在實踐中“做數(shù)學”

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾曾說：“數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的?！?《數(shù)學課程標準》中也指出：“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！薄皩嵭腥巳藢W有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學”。等等這些都強調了大眾數(shù)學學習內容的運用價值——能適應未來社會的需要。我們的數(shù)學教學除了系統(tǒng)的數(shù)學知識的教學外，還應密切聯(lián)系生活實際，開展有效的數(shù)學實踐活動。讓學生在“做”數(shù)學中體驗數(shù)學，感悟數(shù)學，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

一、“實踐操作”——讓學生在“動”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學生到課外去，到社會中去，把課堂上學習的知識擴展延伸，去解決社會實踐生活中的問題，體驗數(shù)學的價值，激發(fā)他們愛數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的情感。為了在學生學習數(shù)學知識的同時，不斷增強應用意識，就必須在教學過程中加強數(shù)學實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活中和生產實踐中的數(shù)學問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。自我發(fā)現(xiàn)問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養(yǎng)學生留心觀察周圍事物、有意識的用數(shù)學觀點認識周圍事物的習慣，并自覺把所學的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系，從而解決現(xiàn)實中的問題，真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。

例如在學生學完圓柱、圓錐體積之后，有的學生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭鐵制的玩具狗。他們是不規(guī)則的幾何體，怎樣才能測出這些物體的體積呢？由此針對學生發(fā)現(xiàn)提出的問題，我們組織了開展測量不規(guī)則幾何體的體積的實踐活動。具體要求選擇一個不規(guī)則的物體（如鐵制的動物玩具、土豆、石塊等）。采取怎樣的測量方法，你是怎樣想到的？把實踐過程用數(shù)學日記的形式寫下來，準備明天在班上交流。各小組在組長的組織下分工、準備、討論探究、實踐操作，用多種方法測出不規(guī)則物體的體積。其中一個小組在交流中匯報他們的實踐過程和所取得的成果如下：我們測量的物體是鐵制玩具小狗的體積，我們分別用三種不同的方法測出它的體積。1、我們從洗澡時，當人做到澡盆里時水會溢出來，從這個生活中的現(xiàn)象我們想到：取一個圓柱形杯子，測出它的內直徑是5.6厘米，先在杯子內放一定的水，測出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹沒，水上漲高度的2.5厘米乘以杯子的地面積就是玩具小狗的體積；2、我們從數(shù)學課本練習題中知道，鋼鐵每立方厘米重7.8千克，我們可以稱出鐵玩具小狗的重量后除以每立方厘米7.8千克，就可以計算出它的體積；3、用橡皮泥把鐵玩具小狗裹起來，做成一個較大的長方體，量出長方體的長、寬、高，并計算出它的體積。然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一個小長方體，并量出它的長、寬、高，并計算出它的體積，最后用大長方體的體積減去小長方體的積極就是玩具小狗的體積。此時，我充分肯定了他們的實驗方法，我又補充說：“如果我們取上面三種方法測量結果的平均值就更接近玩具狗的實際體積了。

二、“做游戲”——讓學生在“玩”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

孩子的天性就是好“玩”，“玩”數(shù)學的獨特之處就在于學習主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動自覺地去“做”。教師應盡量把適當?shù)膬热菰O計成學生的游戲學習活動，把數(shù)學知識教活，使課堂變得更有生命力，更有活力。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗。

例如，數(shù)軸的認識，可以設計這樣一個活動：全班分為三個大組分列排好，第一位同學舉一個箭頭代表方向，任意指定某位同學作為原點位置，把O寫在大卡片上，掛在相應的同學的胸前。各人代表數(shù)軸上不同的整數(shù)點。由教師發(fā)出-3，1、大于2的數(shù)等指令，符合教師指令的同學要舉手，比賽各個小組的正確性高低。學生通過扮演實數(shù)，合作成數(shù)軸這一游戲既掌握了知識，對數(shù)軸的數(shù)和點有了深刻的了解，又體驗到學習數(shù)學的快樂。

三“解決問題”——讓學生在“用”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，教師要善于在現(xiàn)實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數(shù)學課堂教學之中，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數(shù)學”的意識培養(yǎng)“用數(shù)學”的能力，體驗“用數(shù)學”的樂趣，建立“用數(shù)學”的意識，在“用”中

積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

例如教學《找規(guī)律》后，讓學生分小組為黑板報設計有規(guī)律的花邊，為“學習園地”設計有規(guī)律的花邊，比一比哪個小組設計的花邊新穎、漂亮，讓學生在生活中運用規(guī)律的知識，在比賽中獲得成功的體驗。教學《統(tǒng)計》后，引導學生調查本班同學每天看電視的時間，制作統(tǒng)計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法。使學生學會在生活中運用統(tǒng)計知識，并學會自我控制、自主管理。促使學生能夠主動聯(lián)系生活實際，在實際背景中應用數(shù)學，能夠主動運用數(shù)學的思想方法解決問題。

總之，在數(shù)學教學中開展有效地實踐活動，給學生自由探究的空間、自由摸索的時間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化地開發(fā)，個性才能得到最大化地張揚，創(chuàng)新思維才能得到最優(yōu)化地激發(fā)，實踐能力才能得到最大化地提高。學生在這種有效的數(shù)學實踐活動中學習的主動性最強、學習的效率最高、學到的知識也最易掌握與運用。