有限元極限分析法發(fā)展及其在巖土工程中的應用

■曾義

（湖南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局416隊湖南株洲412000）

有限元極限分析法發(fā)展及其在巖土工程中的應用

■曾義

（湖南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局416隊湖南株洲412000）

有限元極限分析法在巖土工程具有重要的作用，其在提高計算精度、擴展應用范圍以及工程實際應用等方面都具有一定的影響，文章主要介紹了有限元極限分析法的發(fā)展，并對其在巖土工程中的實際應用進行分析。

有限元極限分析法巖土工程實際應用

近些年來，我國在有限元極限分析法中開展了許多研究，并取得了一定的進展，許多專家學者對此進行了有效的分析與鉆研。然而由于我國研究有限元極限分析法的時間較晚，仍處于初級階段，其在巖土工程設計中的應用效果有限，因此，需要更多的人對有限元極限分析法進行認識和重視，共同努力，為創(chuàng)新巖土工程設計做出一份貢獻。

1 有限元極限分析法的發(fā)展

自1920年以來，極限分析法在巖土工程中得到了有效應用，然而部分極限分析方法需要以人為假設為前提，有些極限分析法的求解范圍較小，導致極限分析法的發(fā)展和應用受到了影響[1]。有限元法的應用范圍較廣，能夠在巖土工程領域中應用，但是其無法得到穩(wěn)定安全系數(shù)F與極限承載力，也導致了有限元分析法在巖土工程中的應用受到限制。

在上個世紀70年代中期，英國學者Zienkiewicz通過增加荷載或降低巖土強度的方式應用有限元分析法計算巖土工程的極限承載力和安全系數(shù)F[2]。在1980～1990年期間，巖土工程中應用邊坡和地基的穩(wěn)定分析來計算極限承載力和安全系數(shù)，但是由于當時缺乏精準可靠的計算機程序以及相應的選用標準、實際操作技術水平較低等方面的影響，導致計算結(jié)果的準確性不高，因此在巖土工程中沒有得到廣泛發(fā)展。

1990～2000年期間，國際中有許多學者發(fā)表了其對于有限元分析法的新觀點——有限元強度折減法，并表示其能夠在均質(zhì)土坡安全系數(shù)的求解中取得一定的效果，并且其計算結(jié)果與傳統(tǒng)求解方式相比，準確度較高，并得到學術界的廣泛認可[3]。部分學者認為有限元強度折減法使有限元分析法的應用范圍被擴展。20世紀末期，美國學者D.V.Griffith等人使用了自制有限元程序來計算均質(zhì)土坡的穩(wěn)定性，并與傳統(tǒng)有限元程序相比，該自制有限元程序具有能夠模擬水位以及孔隙水壓力等方面的優(yōu)勢，并且能夠?qū)λ畮焖幌陆登闆r中的下邊坡穩(wěn)定性進行分析[4]。

我國學者宋二祥最早將有限元強度折減法引入中國，其在論文中對該方法進行了詳細的介紹并以此展開研究[5]。在進入21世紀后，我國學者開始認識到有限元強度折減法在巖土工程中的有效性，并將其應用至邊坡穩(wěn)定分析中。該方法在國內(nèi)備受關注，其拓展了有限元分析法的應用范圍，同時也被應用于部分巖土工程的實際設計當中。在目前的巖土工程設計中，一般使用有限元強度折減法計算邊坡的安全系數(shù)，地基的安全系數(shù)則是使用有限元增強加載法，這兩者被統(tǒng)稱為有限元極限分析法，主要是由于兩者均為采用數(shù)值分析法進行求解的極限分析法。

2 有限元極限分析法在巖土工程中的應用

有限元極限分析法在進行邊坡安全系數(shù)的計算中，不需要任何條件即可自動得到滑面與強度的安全系數(shù)。并且有限元極限分析法在計算地基的極限承載力時，不需要人為假設條件，則可由有限元程序自動計算結(jié)果。有限元極限分析法能夠應用于復雜地貌以及地質(zhì)環(huán)境中的巖土工程，且?guī)缀涡螤?、邊界條件以及不均勻材料等影響因素均不會對有限元極限分析法準確度造成影響。

在二維邊坡中的應用：

舉例分析：均質(zhì)土坡，坡高H=15,土容重γ=18kN/m3，粘聚力c=40kPa，內(nèi)摩擦角φ=15°，求坡角β=15°、20°、25°、30°、35°是邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

首先使用有限元程序建立平面模型，并使用強度折減安全系數(shù)計算，采用國際統(tǒng)一標準c/ω，tanφ/ω的形式，位移與力的標準系數(shù)為0.00001，最大迭代次數(shù)為2000次，全部重力荷載一次性施加。平面應變莫爾一庫侖準則在關聯(lián)與非關聯(lián)流動法則條件下的最大區(qū)別在于DP5與DP4，兩者在計算中所采取的膨脹角不同。兩種計算方式與傳統(tǒng)方法相比，誤差在6%～7%之間。表1為采用非關聯(lián)流動法則時的安全系數(shù)，表2為采用關聯(lián)流動法則時的安全系數(shù)。

表1 采用非關聯(lián)流動法則時的安全系數(shù)

表2 采用關聯(lián)流動法則時的安全系數(shù)

3 結(jié)束語

有限元極限分析法具有數(shù)值方法適用范圍較廣的優(yōu)勢，同時又滿足極限分析法在巖土工程中的高實用型特點，因此，有效元極限分析法在巖土工程中具有重要的影響，需要更多的學者加以研究與關注。有助于推動我國巖土工程設計水平的提高。

[1]鄭穎人,趙尚毅,鄧楚鍵等.有限元極限分析法發(fā)展及其在巖土工程中的應用 [J].中國工程科學,2013,8(12):39-61.

[2]熊建良.有限元極限分析法在巖土工程中的應用探討 [J].城市地理,2015,16(6): 87-87.

[3]鄭穎人,趙尚毅,孔位學等.極限分析有限元法講座--玉巖土工程極限分析有限元法 [J].巖土力學,2015,26(1):163-168.

[4]鄭穎人,趙尚毅.巖土工程極限分析有限元法及其應用 [J].土木工程學報,2015,38 (1):91-98.

[5]陳管仲.有限元極限分析法在巖土工程中的應用 [J].建材與裝飾,2015,12(24): 272-273.

P5[文獻碼]B

1000-405X（2016）-6-183-1