大斜度井中氣液兩相段塞流動力學(xué)模型分析

宋紅偉, 郭海敏

(1.非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心, 湖北 武漢 430010; 2.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院, 湖北 武漢 430010)

0 引 言

產(chǎn)出剖面測井是監(jiān)測生產(chǎn)油井生產(chǎn)動態(tài)的主要技術(shù)手段,是水平井開發(fā)的重要配套技術(shù)之一。水平井及大斜度井中氣液兩相流動特性研究對建立產(chǎn)出剖面測井資料解釋模型,使生產(chǎn)井處于最佳生產(chǎn)狀態(tài),提高原油采收率具有重要意義。

段塞流是在水平井或微傾斜的生產(chǎn)油氣井和油氣混輸管道中常見的一種流型,是液塞體和長氣袋在空間和時間上的交替,在流動過程中表現(xiàn)出間歇性和不穩(wěn)定性[1],其流動機(jī)理復(fù)雜,特征參數(shù)多。20世紀(jì)70年代以來,研究者采用了不同的方法模擬段塞流運動特性,提出了多種半經(jīng)驗的段塞流模型,如漂移流模型和滑脫模型,這些模型都沒有對段塞流進(jìn)行形態(tài)學(xué)分析,對段塞流的一些復(fù)雜特征描述得不夠精確,建立的模型過于簡化,模型的準(zhǔn)確性和適用范圍都受到了限制[2]。

在油氣井生產(chǎn)和油氣混輸?shù)恼９r下,經(jīng)常出現(xiàn)的是段塞流和分層流,更多的是段塞流。在長距離輸送管線中,段塞流幾乎總是不可避免的,實際上許多油氣混輸多相流研究就是研究其段塞流特性[3],因此有必要針對段塞流的流動特性進(jìn)行詳盡的研究,以便更加翔實地揭示其波動特性,從而有效指導(dǎo)油氣井生產(chǎn)動態(tài)監(jiān)測測井評價和管線系統(tǒng)的設(shè)計與運行。

本文從氣液兩相管流動力學(xué)特性出發(fā),建立了氣液段塞流動力學(xué)模型,利用地面多相流動環(huán)路模擬實驗裝置,在模擬井氣水兩相動態(tài)實驗基礎(chǔ)上研究了水平和大斜度管內(nèi)段塞流的持液率和相速度兩相特征參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,以期得到更為詳盡的規(guī)律,從而更全面地揭示段塞流流動本質(zhì),指導(dǎo)水平及大斜度井產(chǎn)出剖面測井解釋,提高生產(chǎn)測井應(yīng)用技術(shù)。

1 氣液段塞流理論模型

為了分析方便,取連續(xù)流管中具有典型特征的一段作為段塞體單元,單個段塞體單元的典型模型特征如圖1所示,它由液塞體、液膜和氣袋3部分組成[4-5]。

圖1 段塞流物理模型

1.1 段塞流質(zhì)量守恒模型

對于液塞體穩(wěn)定的整個段塞體單元,它的平移速度等于液塞頭部速度和氣袋速度vT。段塞體單元的液相平均質(zhì)量流量為[4,6]

(1)

式中,TU、TS和TF分別為氣液兩相通過段塞體單元長度、液塞長度和液膜或氣袋部分長度所用的時間。

(2)

如果液膜高度穩(wěn)定,段塞體單元液相和氣相的表觀速度分別為

(3)

(4)

由于TU=TS+TF,整個段塞體單元的長度可以表示為

(5)

對于液塞體部分,液塞頭部以速度vT向前運動,它以體積流量Qin卷吸液膜中流速慢的流體(vT>vLF)。在液塞尾部液膜中的液體以速度vLS運動。液塞尾以氣袋速度vT運動。由于vT>vLS,液塞尾的遺液量為Qout。以vT為參考坐標(biāo),進(jìn)入液塞頭的液相體積流量和液塞尾的遺液量分別為[4-5]

Qin=(vT-vLF)HLFA

(6)

Qout=(vT-vLS)HLSA

(7)

對于整個段塞體單元,當(dāng)液塞穩(wěn)定時,根據(jù)質(zhì)量守恒定律,進(jìn)入和流出液塞的液相質(zhì)量流量相等

ρLQin=ρLQout

(8)

(vT-vLF)HLF=(vT-vLS)HLS

(9)

即,液塞體和液膜中液相質(zhì)量流量相等。

同理,可以得到液塞體和氣袋中的氣相質(zhì)量流量也相等,即

(vT-vGF)(1-HLF)=(vT-vGS)(1-HLS)

(10)

對于整個段塞體單元,其平均持液率定義為

(11)

由式(3)、式(4)、式(9)和式(11),整個段塞體單元的平均持液率可以表示為

(12)

1.2 段塞流動量守恒模型

如果液膜的高度穩(wěn)定,那么段塞體單元中液膜和氣袋組成的部分類似與分層流動,其動量方程為

(13)

該動量方程是隱含持液率HLF和氣液表觀速度vLF、vGF的方程。

1.3 相關(guān)參數(shù)的計算

在水平和豎直的管流中,穩(wěn)定段塞體單元中液塞的長度分別為[4]

LS=30D(θ=0°)

(14)

LS=20D(θ=90°)

(15)

近水平(θ=±1°)大管徑(D>2 in)管流中,Scott等[4,8]認(rèn)為

lnLS=-25.4+28.5(lnD)0.1

(16)

傾斜管段中,張洪泉等[4,8]給出的計算式為

LS=30Dcos2θ+20Dsin2θ

(17)

液塞體中的持液率預(yù)測公式由Gomez等[7]給出

HLS=1.0e-(7.85×10-3θ+2.48×10-6ReSL)

(0°≤θ≤90°)

(18)

式(18)中液塞體的表觀雷諾數(shù)為[3,5]

(19)

段塞體單元的平移速度由Bendiksen[10]的關(guān)聯(lián)式得到

(20)

當(dāng)流動處于層流時,C0=2;當(dāng)流動處于紊流時,C0=1.2。C0也可以由關(guān)聯(lián)實驗確定。液塞體中氣相速度為[9]

(21)

式中,C1為速度分布系數(shù),Chokshi等[12]關(guān)聯(lián)研究建議C1=1.15;v0∞為氣泡上升速度,Harmathy通過關(guān)聯(lián)研究,建議在氣泡的上升速度采用式(22)計算(國際單位制SI),即

(22)

2 實驗系統(tǒng)與實驗

實驗在長江大學(xué)水平井及大斜度井多相流動環(huán)路模擬試驗裝置上完成,試驗流動環(huán)路的雙模擬井筒均為16 m長的有機(jī)透明玻璃,內(nèi)徑分別為159 mm和124 mm?？蓪⒘鲃迎h(huán)路設(shè)置成水平到垂直間的任何角度。實驗介質(zhì)為空氣和自來水,實驗環(huán)境條件為16 ℃和1 atm*非法定計量單位,1 atm=1.01×105 Pa,下同,氣、水密度分別是0.001 2 g/cm3和0.999 2 g/cm3。全套實驗采用從低到高的5個流量,總流量分別為50、100、200、400、800 m3/d,相對應(yīng)水平方向井斜角設(shè)置分別為0°、5°、15°、45°、-2°、-5°、-10°,設(shè)計各總流量下的含水率分別為0、10%、30%、50%、70%、90%,并在各實驗方案下做了瞬時關(guān)井持率測量,在模擬井筒上下2段各安裝有快速切斷閥,2個閥門關(guān)閉時間間隔小于0.5 s,然后將模擬井筒豎直,測量液體高度,從而計算得到關(guān)井持水率,將其測量值作為標(biāo)準(zhǔn)持率。

為模擬水平井及大斜度井中氣水兩相混合流動,在上述實驗條件下,在124 mm透明井筒中出現(xiàn)了平滑分層流(SF)、波狀分層流(SWF)、泡狀流(BF)、段塞流(SLF)和環(huán)狀流(AF),對實驗數(shù)據(jù)分析整理,得到不同井斜角度、不同持水率和不同總流量3個參數(shù)交會的流型圖(見圖2、圖3)[13]。

圖2 氣-水兩相流水平及傾斜向上實驗流型交會圖

圖3 氣-水兩相流傾斜向下實驗流型交會圖

由實驗觀察的流型分析,在上述實驗條件下,出現(xiàn)段塞流的井斜角為5°、15°和45°,在水平及傾斜向下情況下沒有觀察到段塞流。

3 氣水兩相段塞流持水率預(yù)測

將段塞流的實驗配給氣、水表觀速度作為真實理論氣、水表觀速度,持水率作為預(yù)測變量代入持液率理論模型式(12),計算出段塞流傾角為5°、15°和45°各種實驗條件下持水率的理論計算值與實際值的關(guān)系圖,如圖4至圖6所示,理論持水率與實驗結(jié)果符合良好。

圖4 氣液兩相段塞流持水率與水相表觀速度關(guān)系圖(井斜角為5°)

圖5 氣液兩相段塞流持水率與水相表觀速度關(guān)系圖(井斜角為15°)

圖6 氣液兩相段塞流持水率與水相表觀速度關(guān)系圖(井斜角為45°)

利用式(12)和視氣、水表觀速度值可以得到段塞流理論模型的持水率預(yù)測值與實際值的對比和誤差分析(見圖7)。

圖7 氣液兩相段塞流持水率預(yù)測值與實驗值比較分析圖

由實驗與理論計算結(jié)果分析可知,對應(yīng)于流型結(jié)構(gòu)建立的氣、水兩相流動理論模型理論預(yù)測的持水率值與實驗結(jié)果符合良好,總流量越大符合率越高,預(yù)測持水率與實際持水率的平均絕對誤差值為 0.048 128,平均相對誤差為6.831 3%。與段塞流對應(yīng)的理論模型能夠較好反映多相流的流動特性,預(yù)測持水率值和實驗持水率值誤差在生產(chǎn)測井解釋允許誤差范圍內(nèi)。

4 氣水兩相段塞流分相流量預(yù)測

將段塞流的實驗配給氣、水總流量作為真實理論氣、水總流量,實測關(guān)井視持水率作為真實理論持水率,氣、水表觀速度作為預(yù)測變量代入動量守恒模型式(13),計算出氣水段塞流傾角分別為5°、15°、45°實驗條件下氣、水表觀速度的理論計算值,并與實驗值對比(見圖8)。

圖8 氣水兩相段塞流水相表觀速度預(yù)測值與實驗值對比圖

根據(jù)對比結(jié)果可以看出,根據(jù)段塞流流型結(jié)構(gòu)建立的氣、水兩相理論模型式(13)預(yù)測的水相表觀速度結(jié)果與實驗值比較接近,其中井斜角為5°時,平均絕對誤差為0.010 773 m/s,平均相對誤差為14.609 2%;井斜角為15°時,平均絕對誤差為0.010 822 m/s,平均相對誤差為12.92%;井斜角為45°時,平均絕對誤差為0.017 535 1 m/s,平均相對誤差為13.838 3%;總體平均絕對誤差為0.012 17 m/s,平均相對誤差為13.855 1%。理論值與實驗結(jié)果符合良好,井斜角越小,符合率越高。

5 結(jié) 論

(1) 先后將實驗配給氣、水表觀速度和持水率作為已知值代入段塞流理論模型進(jìn)行正反演計算,計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好,證明模型是穩(wěn)定的。

(2) 對于氣、水兩相流,基于流型結(jié)構(gòu)建立的段塞流多相流理論模型能夠較好地反映油井氣、水兩相流的流動特征,理論預(yù)測的持水率和水相表觀速度與實驗結(jié)果比較接近,誤差值在生產(chǎn)測井產(chǎn)出解釋行業(yè)允許范圍內(nèi),其理論模型能夠用于生產(chǎn)測井氣、水兩相產(chǎn)出剖面解釋中。

(3) 參與理論模型計算的總流量、分相流量是實驗配給量,持水率是瞬時關(guān)井測得的持水率,由于實驗配給值與測井儀器響應(yīng)值存在一定的誤差,在應(yīng)用于水平井與斜井生產(chǎn)測井多相流解釋時,還應(yīng)對測井儀器響應(yīng)值作一定的校正,其計算精度還有待進(jìn)一步驗證。

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