一種基于ANSYS的懸索橋主纜找形計(jì)算方法

杜亞光 ，胡志禮，張茂會(huì)

（武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430023）

一種基于ANSYS的懸索橋主纜找形計(jì)算方法

杜亞光 ，胡志禮，張茂會(huì)

（武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430023）

提出了一種基于ANSYS有限元程序的懸索橋主纜找形計(jì)算快速迭代方法，采用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語言編制了計(jì)算程序；程序考慮幾何非線性，且在迭代過程中引入動(dòng)態(tài)修正，迭代過程收斂快、精度高，可精確計(jì)算懸索橋主纜成橋狀態(tài)和空纜狀態(tài)線形。

懸索橋主纜；找形；ANSYS；APDL

0 引言

懸索橋由于其特有的構(gòu)造方式，主纜線形對(duì)成橋狀態(tài)橋梁的線形以及結(jié)構(gòu)內(nèi)力能否達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)狀態(tài)有至關(guān)重要的影響。主纜作為纜索結(jié)構(gòu)，具有顯著的幾何非線性。設(shè)計(jì)與施工中，主纜線形的精確計(jì)算顯得尤為重要，需通過迭代計(jì)算獲得。

ANSYS[1]作為一款通用大型有限元程序，被廣泛應(yīng)用于各類結(jié)構(gòu)計(jì)算中，其具有豐富的單元庫，其中l(wèi)ink8和link10[1]單元為三維桿單元，能夠較好地模擬大變形的主纜幾何非線性問題。APDL是ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言，可以將ANSYS命令組織起來實(shí)現(xiàn)編程，提供循環(huán)操作等流程功能，可以實(shí)現(xiàn)懸索橋主纜計(jì)算的自動(dòng)找形。

懸索橋主纜從架設(shè)完成到全橋成橋的過程中，存在豎向位移和橋軸向位移，其中橋軸向位移較小，且計(jì)算中比較難考慮到。

本文提出了一種基于ANSYS的懸索橋主纜自動(dòng)找形計(jì)算快速迭代方法，并采用APDL編制了相應(yīng)程序，可以精確考慮豎向位移和橋軸向位移，迭代收斂速度快，可作為懸索橋主纜設(shè)計(jì)計(jì)算之用。

1 索單元受力模式

ANSYS中l(wèi)ink8[1]單元為可以考慮塑性、徐變、膨脹、應(yīng)力剛化和大變形三維桿單元，只能承受單軸的拉壓，單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有三個(gè)自由度：x、y和z方向的線位移，應(yīng)用于桁架，垂纜，桿件，彈簧等。link10[1]單元除了上述特性，其獨(dú)一無二的雙線性剛度矩陣特性使其成為一個(gè)軸向僅受拉或僅受壓桿單元。打開只受拉選項(xiàng)時(shí)，單元受壓時(shí)單元?jiǎng)偠染仃嚍榱悖瑔卧詣?dòng)退出工作，這一特性用來模擬僅受拉的懸索橋主纜非常合適。單元特性如圖1所示。

圖1 link10單元節(jié)點(diǎn)位置以及坐標(biāo)系示意圖[1]

被吊點(diǎn)分開的每段主纜在自重荷載作用下，實(shí)際線形是如圖2所示的分段懸鏈線，主纜體系在自重和吊點(diǎn)集中荷載的作用下，可以鞍座為分跨點(diǎn)逐跨求解，求解方法有有限元法和按分段懸鏈線理論[2]等，可以得到主纜線形和內(nèi)力狀態(tài)。在有限元計(jì)算中，主纜被模擬成在吊點(diǎn)和索鞍處分段的索單元，纜索上相應(yīng)集中荷載加載在分點(diǎn)處，分布力通過等效成自重來考慮。

圖2 懸索橋主纜分段懸鏈線計(jì)算簡(jiǎn)圖

2 找形計(jì)算

懸索橋成橋及空纜狀態(tài)，一般根據(jù)懸索橋設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)的位形建立幾何模型，賦予各構(gòu)件成橋狀態(tài)下能保持自平衡的初應(yīng)變；然后按照施工過程逆拆除構(gòu)件直至空纜狀態(tài)，即可以得到空纜狀態(tài)線形，也是主纜架設(shè)的目標(biāo)線形。然而，成橋狀態(tài)下各構(gòu)件的初應(yīng)變準(zhǔn)確值是未知的，需要通過找形計(jì)算獲得。一般以成橋狀態(tài)幾何線形為目標(biāo)，通過解析的或者有限元方法迭代求得。

根據(jù)分段主纜的受力模式，可以采用ANSYS的link10單元模擬。一般而言，在主纜索夾位置、鞍座位置及其他受力或約束的位置建立分段點(diǎn)，即可以達(dá)到足夠的精度；根據(jù)實(shí)際情況添加荷載和約束條件；主梁?jiǎn)卧捎胋eam4單元。求解過程如圖3所示，求得了主纜成橋狀態(tài)下的線形和應(yīng)變值，就可以進(jìn)一步求解主纜無應(yīng)力長(zhǎng)度和橋梁受力計(jì)算。

圖3 中跨主纜找形計(jì)算流程

通過索鞍的主纜部分，其受力模式復(fù)雜，具體可參照文獻(xiàn)[3]進(jìn)行模擬或者長(zhǎng)度修正計(jì)算。按此理論，跨中主纜找形計(jì)算流程如圖3所示。

其中，坐標(biāo)軸x、y和z軸方向分別對(duì)應(yīng)橋軸向、豎向和橫向。

（1）中跨用兩分跨點(diǎn)和跨中點(diǎn)控制線形，其余節(jié)點(diǎn)宜采用二次拋物線插值建立初始模型。

（2）修改因子lama計(jì)算：

式中：ky為跨中點(diǎn)設(shè)計(jì)y坐標(biāo)；kys為本次計(jì)算結(jié)果y坐標(biāo)；dy為本次計(jì)算結(jié)果跨中點(diǎn)y軸位移，初始lama0需要預(yù)設(shè)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可取0.02。

lama為綜合考慮目標(biāo)狀態(tài)和迭代過程的動(dòng)態(tài)修正因子：本次迭代計(jì)算結(jié)構(gòu)的變化反應(yīng)在dy中，計(jì)算結(jié)果與目標(biāo)狀態(tài)的差距通過（ky－kys）反應(yīng)?？梢员ＷC當(dāng)前結(jié)構(gòu)與目標(biāo)狀態(tài)相差較遠(yuǎn)時(shí)，初應(yīng)變修正較大，與目標(biāo)狀態(tài)越接近，初應(yīng)變修正越小，近而使得收斂速度加快。

（3）精度控制precision計(jì)算：精度越高，計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，工程上采用精度0.1 mm即可。

（4）中跨與邊跨的區(qū)別：中跨求解時(shí)已知跨中點(diǎn)和兩分跨點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，邊跨求解時(shí)已知兩分跨點(diǎn)坐標(biāo)和中跨求得的鞍座處主纜水平力，所以圖3所示基本流程僅在兩處稍作改變，即可適用于邊跨找形計(jì)算：一是初始建模中以兩端點(diǎn)為控制點(diǎn)，按線性插值建立其他分點(diǎn)；二是y坐標(biāo)變化不再是控制因素，而用橋塔鞍座處主纜水平力誤差來控制迭代。

3 算例

采用簡(jiǎn)化算例（見圖4）進(jìn)行了找形計(jì)算：主跨1.8+92×1.5+1.8=141.6 m，矢高15.75 m，主纜面積0.7 m2。主跨和邊跨主纜分段數(shù)分別為28、94和25段，不考慮索鞍影響。取較高精度precision=5× 10-6，初應(yīng)變0.002開始迭代找形。

圖4 某三跨懸索橋模型簡(jiǎn)圖（單位：mm）

經(jīng)計(jì)算，主跨迭代10 s即可收斂，成橋平衡狀態(tài)邊跨和主跨線形誤差均在1×10-11m以內(nèi)，平衡力誤差在0.1 N以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果未列出。

4 結(jié)論

本文提供了一種基于ANSYS的懸索橋主纜精確找形計(jì)算方法，程序可以靈活考慮主纜的各種荷載，計(jì)入主纜分點(diǎn)的豎向位移和橋軸向位移。

通過引入修改因子lama，根據(jù)迭代中間數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)修正模型，迭代計(jì)算可以快速收斂且精度高。

懸索橋主纜找形計(jì)算中，分點(diǎn)的吊點(diǎn)力是需要結(jié)合主梁模型來計(jì)算得到的[4]，在本文程序中，建模前期加入懸索橋主梁的模擬，在主纜迭代的同時(shí)自動(dòng)考慮主梁抗彎性能對(duì)纜索系統(tǒng)的影響，可免去另外建立主梁模型。

[1]ANSYS Inc.Theory Reference 12.0.2009.

[2]唐茂林，強(qiáng)士中，沈銳利.懸索橋成橋主纜線形計(jì)算的分段懸鏈線法[J].鐵道學(xué)報(bào)，2003，25（1）：87-91.

[3]謝雪峰，羅喜恒.基于ANSYS的懸索橋分析方法研究[J].中國工程科學(xué)，2012，14（5）：101-105.

[4]杜亞光.大跨度自錨式懸索橋結(jié)構(gòu)并行計(jì)算算法與主梁恒載狀態(tài)研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2013.

U448.25

A

1009-7716（2016）05-0097-02

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.05.026

2016-02-18

杜亞光（1988-），男，湖北荊門人，工學(xué)碩士，從事橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及仿真工作。