開口型管道內(nèi)瓦斯爆炸沖擊波動(dòng)壓的數(shù)值模擬*

洪溢都，林柏泉，朱傳杰

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 徐州 221116)

開口型管道內(nèi)瓦斯爆炸沖擊波動(dòng)壓的數(shù)值模擬*

洪溢都，林柏泉，朱傳杰

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 徐州 221116)

為了研究瓦斯爆炸沖擊波的動(dòng)壓演化規(guī)律，利用數(shù)值模擬軟件模擬開口型管道內(nèi)的爆炸。結(jié)果表明：動(dòng)壓與流速在時(shí)間上存在較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，基本同時(shí)出現(xiàn)正向和反向的峰值；動(dòng)壓在3個(gè)方向上不僅伴隨傳播距離的增大而不斷增大，也伴隨傳播時(shí)間的延長(zhǎng)而增大；沿管道方向(火焰?zhèn)鞑シ较?上的最大動(dòng)壓值是其他2個(gè)方向(管道徑向)上的數(shù)千倍；相比爆炸超壓而言，管道徑向上的動(dòng)壓對(duì)爆炸破壞效應(yīng)的影響較小，而沿管道方向上的動(dòng)壓造成的破壞效應(yīng)不能忽視；驗(yàn)證了動(dòng)壓與流速的平方呈正比關(guān)系，同時(shí)通過分析給出了動(dòng)壓基于管道幾何尺寸和流速的經(jīng)驗(yàn)公式。

爆炸力學(xué)；動(dòng)壓；管道尺寸；瓦斯爆炸；開口型管道；流速

煤炭作為主要能源，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中占據(jù)著至關(guān)重要的地位。在眾多的煤礦安全事故中，瓦斯爆炸事故無論是死亡人數(shù)、經(jīng)濟(jì)損失還是發(fā)生次數(shù)，都一直占據(jù)較大比重[1-5]。因此，煤礦瓦斯爆炸事故防治仍將是未來很長(zhǎng)一段時(shí)間煤礦安全的重點(diǎn)。當(dāng)前，對(duì)瓦斯爆炸的研究主要集中于對(duì)沖擊波超壓，波前瞬態(tài)流速和火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊难芯?，而?duì)動(dòng)壓缺乏足夠的研究[6-10]。過去通常只考慮沖擊波超壓造成的爆炸傷害，而忽略了動(dòng)壓所造成的傷害。在此前的研究中，發(fā)現(xiàn)動(dòng)壓事實(shí)上和沖擊波超壓具有同等數(shù)量級(jí)的危害效果。因此，本文想要就動(dòng)壓的演化規(guī)律進(jìn)行一些有益的探討。應(yīng)該說明的是，本文中研究的動(dòng)壓是指流體在流動(dòng)過程中受阻時(shí)，由于動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ芏鸬某^流體靜壓力部分的壓力[11]。S.Glasstone[12]，G.F.Kinney等[13]，L.D.Landau等[14]和M.J.Zucrow等[15]通過研究得到了動(dòng)壓的計(jì)算公式以及動(dòng)壓變化規(guī)律的主要影響因素。這些公式均基于爆炸沖擊波的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒假設(shè)，并依據(jù)Rankine-Hugoniot條件為基礎(chǔ)而得出。朱傳杰[16]通過數(shù)值模擬的方法研究瓦斯爆炸，得到了動(dòng)壓在管道系統(tǒng)內(nèi)的一些基本演化特征。這些研究或僅基于理論推導(dǎo)，或爆炸環(huán)境只考慮了不受限環(huán)境，或?qū)?dòng)壓只進(jìn)行了定性的描述，而且在煤礦井下，其巷道系統(tǒng)類似于開口型管道系統(tǒng)。因而，有必要完善動(dòng)壓的研究，觀察其在受限空間內(nèi)的變化規(guī)律，并給出相應(yīng)的定量描述。

針對(duì)瓦斯爆炸的研究中主要是礦井實(shí)驗(yàn)、管道實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬。礦井實(shí)驗(yàn)由于準(zhǔn)備繁復(fù)，耗資巨大，無法反復(fù)進(jìn)行；而利用管道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于目前測(cè)量手段的局限性，測(cè)點(diǎn)的設(shè)置無形中改變了管壁粗糙度，對(duì)氣體的流動(dòng)狀態(tài)有很大的影響，進(jìn)而改變了瓦斯爆炸參數(shù)的變化規(guī)律；但是用數(shù)值模擬的方法可以避免以上情況的出現(xiàn)。目前應(yīng)用較多的計(jì)算軟件主要是AutoReaGas和FLACS，這2種軟件廣泛應(yīng)用于石油、化工和天然氣的危險(xiǎn)評(píng)估當(dāng)中，而且有些學(xué)者也將其應(yīng)用于煤礦瓦斯爆炸研究中，并取得一些很好的成果[17-21]。AutoReaGas和FLACS相比較而言，AutoReaGas的預(yù)測(cè)值稍微偏高，但是設(shè)計(jì)煤礦瓦斯爆炸的保護(hù)措施應(yīng)該保留一定的安全余量，因此選用AutoReaGas進(jìn)行數(shù)值模擬。

本文中擬通過AutoReaGas軟件模擬開口型巷道系統(tǒng)內(nèi)爆燃波的傳播過程，得到動(dòng)壓的傳播演化規(guī)律，以期為全面了解瓦斯爆炸參數(shù)的演化規(guī)律提供參考。

1 數(shù)值模型及其驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模型

AutoReaGas是三維計(jì)算流體分析軟件，主要用來模擬氣體爆炸與由此引發(fā)的沖擊波效應(yīng)。 專門設(shè)計(jì)用在那些非常擁塞(如管道工程管和設(shè)備)和限制(由于建筑物/結(jié)構(gòu)，包括通風(fēng)口等)的場(chǎng)所，這些場(chǎng)所對(duì)燃燒加速有很重要的影響，從而引起超壓。AutoReaGas軟件在模擬氣體爆炸方面，其可靠性得到了多方的驗(yàn)證和認(rèn)可[22-24]。數(shù)值模型中的氣體動(dòng)力學(xué)過程用質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程來表示。湍流作為氣體燃燒爆炸的重要因素，采用k-ε模型。燃燒反應(yīng)過程簡(jiǎn)化成基元反應(yīng)，即甲烷與氧氣直接生成二氧化碳和水。燃燒速率Rc表示為[25]:

(1)

式中：Ct為量綱一因數(shù)，ρ為可燃混合氣體的密度，kg/m3；Γ是湍流擴(kuò)散系數(shù)，Rmin可燃物、氧氣和燃燒產(chǎn)物各自所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)中的最小值。

湍流燃燒速度St表示為[26]:

St=1.8ut0.412Lt0.196Sl0.784ν-0.196

(2)

式中：ut為湍流強(qiáng)度，Lt為湍流的特征長(zhǎng)度，m；Sl為層流火焰燃燒速度，m/s；ν是運(yùn)動(dòng)黏度，N·s/m2。數(shù)值模擬中的其余設(shè)置參數(shù)參考A.C.Van den Berg等[27]的研究。

初始階段的層流燃燒速率按照準(zhǔn)層流模型處理。Fs是另外一個(gè)重要的修正系數(shù)，主要是為了修正壓力、溫度和火焰前沿褶皺對(duì)層流燃燒速度的影響。St是湍流火焰速度，其和Fs、火焰半徑r和理論層流火焰速度Sl的關(guān)系表示為[28]:

St=Sl(1+Fsr)

(3)

數(shù)值計(jì)算相關(guān)的初始參數(shù)可詳見文獻(xiàn)[29]。

1.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

有學(xué)者曾利用實(shí)驗(yàn)礦井進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，以提高數(shù)值模擬的可靠程度，研究中發(fā)現(xiàn)只要數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)誤差值在±47%以內(nèi)時(shí)，數(shù)值模擬的結(jié)果就能夠滿足工程現(xiàn)場(chǎng)的需要[30-31]。C.J.Lea等[32]也通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了AutoReaGas軟件的模擬可靠性。因此，為了保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比來驗(yàn)證網(wǎng)格劃分的合理性以及模型的選取合理性。模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)選取的實(shí)驗(yàn)管道長(zhǎng)為5 m，橫截面為8 cm×8 cm。在對(duì)比參數(shù)的選取上，采用實(shí)驗(yàn)方法易于獲得的爆炸超壓值[33]。

1.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)管道示意圖如圖1所示。管道左端為封閉端，也是點(diǎn)火端，管道右端開放；壓力測(cè)點(diǎn)自管道左端0.5 m開始布置，每隔0.5 m安置1個(gè)，總共9個(gè)，火焰測(cè)點(diǎn)安裝在管道左端0.25 m處，起觸發(fā)開關(guān)用，采用電點(diǎn)火方式，點(diǎn)火能量是2 J 。實(shí)驗(yàn)氣體體積分?jǐn)?shù)為9.5%，環(huán)境溫度約25 ℃，管道內(nèi)壁光滑，粗糙度可視為零。這些參數(shù)在數(shù)值模擬當(dāng)中也以相同數(shù)值設(shè)定，包括點(diǎn)火方式的選擇。

圖1 實(shí)驗(yàn)管道示意圖Fig.1 Schematic of the experimental pipe

圖2 爆炸超壓數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比 Fig.2 Comparison of explosion overpressure between simulation and experiment

1.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬的結(jié)果的對(duì)比

數(shù)值模擬中選取2種網(wǎng)格進(jìn)行對(duì)比。一種是每個(gè)網(wǎng)格尺寸為2 cm×2 cm×2 cm，另一種每個(gè)網(wǎng)格的尺寸為4 cm×4 cm×4 cm，2種不同網(wǎng)格所得的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表1所示。從表1中可以清晰地發(fā)現(xiàn)，尺寸為2 cm×2 cm×2 cm的網(wǎng)格劃分所得的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際吻合更好。進(jìn)而，利用2 cm×2 cm×2 cm的網(wǎng)格劃分法進(jìn)行了更深入的研究。圖2所示的是爆炸超壓的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，從中可以看出數(shù)值模擬結(jié)果能與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的最大偏差絕對(duì)值是8.35%，明顯小于47%。因此，認(rèn)為數(shù)值模型和網(wǎng)格劃分具有較大的可靠性。

表1 不同網(wǎng)格劃分方法下的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison between experimental data and simulation results by different methods of grid partitioning

2 結(jié)果與分析

2.1 動(dòng)壓隨時(shí)間的演化規(guī)律

動(dòng)壓作為氣體流動(dòng)的直觀體現(xiàn)，其產(chǎn)生和變化被氣體運(yùn)動(dòng)情況所控制。由于動(dòng)壓隨時(shí)間的演化規(guī)律在不同管道中具有一致的變化特征，此處只選取橫截面為8 cm×8 cm、管長(zhǎng)為20 m內(nèi)的部分測(cè)點(diǎn)情況進(jìn)行比較，如圖3所示。由圖3可以看出，動(dòng)壓隨時(shí)間的變化規(guī)律與流速的變化規(guī)律在不同測(cè)點(diǎn)都基本一致。應(yīng)該說明的是，本文中所指的流速是沖擊波速度，不是火焰?zhèn)鞑ニ俣?。?0.5 m處的情況為例，前驅(qū)沖擊波的到來使得流速出現(xiàn)首個(gè)正向峰值，與此同時(shí)，動(dòng)壓也對(duì)應(yīng)出現(xiàn)首個(gè)正向峰值。而后，前驅(qū)沖擊波過后，流速出現(xiàn)回落，動(dòng)壓也相應(yīng)回落。接著，火焰鋒面的到來使得流速再次出現(xiàn)正向峰值，而動(dòng)壓也同時(shí)出現(xiàn)第2個(gè)正向峰值。火焰鋒面過后，測(cè)點(diǎn)附近的氣流呈現(xiàn)反向流動(dòng)，因而流速出現(xiàn)反向峰值，而動(dòng)壓也相應(yīng)地出現(xiàn)反向峰值，但是其值較小。最后，波陣面以對(duì)外做功和熱傳遞的方式不斷損耗能量，最終氣體不再運(yùn)動(dòng)，動(dòng)壓和流速也趨于零。

圖3(a) 0.5 m處動(dòng)壓與流速的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3(a) Relationship between dynamic pressure and gas velocity at the point of 0.5 m

圖3(b) 2.5 m處動(dòng)壓與流速的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3(b) Relationship between dynamic pressure and gas velocity at the point of 2.5 m

圖3(c) 4.5 m處動(dòng)壓與流速的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3(c) Relationship between dynamic pressure and gas velocity at the point of 4.5 m

圖3(d) 6.5 m處動(dòng)壓與流速的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3(d) Relationship between dynamic pressure and gas velocity at the point of 6.5 m

圖3(e) 8.5 m處動(dòng)壓與流速的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3(e) Relationship between dynamic pressure and gas velocity at the point of 8.5 m

圖3(f) 10.5 m處動(dòng)壓與流速的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3(f) Relationship between dynamic pressure and gas velocity at the point of 10.5 m

圖3(g) 12.5 m處動(dòng)壓與流速的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3(g) Relationship between dynamic pressure and gas velocity at the point of 12.5 m

圖3(h) 14.5 m處動(dòng)壓與流速的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3(h) Relationship between dynamic pressure and gas velocity at the point of 14.5 m

圖3(i) 16.5 m處動(dòng)壓與流速的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3(i) Relationship between dynamic pressure and gas velocity at the point of 16.5 m

圖3(j) 18.5 m處動(dòng)壓與流速的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3(j) Relationship between dynamic pressure and gas velocity at the point of 18.5 m

圖4 動(dòng)壓的正向峰值與傳播距離的關(guān)系Fig.4 Relationship between dynamic pressure peak and propagation distance

從圖3中也可看出，動(dòng)壓的首個(gè)正向峰值總是比第2個(gè)正向峰值大。0.5 m處，首個(gè)正向峰值是4.00 kPa，第2個(gè)正向峰值是0.16 kPa；2.5 m處，首個(gè)正向峰值是25.28 kPa，第2個(gè)正向峰值是5.68 kPa；4.5 m處，首個(gè)正向峰值是55.67 kPa，第2個(gè)正向峰值是15.72 kPa；6.5m處，首個(gè)正向峰值是90.10 kPa，第2個(gè)正向峰值是26.90 kPa；8.5 m處，首個(gè)正向峰值是122.77 kPa，第2個(gè)正向峰值是37.67 kPa；10.5 m處，首個(gè)正向峰值是158.34 kPa，第2個(gè)正向峰值是47.67 kPa；12.5 m處，首個(gè)正向峰值是197.25 kPa，第2個(gè)正向峰值是56.56 kPa；14.5 m處，首個(gè)正向峰值是239.46 kPa，第2個(gè)正向峰值是64.24 kPa；16.5 m處，首個(gè)正向峰值是286.69 kPa，第2個(gè)正向峰值是70.46 kPa；18.5 m處，首個(gè)正向峰值是343.04 kPa，第2個(gè)正向峰值是74.9 kPa。除了0.5 m處，動(dòng)壓的首個(gè)峰值是第2個(gè)峰值的25倍，其余測(cè)點(diǎn)位置的動(dòng)壓的首個(gè)正向峰值基本上是第2個(gè)正向峰值的3～4倍。這或許可說明前驅(qū)沖擊波對(duì)動(dòng)壓的影響要大于火焰鋒面對(duì)動(dòng)壓的影響。而且首個(gè)正向峰值和第2個(gè)正向峰值伴隨傳播距離的增大而不斷增大，原因在于動(dòng)壓與流速的二次方呈正比關(guān)系，而流速伴隨傳播距離的增大不斷增大的，如圖4所示。通過擬合得到動(dòng)壓首個(gè)正向峰值和第2個(gè)正向峰值與傳播距離x的關(guān)系方程:

(4)

(5)

圖5(a) 動(dòng)壓在x方向隨時(shí)間的變化規(guī)律 Fig.5(a) Dynamic pressure in x direction varying with time

2.2 動(dòng)壓在的3個(gè)方向的演化規(guī)律

圖5(b) 動(dòng)壓在y方向隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.5(b) Dynamic pressure in y direction varying with time

圖5(c) 動(dòng)壓在z方向隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.5(c) Dynamic pressure in z direction varying with time

通過數(shù)值模擬可以直接獲得動(dòng)壓的變化規(guī)律。在管道橫截面為8 cm×8 cm，管長(zhǎng)為20 m的情況下模擬得到的3個(gè)方向(x、y、z)的爆炸動(dòng)壓如圖5所示。應(yīng)該說明的是，x方向指的是管道的縱向方向，即爆燃波的傳播方向；而y和z方向是管道的徑向上的2個(gè)方向。由于我們關(guān)心壓力大小，因而在研究動(dòng)壓在3個(gè)向的變化時(shí)并不考慮正負(fù)。從圖中可清晰看出，動(dòng)壓的變化規(guī)律分為前后2個(gè)部分，結(jié)合圖3可知，后一部分的動(dòng)壓產(chǎn)生源于火焰鋒面的影響。相較而言，前一部分的動(dòng)壓值要大得多，因而只關(guān)注前一部分的動(dòng)壓在3個(gè)方向演化規(guī)律。由圖5可知，動(dòng)壓的最大值在3個(gè)方向上都隨爆炸傳播距離的增大而逐漸變大。此外，動(dòng)壓最大值也是伴隨傳播時(shí)間的增大而不斷增大。換而言之，前一部分動(dòng)壓直觀體現(xiàn)了前驅(qū)沖擊波在管道內(nèi)傳播過程中伴隨時(shí)間的變化規(guī)律。在通過擬合最大動(dòng)壓值和傳播時(shí)間關(guān)系中可清晰看出兩者呈明顯的正相關(guān)，各個(gè)方向上的最大動(dòng)壓值隨時(shí)間的擬合方程：

pd,x=35.78-3 496.18t+117 289.30t2R2=0.997 3

(6)

pd,y=74.52-4 541.67t+79 672.25t2R2=0.940 3

(7)

pd,z=72.27-4 389.59t+77 441.29t2R2=0.940 3

(8)

式中：pd,x(kPa)、pd,y(Pa)和pd,z(Pa)為x、y和z方向上的最大動(dòng)壓值。

在爆炸傳播方向(x方向)上的最大動(dòng)壓值要遠(yuǎn)大于其他方向(y、z)上的最大動(dòng)壓值，以19.5 m處測(cè)點(diǎn)為例，x方向上為381.13 kPa，y方向上為190.29 Pa，z方向上為190.19 Pa，這說明x方向上的最大動(dòng)壓值是其他2個(gè)方向上的最大動(dòng)壓值的數(shù)千倍。與爆炸超壓(靜壓)相較而言，y和z方向上的動(dòng)壓顯然小幾個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，在探究開口型系統(tǒng)內(nèi)的爆炸破壞效應(yīng)時(shí)，y和z方向的動(dòng)壓影響基本可以不考慮。但是x方向上的動(dòng)壓則較大，所以探究爆炸破壞效應(yīng)時(shí)需將它的影響考慮在內(nèi)。

2.3 動(dòng)壓和流速的定量關(guān)系

圖6(a) 在管道尺寸L/a=16.7時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(a) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=16.7

圖6(b) 在管道尺寸L/a=25時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(b) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=25

圖6(c) 在管道尺寸L/a=33.3時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(c) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=33.3

圖6(d) 在管道尺寸L/a=50時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(d) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=50

圖6(e) 在管道尺寸L/a=50時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(e) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=50

圖6(f) 在管道尺寸L/a=62.5時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(f) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=62.5

圖6(g) 在管道尺寸L/a=66.7時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(g) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=66.7

圖6(h) 在管道尺寸L/a=75時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(h) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=75

圖6(i) 在管道尺寸L/a=100時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(i) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=100

圖6(j) 在管道尺寸L/a=125時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(j) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=125

圖6(k) 在管道尺寸L/a=187.5時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(k) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=187.5

圖6(l) 在管道尺寸L/a=250時(shí)動(dòng)壓與流速的定量關(guān)系Fig.6(l) Relationship between dynamic pressure and gas velocity behind the shock wave in the pipe with a geometrical size L/a=250

圖6中管道尺寸相關(guān)參量L/a下各條偏差曲線均為二次函數(shù)，設(shè)二次函數(shù)為：y=Ax2+Bx+C，則當(dāng)L/a=16.7時(shí)，偏差曲線方程為y=1 143.33-25.3x+0.408x2；當(dāng)L/a=25時(shí)，偏差曲線方程為y=2 177.87-46.58x+0.433x2；當(dāng)L/a=33.3時(shí)，偏差曲線方程為y=2 694.04-50.63x+0.36x2；當(dāng)L=10 m、a=20 cm，L/a=50時(shí)，偏差曲線方程為y=2 890.10-22.49x+0.2x2，改變L和a的值，當(dāng)L=15 m、a=30 cm時(shí)，L/a仍為50， 偏差曲線方程為y=5 822.06-65.5x+0.31x2；當(dāng)L/a=62.5時(shí)，偏差曲線方程為y=-18 075.87-207.66x-0.083x2；當(dāng)L/a=66.7時(shí)，偏差曲線方程為y=229.22-58.11x-0.037x2；當(dāng)L/a=75時(shí)，偏差曲線方程為y=-3 853.72+113.67x-0.133x2；當(dāng)L/a=100時(shí)，偏差曲線方程為y=-16 261.77+251.21x-0.322x2；當(dāng)L/a=125時(shí)，偏差曲線方程為y=-13 434.32+57.42x+0.23x2；當(dāng)L/a=187.5時(shí)，偏差曲線方程為y=-3 959.33-38.65x+0.287x2；當(dāng)L/a=250時(shí)，偏差曲線方程為y=-12 902.61+25.43x+0.106x2。

將所有偏差曲線的二次項(xiàng)系數(shù)A提取出來，與相對(duì)應(yīng)的L/a值結(jié)合，分別得到12個(gè)離散點(diǎn)：(16.7,0.408)、(25,0.433)、(33.3,0.360)、(50,0.200)、(50,0.310)、(62.5,-0.083)、(66.7,-0.037)、(75,-0.133)、(100,-0.322)、(125,0.230)、(187,0.287)、(250,0.106)；將一次項(xiàng)系數(shù)B提取出來，與相對(duì)應(yīng)的L/a值結(jié)合，分別得到12個(gè)離散點(diǎn)：(16.7,-25.30)、(25,-46.58)、(33.3,-50.63)、(50,-22.49)、(50,-65.50)、(62.5,207.66)、(66.7,58.11)、(75,113.67)、(100,251.21)、(125,57.42)、(187.5,-38.65)、(250,25.43)；最后再將常數(shù)項(xiàng)C提取出來，又得到12個(gè)離散點(diǎn)：(16.7,1143.33)、(25,2 177.87)、(33.3,2 694.04)、(50,2 890.10)、(50,5 822.06)、(62.5,-18 075.87)、(66.7,229.22)、(75,-3 853.72)、(100,-16 261.77)、(125,-13 434.32)、(187,-3 959.33)、(250,-12 902.61)。

將這些點(diǎn)擬合可以得到3條曲線，如圖7所示，得到關(guān)于二次項(xiàng)系數(shù)A的方程為：

R2=0.827

(9)

關(guān)于一次項(xiàng)系數(shù)B的方程為：

R2=0.692

(10)

關(guān)于常數(shù)項(xiàng)C的方程為：

R2=0.885

(11)

(12)

圖7(a) 偏差曲線方程中二次項(xiàng)系數(shù)與管道尺寸擬合關(guān)系Fig.7(a) Relationship between quadratic coefficient and pipe size

圖7(b) 偏差曲線方程中一次項(xiàng)系數(shù)與管道尺寸擬合關(guān)系 Fig.7(b) Relationship between monomial coefficient and pipe size

圖7(c) 偏差曲線方程中常數(shù)項(xiàng)與管道尺寸擬合關(guān)系Fig.7(c) Relationship between constant and pipe size

3 結(jié) 論

(1)動(dòng)壓與流速在時(shí)間上存在較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，基本同時(shí)出現(xiàn)正向和反向的峰值。而且動(dòng)壓的首個(gè)正向峰值總是比第2個(gè)正向峰值大數(shù)倍，這說明前驅(qū)沖擊波對(duì)動(dòng)壓的影響要大于火焰鋒面對(duì)動(dòng)壓的影響。此外，還給出了動(dòng)壓的首個(gè)正向峰值和第2個(gè)正向峰值基于傳播距離的預(yù)測(cè)方程。

(2)動(dòng)壓在管道的縱向和管道徑向上的變化規(guī)律較為簡(jiǎn)單，都伴隨這傳播距離的增大而不斷增大，同時(shí)也伴隨傳播時(shí)間的增大而增大?；鹧?zhèn)鞑シ较?管道縱向)上的最大動(dòng)壓值要比其他2個(gè)方向上的最大動(dòng)壓值大數(shù)千倍。相較爆炸超壓而言，管道徑向上動(dòng)壓對(duì)爆炸破壞效應(yīng)的影響極其有限，但是火焰?zhèn)鞑シ较蛏系膭?dòng)壓對(duì)爆炸破壞效應(yīng)的影響不可忽略。此外，還給出了各個(gè)方向上最大動(dòng)壓值基于傳播時(shí)間的預(yù)測(cè)方程。

(3)在對(duì)動(dòng)壓與流速的關(guān)系的研究中，驗(yàn)證了動(dòng)壓與流速的平方呈正比關(guān)系。此外，由于實(shí)際密度小于理論密度，是故所得實(shí)驗(yàn)曲線會(huì)低于理論曲線。同時(shí)通過分析給出了動(dòng)壓基于長(zhǎng)徑比和流速的經(jīng)驗(yàn)公式，可為下一步管道實(shí)驗(yàn)內(nèi)的動(dòng)壓研究提供參考。

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(責(zé)任編輯 王易難)

Simulation on dynamic pressure of premixed methane/air explosion in open-end pipes

Hong Yidu, Lin Baiquan, Zhu Chuanjie

(StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafeMining,FacultyofSafetyEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou221116,Jiangsu,China)

In order to study the evolution of dynamic overpressure of deflagration, a simulation was carried out in an open end pipe. It was found that the dynamic pressure was closely correlated with the gas velocity so that they always arrive at the peak value at the same time. In addition, the first positive peak of the dynamic pressure was almost several times greater than that of the second. This may indicate that the blast wave has a greater influence on the dynamic pressure than the flame does. An empirical prediction equation was given to calculate the first and second positive peaks based on the propagation time. Maximum dynamic pressures were increased with the propagation distance in all the three directions (x,yandz), and so was with time. The maximum dynamic pressure value in thexdirection was almost several thousand times greater than those in the other two directions. Compared with the explosive overpressure, the influence on the explosive damage by the dynamic pressure in theyandzdirection was quite small. Three empirical formulas were given to calculate the maximum dynamic pressures in different directions. The relationship between the dynamic pressure and the square of the gas velocity was verified. An empirical formula of the dynamic overpressure was also given based on the length-diameter ratio and the gas velocity. The results may provide a reference for the study on the gas explosion in the limited spaces.

mechanics of explosion; dynamic pressure; pipe size; methane/air explosion; open-end pipes; gas velocity

10.11883/1001-1455(2016)02-0198-12

2014-08-18；

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51204174)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)項(xiàng)目(2012QNB01)

洪溢都(1989— )，男，博士研究生，hongyidu@163.com。

O383 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

A

修回日期： 2014-10-24