基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的空天防御作戰(zhàn)指揮體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

何　榕，　羅小明，　朱延雷

(1. 裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì), 北京 101416；　2. 裝備學(xué)院 航天指揮系, 北京 101416)

?

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的空天防御作戰(zhàn)指揮體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

何榕1，羅小明2，朱延雷1

(1. 裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì), 北京 101416；2. 裝備學(xué)院 航天指揮系, 北京 101416)

摘要空天防御是維護(hù)國家安全的重要屏障，空天防御的核心問題是作戰(zhàn)指揮問題，探索研究空天防御作戰(zhàn)指揮體系結(jié)構(gòu)具有十分重要的意義。以美國空天防御作戰(zhàn)指揮體系為例,對其指揮體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)抽象，將指揮體系中的軍事機(jī)構(gòu)作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，指揮或協(xié)同關(guān)系作為網(wǎng)絡(luò)的邊，建立了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。在傳統(tǒng)的層級樹狀型指揮體系的基礎(chǔ)上，用概率的高低來區(qū)分網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間隨機(jī)的橫向聯(lián)系，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的相關(guān)測度對各種聯(lián)系進(jìn)行比較，并論述了它們在指揮效能和結(jié)構(gòu)關(guān)系方面的差異。

關(guān)鍵詞復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；空天防御；指揮體系結(jié)構(gòu)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

隨著戰(zhàn)爭形態(tài)向信息化轉(zhuǎn)變和以信息技術(shù)為核心的高新武器裝備的不斷應(yīng)用，各個(gè)國家的航空、航天力量正在快速轉(zhuǎn)型和發(fā)展，尤其是以美國為首的科技和軍事強(qiáng)國，在彈道導(dǎo)彈、無人機(jī)、太空武器等空天兵器方面的實(shí)力不斷增強(qiáng)，并積極構(gòu)建反導(dǎo)彈防御體系。空天威脅已經(jīng)成為國家軍事安全的主要威脅，為了維護(hù)國家安全，必須積極構(gòu)建國家戰(zhàn)略級空天防御體系?？仗旆烙侵阜烙鶃碜钥罩?、臨近空間和太空的威脅目標(biāo)而采取的軍事行動，其典型作戰(zhàn)對象主要有空氣動力目標(biāo)、彈道導(dǎo)彈目標(biāo)、太空目標(biāo)和臨近空間目標(biāo)，而在目前信息技術(shù)日新月異的情況下，聯(lián)合空天防御作戰(zhàn)指揮體系在空天防御作戰(zhàn)中已經(jīng)越來越重要。指揮效能，是衡量指揮要素在實(shí)施指揮過程中發(fā)揮作用的有效程度，對部隊(duì)達(dá)成最終目的具有重要影響[1]。因此，構(gòu)建高指揮效能、高區(qū)域集團(tuán)化水平、強(qiáng)抗毀性的空天防御作戰(zhàn)指揮體系，對于維護(hù)國家空天安全具有重要的戰(zhàn)略意義。

具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標(biāo)度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)在隨機(jī)游走、標(biāo)度律、生物系統(tǒng)、社會系統(tǒng)方面已經(jīng)有了相當(dāng)廣泛的應(yīng)用[2-5]。對于軍事體系，尤其是對軍事指揮體系來說，可以將各軍事(指揮或武器)機(jī)構(gòu)看成節(jié)點(diǎn)，各機(jī)構(gòu)之間的(指揮或協(xié)同)關(guān)系看作邊，建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，然后就可以在傳統(tǒng)的主觀評定法(如會議評估法、德爾菲法、主觀概率法)等定性分析方法的基礎(chǔ)上，對模型進(jìn)行定量分析，從而對軍事指揮體系效能進(jìn)行評估，進(jìn)而提出改進(jìn)的方法[6-8]。

在防空反導(dǎo)體系方面，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論也有所應(yīng)用[9]。但是，相關(guān)文獻(xiàn)對于防空反導(dǎo)體系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究僅局限于其體系結(jié)構(gòu)研究，并未突出指揮的作用(未考慮戰(zhàn)略層)，而且每一層之間的同層信息連接概率均相同。眾所周知，戰(zhàn)略層的指揮作用是十分明顯的，它們甚至可以跨級指揮武器控制層(火力層)，而高層之間的信息傳輸?shù)男枨竺黠@高于低層。因此，對空天防御作戰(zhàn)指揮體系建立一個(gè)考慮戰(zhàn)略層、戰(zhàn)役層、戰(zhàn)術(shù)層和武器控制層的4層模型，并用概率高低區(qū)分開每一層之間的橫向聯(lián)系，更符合目前指揮體系建設(shè)與運(yùn)用現(xiàn)狀。

1空天防御作戰(zhàn)指揮體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

1.1空天防御作戰(zhàn)指揮體系的層次結(jié)構(gòu)描述

空天防御作戰(zhàn)體系包含了陸、海、空、天等多維空間作戰(zhàn)力量，需要統(tǒng)籌指揮、聯(lián)合作戰(zhàn)。以美國空天防御作戰(zhàn)指揮體系(如圖1)為例，美國是在聯(lián)合作戰(zhàn)指揮體制框架下構(gòu)建的空天防御作戰(zhàn)指揮組織結(jié)構(gòu)[10]，分為國土防空和戰(zhàn)區(qū)防空兩部分，采取統(tǒng)一指揮，分散執(zhí)行的原則，實(shí)現(xiàn)了空天防御作戰(zhàn)一體化聯(lián)合指揮。

圖1　美空天防御作戰(zhàn)指揮體系示意圖

如圖1所示，本著加強(qiáng)信息傳輸與交互、提高指揮效率的原則，按照戰(zhàn)略層、戰(zhàn)役層、戰(zhàn)術(shù)層、武器控制層4個(gè)層次，建立了美國空天防御作戰(zhàn)指揮體系。體系結(jié)構(gòu)包括:

1) 戰(zhàn)略層。以美國國家指揮當(dāng)局(總統(tǒng)、國防部長、參謀長聯(lián)席會議)為最高指揮機(jī)構(gòu)，下屬北美防空防天司令部和美國戰(zhàn)略司令部，二者在信息上相互支援、相互協(xié)同。

2) 戰(zhàn)役層。包含了3個(gè)區(qū)域防空指揮中心和3個(gè)作戰(zhàn)司令部。

3) 戰(zhàn)術(shù)層。包含了4個(gè)區(qū)域防空防天部隊(duì)和3個(gè)特殊任務(wù)部隊(duì)。

4) 武器控制層。包含了戰(zhàn)術(shù)層部隊(duì)所指揮的各種防空、導(dǎo)彈等武器系統(tǒng)，方便起見，假設(shè)每個(gè)戰(zhàn)術(shù)層部隊(duì)配置4個(gè)武器系統(tǒng)，因此武器控制層一共有28個(gè)軍事火力單元。

1.2空天防御作戰(zhàn)指揮體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

將各軍事(指揮或武器)機(jī)構(gòu)看成節(jié)點(diǎn)，各機(jī)構(gòu)之間的(指揮或協(xié)同)關(guān)系看作邊，對上述空天防御作戰(zhàn)指揮體系進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)抽象，一共有4層，44個(gè)節(jié)點(diǎn)，前3層均為指揮節(jié)點(diǎn)，第四層為武器節(jié)點(diǎn)。對于作戰(zhàn)指揮體系來說，上一級和下一級節(jié)點(diǎn)之間的連接，描述了指揮和被指揮的關(guān)系，而同一級節(jié)點(diǎn)之間的連接，描述了同級節(jié)點(diǎn)之間的信息傳遞和協(xié)同作用。

從圖1中可以看出，按照傳統(tǒng)的“指揮-被指揮”關(guān)系建立的模型，同級節(jié)點(diǎn)之間需要通過很長的通路才能傳遞出信息，不符合目前效率之上的信息傳輸原則。因此，在作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)中，不能只有上級和下級之間的指揮關(guān)系，而必須在各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間建立網(wǎng)絡(luò)化連接(橫向連接)，這樣才能發(fā)揮信息優(yōu)勢，提高指揮決策速度、作戰(zhàn)控制和指揮保障效率。但是，如果各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都直接連接，會造成網(wǎng)絡(luò)冗雜，信息量過大。因此，需要在每一層的節(jié)點(diǎn)之間建立合適的橫向聯(lián)系。假設(shè)各層的節(jié)點(diǎn)橫向連接概率為Pi(i=1, 2, 3, 4)。

高層之間的橫向聯(lián)系是十分重要的。由于第一層只有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果用小于1的概率來連接，則會導(dǎo)致模擬的方差過大，結(jié)果不可信，而且第二層的前3個(gè)節(jié)點(diǎn)和后3個(gè)節(jié)點(diǎn)相對獨(dú)立，因此，假設(shè)戰(zhàn)略層和戰(zhàn)役層的節(jié)點(diǎn)之間的橫向聯(lián)系是確定的。由于各個(gè)戰(zhàn)術(shù)部隊(duì)之間的橫向聯(lián)系要比各武器控制層之間的橫向聯(lián)系重要，因此可假設(shè)戰(zhàn)術(shù)層各節(jié)點(diǎn)之間的橫向連接概率P3大于武器控制層各節(jié)點(diǎn)之間的橫向連接概率P4。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模方面，可在原有的節(jié)點(diǎn)和縱向指揮邊的基礎(chǔ)上，以1的概率建立第一層的橫向聯(lián)系邊，以1的概率在第二層前3個(gè)節(jié)點(diǎn)之間和后3個(gè)節(jié)點(diǎn)之間建立橫向聯(lián)系邊，作為模型1；在模型1的基礎(chǔ)上，分別以P3=0.5，P4=0.1在第三層和第四層的節(jié)點(diǎn)之間添加橫向聯(lián)系邊，作為模型2；在模型1的基礎(chǔ)上，分別以P3=0.7，P4=0.3在第三層和第四層的節(jié)點(diǎn)之間添加橫向聯(lián)系邊，作為模型3；在模型1的基礎(chǔ)上，分別以P3=0.9，P4=0.5在第三層和第四層的節(jié)點(diǎn)之間添加橫向聯(lián)系邊，作為模型4；隨機(jī)邊的添加和鄰接矩陣的生成是用Fortran語言(Version 2011, Intel, Cal.)編寫(基于Visual Studio 2008環(huán)境,Microsoft, WA)。

模型1、模型2、模型3的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別如圖2、圖3、圖4所示(模型4的連接邊過多，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖省略)，其中，最大的3個(gè)點(diǎn)為戰(zhàn)略層的節(jié)點(diǎn)，周圍次大的6個(gè)點(diǎn)為戰(zhàn)役層的節(jié)點(diǎn)，周邊更小的7個(gè)點(diǎn)為戰(zhàn)術(shù)層的節(jié)點(diǎn)，周邊最小的28個(gè)點(diǎn)為武器控制層的節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D和統(tǒng)計(jì)特征用Unicet 軟件(Version 6.212, Analytic Technologies,KY)進(jìn)行繪圖和計(jì)算。

圖2　扁平“網(wǎng)狀”空天防御指揮體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖(模型1)

圖3　增加了低概率橫向聯(lián)系的指揮體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖(模型2)

圖4　增加了高概率橫向聯(lián)系的指揮體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖(模型3)

2空天防御作戰(zhàn)指揮體系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征

由于空天防御作戰(zhàn)時(shí)間短，完成任務(wù)的時(shí)機(jī)把握非常重要，為了縮短信息傳輸時(shí)間，提高時(shí)效性，本文建立了一個(gè)自上而下的空天防御作戰(zhàn)指揮體系。但是，從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖2中可以看出，這樣的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)依然存在抗毀性差等較大的缺陷，如毀掉了“美國大陸區(qū)域防空作戰(zhàn)中心”這個(gè)節(jié)點(diǎn)(圖1戰(zhàn)役層第二個(gè)節(jié)點(diǎn))，那么整個(gè)戰(zhàn)區(qū)下屬的戰(zhàn)術(shù)層部隊(duì)和武器火力單元均和上級失去了聯(lián)系。因此，可在模型1的基礎(chǔ)上以一定概率增加戰(zhàn)術(shù)層和武器控制層各部隊(duì)之間的橫向聯(lián)系，如圖3和圖4所示。從圖中看來，模型2和模型3的確是給作戰(zhàn)體系增加了很多信息通道，增強(qiáng)了體系的抗毀性和魯棒性。但是，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖只能從宏觀上對模型進(jìn)行認(rèn)知，而對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)更加細(xì)致的特征，還需要運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)測度進(jìn)行定量分析與比較，來回答諸如是不是橫向聯(lián)系越多越好的問題。

相對于基礎(chǔ)模型1，模型2、模型3、模型4在戰(zhàn)術(shù)層和武器控制層各層部隊(duì)之間以從低到高的概率增加了橫向聯(lián)系，這4種模型的主要統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。其中：N為節(jié)點(diǎn)數(shù)；M為連邊數(shù)；為節(jié)點(diǎn)平均度；C為聚類系數(shù)；為平均路徑長度。

表1　網(wǎng)絡(luò)模型主要統(tǒng)計(jì)特征表

從表1中可以看出，隨著橫向連接概率的升高，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均度不斷升高，這說明網(wǎng)絡(luò)信息傳輸變得更加流暢；同時(shí)聚類系數(shù)不斷升高，這說明各指揮機(jī)構(gòu)的區(qū)域集團(tuán)化水平不斷升高，即作戰(zhàn)集團(tuán)內(nèi)部的信息共享水平高，能夠更好地進(jìn)行區(qū)域集團(tuán)化作戰(zhàn)；平均路徑長度不斷減小，這說明指揮信息流在傳輸過程中經(jīng)歷的環(huán)節(jié)不斷減少，也就減少了信息的損耗(即減小了體系的時(shí)效熵)。通過初步分析可以發(fā)現(xiàn)，戰(zhàn)術(shù)層和武器控制層節(jié)點(diǎn)之間的橫向連接概率越高，空天防御作戰(zhàn)指揮體系的指揮效能就越高。然而，從模型2到模型4，不斷增長的連邊數(shù)M，也大大增加了信息成本，使得作戰(zhàn)聯(lián)系越來越冗雜，其橫向連接的必要性需要經(jīng)過更加綜合的考量。對于節(jié)點(diǎn)平均度和聚類系數(shù)來說，從模型2到模型4的不斷增長都是非常明顯的；而對于平均路徑長度來說，從模型2到模型3，增加了152條邊，減少了18.1%，從模型3到模型4，增加了154條邊，只減少了6.1%，即當(dāng)橫向連接概率非常高的時(shí)候，增加等量的邊所相應(yīng)減少的平均路徑長度已經(jīng)十分有限了。因此，空天防御作戰(zhàn)指揮體系由模型3的P3=0.7和P4=0.3增加到模型4的P3=0.9和P4=0.5，在大大增加了信息成本的同時(shí)，其信息的損耗減少得并不明顯。綜上，模型3的指揮體系在信息成本和信息損耗方面是一個(gè)比較均衡的選擇。

4種模型的節(jié)點(diǎn)度概率分布如圖5所示。其中：橫坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)度k，縱坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)度為k的節(jié)點(diǎn)數(shù)占節(jié)點(diǎn)總數(shù)的百分比，即節(jié)點(diǎn)度的概率分布p(k)。

圖5　模型1～模型4的節(jié)點(diǎn)度概率分布

從圖5中可以看出，模型1的大部分節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度均為1(概率超過0.6)，而節(jié)點(diǎn)度5的概率也達(dá)到了0.227，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有“無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)”的特征，體系對節(jié)點(diǎn)度為5的節(jié)點(diǎn)依賴度很高(這些節(jié)點(diǎn)為戰(zhàn)略層的2個(gè)司令部、美國大陸區(qū)域防空作戰(zhàn)中心、戰(zhàn)術(shù)層的各部隊(duì))，如果這些節(jié)點(diǎn)中的某些被破壞，整個(gè)指揮體系將受到毀滅性打擊，即體系的抗毀性較差。模型2、模型3、模型4的聚類系數(shù)較高，平均路徑長度較小，呈現(xiàn)了“小世界網(wǎng)絡(luò)”的特征。相對于模型2的節(jié)點(diǎn)度2、3、4附近的高概率分布，模型3和模型4的節(jié)點(diǎn)度概率分布較為均衡，對高節(jié)點(diǎn)度節(jié)點(diǎn)的依賴很小，網(wǎng)絡(luò)信息傳輸速度快，體系時(shí)效性高。而模型4中超過13節(jié)點(diǎn)度的節(jié)點(diǎn)概率較高，造成了較高的信息成本。因此，相對而言，模型3的節(jié)點(diǎn)度概率分布更加合理和均衡一些。

3結(jié) 束 語

本文具有一定的局限性。比如，我們這里是用不同的連接概率來描述不同層級的不同作用(顯然更高層級的作用更加重要)，所以高層節(jié)點(diǎn)之間的連接概率要高于低層節(jié)點(diǎn)之間的連接概率。然而，更加精確的描述是，不僅要在各層節(jié)點(diǎn)連接概率上加以區(qū)分，而且要賦予各個(gè)層級節(jié)點(diǎn)不同的權(quán)重，這些權(quán)重對于體系的抗毀性和魯棒性是具有一定影響的。關(guān)于這一點(diǎn)，我們會在未來的工作中進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，按照加強(qiáng)信息傳輸與交互、提高指揮效率的原則，構(gòu)建了空天防御作戰(zhàn)指揮體系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。在傳統(tǒng)的層級樹狀型指揮體系的基礎(chǔ)上，以不同的概率，增加了節(jié)點(diǎn)之間隨機(jī)的橫向聯(lián)系，并用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的相關(guān)測度對橫向連接概率的4種模型進(jìn)行了比較。研究表明，對于空天防御作戰(zhàn)指揮體系來說，在戰(zhàn)術(shù)層和武器控制層中增加橫向信息聯(lián)系，能有效增加體系的信息共享水平，減少信息損耗，增強(qiáng)體系的抗毀性，更好地進(jìn)行區(qū)域集團(tuán)化作戰(zhàn)，從而提高體系的指揮效能，優(yōu)化體系的結(jié)構(gòu)關(guān)系及互聯(lián)互通性。然而，過高的連接概率也會帶來更高的信息成本。通過研究發(fā)現(xiàn)，以0.7的概率在戰(zhàn)術(shù)層，0.3的概率在武器控制層建立橫向連接是一個(gè)較為合理和均衡的選擇。本文的研究工作對空天防御作戰(zhàn)指揮體系的構(gòu)建和優(yōu)化具有一定的借鑒與指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)(References)

[1]程啟月.基于信息系統(tǒng)的指揮效能評估與風(fēng)險(xiǎn)管理[M].北京:國防大學(xué)出版社,2011:75.

[2]BARABASI A L,ALBERT R.Emergence of scaling in random networks [J].Science,1999,286:509-512.

[3]BARABASI A L,ALBERT R,JEONG H. Mean-field theory for scale-free random networks [J].Physica A,1999,272:173-187.

[4]BARABASI A L,JEONG H,NEDA Z,et al.Evolution of the social network of scientific collaborations [J].Physica A,2002,311:590-614.

[5]譚東風(fēng).一種基于隨機(jī)映射的戰(zhàn)斗效能模型[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2006,28(6):102-107.

[6]張明科.網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣J].航天控制，2007,20(4):3-6.

[7]沈壽林.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究[J].電子測試，2007,23(4):155-157.

[8]李進(jìn)軍,劉國光,黃謙,等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析模型和方法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2008,20(17):4712-4715.

[9]張強(qiáng)，雷虎民.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的防空反導(dǎo)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)特征[J].火力與指揮控制,2011,36(10):41-44.

[10]劉興.防空防天信息系統(tǒng)及其一體化技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009:109.

(編輯：李江濤)

Research on Optimization of Aerospace Defense Operation Command System Based on a Complex Network

HE Rong1，LUO Xiaoming2，ZHU Yanlei1

(1. Department of Graduate Management, Equipment Academy, Beijing 101416， China；2. Department of Space Command, Equipment Academy, Beijing 101416， China)

AbstractAerospace defense system is an important shield of national security and the core of the aerospace defense is the operation commanding. Therefore, it is meaningful to explore into the operation command system architecture of aerospace defense system. Take an example of the aerospace defense operation command system architecture in U.S. The paper establishes a complex network model by conducting a network abstraction for the operation system architecture. First, taking the military organizations in the command system as nodes of the network, and using the commanding or coordinating relations as sides of the network. Based on traditional hierarchical tree commanding system, the paper differentiates the random horizontal connection with the probability, compares different connections with measures of correlation of complex network theory and then discusses their difference in commanding efficiency and structure.

Keywordscomplex network; aerospace defense; command system architecture; complex network

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2016.02.018

文章編號2095-3828(2016)02-0078-05

中圖分類號E211；TP391

作者簡介何榕(1983-)，女，講師，博士研究生，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)仿真。heronglt@126.com

基金項(xiàng)目國家社科基金資助項(xiàng)目(14GJ003-129)

收稿日期2015-10-10

羅小明，男，教授，博士生導(dǎo)師。