培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的“三部曲”

顧建鋒

[摘 要]數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科，而數(shù)學(xué)教育作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，更要充分發(fā)揮自身在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的作用。小學(xué)生的思維正處于形成的關(guān)鍵階段，教師應(yīng)在教學(xué)中加強對科學(xué)教學(xué)方法的運用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的全面提高。

[關(guān)鍵詞]陷阱 懸念 漏洞 創(chuàng)新思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-064

數(shù)學(xué)課程標準指出：“數(shù)學(xué)教育作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能?！睂?shù)學(xué)教師而言，在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，發(fā)展他們的創(chuàng)新能力尤為重要。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要善于耍些別具匠心的“小聰明”，通過設(shè)置懸念、巧設(shè)陷阱、妙留漏洞來設(shè)置問題情境，不斷地沖擊學(xué)生內(nèi)心的想法，讓學(xué)生養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、善于思考、敏于發(fā)散的習(xí)慣，讓教學(xué)隨時出現(xiàn)意外的通道，并且借由這些“通道”去引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“美麗的風景”，以起到激活思維、拓展思維、提升思維的作用。

一、巧設(shè)陷阱，開啟思維的閘門

古希臘哲學(xué)家亞里士多德提出：“思維自驚奇和疑問開始?！币灿腥苏f：“好奇心是學(xué)者的第一美德。”一個好奇心強、求知欲旺盛的人往往勤奮自信，樂于鉆研，勇于創(chuàng)新。激發(fā)人的好奇心和求知欲是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的主要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識、提高創(chuàng)造性思維能力與掌握創(chuàng)造方法和策略的推動力。所以在課堂教學(xué)中，教師可以耍些小聰明，巧妙地設(shè)置陷阱，把學(xué)生的求知欲望充分激發(fā)出來。

如教學(xué)“分米的認識”時，我設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：同學(xué)們的課桌大約是8（ ）（從米、厘米和毫米中選擇恰當?shù)拈L度單位填入括號中）。有的學(xué)生選擇了厘米，由此引發(fā)了爭辯的聲音：“不可能這么矮吧，我的一拃都大約有15厘米了！”“《白雪公主》中七個小矮人的桌子比8厘米還高呢！”“8毫米更矮，那就更不可能了?！庇胁糠謱W(xué)生聽到大家的討論后，大聲說：“這些都不對的話，那只能是8米了?！痹捯魟偮?，其余學(xué)生都開懷大笑：“怎么可能這么高，如果課桌高8米，那我豈不是每天都要準備梯子了！”我借機說道：“看來是老師出錯題了，這道題沒有正確答案啊！那這里應(yīng)該填什么單位才合適呢？今天我們就一起來認識一個新的長度單位——分米。”

在新課伊始，我抓住時機，針對教學(xué)中的難點，巧妙地設(shè)置了“陷阱”，誘使學(xué)生“上當”，然后再引導(dǎo)他們根據(jù)實現(xiàn)生活的知識經(jīng)驗積累去分析結(jié)果的可信度和準確度，最后總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。這種方式能有效將學(xué)生的注意力集中到課堂教學(xué)上，讓他們帶著一探究竟的欲望去學(xué)習(xí)新知識，能收獲顯著的成效。

二、精彩設(shè)疑，激活思維方法

我國古代文人提出：“學(xué)貴為疑，小疑小進，大疑大進?！睂W(xué)從疑生，疑解學(xué)成。懷疑是創(chuàng)造的前提，敢于質(zhì)疑、善于發(fā)現(xiàn)是發(fā)明創(chuàng)造的開始。在課堂教學(xué)中，教師要恰到好處地設(shè)置疑問和懸念，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識，提高學(xué)生的質(zhì)疑能力。

如人教版四年級配套練習(xí)冊中有這樣一道題：0.5小時=（ ）分鐘。在我們看來，這道題的思路很清晰：從高級單位降為低級單位要乘上它們之間的進率，時和分之間的進率是60，所以0.5小時=0.5×60=30（分鐘）。但問題是，小數(shù)乘整數(shù)是五年級才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，四年級的學(xué)生還不會處理這樣的算式。因此，我向?qū)W生說：“這道題不能用移動小數(shù)點的方法來做，這是小數(shù)乘整數(shù)的問題，超過了我們目前的學(xué)習(xí)范圍，我們現(xiàn)在還解決不了，等我們到了五年級學(xué)習(xí)后就會解了。”

這時有個學(xué)生一臉不服地站起來說：“我能利用小數(shù)點的移動和乘法運算定律來解決這個問題！我們可以把60看成是10×6，所以0.5×60=0.5×10×6。對這個算式運用乘法結(jié)合律，先計算前面兩個乘數(shù)，即0.5×10。利用小數(shù)點移動的方法，我們很容易就知道0.5×10等于5，再乘6就等于30?！绷硗庖粋€學(xué)生說：“我還可運用積變化的規(guī)律來解決這個問題：0.5乘60，如果改為5乘60，就相當于一個因數(shù)擴大到原來的10倍，另一個因數(shù)不變，此時積也會相應(yīng)地擴大為原結(jié)果的10倍。反過來看，原算式的計算結(jié)果應(yīng)該是擴大后的十分之一，因此只需將擴大后的計算結(jié)果的小數(shù)點向左移動一位即可得到答案?！庇钟袑W(xué)生說：“老師，我也可以利用積不變的性質(zhì)來做這道題。計算時，我們可以把0.5擴大10倍，根據(jù)積不變的性質(zhì)，另一個因數(shù)60就應(yīng)該縮小為它的十分之一，也就是6，所以0.5×60=5×6=30?！边€有學(xué)生說：“我還有一種方法：把0.5化成分數(shù)是十分之五，所以0.5×10就相當于把60平均分成十份，取其中的五份，0.5×60可以變成60÷10×5=6×5=30?！?/p>

我剛想表揚這些同學(xué)，可是其他同學(xué)都像受到他們的啟發(fā)似的，又提出了新的方法：“0.5化成分數(shù)就是十分之五，所以原來的計算式子可以認為是把60平均分成十份，取其中的五份，也就是它的一半，所以0.5×60可以等于60÷2?！?/p>

學(xué)生的表現(xiàn)讓我感到震撼。雖然還沒學(xué)習(xí)過小數(shù)乘整數(shù)，但在我的精心設(shè)疑與激化下，他們積極思考，順利地解決了問題，提高了應(yīng)用知識的能力。這樣進行教學(xué)，有效激發(fā)了學(xué)生解決問題的動力，激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分調(diào)動學(xué)生的好勝心，提高了課堂教學(xué)的效率。學(xué)生的質(zhì)疑、辯論以及生生之間的互動，創(chuàng)造了多么富有創(chuàng)意的方法！一個問題可能有多種答案或解決方法，以此為中心，發(fā)散思維，便能突破局限，領(lǐng)略別樣的風景。在這種情境下，人的思維能充分展現(xiàn)出創(chuàng)造性成分，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、妙留漏洞，拓展思維空間

在教學(xué)中，教師可有的放矢地選編一些帶有迷惑性的題目，布設(shè)“漏洞”，借以考查學(xué)生對知識的掌握程度，為學(xué)生主動參與創(chuàng)設(shè)條件，以達到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的目的。

如在教學(xué)一節(jié)有關(guān)行程問題的課中，我設(shè)計了這樣一道題目：小華和小亮的家相距380米，兩人同時從家里出發(fā)，在同一條筆直的路上行走，小華每分鐘走65米，小亮每分鐘走55米。3分鐘后兩人可能相距多少米？

在我出示問題后，有的學(xué)生不假思索就算了起來，而有些學(xué)生眉頭緊鎖，無從下手。于是我問：“為什么有的同學(xué)不做題目呢？”他們回答：“這道題沒法做，因為不知道兩人的運動方向?！贝嗽捯怀觯n堂上頓時炸開了鍋，所有學(xué)生都恍然大悟：“對啊，題目確實沒說明兩人的行走方向??！”。聽到這里我心花怒放，因為我要的就是這種效果，我就是故意留下漏洞，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑老師、敢于挑戰(zhàn)權(quán)威。于是我順勢引導(dǎo)：“同學(xué)們，那你們把題目補充完整吧！”學(xué)生帶著極高的熱情投入到小組交流之中，而我則等待著學(xué)生的討論成果，靜等花開的聲音。學(xué)生的補充方式有：（1）兩人相向而行；（2）兩人相背而行；（3）兩人同向而行，小華在前，小明在后，或小華在后，小明在前。

在這次練習(xí)中，我是故意漏掉運動方向的，目的是考查學(xué)生思維的縝密性，使之學(xué)會全方位、多角度地思考問題。“補”的過程能讓學(xué)生徹底明白運動方向在解決行程問題中的重要性，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。精心設(shè)計這樣的漏洞，巧妙地抓住學(xué)生喜歡查缺補漏的心理，能引發(fā)學(xué)生表現(xiàn)的欲望，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，使平淡無奇的課堂充滿趣味與誘惑。

學(xué)生跳出了“陷阱”，獲得了成功，從成功的喜悅中樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，也在不知不覺中提高了從多角度解決問題的能力。通過補漏洞， 學(xué)生也變得更加細心、嚴謹、聰明、睿智，思維能力更上了一層樓。總之言之，這樣的課堂上能讓學(xué)生盡情地遨游，欣賞到不同的風景，感悟到數(shù)學(xué)的魅力，并享受數(shù)學(xué)帶來的快樂！

（責編 吳美玲）