重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)分析及設(shè)計(jì)方法

呂文強(qiáng)，羅 強(qiáng)，劉 鋼，3，蔣良濰，張 良

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；3.西華大學(xué) 建筑與土木學(xué)院，四川 成都 610039)

目前，重載鐵路運(yùn)輸在世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展，重載運(yùn)輸已被國際公認(rèn)為鐵路貨運(yùn)發(fā)展的主方向，是世界鐵路發(fā)展的重要趨勢[1]。路基在重載鐵路線路基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中所占比例一般都在50%以上[2]。因此，路基設(shè)計(jì)與修建質(zhì)量直接影響線路整體質(zhì)量、列車安全運(yùn)行及貨物的運(yùn)輸效率。

世界各國鐵路路基基床多采用層狀結(jié)構(gòu)體系，主要目的是增加線路強(qiáng)度，使路基更加堅(jiān)固、穩(wěn)定；并使其具有一定的剛度，將彈性變形控制在一定范圍內(nèi)；同時(shí)使擴(kuò)散到基床底層頂面上的動(dòng)應(yīng)力不超過基床底層填料的臨界動(dòng)應(yīng)力；對于有砟軌道而言，強(qiáng)化表層結(jié)構(gòu)可防止道砟壓入基床及基床土進(jìn)入道砟層[3]。

目前，基床設(shè)計(jì)主要對填土強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)變形兩方面進(jìn)行檢算。我國客貨共線鐵路和既有線改造時(shí)基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多采用強(qiáng)度控制法，由于基床表層的填料及壓實(shí)程度較好，其自身強(qiáng)度沒有問題，保護(hù)下部填土就成為最基本的要求，故以作用在基床底層填土上的動(dòng)應(yīng)力不大于填土允許應(yīng)力為控制條件[3,4]。美國重載鐵路軸重大，強(qiáng)調(diào)在道砟層與土質(zhì)路基之間設(shè)置底砟層，設(shè)計(jì)中同樣通過改變底砟層厚度使傳遞到土質(zhì)路基面的應(yīng)力滿足路基填土的力學(xué)性質(zhì)[5]。法國在道砟與土質(zhì)路基之間設(shè)墊層，包括砟墊層、底基層及防污墊層，墊層厚度同樣以作用在不同類別土質(zhì)路基面的動(dòng)應(yīng)力不超過路基填料的允許動(dòng)強(qiáng)度為條件計(jì)算獲得，但路基填料的允許動(dòng)強(qiáng)度需根據(jù)已有鐵路調(diào)查資料，結(jié)合雙層彈性地基模型分析確定，屬于半經(jīng)驗(yàn)半理論方法[6,7]。南非重載鐵路在道床以下0.8 m范圍內(nèi)分四層回填良好填料構(gòu)筑路基[5]。日本根據(jù)變形控制法確定基床表層厚度[8]，對于瀝青混凝土級配碎石基床表層規(guī)定路基面的動(dòng)變形應(yīng)小于2.5 mm。國內(nèi)外大量測試發(fā)現(xiàn)，包括土質(zhì)基床表層在內(nèi)，路基面動(dòng)變形一般為1 mm左右，滿足設(shè)計(jì)要求。鐵路運(yùn)營條件下，基床各結(jié)構(gòu)層承受循環(huán)動(dòng)載作用，二次變形模量Ev2更能反映這種加載特點(diǎn)，故德國將Ev2作為力學(xué)控制參數(shù)用于路基結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)[9]。德國鐵路有砟軌道設(shè)有路基保護(hù)層和防凍層，無砟軌道分為水硬性膠結(jié)層和防凍層，均相當(dāng)于我國的強(qiáng)化基床表層[6,7]。由于Ev2的試驗(yàn)荷載與路基的實(shí)際荷載在作用范圍和應(yīng)變水平方面存在明顯差異，張千里等[10]針對高速鐵路的特點(diǎn)，結(jié)合臨界體積效應(yīng)應(yīng)變的概念，以控制重復(fù)荷載作用下路基不發(fā)生累積變形和累積孔壓等累積效應(yīng)為目的，提出以應(yīng)變?yōu)榭刂茰?zhǔn)則的設(shè)計(jì)方法。對于路基結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力的求解計(jì)算，多根據(jù)單軸車輛荷載通過軌道系統(tǒng)傳遞到路基面的荷載分布規(guī)律計(jì)算獲得[11]，模型假設(shè)的合理與否會對路基承受的動(dòng)力作用有較大影響。

重載鐵路由于列車軸重增大和編組增加，路基承受的連續(xù)動(dòng)荷載幅值和作用次數(shù)明顯增大，路基荷載特征發(fā)生明顯變化[5]。其中，列車軸重增大及相鄰車輛軸間距減小影響動(dòng)荷載的大小及作用深度，從而決定基床和基床表層的厚度。列車編組增加導(dǎo)致路基承受的連續(xù)作用次數(shù)增加，使填料中的累積孔壓難以及時(shí)消散，造成有效動(dòng)應(yīng)力的減小和基床強(qiáng)度的直接降低，使基床破壞[12]。由于重載鐵路路基荷載特征及工作特點(diǎn)有別于普速鐵路和高速鐵路，其控制目的和要求均存在較大差別。因此，現(xiàn)有路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法不宜直接用于重載鐵路路基。

針對C96車輛車型荷載，分析單軸、雙軸及四軸荷載模式下動(dòng)荷載幅值、傳遞及作用深度等路基荷載特征，計(jì)算時(shí)從軌枕底開始，以軌枕底平面為半無限空間表面，軌枕承擔(dān)的輪載力在枕底的有效支承面積上均勻分布，并考慮各軌枕底壓力作用的疊加效應(yīng)，通過比較建立作用于重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)的車輛荷載模式。根據(jù)K30試驗(yàn)的荷載變形關(guān)系曲線經(jīng)應(yīng)變及循環(huán)加載修正，換算得到路基填土實(shí)際工作狀態(tài)的循環(huán)變形模量。結(jié)合已有循環(huán)荷載作用下單元結(jié)構(gòu)填土模型試驗(yàn)得出的長期變形特性，推求長期穩(wěn)定荷載閾值的填料狀態(tài)設(shè)計(jì)參數(shù)。據(jù)此提出重載條件下基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，探討基床表層厚度隨基床底層填料變化的規(guī)律。

1 重載鐵路軸載及路基動(dòng)應(yīng)力分析

1.1 單軸載下的路基應(yīng)力分析

重載鐵路一般采用75 kg/m鋼軌、0.6 m鋪設(shè)間距、Ⅲ型枕構(gòu)成的碎石道床軌道結(jié)構(gòu)。單輪載力作用在鋼軌上一般由5～6根軌枕分擔(dān)，并通過道床傳遞給路基。各軌枕分擔(dān)輪載力比值通過文獻(xiàn)[13]提出的基于Gauss函數(shù)表達(dá)的軌枕分擔(dān)輪載力近似計(jì)算方法獲得。該方法假定軌道結(jié)構(gòu)為線彈性連續(xù)均勻分布，隨著列車輪載的移動(dòng)，承擔(dān)輪載力的地基反力分布系數(shù)隨之變化，其形態(tài)和性質(zhì)保持不變，并與Gauss函數(shù)曲線形態(tài)具有相似性，結(jié)合實(shí)際軌道結(jié)構(gòu)的軌枕分擔(dān)輪載力范圍及Gauss函數(shù)的分布特征，得出各軌枕分擔(dān)輪載力比值αi見式( 1 )，該方法所得結(jié)果與模型試驗(yàn)、現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)較接近，比傳統(tǒng)簡化荷載分擔(dān)比值(10%、20%、40%、20%、10%)更加精確，且能有效計(jì)算輪載力作用在鋼軌任意位置時(shí)的情況。

( 1 )

式中：σ為形狀參數(shù)；i為承擔(dān)輪載力的軌枕編號；xi為編號i的軌枕中點(diǎn)相對于輪載力作用點(diǎn)的位置坐標(biāo)；e為自然對數(shù)的底；輪載力作用于軌枕正上方時(shí)n=5，輪載力作用于軌枕間時(shí)n=6。

單輪載力作用于軌枕正上方時(shí)荷載分擔(dān)比值依次為9.24%、24.14%、33.24%、24.14%、9.24%。路基應(yīng)力計(jì)算從軌枕底開始，能較好反映道床厚度對路基受力的影響。道床及路基各結(jié)構(gòu)層模量差異對應(yīng)力分布的影響可采用當(dāng)量代換假定[14]，即將不同道床(模量Ei)及路基層的厚度hi折算成與底層(模量E0)同模量的等效層厚hie。但由于各結(jié)構(gòu)層均為松散介質(zhì)材料，模量差異并不明顯，對應(yīng)力分布的影響較小，且按均質(zhì)土層考慮偏于安全。因此，采用Boussinesq公式進(jìn)行計(jì)算，以軌枕底平面為半無限空間表面，軌枕承擔(dān)的輪載力在枕底的有效支承面積均勻分布[15]，并考慮各軌枕底壓力作用的疊加效應(yīng)，如圖1、圖2所示。圖1中l(wèi)=1.09 m為軌枕的單側(cè)平均有效支承長度，P為單軸載。

圖1 軌枕分擔(dān)輪載力及枕底壓力接觸面積示意

圖2 單軸荷載作用下路基應(yīng)力疊加計(jì)算模型

單輪載P/2=150 kN作用于軌枕正上方時(shí)，采用均布荷載法和均布-集中力法進(jìn)行對比。均布荷載法采用Boussinesq公式計(jì)算編號為i的軌枕底平均壓力在荷載3a(或3b)中心線下距枕底深度z位置的路基應(yīng)力σz見式( 2 )；不考慮動(dòng)力沖擊作用，計(jì)算深度6 m，計(jì)算時(shí)考慮編號i=3的軌枕及左右共5根軌枕10個(gè)荷載承擔(dān)區(qū)域的影響，如圖1所示。

( 2 )

式中：σzia、σzib為軌枕編號i的枕底平均壓力在荷載3a(3b)中心線下距枕底深度z位置的車輛荷載應(yīng)力。

使用均布-集中力法時(shí)，由于其余軌枕底荷載距計(jì)算枕底荷載3a(3b)均有一定距離，根據(jù)圣維南原理，只是將均布荷載法中除計(jì)算軌枕底以外其余軌枕底均布荷載簡化成集中力荷載，計(jì)算過程不變。兩種方法計(jì)算結(jié)果對比如圖3所示。

圖3 單軸荷載下路基應(yīng)力沿深度衰減曲線

由圖3可知，兩計(jì)算方法所得結(jié)果較接近，衰減規(guī)律基本一致，在淺層時(shí)衰減速率均較快，深層時(shí)衰減速率較慢。兩計(jì)算結(jié)果最大差值約為2.88 kPa，與均布荷載法結(jié)果對比的最大相對差值為5.17%，滿足工程應(yīng)用需求，由于均布-集中力法計(jì)算簡便，后續(xù)路基應(yīng)力計(jì)算均采用此方法。

1.2 多軸車型荷載下的路基應(yīng)力分析

我國重載線路上主要運(yùn)行的貨車類型為敞車，因其具有很大的通用性，在貨車組成中數(shù)量最多[16]。多軸車型荷載采用我國最新研制的C96車輛進(jìn)行分析，其結(jié)構(gòu)尺寸及主要技術(shù)參數(shù)為軸重30 t，固定軸距1 860 mm，轉(zhuǎn)向架中心距9 926 mm，車型荷載模式如圖4所示。計(jì)算時(shí)雙軸荷載選取C96轉(zhuǎn)向架荷載模式。由于C96前后兩節(jié)車輛相鄰轉(zhuǎn)向架最近的兩輪間距為1 940 mm，接近轉(zhuǎn)向架固定軸距，間距較小，軌枕承擔(dān)輪載力作用會相互疊加，致使路基應(yīng)力增大，故四軸荷載選取C96前后兩車相鄰轉(zhuǎn)向架荷載模式進(jìn)行分析。

圖4 軸重30 t C96軸式圖

計(jì)算時(shí)對最不利位置下方的應(yīng)力進(jìn)行分析，由于各軌枕底壓力對應(yīng)力具有疊加作用，若最不利位置在多軸荷載的中間區(qū)域，則應(yīng)力疊加效果最明顯，所以四軸荷載模式最不利位置應(yīng)位于第2軸與第3軸之間的區(qū)域。經(jīng)計(jì)算分析，雙軸荷載最不利位置為其中任意一根輪軸作用于軌枕正上方時(shí)；四軸荷載最不利位置在第2軸荷載偏離軌枕正上方約0.1 m位置處。

多軸荷載下路基應(yīng)力分布計(jì)算方法與單軸荷載下路基應(yīng)力計(jì)算相同，計(jì)算均從承擔(dān)輪載力最大的枕底位置開始。將單軸、雙軸及四軸荷載模式下路基應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，如圖5所示。

圖5 多軸荷載下路基應(yīng)力沿深度衰減曲線

通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，路基應(yīng)力隨深度的增加不斷衰減；軸載數(shù)增多時(shí)，淺層路基應(yīng)力水平差異不明顯，隨著深度的增加，路基應(yīng)力水平差異逐漸增大，同一計(jì)算深度下雙軸荷載路基應(yīng)力與單軸荷載路基應(yīng)力相比，最大差值為7 kPa，該深度處相對差值達(dá)到37%，且隨深度的增加相對差值不斷增大；四軸荷載下路基應(yīng)力與單軸荷載下路基應(yīng)力相比，最大差值約為10 kPa，此處與單軸荷載下路基應(yīng)力對比的相對差值達(dá)到52%，同樣隨深度增加相對差值不斷增大。故多軸荷載將大幅提高路基應(yīng)力影響深度。因此，重載鐵路路基應(yīng)力計(jì)算時(shí)宜考慮四軸荷載模式。

2 重載鐵路基床填料設(shè)計(jì)參數(shù)

2.1 基床填料允許動(dòng)強(qiáng)度和長期穩(wěn)定荷載閾值

地基系數(shù)K30是通過現(xiàn)場靜態(tài)平板載荷試驗(yàn)獲得的路基力學(xué)參數(shù)，反映了荷載作用下土體抵抗變形的能力。其作為路基壓實(shí)的評判指標(biāo)引進(jìn)我國已近30年，有充足數(shù)據(jù)和豐富的使用經(jīng)驗(yàn)，由于其采用承載板試驗(yàn)獲得，與路基各結(jié)構(gòu)層承載能力有內(nèi)在的力學(xué)聯(lián)系，常常作為估算各結(jié)構(gòu)層填料允許強(qiáng)度的依據(jù)。

根據(jù)大秦線路基現(xiàn)場地基系數(shù)K30數(shù)據(jù)分析[17]，得出基于K30表達(dá)的允許靜強(qiáng)度[σ0]，見式( 3 )，其中允許動(dòng)強(qiáng)度[σd]約為[σ0]的0.45倍[17]，見式( 4 )。

[σ0]=2.4K30+15

( 3 )

[σd]=0.45[σ0]

( 4 )

劉鋼[18]根據(jù)循環(huán)荷載作用下粗粒土的單元結(jié)構(gòu)填土模型試驗(yàn)得出其長期累積變形演化狀態(tài)特性，通過測定長期穩(wěn)定變形狀態(tài)下地基系數(shù)K30，采用線性回歸建立基床結(jié)構(gòu)處于長期穩(wěn)定變形狀態(tài)的荷載閾值[σl]與地基系數(shù)K30的關(guān)系，見式( 5 )。

[σl]=0.38K30+27

( 5 )

經(jīng)計(jì)算不同K30值對應(yīng)的[σ0]、[σd]及[σl]見表1。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，隨著K30的不斷增大，[σl]/[σ0]值不斷減小，在0.2～0.28范圍內(nèi)，平均值約為0.23。因此，[σl]按式( 6 )獲得。

[σl]=0.23[σ0] ( 6 )

2.2 基床填料循環(huán)變形模量

計(jì)算路基循環(huán)變形，必須明確路基應(yīng)力及填料變形模量。填料變形模量可通過常規(guī)土工試驗(yàn)或K30試驗(yàn)獲得，但一般采用靜態(tài)加載試驗(yàn)方法，與路基實(shí)際承受循環(huán)荷載下動(dòng)力加載狀態(tài)不符。根據(jù)K30試驗(yàn)的荷載變形關(guān)系曲線換算填土變形模量，其承載板的尺寸及填料應(yīng)變水平均與實(shí)際路基狀態(tài)不同，因此需對試驗(yàn)所得變形模量進(jìn)行修正，才能與實(shí)際相適應(yīng)。

計(jì)算時(shí)剛性承載板的沉降量S計(jì)算公式[19]為

( 7 )

式中：d為圓形承載板直徑；F為承載板的沉降S達(dá)1.25 mm時(shí)的應(yīng)力；μ為土的泊松比。

變換式( 7 )，得到土的靜變形模量Evi為

( 8 )

式中:F/S即為K30值，土性較好時(shí)，μ值一般在0.2～0.23范圍內(nèi)[19]。取μ=0.21，進(jìn)一步簡化后的Evi為

Ev i=1.5×r×K30

( 9 )

式中：r為承載板的半徑，cm。

由于土體存在明顯的非線性特征，其循環(huán)變形模量與應(yīng)變水平有關(guān)。VUCETIC[20]總結(jié)大量的試驗(yàn)資料得到應(yīng)變與模量比的關(guān)系曲線。地基系數(shù)K30承載板試驗(yàn)變形要求達(dá)到1.25 mm，承載板沿深度的主要影響區(qū)域大概為3倍板徑，故K30試驗(yàn)對應(yīng)的填料應(yīng)變水平平均約為0.125%。重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)沉降限值一般為1.5 mm，動(dòng)荷載的顯著影響范圍約為4.5 m，故基床結(jié)構(gòu)對應(yīng)的應(yīng)變水平約為0.033%。假設(shè)在路基變形最大的位置從上到下均處于一維變形狀態(tài)且泊松比不變，根據(jù)模量與應(yīng)變的關(guān)系，路基實(shí)際變形對應(yīng)的基床土變形模量約為K30對應(yīng)變形模量的2～3倍?；餐翆?shí)際工作狀態(tài)下的循環(huán)變形模量Ex是在循環(huán)荷載下確定的，與二次變形模量Ev2的測定相似，根據(jù)文獻(xiàn)[21]中基床底層填料壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)Ev2/Ev1≤2.5，可知基床土的循環(huán)變形模量一般不超過其靜變形模量的2.5倍。計(jì)算時(shí)取基床土靜變形模量為K30對應(yīng)變形模量的2倍，基床土循環(huán)變形模量為基床土靜變形模量的2.22倍，則基床土循環(huán)變形模量約等于填料壓實(shí)后地基系數(shù)K30，見式(10)。

Ex=1.5×0.15×2×2.22×K30≈K30

(10)

3 基床結(jié)構(gòu)的三因素控制設(shè)計(jì)方法

基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括基床結(jié)構(gòu)型式、基床結(jié)構(gòu)層厚度、填料類型和基床壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)等相關(guān)內(nèi)容。目前，我國基床多采用強(qiáng)化基床表層的結(jié)構(gòu)型式，由于基床表層一般選取級配碎石或級配砂礫石等優(yōu)質(zhì)填料，壓實(shí)程度較好，能滿足強(qiáng)度及變形要求，所以保護(hù)基床表層以下填土就成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要要求[10]。

已有的基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法包括強(qiáng)度控制和支承剛度控制(即彈性變形控制)等方面[22]，主要以控制基床表層下填土的強(qiáng)度及基床結(jié)構(gòu)彈性變形為目的?；苍诹熊囇h(huán)荷載作用下，不僅要滿足建成通車后強(qiáng)度要求，還需要滿足長期穩(wěn)定性及累計(jì)變形要求，這就需要對已有基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法中的檢算內(nèi)容給予補(bǔ)充。長期穩(wěn)定性控制以作用在基床結(jié)構(gòu)填料上的長期動(dòng)強(qiáng)度σl不大于其長期穩(wěn)定荷載閾值為控制條件，故本文針對重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)建立一套基于動(dòng)強(qiáng)度、支承剛度及長期穩(wěn)定性三因素的控制設(shè)計(jì)方法。

(1)確定各軌枕承擔(dān)的動(dòng)輪載力Pdi

路基承受的車輛荷載為貨車車輛前后兩車相鄰轉(zhuǎn)向架四軸荷載。車輛荷載作用在鋼軌上經(jīng)軌枕的荷載分擔(dān)作用通過道床傳遞到路基。軌枕分擔(dān)輪載力比值通過式( 1 )計(jì)算。各軌枕承擔(dān)的動(dòng)輪載力Pdi為各軌枕承擔(dān)靜輪載力αi·Ps與動(dòng)力系數(shù)φk的乘積，即

Pdi=φk·αi·Ps

(11)

目前，重載鐵路的最高設(shè)計(jì)行車速度v=120 km/h，速度影響系數(shù)α=0.004，故動(dòng)力系數(shù)φk1=1+α·v=1.48，用于基床結(jié)構(gòu)動(dòng)強(qiáng)度驗(yàn)算?；步Y(jié)構(gòu)累積變形及長期穩(wěn)定性在較長時(shí)間內(nèi)完成，使結(jié)構(gòu)變形及長期破壞的是常遇荷載，所以支承剛度及長期穩(wěn)定性驗(yàn)算采用的動(dòng)力系數(shù)φk2=1.2。

(2)確定車輛荷載作用下的路基應(yīng)力σz

計(jì)算最不利位置下方深度內(nèi)的應(yīng)力分布，從軌枕底開始，以軌枕底平面為半無限空間表面，軌枕承擔(dān)的輪載力在枕底的有效支承面積內(nèi)均勻分布，并考慮各軌枕底壓力作用的疊加效應(yīng)，計(jì)算可參考式( 2 )。

(3)確定重力荷載作用下的路基應(yīng)力qz

路基結(jié)構(gòu)承受的重力荷載qz包括軌道結(jié)構(gòu)的重量和路基填土的自重，自軌枕底沿深度z按式(12)計(jì)算。

qz=qg+γm(z-c)

(12)

式中：qg為軌道結(jié)構(gòu)重量在路基面產(chǎn)生的應(yīng)力；γm為基床結(jié)構(gòu)填土容重；c為道床厚度，z≥c。

(4)確定路基內(nèi)動(dòng)荷載顯著影響深度H

依據(jù)應(yīng)力比值法[23]，由式(13)求得車輛荷載作用下軌枕底以下結(jié)構(gòu)層(道床、路基)的影響深度z，將該值扣除道床厚度c即為路基內(nèi)的動(dòng)荷載顯著影響深度H，即基床厚度。

σz/qz=0.2

(13)

(5)確定基床各結(jié)構(gòu)層循環(huán)變形模量Ex

基床各結(jié)構(gòu)層循環(huán)變形模量Ex可根據(jù)填料壓實(shí)后的地基系數(shù)K30由式(10)確定。

(6)確定路基基床結(jié)構(gòu)循環(huán)變形限值

路基循環(huán)變形是列車通過時(shí)車輛荷載短時(shí)作用產(chǎn)生的，主要發(fā)生在路基內(nèi)動(dòng)荷載的顯著影響范圍，尤其是基床表層部位，其最終將反映到軌面的彈性變形中。如果彈性變形大，車速就很難提高，因此控制路基循環(huán)變形具有重要的意義[24]。

日本為控制瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層的彎拉疲勞破損，采用撓曲角θ的概念對基床循環(huán)變形進(jìn)行控制，其限值約為2.5 mm[8]。我國對高速鐵路有砟軌道路基循環(huán)變形的控制限值為1 mm[10]，而重載鐵路則缺乏相關(guān)的規(guī)定及指標(biāo)。重載鐵路列車軸重大，動(dòng)應(yīng)力影響深度大，路基循環(huán)變形會增大；同時(shí)考慮其行車速度不高，以運(yùn)輸貨物為主，對車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的要求較高速鐵路低，故重載鐵路路基循環(huán)變形限值可適當(dāng)放寬。但為了保證線路的穩(wěn)定性及車輛-軌道耦合系統(tǒng)的匹配，基床結(jié)構(gòu)循環(huán)變形也不宜過大。參考列車荷載作用下橋梁及軌道結(jié)構(gòu)彎沉變形限值要求[21]，取路基面彎沉盆的折角為1/1 000，根據(jù)單軸荷載由5～6根軌枕分擔(dān)可得彎沉盆影響寬度在3～3.6 m之間，即可得基床沉降限值應(yīng)在1.5～1.8 mm范圍內(nèi)。因此，取重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)循環(huán)變形限值[S]=1.5 mm。

(7)確定強(qiáng)化基床表層厚度的三因素準(zhǔn)則

強(qiáng)化基床表層厚度h宜根據(jù)基床底層填料性質(zhì)變化，并需滿足三因素控制準(zhǔn)則，即：強(qiáng)度檢算，要求基床各結(jié)構(gòu)層承受的動(dòng)應(yīng)力σz(動(dòng)力系數(shù)φk1=1.48)不大于填料允許動(dòng)強(qiáng)度[σd]，并有一定的安全儲備；支承剛度檢算，要求基床結(jié)構(gòu)在動(dòng)應(yīng)力σz(動(dòng)力系數(shù)φk2=1.2)作用下的循環(huán)變形Sx不超過循環(huán)變形限值[S]；長期穩(wěn)定性檢算，要求基床各結(jié)構(gòu)層承受的動(dòng)應(yīng)力σz(動(dòng)力系數(shù)φk2=1.2)不超過填料的長期穩(wěn)定荷載閾值[σl]，見式(14)。

(14)

4 設(shè)計(jì)計(jì)算示例

(1)荷載模式

30 t軸重C96前后兩車相鄰轉(zhuǎn)向架四軸荷載，最不利位置為第2軸偏離軌枕正上方0.1 m處。

(2)軌道參數(shù)

75 kg/m標(biāo)準(zhǔn)鋼軌；Ⅲ型枕，枕長2.6 m，質(zhì)量320 kg，高度0.26 m，底寬0.32 m，軌枕間距0.6 m，單側(cè)有效支承長度l=1.09 m；彈條扣件，0.171 kN/套；單線道床頂面寬3.6 m，容重17.5 kN/m3，砟坡斜率1∶1.75，砟肩堆高0.15 m。

(3)基床參數(shù)

容重γm=20.5 kN/m3。級配碎石基床表層模量取190 MPa?；驳讓幽Ａ糠謩e取150、130、110、90、70 MPa。

(4)求解計(jì)算

四軸車輛荷載作用于鋼軌最不利位置處的軌枕分擔(dān)輪載力情況如圖6所示。

圖6 四軸荷載模式下的軌枕分擔(dān)輪載力示意

根據(jù)基床結(jié)構(gòu)的三因素控制設(shè)計(jì)方法，道床厚度分別為0.35 m和0.5 m條件下，基床表層厚度與基床底層厚度的組合見表2、表3。圖7為根據(jù)基床底層填料和K30計(jì)算的剛好滿足三因素控制準(zhǔn)則要求的基床表層厚度。

圖7 基床表層厚度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)圖7可以看出，基床表層厚度宜隨基床底層填料而變化，且隨底層填料性能的不斷提升經(jīng)級配碎石強(qiáng)化的基床表層厚度逐漸減薄。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)[25]中底層填料應(yīng)用范圍較窄，僅選用了細(xì)粒土(K30=130 MPa/m)及粗粒土(K30=150 MPa/m)兩類填料，并在相應(yīng)的填料范圍內(nèi)表層厚度大于由三因素控制設(shè)計(jì)方法計(jì)算出的表層厚度。因此，文獻(xiàn)[25]中基床厚度構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)偏于安全，但不夠經(jīng)濟(jì)。

表2 道床厚度0.35 m時(shí)基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果

表3 道床厚度0.5 m時(shí)基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果

注：表中“強(qiáng)度”指結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以動(dòng)強(qiáng)度為控制因素；“剛度”指以支承剛度為控制因素；“長期”指以長期穩(wěn)定為控制因素。

由表2及表3基床結(jié)構(gòu)組合情況可知，當(dāng)基床底層為優(yōu)良填料時(shí)(K30≥110 MPa/m)，其模量較大，長期穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)動(dòng)強(qiáng)度為基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制因素；當(dāng)基床底層為一般填料時(shí)(70 MPa/m≤K30<110 MPa/m)，模量較小，主要控制因素為支承剛度。同時(shí)，在基床底層填料性質(zhì)優(yōu)良時(shí)可適當(dāng)減薄級配碎石強(qiáng)化的基床表層厚度，降低造價(jià)；基床底層填料性質(zhì)一般時(shí)，可通過增加級配碎石強(qiáng)化的基床表層厚度實(shí)現(xiàn)基床結(jié)構(gòu)的良好服役性能。由于采用四軸車輛荷載計(jì)算，并考慮各軌枕底壓力作用的疊加效應(yīng)，故計(jì)算出的路基內(nèi)動(dòng)荷載顯著影響深度較以單軸荷載模式計(jì)算的基床厚度值(3 m)[25]大，約為4.5 m。

通過上述分析，由于考慮了多軸荷載疊加作用對路基應(yīng)力、底層填料變化對表層厚度的影響，三因素控制設(shè)計(jì)方法確定的基床結(jié)構(gòu)型式較半理論半經(jīng)驗(yàn)的構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)更加合理；同時(shí)底層填料應(yīng)用范圍的增加，可反映不同地域環(huán)境填料的性質(zhì)差異對基床結(jié)構(gòu)的影響。

5 結(jié)論

本文針對重載鐵路單軸、雙軸及四軸載下路基荷載特征分析，選取基床填料允許動(dòng)強(qiáng)度、長期穩(wěn)定荷載閾值及循環(huán)變形模量等設(shè)計(jì)參數(shù)，開展重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)研究，討論級配碎石強(qiáng)化基床表層厚度隨基床底層填料變化的規(guī)律，得出如下結(jié)論：

(1)重載車輛的多軸荷載對路基應(yīng)力的疊加效應(yīng)主要表現(xiàn)在深層，與單軸荷載作用相比，路基動(dòng)應(yīng)力的影響深度大幅增加。針對30 t軸重C96實(shí)際車型荷載計(jì)算，四軸荷載下路基應(yīng)力與單軸荷載下路基應(yīng)力比較，最大差值為10 kPa，相對差值隨深度不斷增加。動(dòng)荷載顯著影響深度由單軸荷載下的3 m擴(kuò)增至4.5 m。

(2)針對重載車輛固定軸距與前后兩車相鄰轉(zhuǎn)向架距離較近的技術(shù)特點(diǎn)，提出重載鐵路基床結(jié)構(gòu)分析宜采用前后兩車車輛相鄰轉(zhuǎn)向架的四軸荷載模式。為實(shí)現(xiàn)重載鐵路基床結(jié)構(gòu)在大軸重、長編組、高密度運(yùn)輸環(huán)境下保持良好服役性能的技術(shù)目標(biāo)，建立以基于動(dòng)強(qiáng)度、支承剛度及長期穩(wěn)定性為控制準(zhǔn)則的基床結(jié)構(gòu)三因素綜合設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

(3)設(shè)計(jì)計(jì)算分析表明，重載鐵路級配碎石強(qiáng)化基床表層厚度隨基床底層K30值降低而增大?；驳讓覭30值由150 MPa/m降至70 MPa/m，對應(yīng)的級配碎石強(qiáng)化基床表層厚度則由0.2 m增至2.1 m。其中，基床底層K30值在110～150 MPa/m范圍內(nèi)時(shí)，長期穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)動(dòng)強(qiáng)度為基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制因素；基床底層K30值在70～110 MPa/m之間時(shí)，支承剛度為主要控制因素。

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