折疊中的數(shù)學(xué)問題

教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步鞏固掌握折疊圖形的性質(zhì)，會(huì)利用折疊圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；2.能力目標(biāo)：提升學(xué)生的空間想象能力、抽象思維能力、邏輯推理能力及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用折疊圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。

教具：一張白紙、多媒體

教法：自主合作探究法

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入

同學(xué)們大屏幕上出現(xiàn)的這些圖形你們以前折過嗎？現(xiàn)在老師手里有一張正方形的彩紙，按照上面的步驟折疊，讓后用剪刀剪一下，大家猜一猜展開會(huì)是下列選項(xiàng)中的哪個(gè)圖形？

1、那老師在折疊的過程中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

2、軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)呢？

中考中的折疊問題通常會(huì)以求角度、線段長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積、判斷線段之間的關(guān)系等方式出題，那這節(jié)課我們就共同研究一下如何求折疊問題中的線段長(zhǎng)度……

二、講授新課

小結(jié)：將圖形折疊后求線段長(zhǎng)度，通常都是根據(jù)勾股定理和找相似三角形構(gòu)造方程，體現(xiàn)了方程思想。

變式訓(xùn)練：若長(zhǎng)方形ABCD沿若長(zhǎng)方形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，你會(huì)求CE的長(zhǎng)嗎？ACE是什么三角形呢？

強(qiáng)調(diào)：角平分線和平行線結(jié)合時(shí)得到等腰三角形

三、鞏固練習(xí)

完成學(xué)案上的1、2、3題

四、小結(jié)

學(xué)生暢談感受和收獲.

五、布置作業(yè)

學(xué)案上的最后一題

以折紙的方式引入容易使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

復(fù)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)能準(zhǔn)確的把握，為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊。

設(shè)計(jì)意圖：

通過探究師生共同歸納做這類題的數(shù)學(xué)方法，以及體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。

要求：先獨(dú)立完成，再小組合作交流

師生共同小結(jié)，教師進(jìn)行歸納。

變式訓(xùn)練，使學(xué)生能靈活運(yùn)用軸對(duì)稱這一知識(shí)點(diǎn)來求解線段長(zhǎng)度。

練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力，教師鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，給學(xué)生展示不同思路的機(jī)會(huì)。

板書設(shè)計(jì)：

圖形折疊的數(shù)學(xué)問題

一、實(shí)質(zhì)

軸對(duì)稱

二、性質(zhì)

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分

三、數(shù)學(xué)方法

勾股定理 相似三角形

教學(xué)反思：本節(jié)課通過方程思想來求解圖形折疊中線段長(zhǎng)度，通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生靈活掌握這類問題求解方法，基本完成了之前的教學(xué)目標(biāo)和要求。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步鞏固掌握折疊圖形的性質(zhì)，會(huì)利用折疊圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；2.能力目標(biāo)：提升學(xué)生的空間想象能力、抽象思維能力、邏輯推理能力及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用折疊圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。

教具：一張白紙、多媒體

教法：自主合作探究法

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入

同學(xué)們大屏幕上出現(xiàn)的這些圖形你們以前折過嗎？現(xiàn)在老師手里有一張正方形的彩紙，按照上面的步驟折疊，讓后用剪刀剪一下，大家猜一猜展開會(huì)是下列選項(xiàng)中的哪個(gè)圖形？

1、那老師在折疊的過程中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

2、軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)呢？

中考中的折疊問題通常會(huì)以求角度、線段長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積、判斷線段之間的關(guān)系等方式出題，那這節(jié)課我們就共同研究一下如何求折疊問題中的線段長(zhǎng)度……

二、講授新課

教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步鞏固掌握折疊圖形的性質(zhì)，會(huì)利用折疊圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；2.能力目標(biāo)：提升學(xué)生的空間想象能力、抽象思維能力、邏輯推理能力及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用折疊圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。

教具：一張白紙、多媒體

教法：自主合作探究法

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入

同學(xué)們大屏幕上出現(xiàn)的這些圖形你們以前折過嗎？現(xiàn)在老師手里有一張正方形的彩紙，按照上面的步驟折疊，讓后用剪刀剪一下，大家猜一猜展開會(huì)是下列選項(xiàng)中的哪個(gè)圖形？

1、那老師在折疊的過程中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

2、軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)呢？

中考中的折疊問題通常會(huì)以求角度、線段長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積、判斷線段之間的關(guān)系等方式出題，那這節(jié)課我們就共同研究一下如何求折疊問題中的線段長(zhǎng)度……

二、講授新課

探究：長(zhǎng)方形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求CE的長(zhǎng)。（圖略）

小結(jié)：將圖形折疊后求線段長(zhǎng)度，通常都是根據(jù)勾股定理和找相似三角形構(gòu)造方程，體現(xiàn)了方程思想。

變式訓(xùn)練：若長(zhǎng)方形ABCD沿若長(zhǎng)方形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，你會(huì)求CE的長(zhǎng)嗎？△ACE是什么三角形呢？

強(qiáng)調(diào)：角平分線和平行線結(jié)合時(shí)得到等腰三角形

三、鞏固練習(xí)

完成學(xué)案上的1、2、3題

四、小結(jié)

學(xué)生暢談感受和收獲.

五、布置作業(yè)

學(xué)案上的最后一題

以折紙的方式引入容易使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

復(fù)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)能準(zhǔn)確的把握，為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊。

設(shè)計(jì)意圖：

通過探究師生共同歸納做這類題的數(shù)學(xué)方法，以及體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。

要求：先獨(dú)立完成，再小組合作交流

師生共同小結(jié)，教師進(jìn)行歸納。

變式訓(xùn)練，使學(xué)生能靈活運(yùn)用軸對(duì)稱這一知識(shí)點(diǎn)來求解線段長(zhǎng)度。

練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力，教師鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，給學(xué)生展示不同思路的機(jī)會(huì)。

板書設(shè)計(jì)：

圖形折疊的數(shù)學(xué)問題

一、實(shí)質(zhì)

軸對(duì)稱

二、性質(zhì)

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分

三、數(shù)學(xué)方法

勾股定理 相似三角形

教學(xué)反思：本節(jié)課通過方程思想來求解圖形折疊中線段長(zhǎng)度，通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生靈活掌握這類問題求解方法，基本完成了之前的教學(xué)目標(biāo)和要求

小結(jié)：將圖形折疊后求線段長(zhǎng)度，通常都是根據(jù)勾股定理和找相似三角形構(gòu)造方程，體現(xiàn)了方程思想。

變式訓(xùn)練：若長(zhǎng)方形ABCD沿若長(zhǎng)方形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，你會(huì)求CE的長(zhǎng)嗎？ACE是什么三角形呢？

強(qiáng)調(diào)：角平分線和平行線結(jié)合時(shí)得到等腰三角形

三、鞏固練習(xí)

完成學(xué)案上的1、2、3題

四、小結(jié)

學(xué)生暢談感受和收獲.

五、布置作業(yè)

學(xué)案上的最后一題

以折紙的方式引入容易使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

復(fù)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)能準(zhǔn)確的把握，為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊。

設(shè)計(jì)意圖：

通過探究師生共同歸納做這類題的數(shù)學(xué)方法，以及體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。

要求：先獨(dú)立完成，再小組合作交流

師生共同小結(jié)，教師進(jìn)行歸納。

變式訓(xùn)練，使學(xué)生能靈活運(yùn)用軸對(duì)稱這一知識(shí)點(diǎn)來求解線段長(zhǎng)度。

練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力，教師鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，給學(xué)生展示不同思路的機(jī)會(huì)。

板書設(shè)計(jì)：

圖形折疊的數(shù)學(xué)問題

一、實(shí)質(zhì)

軸對(duì)稱

二、性質(zhì)

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分

三、數(shù)學(xué)方法

勾股定理 相似三角形

教學(xué)反思：本節(jié)課通過方程思想來求解圖形折疊中線段長(zhǎng)度，通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生靈活掌握這類問題求解方法，基本完成了之前的教學(xué)目標(biāo)和要求。