克服圓中的漏解現(xiàn)象

倪文平　李永樹

【摘要】 “數(shù)學使人周密?！痹诔踔袛?shù)學的學習過程中，有意識有目的地培養(yǎng)思維的周密性，養(yǎng)成全面考慮問題的習慣，不僅有利于后續(xù)學習，而且有利于培養(yǎng)良好的數(shù)學方法。在解答初中數(shù)學有關(guān)《圓》的知識的一些考題時，“漏解”現(xiàn)象十分普遍，一不小心漏了解自己還知道，直到考卷發(fā)下來才大呼上當，大有“前門緊鎖、后門大開”的感覺。為此，對這類問題作一歸納和分析。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學 圓 漏解現(xiàn)象

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）04-087-01

一、因點到圓的位置關(guān)系不確定想到可能發(fā)生漏解

例一、點P到⊙O的最短距離為2，最長距離為8，求⊙O的直徑。

誤解：如圖1、PA=2，PB=8，直徑AB=PB-PA=6=120°

∴弦所對的圓周角的度數(shù)等于60°或120°.