鋼粒間干涉對(duì)沖擊破巖效果的影響*

趙 健，石 超，徐依吉，邢雪陽(yáng)，王瑞英，李建波

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)科學(xué)技術(shù)研究院，山東東營(yíng) 257061；3.中海油能源發(fā)展股份有限公司安全環(huán)保分公司，天津 300456)

1 引 言

在鋼粒高速撞擊巖石的過(guò)程中，會(huì)在巖石表面形成巨大的瞬間沖擊應(yīng)力。在沖擊應(yīng)力的作用下，巖石內(nèi)部一些原有的裂紋發(fā)生擴(kuò)展，從而使巖石發(fā)生破碎。相對(duì)于常規(guī)的機(jī)械破巖方式，鋼粒沖擊破巖可以提高能量利用率，增大巖石的破碎體積[1-3]。巖石產(chǎn)生裂紋要求鋼粒速度大于最小臨界速度[4]，通過(guò)數(shù)值模擬和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到，當(dāng)鋼粒速度為120 m/s、鋼粒直徑為1～3 mm時(shí)，符合鉆井破巖的要求[5-6]。在石油鉆井過(guò)程中，通過(guò)鉆井液將鋼粒運(yùn)送到井底進(jìn)行破巖，涉及到多鋼粒沖擊破巖的問(wèn)題?？紤]到破巖過(guò)程中鋼粒運(yùn)動(dòng)間的相互干涉[7]，鋼粒沖擊破巖的效果除了受到破巖時(shí)間、巖石和鋼粒參數(shù)等因素的影響外[8]，還會(huì)受到鋼粒濃度和射流噴射角度的影響。相比于前者，沖擊破巖的效果與鋼粒濃度和射流噴射角度之間的依賴關(guān)系更加復(fù)雜[9]，即增大鋼粒濃度或者減小射流噴射角度，鋼粒沖擊破巖的效果不一定更好。本研究擬通過(guò)數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)，研究多鋼粒運(yùn)動(dòng)的干涉過(guò)程，揭示鋼粒濃度與沖擊破巖效果之間的關(guān)系，以期對(duì)其在石油鉆井中的應(yīng)用提供參考。

2 鋼粒沖擊破巖有限元模型

2.1 物理模型及假設(shè)

在鋼粒沖擊巖石的過(guò)程中，可以通過(guò)減小鋼粒間的相互作用來(lái)優(yōu)化沖擊參數(shù)，提高鋼粒沖擊破巖的效果。由于鋼粒硬度大、強(qiáng)度高，模擬過(guò)程中通常忽略鋼粒本身的損壞。巖石模型選用HJC模型，該模型能夠較好地反應(yīng)巖石在大應(yīng)變、高圍壓下的損傷變化。設(shè)鋼粒與巖石的接觸邊界為雙向接觸，采用對(duì)稱罰函數(shù)法，并采用8節(jié)點(diǎn)的六面體單元對(duì)巖石進(jìn)行劃分。鋼粒沖擊巖石是典型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，需要研究材料在不同空間位置和時(shí)刻的變化。為了避免問(wèn)題的復(fù)雜化，在數(shù)值模擬過(guò)程中對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化。主要包括以下兩個(gè)假設(shè)：(1) 忽略水射流的靜載荷和動(dòng)載荷對(duì)巖石損傷的影響，即僅考慮鋼粒對(duì)巖石的作用；(2) 巖石為連續(xù)介質(zhì)，忽略空隙和流體的影響。根據(jù)石油鉆井的實(shí)際情況，將鋼粒建模為球體，巖石建模為立方體。

2.2 材料模型屬性

利用ANSYS LS-DYNA有限元軟件建立鋼粒和巖石的物理模型。鋼粒和巖石分別采用MAT_ELASTIC線彈性模型和HJC模型描述，材料參數(shù)見(jiàn)表1和表2。鋼粒和巖石都采用ANSYS SLOID 164單元，并使用拉格朗日算法進(jìn)行仿真。

表1 硬質(zhì)鋼粒參數(shù)Table 1 Physical parameters of hard steel shots

表2 巖石模型參數(shù)Table 2 Physical parameters of rock model

其中，ρp、νp和Ep分別為硬質(zhì)鋼粒的密度、泊松比和彈性模量；ρR、νR和G分別為巖石的密度、泊松比和剪切模量；A、B、C、N、D1、D2為材料參數(shù)；fc為靜態(tài)抗壓強(qiáng)度；T為拉伸強(qiáng)度；pc和pl分別為壓碎和壓實(shí)體積壓力；μc和μl分別為壓碎和壓實(shí)體積應(yīng)變；ε0為參考應(yīng)變率；Smax為標(biāo)準(zhǔn)化的最大強(qiáng)度。

HJC模型綜合考慮了巖石材料的損傷、應(yīng)變率以及靜水壓力對(duì)屈服力的影響，是巖石在大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高壓條件下的常用模型。與金屬材料的Johnson-Cook模型類似，HJC模型沒(méi)有嚴(yán)格按照流動(dòng)法則、一致性條件和強(qiáng)化規(guī)律。HJC模型主要包括3個(gè)方面：狀態(tài)方程、屈服面方程和損傷演化方程[10]。其中，HJC模型的屈服面方程為

(1)

式中：σ和p分別為無(wú)量綱的等效應(yīng)力和靜水壓力，分別由實(shí)際等效應(yīng)力和靜水壓力除以靜態(tài)抗壓強(qiáng)度得到；ε為無(wú)量綱應(yīng)變率，由真實(shí)應(yīng)變率除以參考應(yīng)變率得到；D為損傷度。

HJC模型通過(guò)等效塑性應(yīng)變和塑性體應(yīng)變的累積來(lái)描述損傷，其損傷演化方程為

(2)

2.3 有限元模型建立

鋼粒在鉆井液的攜帶下加速，通過(guò)鋼粒濃度和鉆井液排量，可以得到單位時(shí)間內(nèi)鋼粒的數(shù)量

式中：Q′為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)鋼粒排量，Q為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)鉆井液排量，α為鋼粒濃度(鋼粒體積與總體積的百分比)，V為單個(gè)鋼粒體積，n為單位時(shí)間內(nèi)鋼粒個(gè)數(shù)，r為鋼粒半徑。

為了模擬鋼粒在破巖前后發(fā)生碰撞的可能性，還需要確定鋼粒間距

(6)

式中：y為鋼粒間距，v為鋼粒速度，t為時(shí)間，n為一定濃度下單位時(shí)間內(nèi)鋼粒個(gè)數(shù)。根據(jù)以上分析，建立模擬鋼粒沖擊巖石過(guò)程的有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 鋼粒間接觸碰撞對(duì)鋼粒沖蝕效果的影響

設(shè)模擬過(guò)程中鋼粒濃度為2%，即共有4個(gè)鋼粒，分別標(biāo)記為1、2、3、4號(hào)。當(dāng)鋼粒速度v=80 m/s、噴射角度β=20°時(shí)，鋼粒沖擊巖石的演化情況如圖2所示。圖3和圖4分別給出4個(gè)鋼粒的速度和加速度隨時(shí)間變化曲線。可以看出，在0.02 ms時(shí)刻，1號(hào)鋼粒開(kāi)始接觸巖石，鋼粒速度很大，隨著鋼粒侵徹巖石深度的增加，鋼粒受到的阻力急劇增大，因此，鋼粒加速度的數(shù)值也迅速增大，方向與鋼粒運(yùn)動(dòng)方向相反，鋼粒下降速度也明顯地減小。很快，鋼粒速度減小為零，鋼粒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為體系的內(nèi)能和彈性勢(shì)能，此時(shí)，鋼粒加速度的數(shù)值達(dá)到最大，鋼粒侵徹結(jié)束。隨后，由于巖石彈性形變的恢復(fù)，鋼粒受到向上的彈性力的作用，鋼粒加速度數(shù)值減小，方向與鋼粒運(yùn)動(dòng)方向相同，體系的彈性勢(shì)能又轉(zhuǎn)化為鋼粒的動(dòng)能，使得鋼粒離開(kāi)破碎坑上返。1號(hào)鋼粒的上返速度約為10 m/s，遠(yuǎn)小于鋼粒沖擊巖石的速度。

2號(hào)鋼粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程比1號(hào)鋼粒更復(fù)雜，大致可以分為2個(gè)階段。第1階段，2號(hào)鋼粒沖擊巖石并上返，該過(guò)程與1號(hào)鋼粒的情況類似。第2階段，上返的2號(hào)鋼粒在0.27 ms時(shí)刻與下落的3號(hào)鋼粒發(fā)生碰撞，碰撞后，2號(hào)鋼粒的運(yùn)動(dòng)方向反向，速度約為31 m/s，3號(hào)鋼粒的下落速度減小為約36 m/s，兩個(gè)鋼粒均向下運(yùn)動(dòng)，再次沖擊巖石。由于2號(hào)和3號(hào)鋼粒碰撞，兩者的運(yùn)動(dòng)方向和沖擊巖石的區(qū)域均發(fā)生改變，因此4號(hào)鋼粒與2號(hào)和3號(hào)鋼粒沒(méi)有發(fā)生碰撞，其運(yùn)動(dòng)情況與1號(hào)鋼粒類似。

圖2 當(dāng)鋼粒濃度為2%、速度為80 m/s、噴射角度為20°時(shí)，鋼粒沖擊破巖的仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of steel shots’ movement when α=2%,v=80 m/s and β=20°

圖3 鋼粒速度隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.3 Velocities of steel shots vs. time

圖4 鋼粒加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.4 Accelerations of steel shots vs. time

圖5 巖石體積隨時(shí)間的變化Fig.5 Change rate of the rock volume varies with time

4個(gè)鋼粒沖擊下巖石體積隨時(shí)間的變化情況如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，圖5中共有4個(gè)臺(tái)階(體積發(fā)生突變)，其中第3個(gè)臺(tái)階明顯比其他臺(tái)階小得多，原因如下：由于2號(hào)和3號(hào)鋼粒發(fā)生碰撞，碰撞后兩個(gè)鋼粒速度較低(小于鋼粒初始速度的1/2)，因此碰撞后鋼粒所引起巖石體積的變化只相當(dāng)于未發(fā)生碰撞鋼粒所引起變化的26%左右，即碰撞后的2號(hào)和3號(hào)鋼粒均不能有效地破碎巖石。

通過(guò)以上分析可知：當(dāng)鋼粒濃度較大時(shí)，鋼粒間相互碰撞的幾率增大。碰撞的發(fā)生不僅會(huì)使鋼粒速度變小，影響鋼粒的破巖效果；而且也會(huì)造成鋼粒運(yùn)動(dòng)方向的改變，不利于鋼粒的上返和回收。

3.2 鋼粒濃度對(duì)巖石破碎效果的影響

設(shè)鋼粒速度v=100m/s，噴射角度β=20°，改變鋼粒濃度，通過(guò)對(duì)數(shù)值仿真結(jié)果的比較可以得到鋼粒濃度對(duì)巖石破碎效果的影響。圖6為鋼粒濃度為1%時(shí)，鋼粒沖擊破巖的仿真結(jié)果。由于鋼粒濃度較小，鋼粒間沒(méi)有發(fā)生碰撞，所有鋼粒均可以有效地沖擊破巖，并且鋼粒上返較好，能夠?qū)崿F(xiàn)鋼粒的回收再利用。圖7為鋼粒濃度為2%時(shí)，鋼粒沖擊破巖的仿真結(jié)果。此時(shí)，由于鋼粒濃度較大，1號(hào)鋼粒在上返過(guò)程中會(huì)與2號(hào)鋼粒發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程中鋼粒的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致鋼粒沖擊破巖的能量利用率降低，有效沖擊破巖的次數(shù)減小，3號(hào)和4號(hào)鋼粒也存在類似的情況。此外，碰撞后鋼粒的運(yùn)動(dòng)方向不確定，鋼粒的上返和回收難以實(shí)現(xiàn)。

圖6 鋼粒濃度為1%情況下，鋼粒沖擊破巖的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of steel shots’ movement when α=1%

圖7 鋼粒濃度為2%情況下，鋼粒沖擊破巖的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of steel shots’ movement when α=2%

綜上所述，雖然增大鋼粒濃度可以增加單位時(shí)間內(nèi)沖擊破巖的鋼粒數(shù)量，但是，鋼粒濃度的增加也使得鋼粒間的距離減小，鋼粒在破巖前后更容易發(fā)生相互干涉。因此，有效沖擊破巖的鋼粒數(shù)量以及鋼粒的能量利用率并不是隨鋼粒濃度的增大而增加。即當(dāng)鋼粒濃度增加到一定程度后，鋼粒運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)劇烈的相互干涉，導(dǎo)致破巖效果相近、幾乎不隨鋼粒濃度增加而變化。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)流程

圖8為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。實(shí)驗(yàn)流程如下：?jiǎn)?dòng)高壓泵，水流經(jīng)水箱進(jìn)入高壓泵，通過(guò)高壓管線運(yùn)送到后混式磨料混合倉(cāng)內(nèi)，同時(shí)，由于鋼粒進(jìn)口處形成抽吸負(fù)壓區(qū)，鋼粒將在此處與高壓水流混合，并通過(guò)射流噴嘴噴出沖擊巖石[12]。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中多功能實(shí)驗(yàn)架放置在水箱里，通過(guò)改變破巖參數(shù)，研究干涉程度的變化對(duì)鋼粒沖擊破巖效果的影響。

4.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括高壓泵、多功能實(shí)驗(yàn)架、泥漿罐、高壓管線、加料漏斗和射流噴嘴等。高壓泵由濰柴動(dòng)力廠生產(chǎn)，其最高壓力為150 MPa，最大排量為60 L/min，可以通過(guò)調(diào)節(jié)分壓閥門控制進(jìn)入管線泥漿的流量，從而改變射流破巖的壓力與排量；加料漏斗下方閥門可以調(diào)節(jié)鋼粒流量，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)鋼粒濃度的要求。實(shí)驗(yàn)中選用球型硬質(zhì)顆粒，鋼粒直徑為1 mm，密度為7.8 g/cm3左右，洛氏硬度為40～51。巖石類型選取大理石，密度2.6～2.8 g/cm3。實(shí)驗(yàn)完成后，巖石樣品的破碎坑如圖9所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.8 Experimental flowchart

圖9 鋼粒沖擊巖石效果示意圖Fig.9 Schematic diagram of rock sample

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖10給出在不同鋼粒濃度下，鋼粒侵入巖石的深度隨時(shí)間的變化情況。由圖10可知，5～20 s時(shí)，鋼粒侵入深度增加較快。這是由于當(dāng)沖蝕時(shí)間較短時(shí)，鋼粒沖擊巖石造成的凹坑較淺。該階段中，鋼粒的干涉程度較低，鋼粒的上返比較順利，鋼粒沖擊破巖的有效次數(shù)較多，能量利用率較高。20～80 s時(shí)，雖然鋼粒侵入巖石的深度不斷增加，但是增加幅度減小。該階段中，隨著沖蝕時(shí)間的增加，鋼粒侵入深度逐漸增加，碰撞后上返的鋼粒會(huì)與后續(xù)鋼粒發(fā)生干涉，造成鋼粒破巖能量的損失。雖然碰撞后的鋼粒也可以破碎巖石，但是鋼粒的能量大大減少，破碎巖石的效果降低，即鋼粒有效沖擊破巖次數(shù)減少，能量利用率降低。此外，井底鋼粒間的碰撞也會(huì)影響上返鋼粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，使碰撞后的鋼粒傾向于留在井底，影響后續(xù)鋼粒的破巖效果。鋼粒沖蝕時(shí)間80 s以上，鋼粒的侵入深度基本不再增加。

由圖10還可以看出，鋼粒侵入深度并不是隨著鋼粒濃度的增加而單調(diào)增加，當(dāng)鋼粒濃度為0.5%～3.0%時(shí)，鋼粒侵入深度隨著鋼粒濃度的增加呈現(xiàn)正相關(guān)增加；當(dāng)鋼粒濃度大于3.0%時(shí)，鋼粒濃度增大，鋼粒侵入深度基本不變。其原因如下：當(dāng)鋼粒濃度較低時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)噴出的鋼粒數(shù)目相對(duì)較少，碰撞后上返鋼粒與后續(xù)鋼粒發(fā)生干涉的次數(shù)較少，鋼粒的能量利用率較高。隨著鋼粒濃度的增大，鋼粒破巖前后的碰撞更加復(fù)雜，雖然鋼粒沖擊破巖次數(shù)隨著鋼粒濃度的增加有所增加，但是鋼粒沖擊破碎巖石的能量利用率相對(duì)減小，導(dǎo)致鋼粒侵入深度變化不大，甚至不變。圖11為不同鋼粒濃度下，鋼粒侵入巖石的速度隨時(shí)間的變化情況，通過(guò)分析不難得出相同的結(jié)論。

由于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)水射流的壓力較低，水射流對(duì)破巖的影響較小，而且本研究主要針對(duì)鋼粒間干涉對(duì)破巖效果的影響，因此在數(shù)值分析過(guò)程中忽略射流所得出的結(jié)論具有一定的合理性。當(dāng)然，為了準(zhǔn)確地描述多鋼粒沖擊巖石的過(guò)程，還需要繼續(xù)開(kāi)展數(shù)值模擬和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比研究。

圖10 沖蝕深度和沖蝕時(shí)間的關(guān)系Fig.10 Erosion depth vs. time with different concentrations of steel shot

圖11 侵入速度和時(shí)間的關(guān)系Fig.11 Ivasion speed vs. time with different concentrations of steel shot

5 結(jié) 論

(1) 鋼粒之間的相互碰撞干涉會(huì)影響沖擊破巖的效果，降低沖擊破巖的有效次數(shù)，影響鋼粒的能量利用率。鋼粒濃度越大，鋼粒間的干涉程度越高。

(2) 數(shù)值仿真結(jié)果表明，當(dāng)鋼粒濃度為1.0%時(shí)，鋼粒之間不會(huì)發(fā)生相互碰撞；當(dāng)鋼粒濃度為2.0%時(shí)，鋼粒間存在相互干涉，會(huì)影響鋼粒沖擊破巖的效果。

(3) 鋼粒沖擊破巖過(guò)程如下：0～20 s，鋼粒侵入深度迅速增加；20～80 s，鋼粒侵入深度繼續(xù)增加，但增加幅度減?。?0 s后，鋼粒侵入深度基本不再發(fā)生變化。

(4) 當(dāng)鋼粒濃度為0.5%～3.0%時(shí)，隨著鋼粒濃度的增大，破巖體積逐漸增加；當(dāng)鋼粒濃度大于3.0%后，鋼粒濃度增加，破巖體積的變化很小。

[1] TIBBITTS G A,GALLOWAY G G.Particle drilling alters standard rock-cutting approach [J].World oil,2008,229(6):37-44.

[2] TIBBITTS G A.Impact excavation system and method with suspension flow control:7,798,249 [P].2010.

[3] TIBBITS G A.Impact excavation system and method with suspension flow control:7,343,987 [P].2008.

[4] WIDERHORN S M,LAWN B R.Strength degradation of glass resulting from impact with spheres [J].Journal of the American Ceramic Society,1977,60(9):451-458.

[5] 徐依吉,趙紅香,孫偉良,等.鋼粒沖擊巖石破巖效果數(shù)值分析 [J] .中國(guó)石油大學(xué)(自然科學(xué)版),2009,33(5):68-69.

XU Y J,ZHAO H X,SUN W L,et al.Numerical analysis on rock breaking effect of steel particles impact rock [J].Journal of China University of Petroleum,2009,33(5):68-69.

[6] ZHAO J,WU X Z,HAN L X,et al.Study on new progress of particle impact drilling technology and rock breaking numerical simulation [J].Drilling Production Technology.2013,36(1):1-5.

趙 健,伍賢柱,韓烈祥,等.鋼粒鉆井技術(shù)新進(jìn)展與破巖數(shù)值模擬研究 [J].鉆采工藝,2013,36(1):1-5.

[7] REN J H,XU Y J,ZHAO J,et al.Numerical simulation analysis of particle impacting breaking rock [J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2012,26(1):89-94.

任建華,徐依吉,趙 健,等.鋼粒沖擊破巖的數(shù)值模擬分析 [J].高壓物理學(xué)報(bào),2012,26(1):89-94.

[8] WU K S,RONG M,KUANG Y C,et al.Simulation study of rock breaking for particle impact drilling [J].Petroleum Machinery,2008,36(2):9-11.

伍開(kāi)松,榮 明,況雨春,等.鋼粒沖擊鉆井破巖仿真模擬研究 [J].石油機(jī)械,2008,36(2):9-11.

[9] WANG J,GUO D M.A predictive depth of penetration model for abrasive water jet cutting of polymer matrix composites [J].Journal of Materials Processing Technology,2002,121(2):390-394.

[10] ZHANG R Q,DING Y Q,TANG W H,et al.The failure strength parameter of HJC and RHT concrete constitutive models [J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2011,25(1):15-21.

張若棋,丁育青,湯文輝,等.混凝土HJC、RHT本構(gòu)模型的失效強(qiáng)度參數(shù) [J].高壓物理學(xué)報(bào),2011,25(1):15-21.

[11] WU X T,LI Y,LI H P,et al.Research on the material constants of HJC dynamic constitutive model for concrete [J].Chinese Journal of Applied Mechanics,2011,27(2):340-345.

巫緒濤,李 耀,李和平,等.混凝土HJC本構(gòu)模型參數(shù)的研究 [J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào),2010,27(2):340-345.

[12] DUAN P.Experimental research on major factors influencing rock breaking impacted by particles impacting [D].Jinan:China University of Petroleum,2012.

段 鵬.影響鋼粒沖擊破巖效果主要因素的實(shí)驗(yàn)研究 [D].濟(jì)南:中國(guó)石油大學(xué),2012.