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    淺談提高學(xué)生解題能力的有效途徑

    2016-05-07 10:24倪慧
    關(guān)鍵詞:審題習(xí)慣發(fā)散思維解題能力

    倪慧

    [摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師除引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)散思維外,還要深入研究數(shù)學(xué)學(xué)科、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn),努力尋找教學(xué)活動(dòng)的一般規(guī)律,有效提高學(xué)生的解題能力。

    [關(guān)鍵詞]學(xué)生 解題能力 培養(yǎng) 發(fā)散思維 數(shù)學(xué)思維 審題習(xí)慣

    [中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2016)12-036

    美國(guó)著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò):“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟,掌握數(shù)學(xué)意味著什么?那就是善于解題?!币虼?,為有效提高學(xué)生的解題能力,教師需要做好以下幾點(diǎn)。

    一、培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣,為提高學(xué)生的解題能力鋪路

    數(shù)學(xué)教學(xué)中,為提高學(xué)生的解題能力,首先需要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。在審題過(guò)程中,應(yīng)準(zhǔn)確判斷該題的已知條件、未知條件,找出題中隱含的數(shù)量關(guān)系及解決問(wèn)題的方法。通常情況下,主要通過(guò)教師示范、講解特殊題型等途徑,讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題方法,養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

    如有這樣一道題:“一個(gè)車隊(duì)向重災(zāi)區(qū)運(yùn)送大批所需的救災(zāi)物資時(shí),在去的路程中每小時(shí)行走80km,總共用了5小時(shí)到達(dá)目的地。但是,在回來(lái)的途中,由于上坡多,每小時(shí)則按照60km行走。試問(wèn)這個(gè)車隊(duì)回到出發(fā)地總共需要多少時(shí)間?”學(xué)生在解答過(guò)程中,由于未理清整道題的關(guān)鍵——需要先求出車隊(duì)運(yùn)送的路程,所以無(wú)法正確計(jì)算返回出發(fā)地的時(shí)間。因此,教師可以引導(dǎo)學(xué)生先整理出題中的已知條件“去時(shí)速度為80km”“總時(shí)間為5小時(shí)”“回時(shí)速度為60km”及問(wèn)題“回來(lái)總共花費(fèi)的時(shí)間是多少”。通過(guò)這樣的引導(dǎo),讓學(xué)生更加清楚整道題的意思,從而快速求解,這對(duì)提高學(xué)生的解題能力具有非常重要的作用。

    二、巧用發(fā)散思維,為提高學(xué)生的解題能力奠基

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生思考解題的過(guò)程是非常重要的,能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和解題能力。因此,課堂教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生巧用發(fā)散思維靈活解題,使學(xué)生能夠熟練掌握多種解題技巧,有效提升學(xué)生的解題能力。

    1.一題多解

    如有這樣一道題:“書店有一整套關(guān)于生物的書籍,原價(jià)78元,現(xiàn)按照7折進(jìn)行出售,試問(wèn)買一整套生物書籍總共能夠節(jié)省多少錢?如果購(gòu)買6套,360元錢夠嗎?”在解答過(guò)程中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,先計(jì)算出買一套書籍打7折需要多少錢,即78×0.7=54.6(元),然后計(jì)算78-54.6=23.4(元),從而得出買一套書籍所能夠節(jié)省的錢;由于360÷54.6≈6.6(套)、6.6>6,所以用360元能夠購(gòu)買6套生物書籍。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生巧用發(fā)散思維靈活解題,能夠有效提高學(xué)生的解題能力。

    2.轉(zhuǎn)換思想

    在教學(xué)過(guò)程中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題中的某一個(gè)條件或者問(wèn)題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,將其轉(zhuǎn)化成與條件意思相同的內(nèi)容,讓學(xué)生能夠深入理解整道題的意思,以便靈活運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題。如一道題中的已知條件為“A與B的比是6∶7”,教師便可以讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力,聯(lián)想到“B與A的比是7∶6”“A是B的6 / 7”“B是A的7 / 6”……這樣教學(xué),能夠激活學(xué)生的思維,提高學(xué)生的解題能力。

    三、滲透數(shù)學(xué)思想,為提高學(xué)生的解題能力助力

    1.滲透轉(zhuǎn)化的思想方法

    將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵,也就是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用另一種思維和方法將其簡(jiǎn)單化,從而有效提高解題的正確率。例如,一所學(xué)校想新建一個(gè)足球場(chǎng),但由于學(xué)校本身的面積較小,所以在當(dāng)?shù)卣闹С窒抡髻I了一塊地,然而所征得的地的面積是一個(gè)不規(guī)則的圖形。課堂教學(xué)中,教師可以此作為教學(xué)素材,讓學(xué)生掌握不規(guī)則土地的面積計(jì)算方法,其中主要涉及“如何測(cè)量不規(guī)則土地的面積”“如何計(jì)算不規(guī)則土地的面積”這兩個(gè)問(wèn)題。這里需要將不規(guī)則的土地劃分為規(guī)則的圖形進(jìn)行測(cè)量,并按照一定的比例將其繪制在圖紙上,然后讓學(xué)生計(jì)算分割成的多個(gè)圖形的面積,如三角形和梯形等,最后將這些規(guī)則圖形的面積進(jìn)行相加,從而計(jì)算得出不規(guī)則圖形的面積。

    2.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力

    在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中,將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來(lái),能幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵,從而提高解決問(wèn)題的正確率。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維訓(xùn)練,讓學(xué)生能夠更加直觀、全面地找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵,從而使數(shù)學(xué)問(wèn)題迅速得到解決。如:“一個(gè)玻璃魚缸是長(zhǎng)方體形狀(魚缸沒有蓋),其長(zhǎng)度為5分米,寬為3分米,高為3.5分米,制作整個(gè)魚缸總共需要多少平方分米的玻璃?”教師將魚缸的基本形狀繪制出來(lái),使學(xué)生能夠更加直觀地理解題目的意思,讓問(wèn)題迅速得到解決。

    總之,教師除引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)散思維外,還需要深入研究數(shù)學(xué)學(xué)科、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn),努力尋找教學(xué)活動(dòng)的一般規(guī)律,有效提升學(xué)生的解題能力。

    (責(zé)編 木 清)

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