利用余弦定理解題的3個(gè)常用技巧
2016-04-28 01:57:15孟春云
高中數(shù)理化 2016年4期
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利用余弦定理解題的3個(gè)常用技巧
◇江蘇孟春云
處理有關(guān)解三角形問題時(shí),往往需要根據(jù)圖形中有關(guān)“角”的特點(diǎn),靈活利用余弦定理加以求解.請看以下歸類解析.
1利用等角的余弦值相等
圖1
2利用鄰補(bǔ)角的余弦值互為相反數(shù)
(1) 求sinB與sinC的比值;
圖2
3利用互補(bǔ)對角的余弦值互為相反數(shù)
圖3
(2) 若A+C=180°,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求
(2) 連接AC,由余弦定理得
AC2=25+16-40cosD=36+9-36cosB.
①
(作者單位：江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)紅橋高級中學(xué))
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