例談數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的有效滲透

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，才能不斷優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到不斷提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；知識(shí)結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

自從新課標(biāo)實(shí)施以來，數(shù)學(xué)教師非常重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，因?yàn)檫@不僅關(guān)乎到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的情況，還關(guān)乎到學(xué)生是否能夠從深層次的角度去考慮自己所學(xué)到的知識(shí)。何謂“數(shù)學(xué)思想方法”呢？數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想與基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是提高學(xué)生思維水平，幫助學(xué)生科學(xué)合理獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的重要保證。那么，教師如何才能使數(shù)學(xué)思想方法的滲透更有效呢？

一、在教學(xué)預(yù)設(shè)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

課堂教學(xué)重在預(yù)設(shè)，只有教學(xué)預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)得好，才能為學(xué)生的學(xué)習(xí)指明方向。同樣，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法來說，要想使學(xué)生對(duì)其有基本的了解與領(lǐng)悟，教師在教學(xué)預(yù)設(shè)上就要下功夫，唯有如此，才能使教師對(duì)學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)心中有數(shù)，以便在學(xué)生需要時(shí)及時(shí)提供幫助與指導(dǎo)，從而使學(xué)生能夠真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

如，在教學(xué)《1-20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，可以把“數(shù)軸”引入到課堂教學(xué)之中，從而使學(xué)生在認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)的過程中領(lǐng)悟?qū)?yīng)的思想方法。在奇數(shù)與偶數(shù)的教學(xué)中，通過教學(xué)預(yù)設(shè)，幫助學(xué)生領(lǐng)悟集合的思想方法。再如，在教學(xué)梯形的面積推導(dǎo)時(shí)，教師可以學(xué)生已知的三角形、平行四邊形的面積公式作為基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過探究領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的思想方法。如此種種，注重課前預(yù)設(shè)，并且通過教學(xué)中的滲透，必將可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟與形成。

教師把數(shù)學(xué)思想方法的滲透作為自己課堂教學(xué)中的一個(gè)重要目標(biāo)，長(zhǎng)此以往，以預(yù)設(shè)促生成，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟定會(huì)更進(jìn)一步。

二、在教學(xué)探究中催生數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是以一定的形式存在的，教師應(yīng)該創(chuàng)造條件，為學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思想方法的萌芽提供幫助，并且根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，及時(shí)幫助學(xué)生提煉與升華，逐步達(dá)到催生學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法形成的目的，以使學(xué)生的所學(xué)知識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為能力。

如，在教學(xué)著名的數(shù)學(xué)問題“1+2+3+4……+99+100”時(shí)，在學(xué)生計(jì)算之前，教師可以不作任何要求，完全放手，讓學(xué)生去探究，去完成。在學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程中，由于需要計(jì)算的數(shù)目越來越大，學(xué)生如果按照一個(gè)數(shù)加上一個(gè)數(shù)的方法累計(jì)加下去，不僅耗時(shí)費(fèi)力，計(jì)算結(jié)果也不一定正確，學(xué)生心中必然會(huì)產(chǎn)生一個(gè)想法：如果有簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法就好了。此時(shí)正是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法萌芽的時(shí)刻，在這種教學(xué)情形下，教師要善于站在一個(gè)宏觀的角度上對(duì)學(xué)生予以點(diǎn)撥與指導(dǎo)。如此一來，學(xué)生則會(huì)很容易找到各個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，從而催生學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成。

如此，就為學(xué)生整體思想方法的形成奠定了基礎(chǔ)，與此同時(shí)，學(xué)生的眼界更開闊，也達(dá)到了快速、簡(jiǎn)潔計(jì)算的效果。

三、在知識(shí)形成中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成并不是孤立的，而是和某些數(shù)學(xué)思想方法之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。在課堂教學(xué)中，教師要充分放手，讓學(xué)生主動(dòng)去思考，去發(fā)現(xiàn)，去體驗(yàn)。如此，數(shù)學(xué)思想方法在知識(shí)形成的過程中會(huì)不由自主地顯現(xiàn)出來，從而使學(xué)生真正習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

如，在教學(xué)“找規(guī)律”這部分知識(shí)時(shí)，教師問學(xué)生：這兒有紅黃藍(lán)三組顏色排列的圖形，你能用其他方法，把這種排列規(guī)律表現(xiàn)出來嗎？在教師的鼓勵(lì)下，有學(xué)生運(yùn)用“ABcABc……”；有學(xué)生運(yùn)用“abcabc……”；有學(xué)生運(yùn)用“〇△☆〇△☆……”；有學(xué)生運(yùn)用“123123……”等形式。這樣，不管是用字母還是數(shù)來表示，學(xué)生都從中真正體會(huì)到了符號(hào)思想在表述事物中簡(jiǎn)潔、方便的作用，優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

因此，在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中，教師可以完全放手，讓學(xué)生自主去體驗(yàn)，去操作，去完成，學(xué)生從中真正感受到了數(shù)學(xué)思想方法在應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)效果顯著?？梢?，數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生知道什么是數(shù)學(xué)思想方法就算完事，更重要的是要讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想方法的形成過程，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，才能使數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生心中真正扎根、發(fā)芽、成長(zhǎng)。

四、在解決問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，除了學(xué)生的探究學(xué)習(xí)之外，還與必要的數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)是分不開的。因此，在數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際結(jié)合問題的需要，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)思想方法，從而使學(xué)生在運(yùn)用中感受到數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)勢(shì)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值，為提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果助一臂之力。

如，在教學(xué)“一個(gè)圓柱高12米，沿著高把它鋸成兩部分，表面積增加了10平方米，求這個(gè)圓柱的體積。”這個(gè)解決問題的時(shí)候，如果單靠學(xué)生思考，很難獲得對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，因?yàn)轭}目中，對(duì)于圓柱體的底面積并沒有明確說明，在這種教學(xué)情形下，如能把數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用其中，必將可以起到事半功倍的教學(xué)效果，如圖：

在這個(gè)形象鮮明的直觀圖中，學(xué)生可以清楚地知道，鋸成兩部分以后，增加了兩個(gè)面，也就是這兩個(gè)面的面積是10平方米，那么，一個(gè)面就是5平方米，由于增加的面與底面積相等，此時(shí)，再來計(jì)算圓柱體的體積也就顯得輕松容易多了，學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著。

所以，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師要結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)，把數(shù)形結(jié)合的思想方法運(yùn)用其中，化抽象為直觀，既降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，又在潛移默化中使學(xué)生真正感受到了數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。

總之，在小學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一個(gè)知識(shí)形成的過程，更是一個(gè)可以不斷向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的過程。只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法了解和把握得透徹，才能更好地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的指導(dǎo)。因此，教師要最大限度地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從而使學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷得到提升。