淺談在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)

楊麗

摘要：在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)批判性思維的培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的獨(dú)立性和個性思維，是提高學(xué)生創(chuàng)造力的有效手段。在教學(xué)過程中，要努力從數(shù)學(xué)觀的培養(yǎng)、教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化、學(xué)生自我意識的形成以及教學(xué)評價的改進(jìn)等諸多方面造就有利于培養(yǎng)批判性思維的觀念、條件和方法。

關(guān)鍵詞：批判性思維；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)

中圖分類號：G42文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：2095-9214（2016）03-0074-03培養(yǎng)大學(xué)生批判性思維是高等教育改革的重要目標(biāo)，高等數(shù)學(xué)作為高校理科專業(yè)普遍開設(shè)的重要的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)思維有助于延伸到各個專業(yè)領(lǐng)域。因此，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)更具有獨(dú)特作用。但是，目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)還十分薄弱。就此，本文將結(jié)合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究和教學(xué)實(shí)踐對大學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)略作探討。

所謂“批判性思維”是對于某種事物、現(xiàn)實(shí)和主張?zhí)岢鰡栴}，進(jìn)行合理的、反思性的分析，根據(jù)自我選擇和判斷，邏輯地作出主張的思考。其概念體現(xiàn)三層含義：其一，體現(xiàn)出批判性思維的主動性和積極性。其二，體現(xiàn)出批判性思維基于自我的獨(dú)立性和個性。其三，體現(xiàn)出批判性思維是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S過程，是有根據(jù)地做出肯定與否定、接受與質(zhì)疑的判斷。在高校，師生真切地感受到提高自身思維能力尤其是批判性思維能力的必要，而高等數(shù)學(xué)思維講究嚴(yán)謹(jǐn)、精確和邏輯，體現(xiàn)出既定規(guī)則與程序，同時它又是一個不斷生長與改變的開放體系，且充滿著質(zhì)疑、辯論與批判。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)批判性思維訓(xùn)練具有獨(dú)特的作用[1]。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生思維現(xiàn)狀

目前，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維狀況不容樂觀，這主要表現(xiàn)為學(xué)生惰性思維嚴(yán)重。不僅普遍抱著平穩(wěn)完成學(xué)業(yè)即可的心態(tài)，更缺乏構(gòu)建批判性思維的主動性；在課堂教學(xué)中，教師多從自身邏輯思維出發(fā)，“任務(wù)式”教學(xué)，教師雖然勤于講，而學(xué)生難有自主思維的空間；學(xué)生體現(xiàn)為“伴隨式”思維，受教師思維的牽引，這恰恰是學(xué)生批判性思維形成的最大障礙；教師注重知識本身的傳授而忽略對學(xué)生批判性思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生注重知識的掌握而很少去思考如何獲取知識，運(yùn)用知識；更為突出的是，當(dāng)前的教學(xué)氛圍致使大部分高校 “教”與“學(xué)”正在逐漸分離而不是相長……事實(shí)上，在我國高校教學(xué)中，學(xué)生缺乏批判性思維意識，這與學(xué)生在中小學(xué)階段學(xué)習(xí)方式和父母對子女片面要求和“襁褓式”教育長期養(yǎng)成的思維習(xí)慣有關(guān)，小學(xué)教育體現(xiàn)為記憶型學(xué)習(xí)，中學(xué)教育體現(xiàn)為理解記憶型學(xué)習(xí)，教學(xué)中很少體現(xiàn)出批判、否定的學(xué)習(xí)態(tài)度，因?yàn)檫@階段學(xué)生以應(yīng)試為學(xué)習(xí)的主要目的，而顧不上對學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。父母盡管望子成龍，但對子女的教育大多停留于：只要聽話、懂事、順從、不叛逆、認(rèn)真學(xué)習(xí)等就是好孩子的質(zhì)樸教育觀。即在大學(xué)之前學(xué)生缺乏建構(gòu)批判性思維的環(huán)境和空間。

應(yīng)該說大學(xué)教學(xué)都是圍繞兩個體系而展開。一是構(gòu)建學(xué)生知識體系，二是構(gòu)建學(xué)生思維體系。不過二者的實(shí)際狀況差異很大，前者表現(xiàn)得較強(qiáng)，后者相對較弱，盡管國外許多高校也如此，但重視程度各不相同。譬如：在北美和歐洲一些國家批判性思維先后作為一種運(yùn)動， 一種思維方式和一門思維培養(yǎng)課程， 越來越受到人們的重視[2]。但在我國，批判性思維的培養(yǎng)還沒有受到應(yīng)有的重視，有調(diào)查發(fā)現(xiàn)，所調(diào)查的在校本科生批判性思維能力低下[3]。

二、批判性思維在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1、體現(xiàn)為認(rèn)知意識上的主動性和開放性。

在學(xué)習(xí)過程中，批判性思維是最強(qiáng)烈、活躍的認(rèn)知方式，體現(xiàn)出一種積極、主動的思維狀態(tài)，是突破傳統(tǒng)思維模式的最佳手段，傳統(tǒng)思維模式蘊(yùn)含著目標(biāo)、問題的歸一，有一種先入為主的預(yù)期，而批判性思維體現(xiàn)為對某種禁錮人們思維的模式的否定，不管思維有無結(jié)論或何種結(jié)論，整個過程都包含了對多種可能性的主動探究與接納，體現(xiàn)出極大的開放性。對高等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，因其專業(yè)特點(diǎn)，學(xué)生常常處于嚴(yán)謹(jǐn)、冷靜、理性的思維狀態(tài)，會覺得知識枯燥乏味，而批判性思維主動、積極的認(rèn)知意識可以擴(kuò)展思維角度和視野，有助于提高學(xué)習(xí)興趣和成效。通過批判性思維的培養(yǎng)促進(jìn)學(xué)生思維的活躍已成為當(dāng)今高等教育刻不容緩的教育課題。

2、體現(xiàn)專業(yè)學(xué)科特點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能采用單向教學(xué)模式，更不能依賴簡單的記憶完成，即使你熟記公式定理，而沒有思維延伸，是無濟(jì)于事的，事實(shí)上高等數(shù)學(xué)教學(xué)常常是正向思維和反向思維、結(jié)論式思維與問題式思維、肯定思維與否定思維的結(jié)合，而批判性思維是反向思維、問題式思維以及否定思維的具體化，且具有思維靈活變化的特點(diǎn)，本質(zhì)上是對固有思維模式的否定。批判性思維方式是求得高等數(shù)學(xué)奧妙的強(qiáng)有力手段，更是活躍學(xué)生思維的最佳方法。

3、體現(xiàn)為創(chuàng)造性的特質(zhì)

批判性思維是思維的最高層次，是創(chuàng)造性思維的核心。在教學(xué)中，人們常常提到“思路”這個概念，譬如思路清晰、解題思路等。事實(shí)上思路是思維的具體化過程，是在已形成的思維意識之下的表象和實(shí)施環(huán)節(jié)。思路往往有多種，思路越多思維越活躍，即越具有創(chuàng)造性。對思路選擇、判斷的過程往往就體現(xiàn)出批判性思維意識，譬如人們常常說“鉆牛角尖”、“走進(jìn)死胡同”等實(shí)際上就是缺乏思維轉(zhuǎn)換和批判性思維，更無創(chuàng)造性而言。各種思維（抽象思維、形象思維、邏輯思維、反向思維等）之間的轉(zhuǎn)換已經(jīng)體現(xiàn)出思維的否定與批判。而高等數(shù)學(xué)知識具有恒定性，如何推動高等數(shù)學(xué)的發(fā)展以及與現(xiàn)代科技相結(jié)合，更是批判性思維要回答的問題。

4、體現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)立性和個性思維

當(dāng)今社會，強(qiáng)調(diào)彰顯個性意識，而非對群體意識的完全接納，批判性思維即體現(xiàn)為對外界呈現(xiàn)的各種信息和意識的質(zhì)疑，并做出有選擇性的接納，而如何選擇、如何判斷、如何接納，除了基于客觀需求和經(jīng)驗(yàn)意識之外，更重要的是取決于個體批判性思維能力。作為高等數(shù)學(xué)教育，應(yīng)是立足于培養(yǎng)學(xué)生的思維和能力，而不是以傳授和掌握具體的數(shù)學(xué)知識的多少來做出評價，盡管在當(dāng)前教學(xué)環(huán)境下難于完全實(shí)現(xiàn)。而對應(yīng)于國外高等數(shù)學(xué)教育，他們的數(shù)學(xué)知識相對通識，而深奧的知識并非要求把每個學(xué)生放在同一平臺上，而是尊重學(xué)生個體差異，啟發(fā)學(xué)生去個體開發(fā)，強(qiáng)調(diào)教育要發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立性。高等數(shù)學(xué)教育要提供一些可能的思維空間和氛圍，讓學(xué)生盡可能做到獨(dú)立思考，形成個性思維。要做到這一點(diǎn)，批判性思維是必不可少的素質(zhì)，是當(dāng)下大學(xué)生自我意識和價值體現(xiàn)的必然。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)

1、明確高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

事實(shí)上，高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀、獨(dú)特個性、思維能力和創(chuàng)造力方面詮釋。但是，高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)往往被扭曲了，在整個教學(xué)過程中，體驗(yàn)最深的仍然是把學(xué)生的學(xué)習(xí)能力擺在首位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生分析、推演、邏輯思維等的能力，而學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力較低。其實(shí)，當(dāng)前最時髦的“學(xué)霸”一詞無疑是最貼切的現(xiàn)實(shí)反映，隱含一種只唯書的含義：學(xué)習(xí)好，能力低。同樣，以“學(xué)習(xí)為主”的觀念根深蒂固地作為學(xué)生的本分，看似沒錯，事實(shí)上不能完整地體現(xiàn)學(xué)生的能力，特別是思維能力和創(chuàng)新能力，且無法展示學(xué)生的獨(dú)特個性。如果高等數(shù)學(xué)教育真正把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀、個性思維和能力落到實(shí)處，那么高等數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍會得到改善，教學(xué)質(zhì)量會明顯提高，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和自信心都將提升，更有利于高等數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展和在現(xiàn)代科技中的廣泛應(yīng)用。

2、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

教學(xué)觀念直接關(guān)系到學(xué)生批判性思維的形成。教師首先要有一種接納的心態(tài)和包容的胸襟，允許學(xué)生有自我見解，同時為學(xué)生造就多元思維空間。學(xué)生就有學(xué)習(xí)的積極性、輕松活躍的狀態(tài)以及質(zhì)疑與批判的勇氣。從教學(xué)而言，教師首先要從單純的講課和傳授知識的框框中解放出來，不走“傳授型教學(xué)”的套路，改變“記憶型學(xué)習(xí)”的環(huán)境。因?yàn)榇髮W(xué)生已過了以學(xué)習(xí)知識、積累知識為主的階段，以此探索有益于提高學(xué)生批判性思維的教學(xué)方法。其次、要鼓勵學(xué)生對教師的認(rèn)知過程、方式、角度和觀點(diǎn)選擇性地接受，有機(jī)會表達(dá)自己的觀點(diǎn)，破除對教師權(quán)威的認(rèn)識。事實(shí)上，這種過程就是學(xué)生批判性思維形成的過程。再次、從實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)去強(qiáng)化學(xué)生批判性思維。實(shí)踐過程是充分解放學(xué)生的過程，是驗(yàn)證知識和熟練技能的過程，是從新認(rèn)識、提出質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)問題的過程，更是強(qiáng)化學(xué)生批判性思維的過程。

過去，教師也在嘗試用多種教學(xué)方法，如：“互動教學(xué)”、“實(shí)驗(yàn)教學(xué)”、“探討式教學(xué)”等，但效果不佳，其原因在于課堂不真正屬于學(xué)生，而屬于老師，體現(xiàn)的是教師的思維軌跡，學(xué)生難免處于被動狀態(tài)，這是司空見慣的現(xiàn)象。相反，如果課堂主體是學(xué)生，情況就不一樣了。比如：整個教學(xué)可分為三個環(huán)節(jié)：知識講授環(huán)節(jié)、知識拓展環(huán)節(jié)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。知識講授環(huán)節(jié)，學(xué)生以掌握知識為主；知識拓展環(huán)節(jié)，以訓(xùn)練學(xué)生思維為主；實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生以創(chuàng)造力培養(yǎng)為主。其中知識拓展環(huán)節(jié)的教學(xué)以問題優(yōu)先（問題式教學(xué)）方式進(jìn)行，首先拋給學(xué)生諸多問題或?qū)W生提出諸多問題，學(xué)生必然成為思維的主體，再以此分析問題、解決問題來推進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程，達(dá)到培養(yǎng)批判性思維的目的。而實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生更是自主獨(dú)立，享有驗(yàn)證問題、質(zhì)疑問題和發(fā)現(xiàn)問題更大的機(jī)會和空間。

3、提高對學(xué)生自我意識的培養(yǎng)

長期以來，分析、解決數(shù)學(xué)問題一直被看成是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式，學(xué)生始終是圍繞數(shù)學(xué)知識展開學(xué)習(xí)，思維缺乏張力，久而久之學(xué)習(xí)感到枯燥無趣。因此，應(yīng)改變只注重知識本身的教學(xué)思路，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不僅要給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考的空間更要讓學(xué)生有質(zhì)疑問題的勇氣。

①、創(chuàng)造獨(dú)立思考的空間。教學(xué)中往往只提培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，而忽視創(chuàng)造獨(dú)立思考的環(huán)境和空間。對學(xué)生不同的思維觀念、角度、出發(fā)點(diǎn)要肯定和鼓勵。課堂上，教師展示給學(xué)生的通常是一個“完美”的數(shù)學(xué)分析、演繹過程，學(xué)生往往只是“復(fù)制”教師的思維路徑，難于體現(xiàn)學(xué)生的個性思維特質(zhì)。為此，我們只有通過為學(xué)生提供更多的獨(dú)立思考的時間和空間，才有可能有效地達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自我意識的目的。②、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。質(zhì)疑是一種以解決特定疑問的形式推動人們追求知識的心理活動。質(zhì)疑是思維之源，是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。沒有合理的懷疑，就沒有思維的批判，因此，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，是學(xué)生批判性思維培養(yǎng)的重要內(nèi)容[4]。質(zhì)疑體現(xiàn)為一種主動思維狀態(tài)，尤其在今天，主動思維尤為重要。學(xué)習(xí)中，盡管許多學(xué)生對某些問題、觀點(diǎn)存疑，但懶于或無從發(fā)問，依賴于老師的思維，習(xí)慣性地放棄自己的觀點(diǎn)，缺乏探索求知精神，體現(xiàn)出不健康的學(xué)習(xí)氛圍和狀態(tài)，這顯然不利于發(fā)展學(xué)生的批判性思維，也難于形成自己的數(shù)學(xué)精神和自我意識。質(zhì)疑的范圍很廣，比如：對某種數(shù)學(xué)觀念和現(xiàn)象的質(zhì)疑；對問題、結(jié)論和方式方法的質(zhì)疑；對思維本身的質(zhì)疑；對知識運(yùn)用效果的質(zhì)疑；對同學(xué)、教師以及教材的質(zhì)疑等。當(dāng)然，前提是基于某種需求、自我意識以及合理性基礎(chǔ)之上。

4、改進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式

改進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式和內(nèi)容，是目前提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的當(dāng)務(wù)之急，因?yàn)樵u價方式、內(nèi)容和結(jié)果等具有極強(qiáng)的導(dǎo)向性，尤其在當(dāng)今教學(xué)環(huán)境下，教學(xué)評價更要體現(xiàn)出多元性、靈活性和針對性，才符合人才培養(yǎng)的需求。

根據(jù)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)思維特征、高等數(shù)學(xué)應(yīng)用范疇、學(xué)生就業(yè)前景和社會實(shí)踐需求等建立有利于學(xué)生能力培養(yǎng)和能力測試的評價方式。就多元性而言，當(dāng)前的教學(xué)評價主要以考試為主，考試形式針對高校教育來講未免太單一、太局限了，無法全面地、綜合地評價教學(xué)水平和學(xué)生能力，因?yàn)槟壳暗目荚囍饕獓@知識本身展開，考試可以對學(xué)生的知識認(rèn)知做出較好的評價、對學(xué)生的思維能力做出一定評價，而對其他個體能力特征難以評價。所以，降低考試權(quán)重，使評價方式多元化，以知識測試為主轉(zhuǎn)為以能力測試為主，除了考查對知識的掌握，更要通過問題提出、案例分析、實(shí)踐操作和方案設(shè)計等不同方式從學(xué)生專業(yè)水平、思維能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力等角度做出個體考察，這樣評價就較為全面和有效。就靈活性而言，不以書本知識作為唯一的評價內(nèi)容，甚至為了考試而劃定復(fù)習(xí)范圍，突破教什么、就會學(xué)什么、就會考什么的機(jī)械思維，更不能僅僅從課堂教學(xué)表面指標(biāo)：教師的課堂組織能力、教態(tài)、教學(xué)進(jìn)度、上課率、師生互動多少等來簡單評價。而要轉(zhuǎn)變思維觀念，避免形成一成不變的評價模式，可以根據(jù)具體案例、實(shí)用環(huán)節(jié)、實(shí)踐方式、效果預(yù)期等靈活性地做出評價。就針對性而言，要弱化以“排座次”、爭“優(yōu)秀”為目的的比較性、競爭性考試和考查，而要轉(zhuǎn)化為針對學(xué)生個體能力準(zhǔn)確評判的思想，因?yàn)榇髮W(xué)對學(xué)生的評價應(yīng)主要針對學(xué)生個體能力而非與其他同學(xué)相比較。譬如同屬于優(yōu)秀學(xué)生，但他們在數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)用能力、創(chuàng)造力、綜合能力等方面的表現(xiàn)一定不盡相同，而針對性評價有助于學(xué)生更好地做出自我定位。同時，要把數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模以及相關(guān)實(shí)踐成果等作為教學(xué)評價的依據(jù)，以期促進(jìn)批判性思維的培養(yǎng)。

四、結(jié)語

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中注重批判性思維的培養(yǎng)，體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，是現(xiàn)代科技發(fā)展的需求，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的必要手段。因此，在教學(xué)過程中要樹立批判、質(zhì)疑的認(rèn)識觀，同時要造就培養(yǎng)批判性思維的有利環(huán)境，從而開辟學(xué)生成才的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

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[3]黃朝陽.加強(qiáng)批判性思維教育 培養(yǎng)創(chuàng)新型人才[J].教育研究，2010（5）：69-74.

[4]劉焱.論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)[J].價值工程，2011（7）：170.