平行四邊形剪拼成梯形、三角形、長(zhǎng)方形。思考：“在這些圖形中，要轉(zhuǎn)化成什么圖形才能幫助我們求出平行四邊形的面積？為什么？”這個(gè)問題的引入，讓許多學(xué)生茅塞頓開：應(yīng)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，因?yàn)槲覀冎粚W(xué)過長(zhǎng)方形或正方形面積的計(jì)算方法。

從“茫然”到“茅塞頓開”，讓學(xué)生一下發(fā)現(xiàn)問題的解決方法。

二、在“順藤摸瓜”中，還給學(xué)生“發(fā)現(xiàn)本質(zhì)”的工具

教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，始終在發(fā)現(xiàn)、探索、提出問題的活動(dòng)中循序漸進(jìn)，由淺入深地觀察、思考、認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生一步一步地理解圖形之間的變換關(guān)系，尋找本質(zhì)變化。從而發(fā)展空間觀念，提高發(fā)現(xiàn)、提出和分析、解決問題的能力。

在前一個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生找到了求平行四邊形面積的方向以后，老師并不急于“找聯(lián)系、推公式”，而是進(jìn)行了追問：“為什么要沿高剪？只能沿這條高剪嗎？沿其他高剪行嗎？轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來平行四邊形的面積相等嗎？”這一系列“畫龍點(diǎn)睛”的核心問題，讓學(xué)生思維真正“動(dòng)”起來了。

“直角”的存在是平行四邊形的基本特征，要轉(zhuǎn)化成功必須產(chǎn)生“直角”，才是關(guān)鍵問題。但教師并不就此作罷，繼續(xù)提出更深層的問題：“如果想將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，一定要沿高剪嗎？”這對(duì)于大部分學(xué)生來說，應(yīng)該是比較困難的問題，但是老師通過課件操作演示：

1.平行四邊形斜邊的中點(diǎn)向底邊做垂線，通過旋轉(zhuǎn)也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形。如圖：

2.沿斜邊上任意平行的兩點(diǎn)向底邊做垂線，再通過平移也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形，如圖：

通過思維的層層深入，讓學(xué)生嘗試其他產(chǎn)生直角的方法，從而從本質(zhì)上幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵，在于形成直角，而直角就是平行四邊形與長(zhǎng)方形的區(qū)別。由此學(xué)生深刻地體驗(yàn)了平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓形的面積計(jì)算打下良好的基礎(chǔ)。

三、在“擺弄”中，還給學(xué)生“發(fā)現(xiàn)聯(lián)系”的工具

有效教學(xué)活動(dòng)能促使學(xué)生積極參與，通過動(dòng)手操作、觀察、多種學(xué)習(xí)行為配合，學(xué)生能在自主“擺弄”中發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系。隨著學(xué)生在探索中的循序漸進(jìn)，老師拋出：“看來沿平行四邊形的高剪開就能轉(zhuǎn)化成和它面積相等的長(zhǎng)方形。那么平行四邊形和長(zhǎng)方形之間有著怎樣的等量關(guān)系呢？現(xiàn)在再給你一個(gè)平行四邊形你會(huì)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來推導(dǎo)平行四邊形的面積公式嗎？”

學(xué)生自行再次操作踐行將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法，并通過自己剪拼借助表格提示，觀察圖形前后的等量關(guān)系，從而得到所需的平行四邊形的面積公式。

教學(xué)中，整個(gè)公式的推導(dǎo)、知識(shí)的形成，一切都在潤(rùn)物細(xì)無聲中悄然發(fā)展著。

四、在“混亂”中，還給學(xué)生“發(fā)現(xiàn)真知”的工具

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，在教學(xué)中具有舉足輕重的作用。但概念多為抽象，容易混淆或遺忘。學(xué)生對(duì)概念的掌握也不是一次就能完成的，需要由具體到抽象，再由抽象到具體的多次反復(fù)。所以理解概念后，還要幫助學(xué)生及時(shí)鞏固概念加強(qiáng)辨析。

本課在學(xué)生整體學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算后，設(shè)計(jì)了兩道混淆題：

1.如圖：

你能求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？學(xué)生在同時(shí)給出兩組對(duì)應(yīng)的底和高中，需加強(qiáng)辨析：得找哪條底和哪條高才能求出平行四邊形的面積，為什么不能用“2×1.6或3×2.4”呢？從中明白求平行四邊形的面積只需找一組相對(duì)應(yīng)的底和高；一個(gè)平行四邊形中兩組相對(duì)應(yīng)的底和高求出的面積應(yīng)是相等的。

2.請(qǐng)畫出底是4cm，高是3cm的平行四邊形，你能畫幾個(gè)？要求學(xué)生在方格紙（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm）中，用1分鐘的時(shí)間，比比誰畫得多。學(xué)生在展示過程中，發(fā)現(xiàn)等底等高的平行四邊形面積相等，但形狀不一定相等，從而得出“等底等高的平行四邊形面積一定相等”。接著要求學(xué)生將這句話反過來說，得到“面積相等的平行四邊形一定等底等高”，思考這句話對(duì)嗎？學(xué)生剛開始一致認(rèn)為是對(duì)的，但是部分學(xué)生立刻反映在面積相等的情況下，底和高不一定需要相等，和我們算式中，積相等的情況下，兩個(gè)因數(shù)不一定需要相等，有相同的意思。通過動(dòng)手畫圖操作（如下圖），就能很肯定地得出結(jié)果。

請(qǐng)畫出底是4cm，高是3cm的平行四邊形，你能畫幾個(gè)？

讓學(xué)生主動(dòng)參與，“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命氣息”是葉瀾教授向廣大的教育工作者提出的口號(hào)，要讓每個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)參與，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正意義上的活動(dòng)，本文借助“平行四邊形面積”淺談教學(xué)中是從幾方面來踐行如何“還”給學(xué)生學(xué)習(xí)的工具，避免讓學(xué)生吃“現(xiàn)成飯”而忘記去自主去找“食”。

著名教育家葉圣陶早就講過：“一個(gè)好老師不應(yīng)奉送真理，而應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)真理?！毙枰覀兠恳晃唤逃ぷ髡呷ビ眯捏w會(huì)、認(rèn)真去踐行。

參考文獻(xiàn)：

[1]季紅.提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力策略探討[J].好家長(zhǎng)，2015（3）.

[2]陳艷春.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[J].陜西教育（教學(xué)版），2011（Z2）.