混合液地層水電阻率反演在水淹層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

陸云龍, 李興麗, 呂洪志, 陳丹磬, 劉志偉

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司, 天津 300452;2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司實(shí)驗(yàn)中心, 天津 300452)

0 引 言

注水開發(fā)是油田提高采收率的重要手段,隨著油田開發(fā)程度的不斷加深,水淹層評(píng)價(jià)成為測(cè)井解釋的一個(gè)重要問題。由于注入水與儲(chǔ)層原生地層水礦化度不同,水淹層地層水電阻率值隨著水淹程度的不同而變化,準(zhǔn)確計(jì)算混合液地層水電阻率值成為評(píng)價(jià)水淹層剩余油飽和度、識(shí)別水淹級(jí)別的關(guān)鍵因素之一。

對(duì)于混合液地層水電阻率的求取,前人開展了廣泛的研究。王敬農(nóng)等[1]提出原始地層水與注入水并聯(lián)導(dǎo)電的假設(shè),總結(jié)出混合液電阻率的表達(dá)式;鄒長(zhǎng)春等[2]研究發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的并聯(lián)導(dǎo)電模型存在誤差,對(duì)并聯(lián)導(dǎo)電模型進(jìn)行了修正;楊景強(qiáng)等[3]提出針對(duì)不同水淹級(jí)別采用不同模型計(jì)算混合液電阻率的方法。上述方法均需要輸入準(zhǔn)確的束縛水飽和度值,實(shí)際應(yīng)用受到限制,而飽和度校正[4]、電阻率反演[5]、毛細(xì)管壓力[6]等方法也因條件苛刻其實(shí)用性受到限制。

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上實(shí)驗(yàn)分析了混合液電阻率的影響因素及其變化規(guī)律,依據(jù)混合液導(dǎo)電機(jī)理,提出了離子導(dǎo)電模型,結(jié)合飽和度模型,建立混合液電阻率目標(biāo)函數(shù),通過最優(yōu)化約束迭代算法反演得到混合液電阻率、含水飽和度與束縛水飽和度3個(gè)參數(shù),進(jìn)而計(jì)算驅(qū)油效率,實(shí)現(xiàn)水淹層的定量解釋。

1 混合液電阻率模型

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

混合液電阻率計(jì)算通常采用改進(jìn)的并聯(lián)導(dǎo)電模型

(1)

式中,V1、V2、V分別為溶液1、溶液2及混合后溶液的體積,mL;Rw1、Rw2、Rwz分別為溶液1、溶液2及混合后溶液的電阻率,Ω·m;α為系數(shù),無量綱。

為明確混合液電阻率的變化規(guī)律,設(shè)計(jì)了不同體積、不同礦化度溶液混合電阻率測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)鹽水,NaCl、CaCl2、MgCl2·6H2O的質(zhì)量比是0.7∶0.6∶0.4,數(shù)據(jù)見表1至表3。

表1 不同礦化度溶液對(duì)應(yīng)的電阻率值(23 ℃)

表2 2種礦化度溶液不同體積混合對(duì)應(yīng)的電阻率值(23 ℃)

表3 不同礦化度溶液等體積混合對(duì)應(yīng)的電阻率值(23 ℃)

1.2 混合液電阻率模型建立

通過上述實(shí)驗(yàn)測(cè)量不同礦化度溶液混合后的電阻率值數(shù)據(jù)可以看出,與傳統(tǒng)并聯(lián)模型計(jì)算的電阻率值相比,2種溶液礦化度差異越大,傳統(tǒng)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相比絕對(duì)誤差越大;2種溶液礦化度越低,傳統(tǒng)模型計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)誤差越大。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入改進(jìn)的導(dǎo)電模型分析α系數(shù)的變化,當(dāng)2種溶液礦化度不同時(shí),α系數(shù)的變化也呈現(xiàn)不同的規(guī)律(見圖1)。因此,使用該模型應(yīng)先通過實(shí)驗(yàn)確定α系數(shù)的變化規(guī)律,這使得改進(jìn)的導(dǎo)電模型應(yīng)用受到限制。

溶液導(dǎo)電的本質(zhì)是溶液中離子的定向移動(dòng),溶液混合前與混合后滿足離子平衡方程,即

VC=V1C1+V2C2

(2)

式中,C1、C2、C分別為溶液1、溶液2及混合液的礦化度,mg/L。

由式(2)結(jié)合巖石體積模型可以得到

(3)

式中,Cwi、Cwj、Cwz分別為原生水礦化度、注入水礦化度及混合液礦化度,mg/L;Swi、Swz分別為巖石束縛水飽和度與含水飽和度,%。式(3)稱為混合液地層水離子導(dǎo)電模型。

1.3 混合液電阻率模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖1 傳統(tǒng)導(dǎo)電模型計(jì)算誤差與改進(jìn)模型α系數(shù)變化規(guī)律

理論與實(shí)驗(yàn)證實(shí),相同溫度下地層水電阻率值與其礦化度密切相關(guān)。圖2(a)是實(shí)驗(yàn)室條件下(23 ℃)不同礦化度標(biāo)準(zhǔn)鹽水與其相應(yīng)實(shí)測(cè)電阻率值關(guān)系圖,兩者相關(guān)系數(shù)0.999。為了證實(shí)離子導(dǎo)電模型的準(zhǔn)確性,在相同溫度下,將不同體積、不同礦化度標(biāo)準(zhǔn)鹽水混合,利用式(3)計(jì)算混合后的礦化度,將該礦化度與實(shí)測(cè)電阻率值投到圖2(a)上,數(shù)據(jù)點(diǎn)均分布在已有的關(guān)系線上,如圖2(b)所示,證明式(2)是可信的。

圖2 離子導(dǎo)電模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2 混合液電阻率模型影響因素分析

離子導(dǎo)電模型描述了儲(chǔ)層混合液地層水礦化度與原生水、注入水礦化度以及飽和度之間的關(guān)系,涉及多個(gè)參數(shù),這些參數(shù)共同對(duì)混合液電阻率產(chǎn)生影響。圖3顯示了不同注入水礦化度條件下混合液地層水電阻率隨束縛水飽和度、當(dāng)前含水飽和度變化的情況。可以看出,注入水與原生水礦化度差異越大,混合液地層水電阻率越快地接近注入水電阻率;當(dāng)束縛水飽和度較高時(shí),混合液地層水電阻率受束縛水影響較大,即使強(qiáng)水淹,混合液地層水電阻率與注入水電阻率也存在較大差異。

圖3 不同參數(shù)變化下混合液電阻率的分布規(guī)律

依據(jù)上述混合液地層水離子導(dǎo)電模型,結(jié)合前人對(duì)溶液電阻率、溫度、礦化度關(guān)系的研究[7],在已知儲(chǔ)層束縛水飽和度、當(dāng)前含水飽和度、原生水以及注入水礦化度、地層溫度的情況下,即可得到混合液地層水電阻率

(4)

式中,C為礦化度,g/L;t為溫度, ℃;a為溫度系數(shù)(大多數(shù)電解質(zhì)為0.025),無量綱;b為常數(shù)(通常取-0.95),無量綱。

3 混合液電阻率反演方法

式(3)涉及束縛水飽和度與當(dāng)前含水飽和度2個(gè)未知參數(shù),僅靠該式難以計(jì)算混合液地層水電阻率。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),印度尼西亞公式評(píng)價(jià)渤海地區(qū)砂泥巖地層飽和度效果較好,該公式描述了當(dāng)前含水飽和度與混合液地層水電阻率之間的關(guān)系

(5)

式中,Vsh為泥質(zhì)含量,%;φ為孔隙度,%;Rsh為泥巖電阻率,Ω·m;Rt為地層電阻率,Ω·m;m為膠結(jié)指數(shù),無量綱;n為飽和度指數(shù),無量綱;Swz為含水飽和度,%;Rwz為混合液電阻率,Ω·m。

式(3)、式(5)分別從不同角度描述了混合液地層水電阻率與飽和度的關(guān)系,聯(lián)立兩式建立目標(biāo)函數(shù)

F=∑|f(Swz)-f(Swz、Swi)|2

(6)

式中,F為目標(biāo)函數(shù),無量綱;f(Swz)為飽和度模型計(jì)算的混合液電阻率,Ω·m;f(Swz、Swi)為礦化度導(dǎo)電模型計(jì)算的混合液電阻率,Ω·m。

利用最優(yōu)化算法,通過約束飽和度對(duì)式(6)進(jìn)行反演迭代得到最優(yōu)解,進(jìn)而獲得混合液地層水電阻率、束縛水飽和度及當(dāng)前含水飽和度。由束縛水飽和度與當(dāng)前含水飽和度可計(jì)算驅(qū)油效率,結(jié)合巖心相滲分析數(shù)據(jù)得到的產(chǎn)水率與驅(qū)油效率關(guān)系,可實(shí)現(xiàn)水淹層水淹級(jí)別的確定。

4 應(yīng)用效果分析

圖4為SZ油田某井測(cè)井解釋成果圖。該井原生地層水礦化度6 540 mg/L(電阻率0.34 Ω·m),注入水礦化度9 568 mg/L(電阻率0.18 Ω·m)。依據(jù)本文方法反演得到的混合液地層水電阻率Rwz(見圖4第7道藍(lán)線),數(shù)值在原始地層水和注入水電阻率之間,并且水淹程度越強(qiáng)(第7道填充為取心觀察水淹級(jí)別),Rwz越接近注入水電阻率。在1 447.0～1 451.0 m深度段計(jì)算的Rwz與實(shí)際取樣分析電阻率0.3 Ω·m結(jié)果一致;該方法在獲得混合液地層水電阻率的同時(shí),還可得到當(dāng)前含水飽和度Sw以及束縛水飽和度Swi。從圖4可以看到,該方法計(jì)算的Sw與密閉取心分析飽和度匹配較好;利用當(dāng)前含水飽和度、束縛水飽和度計(jì)算的驅(qū)油效率(第8道黑線)確定的水淹級(jí)別(第8道)與巖心觀察水淹級(jí)別(第7道)基本吻合。該實(shí)例證實(shí)本文提出的混合液地層水離子導(dǎo)電模型結(jié)合印度尼西亞公式計(jì)算的混合液地層水電阻率Rwz、當(dāng)前含水飽和度Sw、束縛水飽和度Swi)合理、可信。

圖4 混合液電阻率評(píng)價(jià)水淹層應(yīng)用效果圖*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

5 結(jié) 論

(1) 改進(jìn)的并聯(lián)模型中α系數(shù)不再是常數(shù),受礦化度影響,需要實(shí)驗(yàn)確定。

(2) 提出混合液地層水離子導(dǎo)電模型,通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)該模型的可靠性。

(3) 對(duì)于混合液地層水電阻率,當(dāng)注入水與原生水礦化度差異越大,混合液地層水電阻率越快速地接近注入水電阻率;束縛水飽和度越大,混合液地層水電阻率受束縛水影響越大。

(4) 通過聯(lián)立飽和度模型,采用反演迭代的方式實(shí)現(xiàn)混合液地層水電阻率的計(jì)算,并獲取剩余油飽和度與原始含油飽和度,進(jìn)而計(jì)算驅(qū)油效率,實(shí)現(xiàn)水淹層定量評(píng)價(jià)。

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