波浪入射角度對(duì)立柱周圍波面擾動(dòng)特性的影響研究

單鐵兵，楊建民，李 欣，肖龍飛

（1.上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海200011）

波浪入射角度對(duì)立柱周圍波面擾動(dòng)特性的影響研究

單鐵兵1，2，楊建民1，李 欣1，肖龍飛1

（1.上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海200011）

基于N-S方程和連續(xù)性方程建立了三維數(shù)值波浪水池，并在該水池內(nèi)對(duì)固定直立柱在不同浪向下的波浪爬升和繞射問題進(jìn)行了數(shù)值模擬。為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)立柱近壁面處的波浪爬升效應(yīng)展開了模型試驗(yàn)研究，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，證明了該方法的可行性。研究了入射角度的變化對(duì)立柱周圍波浪爬升幅度和非線性特征的影響,同時(shí)從垂直浪向的投影面積和相對(duì)浪向的投影面形狀這兩個(gè)因素出發(fā)，探討了不同浪向角下立柱周圍的波浪疊加、波面放大率以及二次波峰效應(yīng)，并對(duì)自由面漩渦生成特性進(jìn)行了較為深入的機(jī)理性研究，可為今后進(jìn)一步研究不同的入射角度下，復(fù)雜的海洋結(jié)構(gòu)物周圍的波浪非線性效應(yīng)提供有價(jià)值的參考。

數(shù)值波浪水池；波浪爬升；邊波；入射角度；二次波峰；漩渦脫落

0 引 言

波浪爬升現(xiàn)象最初由港口和海岸工程的學(xué)者Galvin和Hallermeier[1]提出，其頻繁出現(xiàn)于橋墩、堤壩、樁柱等周圍。隨著立柱式平臺(tái)的出現(xiàn)，海洋工程領(lǐng)域的學(xué)者發(fā)現(xiàn)，在平臺(tái)柱體的周圍也有類似的強(qiáng)非線性現(xiàn)象出現(xiàn)，并由Niedzwecki和Duggal[2]最早展開研究。在惡劣的海洋環(huán)境下，波浪爬升較為明顯，甚至可能上升至平臺(tái)下甲板并引起類似于“壓力脈沖”的水體載荷，這種現(xiàn)象時(shí)常與波浪砰擊相聯(lián)系，巨大的沖擊壓力有可能對(duì)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)形成威脅。早在1997年，Swan和Taylor等[3]，對(duì)服役于北海海域的一座名為“Brent Bravo”重力式平臺(tái)周圍的波浪分布進(jìn)行了實(shí)測(cè)試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，極限波浪下，非線性波浪疊加、波浪和立柱間的水動(dòng)力干擾直接導(dǎo)致了平臺(tái)下甲板處波面的迅速放大，而波浪爬升效應(yīng)則引起立柱周圍更大的波面升高。

1992年Niedzwecki和Duggal[2]對(duì)一固定直立柱周圍的波浪爬升效應(yīng)展開了模型試驗(yàn)研究。2001年Martin等[4]采用線性散射理論分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波浪的波陡參數(shù)較小時(shí)，線性散射理論尚可適用，然而，當(dāng)波陡參數(shù)較大時(shí)，該方法嚴(yán)重低估了立柱周圍的波浪爬升幅度。2004年Kristiansen[5]通過商業(yè)軟件WAMIT計(jì)算了部分浸入水中的圓形立柱迎浪面的波浪爬升，自由液面條件精確到二階非線性項(xiàng)。分析表明，與一階理論相比，二階非線性理論計(jì)算精度有所提高，但當(dāng)入射波陡較大時(shí)，波浪的非線性效應(yīng)明顯，計(jì)算值與模型試驗(yàn)之間仍存在一定差距。2007年Lee[6]和Nitin等[7]，2010年Nam等[8]，2011年Cao等[9]，2014年單鐵兵等[10]，2015年Cao等[11]，基于全非線性理論，采用直接求解N-S方程的CFD方法探討了波浪作用下立柱周圍的波浪爬升效應(yīng)，研究證實(shí)，該方法可較為準(zhǔn)確地模擬出立柱周圍的波浪散射以及波浪沿立柱爬升時(shí)水體發(fā)生變形、翻滾甚至破碎等強(qiáng)非線性現(xiàn)象。2008年Danmeier等[12]采用二階散射方法（WAMIT軟件）和CFD方法（ComFLOW軟件）同時(shí)對(duì)一重力式平臺(tái)周圍的波浪爬升效應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比研究，分析表明，CFD方法除了計(jì)算精度比二階散射理論有所提高之外，還能較為準(zhǔn)確地模擬陡波與立柱相互作用時(shí)，波面的變形、扭曲和破碎等強(qiáng)非線性現(xiàn)象。

本文以一固定的截?cái)嗔⒅鶠檠芯繉?duì)象，采用模型試驗(yàn)和CFD方法對(duì)不同入射角度下，立柱周圍的波浪爬升和波面擾動(dòng)特性進(jìn)行了詳細(xì)研究。建立了適當(dāng)?shù)腃FD計(jì)算模型，并在該水池內(nèi)對(duì)固定直立柱在不同浪向下的波浪爬升和繞射問題進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究了入射角度的變化對(duì)立柱迎浪面和周向的波浪爬升幅度、非線性諧頻成分及其所占比例的影響；同時(shí)從垂直浪向的投影面積和相對(duì)浪向的投影面形狀這兩個(gè)因素出發(fā)，深入探討了不同浪向角下立柱周圍的波浪疊加、波面放大率、二次波峰效應(yīng)以及自由面漩渦生成特性，為今后進(jìn)一步研究不同的入射角度下，復(fù)雜的海洋結(jié)構(gòu)物周圍的波浪非線性效應(yīng)提供了有價(jià)值的參考。

1 模型試驗(yàn)

圖1 安裝浪高儀后的立柱模型 Fig.1 Test model with wave probes installed

圖2 入射角度為0°時(shí)，立柱周圍浪高儀分布Fig.2 Wave probes set-up for run-up measurement

立柱周圍波浪爬升效應(yīng)的研究在上海交通大學(xué)海洋工程水池內(nèi)開展。文中的研究對(duì)象為一帶倒角的類圓柱，如圖1所示，立柱的高度為1.0 m，立柱直徑為0.3 m，導(dǎo)圓半徑為0.075 m，所有波浪工況下，立柱的吃水均為0.5 m。立柱固定于拖車下方，在其周圍安裝八根電阻式浪高儀用以獲得波面升高時(shí)歷，如圖2所示。2003年Nielsen等[13]研究表明，波浪的非線性特性主要集中在立柱周圍約一個(gè)半徑R的范圍內(nèi)，因此，文章通過在立柱的迎浪面正中央位置安裝一排浪高儀組Row A來(lái)研究波浪的爬升效應(yīng)，且浪高儀A1，A2，A3，A4到立柱表面的距離分別為0.006 25R，0.2R，0.6R，1.0R，其中R為立柱的等效半徑。

2 數(shù)值波浪水池

2.1 控制方程

立柱周圍波浪繞射和爬升的數(shù)值模擬是在一個(gè)類似于海洋深水試驗(yàn)池的數(shù)值水池中進(jìn)行的。數(shù)值模擬包括前端過渡區(qū)域，工作區(qū)域以及后端過渡區(qū)域。

設(shè)定流體不可壓，則流場(chǎng)的連續(xù)性方程為：

相應(yīng)的動(dòng)量方程：

式中：x1，x2，x3分別為x，y，z方向的坐標(biāo)；u1，u2，u3分別為x，y，z方向的速度；f1=0，f2=0，f3=-g；S1，S2，S3分別為x，y，z方向上的附加源項(xiàng)；μ為動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)；ρ為流體的密度。

自由液面采用VOF（Volume of Fluid）方法進(jìn)行求解。氣液兩相流的自由面波動(dòng)的求解方程可寫為：

其中：q=1表示空氣相，q=2表示水相。

2.2 搖板造波理論

對(duì)于規(guī)則波浪，造波板自由液面處的運(yùn)動(dòng)方程可寫為：

其中：S0為造波板自由液面處的運(yùn)動(dòng)幅值，k為波數(shù)。

通過勢(shì)流理論和造波板的運(yùn)動(dòng)方程，可推導(dǎo)出造波板運(yùn)動(dòng)幅值和波高H之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[14-15]，如（5）式。已知規(guī)則波浪的相關(guān)參數(shù)，為了確定造波板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，需要知道搖板造波方式下的水力傳遞函數(shù)T（ ω,d），該值同樣可由勢(shì)流理論得出，如（6）式所示。

其中：d為水深，k為波數(shù)，ω為波浪圓頻率。造波板的運(yùn)動(dòng)方程可寫為：

利用動(dòng)網(wǎng)格模塊中的鋪層（Laying）功能中的網(wǎng)格更新技術(shù)，指定造波板為動(dòng)邊界，并繞某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)值造波。按照深水試驗(yàn)池中所采用的線性造波機(jī)原理，推導(dǎo)出搖板擺動(dòng)的角度信號(hào),如（8）式所示。其中Rf為初始時(shí)刻造波板的水下長(zhǎng)度。

2.3 消波理論

模擬計(jì)算過程中，采用王本龍等[16]提出的消波技術(shù)，在消波區(qū)域內(nèi)添加源項(xiàng)來(lái)消除水池尾部池壁的波浪反射，確保工作區(qū)域波浪不受干擾。消波段內(nèi)源項(xiàng)S1的表達(dá)式：

源項(xiàng)S3的表達(dá)式：

其中：下標(biāo)C代表計(jì)算值；上標(biāo)N+1、N分別代表N+1、N時(shí)刻的值；λ為與空間位置有關(guān)的光滑過渡加權(quán)函數(shù)，避免速度的劇烈變化影響流場(chǎng)的求解精度。λ=λ（ x）在數(shù)值水池消波段的表達(dá)式為：

式中：xb為消波區(qū)的起始位置，xe為消波區(qū)的末端，因此可知：

3 幾何模型和網(wǎng)格的建立

圖3顯示的是計(jì)算區(qū)域的幾何模型，該區(qū)域的左端上邊界為搖板，并指定其為動(dòng)邊界，通過繞某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)值造波；將右端區(qū)域設(shè)置成消波區(qū)域，通過添加源項(xiàng)來(lái)消除水池尾部池壁的波浪反射；將立柱定義為無(wú)滑移邊界條件，水池頂部為壓力入口邊界條件，其余邊界包括池底和后端池壁均設(shè)置為固壁邊界條件。

整個(gè)流場(chǎng)全部生成六面體網(wǎng)格。為了提高計(jì)算的精度，對(duì)自由液面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。另外，在立柱附近，采用兩種形式的網(wǎng)格進(jìn)行離散，即：靠近立柱壁面采用O型網(wǎng)格形式并沿徑向進(jìn)行加密，既能夠更好地捕捉立柱周圍波面的非線性效應(yīng)，又可以一定程度上減少網(wǎng)格的數(shù)量；在遠(yuǎn)離立柱的區(qū)域均采用常規(guī)的H型網(wǎng)格，如圖3～4所示。入射角度β為0°和45°時(shí)，整個(gè)流體區(qū)域分別生成了234萬(wàn)和226萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格單元，采用DELL工作站并行計(jì)算，該工作站為8核心，Xeon X5570系列，2.93GHZ CPU，系統(tǒng)內(nèi)存總?cè)萘繛?5GB。

圖3 計(jì)算區(qū)域的幾何模型 Fig.3 Geometrical model of calculated domains

圖4 立柱周圍網(wǎng)格分布Fig.4 Meshes around the column

入射波浪環(huán)境條件如表1所示，規(guī)則波周期從1.0 s至2.0 s變化，波陡參數(shù)KA選為0.244。

表1 規(guī)則波環(huán)境條件Tab.1 Incident wave conditions

4 計(jì)算結(jié)果與討論

4.1 立柱迎浪面附近的波浪爬升效應(yīng)

圖5顯示的是陡波條件下，波浪周期T為1.0 s，1.5 s和2.0 s時(shí)，波浪沿浪高儀組Row A（由A4至A1四根浪高儀組成）爬升的分布特征。從圖中可以看出，不同的入射角度下均有：波浪爬升在遠(yuǎn)離立柱時(shí)較小，隨著波浪靠近立柱，其波浪爬升不斷增大，并在柱體的近壁面附近達(dá)到最大值。此外，在入射角度為0°的前提下，波浪散射參數(shù)KR為0.604和0.151時(shí)，所對(duì)應(yīng)的波浪爬升分別為1.93、1.64；在入射角度為45°的前提下，KR為0.854、0.214時(shí)，波浪爬升分別為2.43、1.76。因此，入射波陡H/L一定時(shí)，不同的入射角度下均有：隨著散射參數(shù)KR的增大，立柱迎浪面附近的波浪爬升越明顯。

當(dāng)波浪周期較小的情況下，入射角度β為45°時(shí)，迎浪面附近的波浪爬升幅度明顯比β為0°時(shí)大，這與立柱垂直浪向的投影面積有較大關(guān)系。而且，兩種入射角度下，波浪爬升曲線的分布趨勢(shì)存在一定區(qū)別，當(dāng)入射角度為0°時(shí)，波浪沿立柱迎浪面的爬升經(jīng)歷了緩慢變大，當(dāng)?shù)竭_(dá)立柱壁面附近時(shí)迅速放大的過程；而當(dāng)入射角度為45°時(shí)，波浪爬升將沿一定的斜率逐漸增大。

隨著波浪周期T的增大，波長(zhǎng)L變長(zhǎng)，波浪散射參數(shù)KR變小，入射角度的影響逐漸縮小，兩者之間的爬升趨勢(shì)也基本一致。

另一方面，圖中還給出了在入射角度β為0°時(shí)，水體沿其迎浪面中央位置爬升趨勢(shì)的數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)對(duì)比，兩者均得到了“爬升幅度隨著入射波浪越靠近立柱壁面而不斷增大”的結(jié)論，且波浪爬升的幅值也較為接近，證明了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

圖5 波陡H/L為1/13時(shí)，波浪沿浪高儀組Row A的爬升特征Fig.5 The wave run-up characteristics around Row A in different wave steepness

圖6和圖7分別顯示的是入射角度為0°和45°時(shí)，在立柱迎浪面處，波浪爬升的時(shí)歷和相應(yīng)的頻譜分布特性。從波浪爬升的時(shí)歷分布曲線均可以看出，在不同的波浪周期條件時(shí)，入射波浪由浪高儀A4處傳播至A1處過程中，波浪爬升時(shí)歷曲線的波峰形狀逐漸變尖瘦；而從相應(yīng)的頻譜分析發(fā)現(xiàn)，靠近立柱近壁面處的非線性諧頻成分所占的比例較大。例如，浪高儀A1處，二階或三階諧頻成分明顯較遠(yuǎn)離立柱的A4處大，因此，越靠近立柱，波浪爬升的非線性特征越強(qiáng)。

相同的波陡條件下，波浪周期T越大，在立柱迎浪面附近，波浪爬升時(shí)歷中二次波峰現(xiàn)象越明顯。從圖6和7對(duì)應(yīng)的頻譜分布均可以直觀地看出，當(dāng)波浪周期T從1.0 s至2.0 s變化時(shí)，較為明顯的譜峰數(shù)目由2個(gè)變至5個(gè)，這意味著波浪爬升的非線性特征由2階變成了5階，同時(shí)也說明二次波峰的出現(xiàn)將加劇波浪爬升的非線性特征。引起該現(xiàn)象的原因主要與立柱背面回蕩邊波的能量、波浪間的疊加效應(yīng)有較大關(guān)系。

圖6 入射角度β為0°時(shí)，浪高儀立柱正面（Row A）處，波浪爬升時(shí)歷和相應(yīng)的頻譜分布Fig.6 The time series of wave elevation and corresponding spectrum distributions around Row A in wave steepness of 1/13

圖7 入射角度β為45°時(shí)，浪高儀立柱正面（Row A）處，波浪爬升時(shí)歷分布Fig.7 The time series of wave elevation and corresponding spectrum distributions around Row A in wave steepness of 1/13

此外，入射角度的改變將對(duì)迎浪面附近二次波峰效應(yīng)產(chǎn)生一定的影響。例如，通過圖6（b）和7（b）對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，在相同的波浪參數(shù)下，入射角度為45°時(shí)，浪高儀A1處所測(cè)得的波浪時(shí)歷曲線中可觀察到二次波峰現(xiàn)象，而入射角度為0°時(shí)并不明顯。從相應(yīng)的頻譜分析可知，入射角度為45°時(shí)由于二次波峰效應(yīng)更為明顯，導(dǎo)致二階及其以上非線性諧頻成分所占的比例較0°時(shí)更大。

4.2 波浪爬升沿立柱周向的分布特性

圖8給出了波陡參數(shù)H/L為1/13時(shí)，不同波浪周期下，波浪爬升沿立柱近壁面周向的分布特性，從圖中可以看出：

（1）不同的入射角度下，在不同的波浪周期時(shí)，波浪爬升沿立柱周向的分布特征均經(jīng)歷了“在立柱迎浪面的中央附近達(dá)到最大值，隨著波浪往前傳播，波浪爬升逐漸減小，此后由于邊波在立柱的背浪面發(fā)生疊加導(dǎo)致波浪爬升又經(jīng)歷了迅速上升至峰值的過程”。盡管如此，在不同的入射角度下，由于相對(duì)浪向的投影面形狀不同，波浪爬升沿立柱周向分布的曲線形狀、波浪爬升的幅值、曲線的波動(dòng)位置和強(qiáng)度均受到影響。

（2）當(dāng)波浪周期較小時(shí)，在波浪爬升較為嚴(yán)重的立柱迎浪面和背浪面附近，入射角度為45°時(shí)相應(yīng)的波浪爬升值比β為0°時(shí)更為明顯，如圖8（a）所示。在立柱的前半部分，入射角度β為45°時(shí)，立柱近壁面處的波浪爬升整體偏大。隨著波浪的繼續(xù)往前傳播，波浪爬升迅速下降，在立柱的后半部分，其值相比β為0°時(shí)整體偏小。造成這種現(xiàn)象的原因可能是：當(dāng)入射角度為45°時(shí)，由于立柱垂直浪向的投影面積較大，立柱前半部分對(duì)水體的阻礙作用比較大，因此，入射角度為45°時(shí)，波浪爬升效應(yīng)比入射角度為0°時(shí)更強(qiáng)。當(dāng)波浪傳播至背浪面附近時(shí)，入射角度為45°時(shí)的波面放大高度卻大于入射角度為0°時(shí)的情況，這是由于β為45°時(shí)，相對(duì)浪向的投影面形狀為帶圓角的菱形，當(dāng)波浪傳播至立柱后半部分時(shí)，類似于三維楔形體，起到了導(dǎo)流和光順流場(chǎng)的作用，因此，水體傳播至立柱背面時(shí)，波能消耗少，邊波疊加時(shí)，波面抬高幅度相比更大。

當(dāng)波浪周期T增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的波浪散射參數(shù)KR逐漸變小，波浪沿立柱的繞射效應(yīng)也慢慢減弱，爬升效應(yīng)亦將變小，因此，在兩種入射角度下，立柱周圍的波浪爬升基本都隨著波浪散射參數(shù)的減小而變小。另一方面，隨著波浪周期T的增大，波浪爬升沿柱體周向的分布趨勢(shì)和幅度逐漸接近，如圖8（b）所示。

圖8 波陡參數(shù)H/L為1/13時(shí)，波浪爬升沿立柱近壁面周向的分布（r/R=0.006 25處）Fig.8 Wave run-up along circumferential direction of column in wave slopes of 1/13(r/R=0.006 25)

4.3 入射角度對(duì)自由表面漩渦泄放的影響

圖9顯示的是，在入射角度為0°時(shí)，不同KC數(shù)下，立柱周圍自由表面漩渦的泄放特征。從圖中可知，當(dāng)KC數(shù)為1.27時(shí)，波浪沿立柱來(lái)回振蕩的過程中，在立柱周圍的自由液面上并未泛起漩渦。隨著KC數(shù)增大，波浪在一個(gè)方向上持續(xù)的時(shí)間逐漸延長(zhǎng)，這就為自由表面漩渦的形成創(chuàng)造了條件[18]。當(dāng)KC數(shù)接近5.0時(shí)，在前半個(gè)周期內(nèi)，波浪沿立柱向前繞射過程中，在水體前端附近將產(chǎn)生自由表面的漩渦現(xiàn)象，如圖9（b）中第一幅圖所示；在后半個(gè)周期內(nèi)，波浪從立柱的背面回落并沿側(cè)面掃回時(shí)，由于回掃的水體劇烈的擾動(dòng)，貼近立柱壁面將出現(xiàn)一個(gè)漩渦，下陷渦錐已隨著時(shí)間的發(fā)展形成一個(gè)氣核，如圖9（b）中第二幅圖所示。此后，漩渦經(jīng)歷了尺度逐漸變大、波面內(nèi)陷變深過渡到尺度逐漸變小、內(nèi)陷變淺，能量逐漸消散的一個(gè)過程?；厥幍乃w將在立柱的迎浪面附近疊加并再次興起較小的波峰，如圖9（b）中第五幅至第六幅圖所示。

圖9 入射角度β=0°時(shí)，立柱周圍自由表面漩渦的泄放特征Fig.9 Vortex shedding characteristics on free surface around square column with rounded angle

圖10 入射角度β=45°時(shí)，立柱周圍自由表面漩渦的泄放特征Fig.10 Vortex shedding characteristics on free surface around column as incident direction is 45°

圖10顯示的是入射角度β為45°時(shí)，立柱周圍自由表面漩渦的泄放特征，其中入射波浪沿X軸正向傳播。與入射角度β為0°相似，KC數(shù)越大時(shí)，自由表面越容易發(fā)生漩渦泄放現(xiàn)象，但其與入射角度β為0°時(shí)存在一定的區(qū)別：

其一、在相同的波浪周期T和波陡參數(shù)KA下，入射角度β為45°時(shí)，由于立柱的特征直徑D增大，對(duì)應(yīng)的KC數(shù)更小，將推遲自由表面漩渦的泄放。

其二、入射角度β為45°時(shí)，即使對(duì)應(yīng)的KC數(shù)大于入射角度β為0°時(shí)的KC數(shù)，立柱周圍的漩渦脫落特性也不顯著。這是因?yàn)椋肷浣嵌圈聻?°時(shí)，相對(duì)浪向的投影面形狀為帶圓角的方形，如Zheng和Dalton等[19]所述，前后拐角的出現(xiàn)擾亂了水體的流動(dòng)，將在一定程度上惡化漩渦的脫落；而入射角度β為45°時(shí)，相對(duì)浪向的投影面形狀為帶圓角的菱形，具有導(dǎo)流和光順流場(chǎng)的作用，水體不易分離。

綜上所述，入射角度的不同將改變立柱沿相對(duì)浪向的投影面形狀和垂直浪向的投影面，不僅影響了立柱對(duì)波浪的阻礙和遮蔽效應(yīng)，而且也將導(dǎo)致立柱周圍流場(chǎng)的分布特性和繞流水體的分離位置、強(qiáng)度等發(fā)生變化。

5 結(jié) 論

文章采用CFD方法建立了合理的計(jì)算模型，并對(duì)固定直立柱在不同浪向下的波浪爬升和繞射問題進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過計(jì)算和分析可以得到以下結(jié)論：

（1）不同的入射角度下，均可得到類似結(jié)論：立柱迎浪面附近的波浪爬升幅度在遠(yuǎn)離立柱時(shí)較小，隨著波浪靠近立柱，其值不斷增大，并在柱體的近壁面附近達(dá)到最大值。另外，入射波浪逐漸靠近立柱的過程中，波峰形狀逐漸變尖瘦，二次波峰現(xiàn)象越來(lái)越明顯，波浪爬升的非線性效應(yīng)增強(qiáng)。且在陡波條件下，波浪散射參數(shù)越大，立柱迎浪面附近的波浪爬升效應(yīng)越明顯。

（2）波浪入射角度的變化將影響垂直浪向的投影面積，改變立柱對(duì)波浪的阻礙和遮蔽效應(yīng)，從而一定程度上影響立柱迎浪面附近波浪爬升的幅度。

（3）不同的浪向角將改變立柱相對(duì)浪向的投影面形狀，影響水體的回蕩速度和水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，干擾二次波峰現(xiàn)象，從而影響波浪爬升的非線性諧頻成分及其所占的比例。此外，該參數(shù)還將影響立柱周圍的波浪疊加、波面放大率以及波浪爬升沿立柱周向的分布趨勢(shì)和幅度。

（4）不同的入射角度下，均遵循以下規(guī)律：KC數(shù)越大時(shí)，自由表面越容易發(fā)生漩渦泄放現(xiàn)象，形成漩渦的尺度越明顯，內(nèi)陷越深，意味著漩渦將消耗較多的能量。然而，當(dāng)外部波浪條件一定時(shí)，不同的浪向角將改變立柱的特征直徑，影響相應(yīng)的KC數(shù)，導(dǎo)致自由表面漩渦的泄放規(guī)律發(fā)生變化。此外，漩渦的泄放還與相對(duì)浪向的投影面形狀有較大關(guān)系。

[1]Galvin C J,Hallermeier R J.Wave run-up on vertical cylinders[C]//Proc.13th Intl.Conf.on Coastal Engineering.Vancouver,Canada,1972:1955-1974.

[2]Niedzwecki J M,Duggal SD.Wave run-up and forces on cylinders in regular and random waves[J].Journal of Waterway, Port,Coastal,and Ocean Engineering,1992,118(6):615-634.

[3]Swan C,Taylor P H,Van Lagan H.Observations of wave-structure interaction for a multi-legged concrete platform[J]. Applied Ocean Research,1997,19(5):309-327.

[4]Martin A J,Easson W J,Bruce T.Run-up on columns in steep,deep water regular waves[J].Journal of Waterway,Port, Coastal,and Ocean Engineering,2001,127(1):26-32.

[5]Stansberg C T,Baarholm R,Kristiansen T.Extreme wave amplification and impact loads on offshore structures[C].Offshore Technology Conference,OTC-17487,2004.

[6]Lee K H,Kim D S,Kim C H,Lee S K,Kee S T.Wave run-up on vertical cylinder by 3-Dimensional VOF Method[C]// Proceedings of The 17th International Offshore and Polar Engineering Conference.Lisbon,Portugal,ISOPE-2007.

[7]Nitin R,Krish T,Michael M T.CFD simulation of wave run-up on a spar cylinder[C]//16th Australasian Fluid Mechanics Conference.Crown Plaza,Gold Coast,Australia,2007.

[8]Nam B W,Hong S Y,Sung H G.Numerical simulation of diffracted wave by a vertical cylinder using VOF method[C]// Proceedings of the 12th International Offshore and Polar Engineering Conference.Beijing,China,ISOPE-2010.

[9]Cao H J,Zha J J,Wan D C.Numerical simulation of wave run-up around a vertical cylinder[C]//Proceedings of 21th International Offshore and Polar Engineering Conference.Maui,Hawaii,USA,2011.

[10]單鐵兵,楊建民,李 欣,肖龍飛.水流對(duì)立柱周圍波浪爬升特性的影響[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2014,48(1):116-131.Shan T B,Yang J M,Li X,Xiao L F.Current effects on wave run-up characteristics around column[J].Journal of Shanghai Jiao Tong University,2014,48(1):116-131.

[11]Cao H J Wan D C.RANS-VOF solver for solitary wave run-up on a circular cylinder[J].China Ocean Engineering,2015, 29(2):183-196.

[12]Danmeier D G,Seah R K M,Finnigan T,Roddier D,et al.Validation of wave run-up calculation methods for a gravity based structure[C]//27th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Honolulu,Hawaii,OMAE2008-57625,2008.

[13]Nielsen F G.Comparative study on air-gap under floating platforms and run-up along platform columns[J].Marine Structures,2003,16(2):97-134.

[14]孫昭晨.推搖混合式造波機(jī)理論曲線[J].港口工程,1988(4). Sun Z C.Theroy curve of hybrid-type wave generator[J].Port Engineering,1988(4).

[15]陶建華.水波的數(shù)值模擬[M].天津:天津大學(xué)出版社,2004. Tao jianhua.Numerical simulation of water waves[M].Tianjin:Tianjin University,2004.

[16]周勤俊,王本龍,蘭雅梅,劉 樺.海堤越浪的數(shù)值模擬[J].力學(xué)季刊,2005,26(04):629-633. Zhou Q J,Wang B L,Lan Y M,Liu H.Numerical simulation of wave overtopping over seawalls[J].Chinese Quarterly of Mechanics,2005,26(04):629-633.

[17]Hu J C,Zhou Y,Dalton C.Effects of the corner radius on the near wake of a square prism[J].Experiments in Fluids, 2006(40):106-118.

[18]竺艷蓉.海洋工程波浪力學(xué)[M].天津:天津大學(xué)出版社,1991. Zhu Y R.Wave mechanics for ocean engineering[M].Tianjin:Tianjin University,1991.

[19]Zheng W,Dalton C.Numerical prediction of force on rectangular cylinders in oscillating viscous flow[J].J Fluids Struct 1999(13):225-249.

Incident angle effects on wave disturbance characteristics around column

SHAN Tie-bing1,2,YANG Jian-min1,LI Xin1,XIAO Long-fei1
(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China; 2.Marine Design&Research Institute of China,Shanghai 200011,China)

3D numerical wave tank suitable for wave-body interactions is created based on N-S equations and continuity equations.Then wave run-up and diffraction effects around fixed vertical column are simulated in this numerical wave tank.In order to verify the accuracy of numerical calculation,model test about wave run-up near column wall is applied.Good agreement is obtained between calculation and model test, which indicates that this numerical method is feasible.The amplitude and non-linear effects of wave runup due to the direction of incident wave are investigated.In addition,wave superposition,amplification and the secondary wave crest effects are also analysed,and the characteristics of vortex shedding on free surface are deeply studied,which will provide a reference for further research on the wave non-linear effects around complicated offshore structures in different incident wave directions.

numerical wave tank;wave run-up;edge wave;incident direction;the secondary wave crest; vortex shedding

U661

：A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.10.003

1007-7294（2016）10-1234-10

2016-07-08

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“畸形波的動(dòng)力學(xué)機(jī)理及其對(duì)深海平臺(tái)強(qiáng)非線性作用研究”（51239007）；工業(yè)和信息化部高技術(shù)船舶科研項(xiàng)目“深海半潛式鉆井平臺(tái)工程開發(fā)”

單鐵兵（1982-），男，博士，高級(jí)工程師，E-mail:snailstb@163.com；楊建民（1958-），男，教授，博士生導(dǎo)師。