基于擴(kuò)散指數(shù)模型的成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)景氣循環(huán)研究

吳玫琦　吳弘璐

摘 要：根據(jù)景氣循環(huán)的原理，采用K-L信息量法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分類，基于擴(kuò)散指數(shù)模型對(duì)成都市房地產(chǎn)進(jìn)行景氣循環(huán)分析，分析了房地產(chǎn)市場(chǎng)運(yùn)行軌跡，評(píng)價(jià)了成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)目前所處的景氣空間及短期發(fā)展趨勢(shì)。研究結(jié)果表明：2000年-2014年，成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)呈現(xiàn)出了景氣-不景氣-景氣-不景氣四個(gè)循環(huán)波動(dòng)的發(fā)展?fàn)顩r，預(yù)測(cè)成都市未來(lái)1-2年內(nèi)仍將持續(xù)處于不景氣空間。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)市場(chǎng)；成都市；景氣循環(huán)；擴(kuò)散指數(shù)；K-L信息量

一、引言

房地產(chǎn)景氣循環(huán)則是房地產(chǎn)市場(chǎng)在發(fā)展的過(guò)程中，呈現(xiàn)出在景氣與不景氣之間循環(huán)波動(dòng)變化的狀態(tài)。對(duì)于房地產(chǎn)景氣循環(huán)的研究不僅可以判斷當(dāng)前房地產(chǎn)市場(chǎng)所處的景氣空間，而且還可以對(duì)未來(lái)短期內(nèi)的房地產(chǎn)市場(chǎng)狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此景氣循環(huán)研究成果可以成為政府制定宏觀調(diào)控政策，購(gòu)房者確定購(gòu)房計(jì)劃，開(kāi)發(fā)商提出營(yíng)銷策略的理論依據(jù)。

二、 擴(kuò)散指數(shù)法分析

（一）擴(kuò)散指數(shù)法的內(nèi)涵

擴(kuò)散指數(shù)法是通過(guò)數(shù)學(xué)方法，在一系列的指標(biāo)中計(jì)算出上升指標(biāo)的擴(kuò)散指數(shù)，并以此來(lái)判斷經(jīng)濟(jì)景氣狀況的方法，這種方法避免了僅以單個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)依據(jù)，充分發(fā)揮了其利用多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合考量的優(yōu)點(diǎn)[1]。計(jì)算擴(kuò)散指數(shù)的關(guān)鍵在于根據(jù)房地產(chǎn)市場(chǎng)的特性建立一套能夠全面、有效、科學(xué)的反映房地產(chǎn)市場(chǎng)變化的指標(biāo)體系，并對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分類，分為提前指標(biāo)、同步指標(biāo)、延遲指標(biāo)。

（二） 擴(kuò)散指數(shù)模型

擴(kuò)散指數(shù)又稱擴(kuò)散率，是擴(kuò)散指標(biāo)個(gè)數(shù)占總指標(biāo)個(gè)數(shù)的百分比。其計(jì)算公式如下：

DI=t期出現(xiàn)擴(kuò)散的指標(biāo)個(gè)數(shù)該類指標(biāo)的指標(biāo)總數(shù)×100%（1）

計(jì)算擴(kuò)散指數(shù)的步驟如下：

1.對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。從統(tǒng)計(jì)得到的原始數(shù)據(jù)受到了季節(jié)波動(dòng)、不規(guī)則波動(dòng)、長(zhǎng)期趨勢(shì)及循環(huán)波動(dòng)等因素的影響，但計(jì)算擴(kuò)散指數(shù)時(shí)，需要使用的是循環(huán)波動(dòng)值，因此就就必須采用不同方法消除原始數(shù)據(jù)中包含的其他因素，得到循環(huán)波動(dòng)值，然后再計(jì)算環(huán)比增長(zhǎng)率。

2.確定示性函數(shù)。將每個(gè)指標(biāo)各年距環(huán)比發(fā)展速度與其比較基期的發(fā)展速度相比，公式如下：X0

示性函數(shù)I=（1，Xt>X00.5，Xt≈X00， Xt

其中，Xt為指標(biāo)在t期的增長(zhǎng)率，X0為基期增長(zhǎng)率。若某個(gè)指標(biāo)的增長(zhǎng)率大于基期的增長(zhǎng)率，則為擴(kuò)張，I=1；若指標(biāo)的增長(zhǎng)率小于基期增長(zhǎng)率，則為收縮，I=0；若保持不變則I=0.5。

3.對(duì)所有分類指標(biāo)的示性函數(shù)值求和，則得到指標(biāo)體系中出現(xiàn)擴(kuò)散指標(biāo)個(gè)數(shù)，將擴(kuò)散指標(biāo)數(shù)除以全部的指標(biāo)總數(shù)，則得到最終的擴(kuò)散指數(shù)DI。

三、成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)景氣循環(huán)研究

（一）建立指標(biāo)體系

根據(jù)成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)的特性，在堅(jiān)持科學(xué)的設(shè)計(jì)指標(biāo)體系的原則下，本文建立了一套能準(zhǔn)確反映成都市房地產(chǎn)運(yùn)行過(guò)程的指標(biāo)體系。包括：房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額（億元）、施工房屋面積（萬(wàn)m2）、竣工房屋面積（萬(wàn)m2）、商品房銷售面積（萬(wàn)m2）、商品房銷售額（億元）、商品房銷售價(jià)格（元/m2）、固定資產(chǎn)投資完成總額（億元）、財(cái)政支出（億元）、GDP（億元）、年末金融機(jī)構(gòu)貸款余額（億元）、社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）、工業(yè)增加值（億元）十二個(gè)指標(biāo)。

（二）指標(biāo)分類

本文采用K-L信息量法，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為提前指標(biāo)、同步指標(biāo)和延遲指標(biāo)。

K-L信息量法用以判定兩個(gè)概率分布的接近程度[2]。在采用K-L信息量進(jìn)行景氣指標(biāo)的分類時(shí)，需要選擇一個(gè)重要的能夠敏感的反映當(dāng)前經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為基準(zhǔn)指標(biāo)，然后對(duì)基準(zhǔn)指標(biāo)作標(biāo)準(zhǔn)化處理。

按照K-L信息量的計(jì)算方法，本文選取房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額作為基準(zhǔn)指標(biāo)，根據(jù)房地產(chǎn)業(yè)實(shí)際情況將指標(biāo)進(jìn)行分類。

提前指標(biāo)：財(cái)政支出、金融機(jī)構(gòu)貸款余額；

同步指標(biāo)：竣工房屋面積、商品房銷售面積、商品房銷售額、商品房銷售價(jià)格、固定資產(chǎn)投資完成總額、GDP、工業(yè)增加值；

延遲指標(biāo)：施工房屋面積、社會(huì)消費(fèi)品零售總額。

（三）測(cè)定循環(huán)波動(dòng)值

本文收集了成都市2000—2014年的房地產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要來(lái)源于四川省2001—2014年統(tǒng)計(jì)年鑒、成都市2001—2014年統(tǒng)計(jì)年鑒及成都市統(tǒng)計(jì)公報(bào)。要做景氣分析，必須先計(jì)算各指標(biāo)的循環(huán)波動(dòng)值。本文采用的是年度數(shù)據(jù)，故可以忽略季節(jié)波動(dòng)帶來(lái)的影響。

首先，基于最小二乘法利用SPSS軟件分別進(jìn)行指數(shù)曲線模型、拋物線模型、曲線模型等回歸分析，選擇擬合度最優(yōu)的模型計(jì)算趨勢(shì)項(xiàng)。

根據(jù)模型計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)擬合值，由于采用年度數(shù)據(jù)，忽略季節(jié)波動(dòng)（S）造成的影響，故可將各指標(biāo)的長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）從原時(shí)間序列（Y）中剔除，構(gòu)成新的時(shí)間序列：

消除了長(zhǎng)期趨勢(shì)后，數(shù)據(jù)中仍有不規(guī)則變動(dòng)和循環(huán)波動(dòng)因素，因此本文采用三項(xiàng)移動(dòng)平均法需要剔除不規(guī)則變動(dòng)，得到循環(huán)波動(dòng)值。公式如下：

根據(jù)上述公式計(jì)算出的各指標(biāo)循環(huán)波動(dòng)值及其環(huán)比增長(zhǎng)率。

（四）計(jì)算擴(kuò)散指數(shù)

把之前處理好的數(shù)據(jù)按照擴(kuò)散指數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)提前擴(kuò)散指數(shù)、同步擴(kuò)散指數(shù)及延遲擴(kuò)散指數(shù)。

（五）成都市景氣循環(huán)分析

根據(jù)上述擴(kuò)散指數(shù)的計(jì)算結(jié)果，繪制出先行指數(shù)、同步指數(shù)及滯后指數(shù)的空間走勢(shì)圖，如圖1所示。

1.同步指數(shù)

同步指數(shù)是用來(lái)描述房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行軌跡的重要變量，可以確定目前房地產(chǎn)總體經(jīng)濟(jì)所處的景氣空間[3]。根據(jù)圖1中同步指數(shù)曲線，可以看出，2000—2014年間成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)經(jīng)歷了景氣-不景氣-景氣-不景氣循環(huán)波動(dòng)的狀態(tài)變化。主要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是2004年、2007年、2009年、2010年，2000年至2004年，成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)從景氣落入不景氣空間，2004年波谷轉(zhuǎn)折點(diǎn)，時(shí)至2007年，成都市房地產(chǎn)逐漸回暖，向景氣空間發(fā)展。2007年至2008年，房地產(chǎn)市場(chǎng)平穩(wěn)發(fā)展。2009年至2010年，由于受國(guó)家政策的影響，成都市房地產(chǎn)進(jìn)入到飛速時(shí)期，2010年達(dá)到十四年來(lái)最大的峰值，房地產(chǎn)市場(chǎng)及其繁榮。但從景氣指數(shù)來(lái)看，2011年成都市房地產(chǎn)的景氣指數(shù)處于下滑的狀態(tài)，目前持續(xù)已經(jīng)進(jìn)入到了不景氣空間。

2.提前指數(shù)分析

提前指數(shù)是預(yù)測(cè)短期未來(lái)經(jīng)濟(jì)總體的景氣狀況的重要指標(biāo)。從圖1中提前指數(shù)曲線和同步指數(shù)曲線對(duì)比可以看出，提前指數(shù)基本與同步指數(shù)保持了相同的變化趨勢(shì)，也先后經(jīng)歷了景氣、不景氣、景氣、不景氣的四個(gè)階段，但提前指數(shù)時(shí)間上的變化領(lǐng)先于同步指數(shù)1-2年。同步指數(shù)顯示2011年后成都市房地產(chǎn)一直處于衰落狀態(tài)，而根據(jù)先行指數(shù)曲線，2011年后變化幅度小，并未出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)，因此可以判斷短期內(nèi)成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)依舊處于不景氣空間，但不會(huì)出現(xiàn)大幅度的上升或者下降。

3.滯后指數(shù)分析

滯后指數(shù)可以用于檢驗(yàn)先行和同步指數(shù)所判斷的景氣狀態(tài)是否準(zhǔn)確，同時(shí)還可以檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)過(guò)程是否已經(jīng)超過(guò)某個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，進(jìn)入到了另一個(gè)景氣狀態(tài)[4]。如圖1所示，滯后指數(shù)曲線也經(jīng)歷了景氣、不景氣、景氣、不景氣四個(gè)階段，但滯后指數(shù)所顯示的景氣狀況的時(shí)間點(diǎn)有所差異，最大值與最小值出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)與同步指標(biāo)時(shí)間差有時(shí)一致，有時(shí)差1-2年。因此根據(jù)結(jié)果，可以判斷使用K-L信息量法對(duì)于指標(biāo)的分類是可信合理的。

四、結(jié)論與建議

綜上所述，本文基于擴(kuò)散指數(shù)的原理，采用K-L信息量法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分類，根據(jù)計(jì)算結(jié)果及先行指標(biāo)、同步指標(biāo)和滯后指標(biāo)的變化趨勢(shì)可以看出，2000—2014年成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)呈現(xiàn)出了景氣、不景氣、景氣、不景氣四個(gè)循環(huán)波動(dòng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，也體現(xiàn)出三者指標(biāo)之間的相互關(guān)系作用。并且根據(jù)先行指數(shù)曲線所示，成都市未來(lái)1—2年內(nèi)仍將持續(xù)處于不景氣空間。

因此，對(duì)于政府而言，為了促使成都市房地產(chǎn)平衡健康的發(fā)展，應(yīng)實(shí)時(shí)關(guān)注房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展動(dòng)態(tài)，根據(jù)目前市場(chǎng)所處的景氣空間，制定有效的宏觀調(diào)控政策，在當(dāng)前成都市房地產(chǎn)持續(xù)處于不景氣空間的現(xiàn)狀，政府應(yīng)適當(dāng)?shù)姆潘煞康禺a(chǎn)市場(chǎng)的調(diào)控，實(shí)施積極的鼓勵(lì)政策，幫助房地產(chǎn)市場(chǎng)恢復(fù)生機(jī)；對(duì)于投資者和購(gòu)房者而言，目前房地產(chǎn)價(jià)格相對(duì)較低，加之有利的信貸政策，正是剛需購(gòu)房者的較佳時(shí)機(jī)，而成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)在未來(lái)仍具有投資價(jià)值和活力，可以采取觀望的態(tài)度，在合適的時(shí)機(jī)投入市場(chǎng)；對(duì)于開(kāi)發(fā)商來(lái)說(shuō)，房地產(chǎn)市場(chǎng)的景氣狀況是其確定是否拿地及制定銷售策略的重要參考因素，目前的成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)對(duì)開(kāi)發(fā)商來(lái)說(shuō)是不利的，因此保持穩(wěn)健的經(jīng)營(yíng)策略，消化存量房，增強(qiáng)自身抵御市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的能力是可行的。（作者單位：四川師范大學(xué)地理與資源科學(xué)學(xué)院）

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