沖出學(xué)段樊籠 提升簡(jiǎn)算能力

錢瓊

摘 要：簡(jiǎn)便計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)重要內(nèi)容之一，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效手段。在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)時(shí)，我們要沖出學(xué)段的樊籠，在低年級(jí)教學(xué)中豐富學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算表象，在中年級(jí)教學(xué)中夯實(shí)學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力，在高年級(jí)教學(xué)中拓展學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算視野，讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)時(shí)有簡(jiǎn)算、處處練簡(jiǎn)算，這樣才能更有效地提升學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力。

關(guān)鍵詞：學(xué)段；簡(jiǎn)便計(jì)算；豐富；強(qiáng)化；拓展

筆者經(jīng)過分析小學(xué)一至六年級(jí)的數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)每一冊(cè)中都會(huì)有簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)的影子。而我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)時(shí)，卻忽略了這一重要教材信息。因此，要想更好地提升學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力，我們就要沖出學(xué)段教學(xué)的樊籠，讓簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)滲透于低、中、高三個(gè)學(xué)段，以此提高學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力。下面，筆者就結(jié)合自己的實(shí)踐，談一談小學(xué)階段應(yīng)如何提升學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力。

一、低年級(jí)，豐富學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算表象

在低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中，往往會(huì)滲透著許多簡(jiǎn)便計(jì)算內(nèi)容，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就要做一個(gè)有心人。在低年級(jí)計(jì)算教學(xué)時(shí)，我們要經(jīng)常改變教學(xué)內(nèi)容，豐富學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算表象，讓簡(jiǎn)便計(jì)算思想滲透于計(jì)算教學(xué)的始終。

一年級(jí)的“10以內(nèi)的加減法”中，教材安排了類似3+2=5與2+3=5這樣的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，我們就可以滲透加法的交換律知識(shí)。在教學(xué)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”時(shí)，我們可以利用教材中湊十法的計(jì)算方法來滲透加法的結(jié)合率。比如，8+6=8+2+4=14，這是因?yàn)?加2等于十，那么就可以把6分成2和4，然后用8先加上2，再加上4，這樣便可以用10加4得到14。當(dāng)學(xué)生擁有了這一簡(jiǎn)便計(jì)算的表象時(shí)，在中年級(jí)段教學(xué)類似于98+76時(shí)，就可以想到因?yàn)?8加2等于100，所以在計(jì)算時(shí)便可以把76分成2+74，這樣用98加上2再加上74，一下子就可以看出這一道算式的計(jì)算結(jié)果是174了。還有，對(duì)于一年級(jí)上冊(cè)中的“加減法混合計(jì)算”這一部分內(nèi)容，我們也可以滲透簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)，讓學(xué)生想一想哪兩個(gè)數(shù)組合在一起是整十?dāng)?shù)，然后再加上另外一個(gè)數(shù)，以滲透簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)，豐富學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算表象。比如在教學(xué)5+3+5時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)便計(jì)算的角度來思考，讓學(xué)生想一想怎樣計(jì)算可以讓計(jì)算更加簡(jiǎn)單一些，并讓學(xué)生小組討論一下為什么先算5+5得到10之后，再算10+3比較快一些。這樣，簡(jiǎn)便計(jì)算的表象就會(huì)在學(xué)生的腦海中深深地扎下根，并在以后的計(jì)算時(shí)，首先想到這一道計(jì)算題能不能簡(jiǎn)便計(jì)算，讓學(xué)生養(yǎng)成簡(jiǎn)便計(jì)算的好習(xí)慣。教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)的“加法和減法（二）”時(shí)，我們也可以滲透簡(jiǎn)便計(jì)算方法。比如教學(xué)例題24+9時(shí)，我們可以先把9分成6和3，然后再用24+6+3就可以一下子得出計(jì)算結(jié)果是33。還可以將24分成20和4，先用4來加9得到13，再加上20就得到最后結(jié)果是33。這些，都是我們豐富學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算表象的最好平臺(tái)。再比如教學(xué)后面的30-8這一道例題時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生把30分成10和20，先拿10來減8得到2，再加上20得到22；還可以讓學(xué)生思考，如果用30先減去10之后怎么辦，從而讓學(xué)生理解因?yàn)槎鄿p了一個(gè)2，所以最后就得加上2，這樣就在學(xué)生的腦海中形成簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)與表象。在中年級(jí)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算遇到145-98之類的計(jì)算題時(shí)，學(xué)生就可以迅速先用145-100得到45，因?yàn)槎鄿p了2，所以再用45加上2得到最終的結(jié)果是47。這遠(yuǎn)遠(yuǎn)比學(xué)生列豎式要快得多。同樣，在二年級(jí)上冊(cè)中的“100以內(nèi)加法和減法（三）”、“表內(nèi)乘除法”，下冊(cè)中的“兩三位加法和減法”等教學(xué)內(nèi)容中，我們都可以滲透加法的結(jié)合率、交換率，減法的運(yùn)算性質(zhì)，乘法的結(jié)合率與交換率，除法的運(yùn)算性質(zhì)以及乘法的分配率等內(nèi)容，讓學(xué)生在低年級(jí)就形成簡(jiǎn)便計(jì)算的表象，為中年級(jí)的簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

二、中年級(jí)，強(qiáng)化學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算能力

隨著學(xué)生知識(shí)不斷增長(zhǎng)以及計(jì)算能力的不斷增強(qiáng)，到了中年級(jí)學(xué)段，各個(gè)版本的教材都安排了簡(jiǎn)便計(jì)算等內(nèi)容來讓學(xué)生學(xué)習(xí)，所以中年級(jí)是培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算能力的重要時(shí)期。在2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也要求在學(xué)習(xí)過程中，要讓學(xué)生“探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”。同時(shí)，由于簡(jiǎn)便算法在一定程度上需要改變?cè)瓉硭闶降慕Y(jié)構(gòu)與次序，然后才能根據(jù)各種運(yùn)算定律來計(jì)算，所以在中年級(jí)計(jì)算教學(xué)中，我們可以從以下幾方面來強(qiáng)化學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力。

首先是熟記各種運(yùn)算定律，并可以達(dá)到靈活運(yùn)用。因?yàn)閷W(xué)生要想熟練地運(yùn)用各種簡(jiǎn)便計(jì)算方法，他們就得把一些計(jì)算性質(zhì)、計(jì)算定律等熟記于心。其次，還要學(xué)會(huì)善于總結(jié)與積累，對(duì)于一些特殊的數(shù)字與運(yùn)算結(jié)果要熟記于心。比如25×4=100，125×8=1000，15×4=60，12×5=60等都要熟記于心。這樣，在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，才能發(fā)現(xiàn)這些算式中有沒有可能轉(zhuǎn)化成這些算式，從而可以將計(jì)算更簡(jiǎn)單化。再次，還要學(xué)會(huì)“合”、“分”、“湊”、“變”。“合”就是如果兩個(gè)數(shù)相加或者相乘可以是整十、整百的時(shí)候，我們?cè)诓贿`反計(jì)算順序時(shí)，就要將它們合在一起，然后再計(jì)算。比如，23×25×4，我們就可以利用乘法結(jié)合率先計(jì)算25×4得100，然后再用23來乘100，就得到2300了，這樣就不必先列豎式計(jì)算23×25了?！胺帧本褪菍⑦\(yùn)算中的一些數(shù)字給拆分開來，并分別與另外一個(gè)數(shù)計(jì)算，這樣也可以讓計(jì)算更加簡(jiǎn)單。比如計(jì)算34×101時(shí)，我們就可以將101拆分成100+1，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，34×101=34×（100+1）=34×100+34×1=3434。而“湊”，就是如果一個(gè)數(shù)接近于整十或者整百的時(shí)候，我們先將這個(gè)數(shù)湊成整十、整百之后再進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。比如計(jì)算68×99時(shí)，我們就可以先把99湊成100，這樣就多了一個(gè)68，最后再減去68就可以了。68×99=68×（100-1）=68×100-68×1= 6800-68=6732。“變”，就是將本來不能夠利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的算式，通過“變”也成了簡(jiǎn)便計(jì)算了。比如，在計(jì)算34×56+34×43+34時(shí)，我們可以將這道算式變成34×56+34×43+34×1。這樣，通過變化這一道計(jì)算題就可以利用乘法分配律來解答了。另外，還可以將“合”、“分”、“湊”等方法整合在一起運(yùn)用，以達(dá)到更加簡(jiǎn)便的計(jì)算。比如32×25×125=4×8×25×125=4×25×（8×125）=100×1000=100000。在這一個(gè)計(jì)算中，先利用“分”的策略將32分成4×8，然后再利用“合”的策略將4與25相乘、8與125相乘，最后就是100×1000=100000了。

三、高年級(jí)，拓展學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算視野

在高年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中，無論是小數(shù)計(jì)算還是分?jǐn)?shù)計(jì)算，在教材中只是以整數(shù)的運(yùn)算定律也適用于小數(shù)或者分?jǐn)?shù)計(jì)算這一句話來概括，它并沒有詳細(xì)地闡述具體的使用方法。所以，這也給我們?cè)S多教師帶來一定的誤解，認(rèn)為高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，簡(jiǎn)便計(jì)算已經(jīng)不再是一個(gè)重點(diǎn)了，只要學(xué)生能夠正確計(jì)算出來就可以了，題目中要求用簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)想到用簡(jiǎn)便方法來計(jì)算，題目中沒有要求學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的，學(xué)生就想不到用簡(jiǎn)便方法來計(jì)算。在計(jì)算中，還會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生問老師要不要簡(jiǎn)便計(jì)算。這也說明簡(jiǎn)便計(jì)算在學(xué)生的腦海中已經(jīng)不再像中年級(jí)那么重要了。特別是對(duì)于后面的一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題解決時(shí)，許多學(xué)生總認(rèn)為這里沒有要求簡(jiǎn)便計(jì)算，所以還是按照一般的計(jì)算策略來計(jì)算，讓計(jì)算顯得更加復(fù)雜，難度被無端地提高。如果我們能夠讓學(xué)生在解決所有問題當(dāng)中能夠首先想到用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，在解決一些問題時(shí)提醒學(xué)生要首先學(xué)會(huì)觀察，看看這些算式可不可以用簡(jiǎn)便算法來計(jì)算，那么不但可以節(jié)約學(xué)生的計(jì)算時(shí)間，還可以更好、更深刻地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

比如，在教學(xué)“圓錐體體積”時(shí)，一位教師出示了一道題目，一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高是2.4米，如果每立方米的沙子重1.25噸，那么這堆沙一共重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）學(xué)生列出算式是（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2.4××1.25。由于這一道算式?jīng)]有放到計(jì)算題的教學(xué)中，所以許多學(xué)生都不會(huì)想到要用簡(jiǎn)便算法來計(jì)算。這時(shí)候，我們就要提醒學(xué)生可以用簡(jiǎn)便方法來計(jì)算，可以先計(jì)算2.4××1.25，2.4××1.25=0.8×1.25=1。這樣，就可以讓計(jì)算簡(jiǎn)便多了。

總之，在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)時(shí)，要打破學(xué)段的樊籠，無論是低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，還是中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們都要做到心中時(shí)時(shí)有簡(jiǎn)算，課堂上處處想簡(jiǎn)算，這樣才能讓學(xué)生腦海中有簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)，在行動(dòng)上落實(shí)簡(jiǎn)便計(jì)算策略，從而逐步提升學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力。