立足數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展

管亞明

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)有多個(gè)維度，但是其宗旨在于學(xué)生的發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞著這個(gè)宗旨來審視我們的教學(xué)行為，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加真實(shí)、自然，讓教學(xué)更加凸顯重點(diǎn)，路徑分明。

[關(guān)鍵詞]發(fā)展 目標(biāo) 學(xué)情 拓展訓(xùn)練

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）14-087

教育的根本目的是為了孩子的發(fā)展。圍繞這個(gè)主題，教師應(yīng)想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)生的課堂參與度，創(chuàng)造適合學(xué)生發(fā)展的情境，讓學(xué)生在探索中吸收，在探究中領(lǐng)悟。

一、以學(xué)情為“基點(diǎn)”，做好針對(duì)性教學(xué)

把握學(xué)情是實(shí)施課堂教學(xué)的前提，只有立足于這個(gè)基點(diǎn)，教師才能有針對(duì)性地準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)材料，預(yù)設(shè)好教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在一個(gè)適切的環(huán)境中得到最大限度的發(fā)展。以往這樣的工作只能依靠教師的經(jīng)驗(yàn)，但是經(jīng)驗(yàn)不會(huì)總與事實(shí)“無縫銜接”，也會(huì)有出錯(cuò)的時(shí)候。由此，先學(xué)后教應(yīng)運(yùn)而生，通過學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)材料的學(xué)習(xí)和反饋，教師在課前就掌握學(xué)生真實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為課堂上的“有的放矢”打下了基礎(chǔ)。

例如，在“平均數(shù)”的教學(xué)中，通過課前的先學(xué)，我讓學(xué)生舉例說明平均數(shù)，學(xué)生列舉了電視節(jié)目中計(jì)算選手的平均分、考試的平均分等。針對(duì)學(xué)生的回答，我將教學(xué)重點(diǎn)放在體會(huì)平均數(shù)的意義和用途上，將教學(xué)難點(diǎn)設(shè)定為學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，選擇不同的方法來計(jì)算平均數(shù)。在結(jié)合實(shí)例談?wù)勛约簩?duì)平均數(shù)的理解時(shí)，學(xué)生成功地辨別出平均數(shù)可能不是一組數(shù)據(jù)其中的一個(gè)，而是最能反映這組數(shù)據(jù)的整體水平的數(shù)，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)應(yīng)該用所有數(shù)的總和除以數(shù)的個(gè)數(shù)來求平均數(shù)的方法。在隨后的練習(xí)中我給出了簡(jiǎn)單而具體的表象，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，在數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單時(shí)可以不必先求和再相除，而是通過將較大的數(shù)據(jù)和較小的數(shù)據(jù)中和求解，這樣的方法為學(xué)生所喜歡。

在做了這樣充分的課前準(zhǔn)備后，教師能夠準(zhǔn)確把脈學(xué)生，從而避免了教學(xué)中的“彎路”，避免了以教師為主的“統(tǒng)一步調(diào)”，學(xué)生在這樣的課堂上會(huì)學(xué)得更輕松，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情也日益加深。

二、以學(xué)生為“主體”，做好細(xì)致化引導(dǎo)

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，當(dāng)我們的教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與時(shí)，教學(xué)就成功了一半。從學(xué)生的角度來看，自己在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)和感悟到的東西是最真實(shí)，也是印象最深刻的。因此，在實(shí)際教學(xué)中教師要尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正投入到課堂學(xué)習(xí)中，產(chǎn)生發(fā)自內(nèi)心的領(lǐng)悟。

例如，在“用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)中，我提出這樣一個(gè)問題：如圖所示，a張桌子能夠坐多少個(gè)人？24個(gè)人需要多少?gòu)堊雷樱繉W(xué)生在獨(dú)立嘗試后展開了小組交流，有的學(xué)生模仿例題用“4+2a”來表示桌子張數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系，遭到了其他學(xué)生的質(zhì)疑。顯然這個(gè)式子是不對(duì)的，比如1張桌子時(shí)，即a=1，則可坐人數(shù)應(yīng)該是4，可是這個(gè)式子的結(jié)果等于6。有的學(xué)生將可坐人數(shù)4、6、8、10與桌子張數(shù)1、2、3、4之間的關(guān)系來湊字母表達(dá)式。最終，大家從問題的本質(zhì)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)桌子的左右兩邊只坐了兩個(gè)人，這是不隨桌子張數(shù)變化的量，而上下兩邊坐的人數(shù)隨桌子張數(shù)變化，是桌子張數(shù)的兩倍，由此得出“2+2a”的表達(dá)式。在這個(gè)交流過程中，學(xué)生從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)來尋求一類問題的解決方案，在“變與不變的量”中尋找規(guī)律，得出結(jié)論。

三、以練習(xí)為“抓手”，做好拓展性訓(xùn)練

俗話說“學(xué)無止境”，我們?cè)诮虒W(xué)中不能僅僅滿足于學(xué)生掌握了大綱要求的知識(shí)點(diǎn)，而是要以學(xué)生的發(fā)展為綱來提升學(xué)生的能力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓他們?cè)谠械幕A(chǔ)上得到最大限度的鍛煉和提升。

例如，在“假設(shè)策略”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用這樣的策略來做出假設(shè)并調(diào)整到位之后，我先請(qǐng)學(xué)生比較不同假設(shè)方法的優(yōu)劣，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)假設(shè)比較極端的情況更易于調(diào)整。隨后，我請(qǐng)學(xué)生自己編寫一道相關(guān)的問題供小組交流研究。有的學(xué)生編寫了“大船每條坐6人，小船每條坐4人，全班48人需要坐多少條船”的問題；有的學(xué)生編寫了“有2角和5角的紙幣共12張，面值共3.9元，問兩種面值的紙幣各有多少?gòu)垺钡膯栴}。通過嘗試解決和交流解題過程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)這類問題應(yīng)根據(jù)具體情況，選擇最合適的假設(shè)來解決。比如第二個(gè)問題，因?yàn)槊嬷的┪矓?shù)是9，所以可以確定5角的紙幣一定是單數(shù)，從而驗(yàn)證答案的真?zhèn)?。?dāng)學(xué)生能夠根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容自己提出問題并解決時(shí)，他們對(duì)問題的認(rèn)識(shí)就已經(jīng)到達(dá)了一個(gè)相對(duì)的高點(diǎn)。

總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該以人為本，教師在實(shí)際教學(xué)中要以發(fā)展為中心來安排教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)得更有樂趣，更有效率，更加主動(dòng)和個(gè)性飛揚(yáng)。

（責(zé)編 李琪琦）