高職數(shù)學(xué)教學(xué)深度思考的缺失與對(duì)策

當(dāng)前高職學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中深度思考的缺失嚴(yán)重影響了學(xué)生工作中表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，主要原因在教師和學(xué)生兩個(gè)主體上。高職數(shù)學(xué)教師要從藝術(shù)性、工程性、多元性方面加深教學(xué)改革，對(duì)學(xué)生要從意識(shí)、能力、方法三方面加以引導(dǎo)和培養(yǎng)，促進(jìn)高職學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化成解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、深度思考與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)化

思考是思維的一種探索活動(dòng)，源于主體對(duì)意向信息的加工，有表層和深層之分。深層次的思考即深度思考，是一種精微細(xì)致的思考方式，注重思考的深度與廣度，它決定一個(gè)人成功的高度。在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，深度思考同樣重要。沒(méi)有深度思考的學(xué)習(xí)，只是將知識(shí)雜亂無(wú)章地堆放在淺層記憶里，惟有經(jīng)過(guò)深度思考，將新學(xué)知識(shí)有條理的儲(chǔ)備在大腦，在大腦中分析理解，與原有知識(shí)進(jìn)行有機(jī)整合，形成知識(shí)體系，并從知識(shí)內(nèi)涵里提取精華、提煉方法轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的能力，有效促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化吸收，使知識(shí)成為人內(nèi)在素質(zhì)的一部分。

高職數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的過(guò)程中，深度思考起了重要的催化作用。有了深度思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生不僅注重歸納總結(jié)、理清知識(shí)脈絡(luò)，知曉各知識(shí)點(diǎn)之間的因果關(guān)系，更注重理論聯(lián)系實(shí)際，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，抓住實(shí)際問(wèn)題中包含的數(shù)學(xué)原理，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，并舉一反三。進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成良好的思維習(xí)慣、創(chuàng)新意識(shí)，提高知識(shí)的應(yīng)用能力，這些基本素質(zhì)的提升，將會(huì)對(duì)其一生的學(xué)習(xí)和工作帶來(lái)深遠(yuǎn)的影響。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)深度思考的缺失

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中缺失深度思考，關(guān)鍵是教學(xué)中的兩個(gè)主體作用發(fā)揮不夠。

首先，數(shù)學(xué)教師不能準(zhǔn)確把握高職數(shù)學(xué)課程對(duì)高素質(zhì)技術(shù)技能人才培養(yǎng)的目標(biāo)定位。缺乏對(duì)高職數(shù)學(xué)知識(shí)的思考及對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)素質(zhì)對(duì)高職學(xué)生的深遠(yuǎn)影響。沒(méi)有很好地將高職數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)技能、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科割裂嚴(yán)重，缺乏深度思考的基礎(chǔ)。課堂教學(xué)為學(xué)生提供的信息量少，以講解數(shù)學(xué)理論為主要目的，不重視有效教學(xué)方法手段的應(yīng)用，加之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的連貫性和邏輯性較強(qiáng)，常常為了完成既定的教學(xué)任務(wù)而滿(mǎn)堂灌，很少給學(xué)生留有時(shí)間和精力去思考吸收所學(xué)知識(shí)。

從學(xué)生角度看，由于學(xué)生本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，輕視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)與職業(yè)生涯發(fā)展影響的培訓(xùn)，簡(jiǎn)單地認(rèn)為數(shù)學(xué)課程沒(méi)有用，只是為專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，在職業(yè)技能中派不上用場(chǎng)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中僅滿(mǎn)足于對(duì)老師所講數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單記憶及計(jì)算方法的簡(jiǎn)單臨摹，不愿意花時(shí)間精力去思考并掌握這門(mén)科學(xué)的內(nèi)涵。也沒(méi)有將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到工程案例中進(jìn)行深度思考，主體作用喪失。這種急功近利的學(xué)習(xí)態(tài)度，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)存在應(yīng)付心理，在真正遇到能用數(shù)學(xué)方法解決的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，由于缺少扎實(shí)的知識(shí)積累和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)， 不能抓住問(wèn)題的本質(zhì)看待和解決問(wèn)題，只能淺顯的看問(wèn)題，感性的提一些沒(méi)有建設(shè)性的意見(jiàn)，造成高職學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)及綜合素質(zhì)不高的現(xiàn)狀。

三、高職數(shù)學(xué)教學(xué)深度思考的對(duì)策

1.教學(xué)組織的藝術(shù)性

數(shù)學(xué)教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，高職數(shù)學(xué)由于其基礎(chǔ)性和應(yīng)用性的特點(diǎn)，特別需要教師組織好課堂教學(xué)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)組織環(huán)節(jié)中教師一方面要有意識(shí)地為學(xué)生提供大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的視角提問(wèn)題、看問(wèn)題的過(guò)程。另一方面以問(wèn)題為載體，在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。最終使學(xué)生能體味數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，提高自身數(shù)學(xué)素質(zhì)和解決問(wèn)題的能力。

在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織前，教師要結(jié)合專(zhuān)業(yè)需求及職業(yè)綜合素質(zhì)需求，對(duì)所講內(nèi)容進(jìn)行深度思考，深挖該知識(shí)點(diǎn)所包含職業(yè)技能、數(shù)學(xué)素質(zhì)。將這些能力的實(shí)現(xiàn)融入到選用的案例解決過(guò)程中，精心編寫(xiě)教案，巧妙合理的設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)。在課堂教學(xué)組織的過(guò)程中，教師要緊扣教學(xué)目標(biāo)主線(xiàn)，使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能、素質(zhì)（態(tài)度）三目標(biāo)平衡。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)選用講授式、研究式、團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)式、啟發(fā)式等多種教學(xué)模式，發(fā)揮每種教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)，使學(xué)生充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力并參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中來(lái)，在老師的帶領(lǐng)中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度思考，在案例解決的過(guò)程中將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為職業(yè)技能、內(nèi)化為數(shù)學(xué)素質(zhì)。課后，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，安排階梯式作業(yè)，使學(xué)生在鞏固掌握課業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，有新的挑戰(zhàn)項(xiàng)目，在挑戰(zhàn)中，實(shí)現(xiàn)能力提升和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

對(duì)于基礎(chǔ)相對(duì)薄弱且參差不齊的高職學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是很枯燥的，但從另一個(gè)角度講，數(shù)學(xué)又是嚴(yán)謹(jǐn)而親切，嚴(yán)肅而活潑的。這需要老師在教學(xué)中以演員的敬業(yè)精神去引導(dǎo)學(xué)生，用豐富的肢體語(yǔ)言去帶動(dòng)學(xué)生，用自身對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)去感染學(xué)生，在知識(shí)講解時(shí)簡(jiǎn)潔明了、深入淺出、語(yǔ)態(tài)親切，在問(wèn)題討論時(shí)給一個(gè)鼓勵(lì)而肯定的眼神，都能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

以曲率的講解為例，可采用案例驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式。通過(guò)播放工人選取砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的視頻，引起相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在觀看視頻后，學(xué)生分組探討選取合適砂輪所蘊(yùn)含的技巧，在討論中引發(fā)對(duì)案例所蘊(yùn)含知識(shí)、技能的初步思考。探討后，以小組為單位發(fā)表討論意見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生具備總結(jié)、歸納，清晰表述觀點(diǎn)的綜合素質(zhì)。教師從選取砂輪技巧中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理角度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決方案的深度思考，嘗試將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)主動(dòng)探究曲率相關(guān)知識(shí)，成功解決選取合適砂輪的問(wèn)題，將知識(shí)內(nèi)化為技能，提高解決問(wèn)題的能力。教師鼓勵(lì)學(xué)生完整講解問(wèn)題的轉(zhuǎn)化→數(shù)學(xué)模型的建立及求解→回歸解釋問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步將知識(shí)內(nèi)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后分層設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)。對(duì)曲率知識(shí)原理感興趣的同學(xué)分為一組（小部分），對(duì)知識(shí)掌握再提升。對(duì)曲率的應(yīng)用感興趣的同學(xué)分為一組或幾組（大部分），負(fù)責(zé)搜集生活或?qū)I(yè)技能中有關(guān)曲率應(yīng)用的案例，并給出解釋。對(duì)課堂知識(shí)掌握不太好的學(xué)生分為一組（小部分），通過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)教師開(kāi)發(fā)的免費(fèi)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源如MOOC＼MOOT課程資源或教學(xué)視頻加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。教師借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)對(duì)以上三組學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)監(jiān)控與指導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的抽象思維的培養(yǎng)目標(biāo)。

2.教學(xué)案例選擇的工程性

高職數(shù)學(xué)教師要注意結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想方法及學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)選擇教學(xué)案例，多方關(guān)注日常生活中的數(shù)學(xué)案例及所結(jié)合專(zhuān)業(yè)的知識(shí)、技能，從中提取出適合從數(shù)學(xué)角度講解的工程案例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入思考、推動(dòng)解決問(wèn)題能力的形成。以機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)群數(shù)學(xué)教學(xué)為例，其機(jī)械運(yùn)動(dòng)、受力狀況、承載能力等的分析均是數(shù)學(xué)建模的典型案例。在極限連續(xù)知識(shí)模塊之后，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)解決椅子在不平的地面上放穩(wěn)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)；在導(dǎo)數(shù)概念的導(dǎo)入時(shí)以機(jī)械中的切割問(wèn)題為背景，以曲線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題為引例；在積分知識(shí)模塊中，引入無(wú)縫鋼管制成的傳動(dòng)軸的強(qiáng)度校核案例；在微分方程知識(shí)模塊中，綜合應(yīng)用微積分思想解決懸梁臂在自由端受力后的擾度和轉(zhuǎn)角分析等等。這些案例的選取既符合學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)的需求，又在解決案例的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的深度思考能力及如何用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。使學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)每個(gè)知識(shí)模塊都有了“學(xué)以致用”的新認(rèn)識(shí)，深度思考的優(yōu)勢(shì)得到充分彰顯，也讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到了深度思考對(duì)職場(chǎng)的幫助。

3.教學(xué)過(guò)程的多元性

多元性教學(xué)是以多元性哲學(xué)思想和多元智力理論為理論基礎(chǔ)的一種教學(xué)理念。它主張教學(xué)的多樣性、靈活性和應(yīng)變性，提倡結(jié)論的多樣性和獲得結(jié)論的思維方式和認(rèn)知過(guò)程的多樣性，強(qiáng)調(diào)求異、追求個(gè)性、寬容另類(lèi)、鼓勵(lì)創(chuàng)新，反對(duì)教學(xué)的單一性、專(zhuān)制性以及無(wú)條件的求同和以循舊性和強(qiáng)制性為前提的統(tǒng)一性。面對(duì)基礎(chǔ)參差不齊的高職學(xué)生，既要把握課堂過(guò)程節(jié)奏，又要引導(dǎo)深度思考，教師在課堂教學(xué)中的靈活性及對(duì)課堂控制手段的多元性就顯得非常重要。如在案例討論中，學(xué)生常常會(huì)有不同于老師的想法，對(duì)于這種情況，教師不能簡(jiǎn)單地遏制、否定或忽略。不妨讓他們表達(dá)出來(lái)，順勢(shì)找出其中的閃光點(diǎn)，給與肯定，這樣會(huì)大大激勵(lì)學(xué)生參與課堂的積極性，同時(shí)也提高學(xué)生思維的活躍性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題向深度和廣度進(jìn)行思考和探索?；诖耍處熞诟呗殧?shù)學(xué)課堂上給學(xué)生留有充足的思考時(shí)間，重視思考的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生有質(zhì)量的深度思考。同時(shí)，鼓勵(lì)課堂表達(dá)和交流，讓學(xué)生將思考結(jié)果清晰完整的表述出來(lái)，在交流中不斷完善解決問(wèn)題的方案，提升團(tuán)隊(duì)和個(gè)人綜合能力。

另外，在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)上也要注重時(shí)效性和方式的多樣性。要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)，注重學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，對(duì)學(xué)生有深度思考的發(fā)言及時(shí)肯定與記錄，鼓勵(lì)其將這種思考習(xí)慣持之以恒進(jìn)行下去。同時(shí)，啟動(dòng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生通過(guò)不斷反思和自我管理，養(yǎng)成勤于思考，善于總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。除了常規(guī)的課業(yè)成果之外，解決案例的數(shù)學(xué)建模論文、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用感想等都可作為對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)內(nèi)容。

四、結(jié)語(yǔ)

深度思考作為一種思考力，是高職學(xué)生技術(shù)技能培養(yǎng)必備的基本素質(zhì)。高職數(shù)學(xué)課是高職學(xué)生最先接觸，又與高中數(shù)學(xué)聯(lián)系最為緊密，親和力最強(qiáng)的課程。利用高職數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成深度的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革對(duì)高職教育作出的重要貢獻(xiàn)。

（作者單位：1中南大學(xué)2湖南化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院）