基于綜合賦權(quán)法的高填方地基模糊評(píng)判

汪　涵　黃　銘

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥　230009)

基于綜合賦權(quán)法的高填方地基模糊評(píng)判

汪涵黃銘*

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥230009)

摘要:以某高填方監(jiān)測(cè)資料為基礎(chǔ)，建立了高填方評(píng)判體系，采用模糊綜合評(píng)判法對(duì)高填方地基的安全狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并采用熵權(quán)、層次分析法以及均方差法綜合賦權(quán)，使模糊評(píng)判中權(quán)值確定更為準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞:高填方，綜合賦權(quán)法，模糊評(píng)判，安全狀況

自我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略實(shí)施以來(lái)，西部地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)得到了良好的發(fā)展契機(jī)。西部地區(qū)在實(shí)施“中疏外擴(kuò)”的城市發(fā)展重大舉措時(shí)，會(huì)進(jìn)行平山造地、上山建城、拓展城市發(fā)展空間。由于西部地區(qū)的地貌特征和環(huán)境地質(zhì)狀況，在工程建設(shè)中通常會(huì)遇到高填深挖的問(wèn)題。同時(shí)工程中具有高填方、超大土方量、用地功能多樣、建設(shè)環(huán)境復(fù)雜、相互影響因素多的特點(diǎn)，存在著一系列的高填方地基穩(wěn)定問(wèn)題［1］。因此，如何準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)高填方地基安全狀況成為工程建設(shè)中一個(gè)重要問(wèn)題。

鑒于特殊的地質(zhì)環(huán)境，高填方地基的安全穩(wěn)定受到諸多因素的影響，監(jiān)測(cè)資料是反映其安全狀況的重要信息，如何根據(jù)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目逐步開(kāi)展高填方地基的安全評(píng)判成為當(dāng)前急需探討的問(wèn)題。在安全評(píng)判的權(quán)值算法中，常用的權(quán)值方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，本文將層次分析法、均方差法與熵權(quán)法進(jìn)行綜合取得權(quán)值，結(jié)合3種權(quán)值方法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)高填方地基權(quán)值算法進(jìn)行合理的改進(jìn)，并利用模糊數(shù)學(xué)方法求取監(jiān)控值的隸屬度。從工程實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合監(jiān)測(cè)資料，借助概率統(tǒng)計(jì)、模糊評(píng)判綜合評(píng)判手段，構(gòu)建高填方地基模糊綜合評(píng)判模型。

1　高填方地基模糊綜合評(píng)判

1.1評(píng)判因素集及其框架

在工程中，通常是對(duì)能反映實(shí)際工程安全狀況監(jiān)測(cè)指標(biāo)實(shí)施監(jiān)測(cè)。本文綜合考慮到能反映與影響高填方安全狀況的要素，構(gòu)建以填土、沉降、地下水位、孔隙水壓力為安全評(píng)判指標(biāo)的高填方安全評(píng)判體系。

1.2安全狀態(tài)評(píng)判集

參照高填方地基技術(shù)規(guī)范中對(duì)于安全等級(jí)的定義［2］，本文將高填方地基安全性分為以下4個(gè)等級(jí):“安全”“基本安全”“較不安全”“不安全”。

1.3隸屬度矩陣的確定

在本文中高填方地基安全評(píng)判采用的是模糊評(píng)判方法。對(duì)于4個(gè)等級(jí)劃分，正態(tài)分布隸屬函數(shù)具體表示為:

其中，rij( j =1，2，3，4)為指標(biāo)值在系統(tǒng)評(píng)判第i時(shí)間點(diǎn)上監(jiān)測(cè)值x對(duì)于安全評(píng)判等級(jí)vj( j =1，2，3，4)的隸屬度; ai為相應(yīng)評(píng)判等級(jí)在該區(qū)域的中心值。其中ai值在4個(gè)一級(jí)指標(biāo)取值方式有所區(qū)分，具體計(jì)算方式如下:

1)對(duì)于孔隙水壓力指標(biāo):

當(dāng)x≥μ時(shí):

當(dāng)x≤μ時(shí):

地下水位指標(biāo)a地i值劃分同孔隙水壓力指標(biāo)。

2)對(duì)于沉降指標(biāo):

土體填筑指標(biāo)a填i值劃分同沉降指標(biāo)。

1.4綜合賦權(quán)法確定權(quán)值

本文將均方差法與熵權(quán)法進(jìn)行組合，得到更為合理的客觀(guān)權(quán)值，再與層次分析法進(jìn)行綜合賦權(quán)，降低主客觀(guān)賦權(quán)中不利因素影響，使評(píng)判結(jié)果更為精確、嚴(yán)密。

1)均方差法。均方差計(jì)算為求出指標(biāo)值的均方差，然后對(duì)均方差進(jìn)行歸一化計(jì)算，最后算得指標(biāo)的均方差權(quán)值為W均= ( w1，w2，…，wn)，算式如下:

2)熵權(quán)法。熵權(quán)法是把評(píng)價(jià)中各個(gè)待評(píng)價(jià)單元的信息進(jìn)行量化與綜合后的方法。首先對(duì)模糊評(píng)判矩陣進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算出各參數(shù)的熵，再通過(guò)熵權(quán)計(jì)算公式，求出指標(biāo)熵權(quán)W熵= ( w1，w2，…，wn)［3］。

其中，m為系統(tǒng)的位置狀態(tài); rij為歸一化矩陣中的行列值，滿(mǎn)足= 1，且規(guī)定: rij= 0時(shí)，H( i) =0。

3)層次分析法。本文采用1～9標(biāo)度法對(duì)二級(jí)指標(biāo)及三級(jí)指標(biāo)的重要性進(jìn)行相互比較，說(shuō)明各個(gè)因素之間的關(guān)系，構(gòu)建判斷矩陣，并求出該矩陣的最大特征值及特征向量，最后對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)［4］。

4)綜合賦權(quán)。綜合以上3種賦權(quán)方法，首先將均方差法與熵權(quán)法采取幾何平均值的方法進(jìn)行組合賦權(quán)，然后將算出的組合權(quán)值與層次分析法進(jìn)行綜合賦權(quán)計(jì)算，得到最終的綜合權(quán)重W綜= ( w1，w2，…，wn)。具體計(jì)算過(guò)程如下:

其中，Pi為主觀(guān)權(quán)值中各個(gè)權(quán)值的升序排列;ε為均方差法與熵值法客觀(guān)權(quán)組合系數(shù);α與β分別為主客觀(guān)綜合賦權(quán)系數(shù); W客為均方差權(quán)與熵權(quán)組合得出的客觀(guān)權(quán)值。

2　工程實(shí)例

2.1建立高填方評(píng)判體系框架

在高填方安全評(píng)判過(guò)程中，建立高填方安全評(píng)判體系如圖1所示。

圖1　高填方地基安全評(píng)判體系示意圖

本例中沉降指標(biāo)包括了Y1，Y2，Y33個(gè)測(cè)孔，每個(gè)測(cè)孔取3個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)編號(hào)為D1，D2，D3，同理P1，P2，P3，W1，W2，W3，R1，R2，R3分別對(duì)應(yīng)為孔隙水壓力、地下水位、土體填筑指標(biāo)所取測(cè)孔。

2.2對(duì)高填方地基各因素賦權(quán)

本文高填方的評(píng)判時(shí)間段取2014年6月27日～2015年3月7日5個(gè)時(shí)間點(diǎn)，對(duì)這5個(gè)時(shí)間值的賦權(quán)為Wt= ( 0.2，0.2，0.2，0.2，0.2)［5］。

根據(jù)1～9標(biāo)度法取沉降指標(biāo)中Y1測(cè)孔判斷矩陣為:

根據(jù)均方差法可算得Y1測(cè)孔各個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)權(quán)重指標(biāo)為W均Y1= ( 0.136，0.686，0.178)，由熵權(quán)法算得Y1測(cè)孔熵權(quán)值為W熵Y1= ( 0.226，0.609，0.165)，再通過(guò)層次分析法算得W層Y1= ( 0.143，0.714，0.143)，又由綜合賦權(quán)公式得到α=0.571，β=0.429，可算得測(cè)孔Y1綜合賦權(quán)值為W組Y1= ( 0.159，0.685，0.156)。

按照綜合賦權(quán)法算得孔隙水壓力3個(gè)測(cè)孔之間的綜合權(quán)值為W綜= ( 0.639，0.267，0.094)，同理地下水位3個(gè)測(cè)孔之間綜合權(quán)值為W綜= ( 0.241，0.323，0.436)，而填土厚度3個(gè)測(cè)孔之間的綜合權(quán)值為W綜= ( 0.318，0.374，0.308)。

在一級(jí)指標(biāo)賦權(quán)過(guò)程中，土體填筑為人類(lèi)工程活動(dòng)，直接影響到高填方地基安全狀態(tài)［6］，因此賦予較大權(quán)值，環(huán)境量又影響著狀態(tài)量，賦予地下水位較孔隙水壓力與沉降較高權(quán)值，而沉降較孔隙水壓力更能反映高填方土體填筑過(guò)程，直接反映到高填方地基安全狀態(tài)，故賦予沉降比孔隙水壓力較高的權(quán)值［7］。構(gòu)建一級(jí)指標(biāo)判斷矩陣為:

根據(jù)上文中層次分析法介紹求得一級(jí)指標(biāo)沉降、孔隙水壓力、地下水位、填土的綜合權(quán)值為W =( 0.164，0.087，0.278，0.471)。

2.3對(duì)高填方地基各因素構(gòu)造隸屬矩陣

以沉降指標(biāo)中測(cè)孔Y1中的D1測(cè)點(diǎn)為例，其區(qū)間劃分按照上文中評(píng)判集劃分與式( 4)可得表1。

表1　沉降指標(biāo)測(cè)孔Y1中測(cè)點(diǎn)D1安全區(qū)間劃分

將FY1D1與Wt進(jìn)行隸屬度運(yùn)算，可求得Y1測(cè)孔D1測(cè)點(diǎn)的隸屬度向量為ηY1D1= ( 0.398，0.434，0.159，0.009)。在二級(jí)指標(biāo)中，利用Y1測(cè)孔內(nèi)各個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的綜合權(quán)值WY1乘以該測(cè)孔內(nèi)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的隸屬度矩陣，得到Y(jié)1測(cè)孔的隸屬度向量:

ηY1= ( 0.400，0.430，0.161，0.009)。

同理得到Y(jié)2測(cè)孔和Y3測(cè)孔對(duì)應(yīng)的隸屬度向量為ηY2=( 0.431，0.383，0.175，0.011)，ηY3= ( 0.407，0.432，0.150，0.011)。三者共同組成二級(jí)指標(biāo)中沉降指標(biāo)的隸屬度矩陣為:

再利用沉降指標(biāo)中各個(gè)測(cè)孔的權(quán)值乘以相應(yīng)的隸屬度矩陣FY，得出一級(jí)指標(biāo)中沉降的隸屬度向量為:

同理可以求出孔隙水壓力指標(biāo)隸屬度ηP、地下水位指標(biāo)隸屬度ηW、填土指標(biāo)隸屬度ηR，把它們的評(píng)判結(jié)果作為高填方地基安全最終評(píng)判時(shí)的隸屬度矩陣，表示為下式:

最后高填方地基安全評(píng)判結(jié)果由一級(jí)指標(biāo)權(quán)值W乘以高填方地基安全評(píng)判最終評(píng)判的隸屬度矩陣R，得到:

根據(jù)矩陣最大隸屬度原則，所評(píng)判的高填方地基屬于安全范疇，從實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果來(lái)看，該高填方地基在2014年6月27日～2015年3月7日時(shí)間段內(nèi)，未發(fā)生塌方或塌陷等事故，與評(píng)判結(jié)果相符合。

3　結(jié)語(yǔ)

本文以高填方監(jiān)測(cè)資料為基礎(chǔ)，構(gòu)建高填方安全評(píng)判體系。利用模糊評(píng)判的方法，給出了沉降、孔隙水壓力、地下水位、土體填筑的隸屬度算法及權(quán)值求法。通過(guò)組合賦權(quán)將均方差權(quán)和熵權(quán)組合得到新的客觀(guān)權(quán)，再將新的客觀(guān)權(quán)與層次分析法得到的主觀(guān)權(quán)結(jié)合得到綜合權(quán)值。通過(guò)綜合賦權(quán)降低主客觀(guān)權(quán)值中的不利因素，使評(píng)判過(guò)程中權(quán)值算法更為合理。用指標(biāo)值隸屬度與權(quán)值算得高填方安全評(píng)判結(jié)果。結(jié)合高填方實(shí)際安全情況，證明高填方安全評(píng)判可行，更有利于掌握高填方安全評(píng)判實(shí)際狀態(tài)。

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High-fill foundation fuzzy judgement on the basis of combination weighting method

Wang Han Huang Ming*
( College of Civil＆Hydrology Engineering，Hefei University of Industry，Hefei 230009，China)

Abstract:Taking the high-fill monitoring data as the base，the paper establishes high-fill judgement system，evaluates high-fill foundation safety conditions by applying fuzzy judgement method.In addition，it applies entropy weight method，analytic hierarchy，process method and meansquare deviation method for comprehensively weighting，so as to make weighting value more accurate in fuzzy judgement.

Key words:high-fill，combination weighting method，fuzzy judgement，safety conditions

通訊作者:黃銘(1972-)，男，博士生導(dǎo)師，教授

作者簡(jiǎn)介:汪涵(1991-)，男，在讀碩士

收稿日期:2015-11-22

文章編號(hào):1009-6825( 2016) 04-0052-03

中圖分類(lèi)號(hào):TU457

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A