雙星(站)時(shí)差頻差無(wú)源定位誤差分析

張政超，袁翔宇，陸　靜，徐裴為，李文臣，李　宏

(1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽(yáng)　471003；

2.中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南洛陽(yáng)　471003)

張政超 (1981—)，男，湖北武穴人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；E-mail:15515363876@163.com

袁翔宇 (1974—)，男，甘肅平?jīng)鋈?，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；

陸　靜 (1973—)，女，河南洛陽(yáng)人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；

徐裴為 (1983—)，男，安徽黃山人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；

李文臣 (1972—)，男，河北威縣人，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；

李　宏 (1969—)，男，湖南岳陽(yáng)人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)與雷達(dá)對(duì)抗、雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)鑒定評(píng)估。

?

工程與應(yīng)用

雙星(站)時(shí)差頻差無(wú)源定位誤差分析

張政超2，袁翔宇2，陸靜2，徐裴為1，李文臣2，李宏2

(1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽(yáng)471003；

2.中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南洛陽(yáng)471003)

摘要：針對(duì)電子偵察衛(wèi)星對(duì)地面固定輻射源進(jìn)行無(wú)源定位問(wèn)題，對(duì)站心坐標(biāo)和大地直角坐標(biāo)進(jìn)行了相互轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)了基于雙星(站)時(shí)差無(wú)源定位的方法，建立了定位方程組并指出解析方法；分析了基于雙星(站)時(shí)差無(wú)源定位的誤差和幾何精度稀釋。仿真結(jié)果表明，定位精度與雙星的時(shí)差、頻差、自定位、速率等測(cè)量精度和雙星的空間構(gòu)型(連線長(zhǎng)度、高度)及運(yùn)行速率有關(guān)，頻差測(cè)量精度比時(shí)差測(cè)量精度更敏感。

關(guān)鍵詞：雙星(站)定位;時(shí)差頻差聯(lián)合;無(wú)源定位誤差分析;幾何精度稀釋

0引言

無(wú)源定位是雷達(dá)偵察領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。無(wú)源定位系統(tǒng)不主動(dòng)輻射電磁波，僅靠接收外輻射源信號(hào)，并結(jié)合自身的定位、航向等信息解析出輻射源的位置、速度等。無(wú)源定位可以充分利用時(shí)域[1]、頻域[2]、相位差[3]等，并采用單站(多次)、多站協(xié)同的工作體制，或固定、或運(yùn)動(dòng)，對(duì)靜止目標(biāo)或運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行偵察、濾波、跟蹤等。

無(wú)源定位的工作體制主要有時(shí)差定位、角度交叉定位、相位差變化率定位、多普勒變化率定位等。這些工作體制利用了單個(gè)(多個(gè))輻射源到達(dá)偵察設(shè)備的時(shí)差、角度及變化率、相位差及變化率、多普勒頻率及變化率，在一定程度上能對(duì)輻射源進(jìn)行定位，但也各自存在不同的不足。比如時(shí)差定位對(duì)時(shí)間同步要求較高并存在定位模糊、角度交叉則定位精度較低、相位差變化率需要高精度的載波相位提取技術(shù)、多普勒頻率及變化率定位方法需高精度頻率測(cè)量技術(shù)。

利用雙星(站)時(shí)差、頻差聯(lián)合定位的方法[4-6]能夠充分利用較少的資源，在較大范圍內(nèi)(覆蓋2 000 km×2 000 km或更大的區(qū)域)，對(duì)偵察到的時(shí)差和頻差信息進(jìn)行解析，得到目標(biāo)輻射源的位置信息。這種定位方法的優(yōu)點(diǎn)主要在于能結(jié)合時(shí)差定位精度高和頻差定位不易模糊的優(yōu)點(diǎn)，有著極為可觀的應(yīng)用前景。

1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

如圖1所示，站心坐標(biāo)系(xyz)轉(zhuǎn)換成大地直角坐標(biāo)系(XYZ)時(shí)，需經(jīng)歷三個(gè)步驟：1)z坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)反向；2)繞y軸90°+B；3)繞z軸旋轉(zhuǎn)-L。或者：1)x坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)反向；2)繞y軸B-90°；3)繞z軸旋轉(zhuǎn)-L。判斷角度的正負(fù)號(hào)是以旋轉(zhuǎn)軸為標(biāo)準(zhǔn)，在右手坐標(biāo)系中，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。

圖1　站心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成大地直角坐標(biāo)系示意圖

以第一種旋轉(zhuǎn)方法為例，則旋轉(zhuǎn)矩陣h為

(1)

其中，基本旋轉(zhuǎn)矩陣為：

若已知P、Q兩點(diǎn)的大地直角坐標(biāo)為P(XP，YP，ZP)，Q(XQ，YQ，ZQ)，將Q點(diǎn)大地直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為以P點(diǎn)為原點(diǎn)的站心坐標(biāo)計(jì)算如式(2)：

(2)

同理，大地直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成站心坐標(biāo)系時(shí)，旋轉(zhuǎn)矩陣H為h的逆矩陣，即H=inv(h)，其求解方法為

(3)

2定位原理

則目標(biāo)與雙星的距離為

(4)

若目標(biāo)的輻射信號(hào)到達(dá)雙星的時(shí)間差為τ，則可以建立時(shí)差觀測(cè)方程

(5)

對(duì)(5)式求導(dǎo)，得到目標(biāo)與觀測(cè)站連線間的運(yùn)動(dòng)速度

(6)

若目標(biāo)的輻射信號(hào)到達(dá)雙星的頻率差為τ，則可以建立頻差觀測(cè)方程

(7)

另外考慮到被測(cè)目標(biāo)在地球表面上，粗略地認(rèn)為地球表面為球面時(shí)，則目標(biāo)的坐標(biāo)需滿足

(8)

利用(5)式、(7)式和(8)式可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，其定位方法已比較成熟，思路是通過(guò)移項(xiàng)、變形并解一元六次方程，去模糊后得到目標(biāo)位置的解析解[5,8]。

3誤差分析

(9)

移項(xiàng)變形，得

(10)

由此可得定位的幾何稀釋精度

(11)

4仿真分析

由第3節(jié)誤差分析可知，采用時(shí)差頻差聯(lián)合定位方法的精度與以下因素有關(guān)系：輻射源頻率、雙星的位置、速度、測(cè)量精度(時(shí)差、頻差、速度、自定位)等。其中自定位精度和速度測(cè)量精度屬于偵察系統(tǒng)的自身性能，其性能能對(duì)定位精度造成一定的影響，本文對(duì)此不做深入分析。

假設(shè)地球的半徑為6 378 137m，其測(cè)量誤差為100 m，目標(biāo)輻射源的頻率為10 GHz，電磁波傳播速度為3×108m/s，雙星自定位誤差均為10 m，速度測(cè)量誤差均為5 m/s。雙星的頻率差測(cè)量誤差為10 Hz、時(shí)間差測(cè)量誤差為100 ns，高度均為800 km，雙星相距400 km。雙星相向而行，速度為7 343.7 m/s。雙星(站)時(shí)差頻差無(wú)源定位及誤差分析參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1　雙星(站)站心坐標(biāo)及速度設(shè)置

圖2　雙星(站)時(shí)差頻差無(wú)源定位誤差分布圖

定位精度的結(jié)果如圖2所示。通過(guò)改變表1中的參數(shù)設(shè)置，可以得到不同的雙星(站)連線長(zhǎng)度、高度、速率等對(duì)定位誤差的影響。經(jīng)仿真，在(1000 km,1000 km,0)處、保持其它參數(shù)不變時(shí)，雙星連線長(zhǎng)度從400 km延長(zhǎng)至800 km 時(shí)，定位精度由4.56 km提高到4.47 km；雙星高度從800 km延長(zhǎng)至1000 km時(shí)，定位精度由4.56 km提高到4.20 km；頻率差測(cè)量誤差從10 Hz減少到1 Hz時(shí)，定位精度由4.56 km提高到4.54 km；時(shí)間差測(cè)量誤差從1000 ns減少到100 ns時(shí)，定位精度由5.47 km提高到4.56 km。

仿真結(jié)果表明，雙星連線越長(zhǎng)，定位精度越好，雙星高度越高，定位精度越好。定位精度還與時(shí)差測(cè)量誤差和頻率測(cè)量誤差近似成線性關(guān)系，但提高頻差測(cè)量精度對(duì)定位精度影響不大，時(shí)差測(cè)量誤差則相反。

5結(jié)語(yǔ)

作為一種無(wú)源定位方法，雙星(站)有效地利用資源，充分利用時(shí)差頻差信息進(jìn)行聯(lián)合定位，并且可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)雙星連線距離、高度、運(yùn)行速率，并改善時(shí)差測(cè)量精度和頻率測(cè)量精度，得到預(yù)期誤差范圍內(nèi)的定位結(jié)果。

由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向的可控性，可以在各個(gè)方向按一定的規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的矢量性會(huì)對(duì)定位精度造成一定的影響，這將是下一步深入研究的內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

[1]李文臣,張政超,李宏,等. 多站時(shí)差定位性能試驗(yàn)評(píng)估技術(shù)[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2015,35(2):506-512.

[2]王侃,南建設(shè),梅勇兵. 基于多普勒特性的動(dòng)目標(biāo)無(wú)源定位問(wèn)題研究[J]. 中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)2014,9(4):382-387.

[3]張政超,李文臣,袁翔宇,等.基于相位差變化率的單站無(wú)源定位及其試驗(yàn)方法研究[J].中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào),2015,10(6):636-641.

[4]曲付勇,孟祥偉. 基于約束總體最小二乘方法的到達(dá)時(shí)差到達(dá)頻差無(wú)源定位算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào),2014,36(5):1075-1081.

[5]侯燕,王煜,舒汀,等. 一種新的多站時(shí)差頻差聯(lián)合定位技術(shù)[J]. 現(xiàn)代雷達(dá),2014,36(7):18-23.

[6]何愛(ài)林,徐慨,鮑凱,等. 基于WGS-84橢球切平面的雙星時(shí)差頻差定位方法及精度分析[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2014,34(2):160-164.

[7]張政超,李文臣,袁翔宇,等. 一種基于艇載測(cè)量系統(tǒng)的目標(biāo)RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量方法[J].中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào),2015,10(5):551-556.

[8]李瑞玲. 基于WGS-84的雙星時(shí)差/頻差定位算法及誤差分析[J]. 電子科技,2014,27(2):53-57.

張政超 (1981—)，男，湖北武穴人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；E-mail:15515363876@163.com

袁翔宇 (1974—)，男，甘肅平?jīng)鋈?，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；

陸靜 (1973—)，女，河南洛陽(yáng)人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；

徐裴為 (1983—)，男，安徽黃山人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；

李文臣 (1972—)，男，河北威縣人，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)試驗(yàn)、雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)；

李宏 (1969—)，男，湖南岳陽(yáng)人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)與雷達(dá)對(duì)抗、雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)鑒定評(píng)估。

Research on Passive Location Precision Analysis of Dual Satellite (Station) Based on Difference of Time and Frequency

ZHANG Zheng-chao2, YUAN Xiang-yu2, LU Jing2,XU Pei-wei1,LI Wen-chen2,LI Hong2

(1.Complex electronic information system of electromagnetic environment effect of State Key Laboratory, Henan Luoyang 471003, China;2. Luoyang Electronic Equipment Test Center of China, Henan Luoyang 471003, China)

Abstract:Aiming at location on ground emitter by space satellite, East-North-Up coordinates and Earth-Centered Inertial coordinates are converted in this paper, then passive location method of dual satellite (station) based on difference of time and frequency is deduced, location equation group is built and analytic method is offered, geometric dilution of precision of passive location by dual satellite (station) based on difference of time and frequency is analyzed. Simulation results show location precision is related to measure precision of time difference, frequency difference, system orientation, velocity and space form(length and height)of dual satellite and velocity, frequency measure precision is more sensitive than time measure precision in passive location system of dual satellite (station) based on difference of time and frequency.

Key words:Dual Satellite (Station) Location; Joint of TDOA and FDOA; Passive Location Precision Analysis; Geometric Dilution of Precision

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)：TN97

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5692(2016)01-107-04

基金項(xiàng)目：電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任基金(CEMEE2014Z0301B)

收稿日期：2016-01-01

修訂日期：2016-02-03

doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.01.021