• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    蒙特卡羅模擬CFETR中子輸運(yùn)計(jì)算中的全局減方差方法應(yīng)用及對(duì)比

    2016-04-19 05:48:22聶星辰趙平輝祝慶軍中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院合肥3007中國科學(xué)院等離子體物理研究所合肥3003
    核技術(shù) 2016年3期
    關(guān)鍵詞:蒙特卡羅

    聶星辰 李 佳 趙平輝 祝慶軍(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 合肥 3007)(中國科學(xué)院等離子體物理研究所 合肥 3003)

    ?

    蒙特卡羅模擬CFETR中子輸運(yùn)計(jì)算中的全局減方差方法應(yīng)用及對(duì)比

    聶星辰1李 佳1趙平輝1祝慶軍2
    1(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院合肥 230027)
    2(中國科學(xué)院等離子體物理研究所合肥 230031)

    摘要在具有全局特性的蒙特卡羅輸運(yùn)精細(xì)計(jì)算的問題中,傳統(tǒng)的MCNP(Monte Carlo N Particle Transport Code)局部減方差方法很難得到理想的計(jì)算結(jié)果,全局減方差方法(Global Variance Reduction,GVR)則是一種有效的解決方法。針對(duì)中國聚變工程試驗(yàn)反應(yīng)堆(Chinese Fusion Engineering Testing Reactor,CFETR)的中子輸運(yùn)過程中減小全局方差的問題,將多種形式的GVR方法應(yīng)用到柱狀CFETR中子學(xué)模型的計(jì)算中。依據(jù)不同的中子分布信息,在算例中應(yīng)用和對(duì)比了6種不同形式的GVR權(quán)窗,并對(duì)不同GVR方法的品質(zhì)因子(FOMG)、標(biāo)準(zhǔn)差(σ)和有效計(jì)數(shù)率(Scoring)進(jìn)行了分析。與AN(MCNP analog method)相比,GVR方法的FOMG有很大的增長,誤差在空間的分布也更加平緩,且具有更高的Scoring。在前人提出的全局減方差的基礎(chǔ)上,在計(jì)算中應(yīng)用一些新的GVR形式(能量、徑跡數(shù)等),計(jì)算結(jié)果表明,基于中子通量的GVR方法的全局計(jì)算效率較AN提高了6.43倍。此外,基于中子能量的全局減方差方法也是一種可行的GVR應(yīng)用形式,其與AN比較,計(jì)算效率提高了5.11倍。綜上,基于中子通量的GVR方法具有最佳的全局減方差效果。

    關(guān)鍵詞全局減方差,權(quán)窗,蒙特卡羅,MCNP,中子學(xué)

    磁約束核聚變國家特殊項(xiàng)目(No.2013GB108004、No.2015GB108002)、國家自然科學(xué)基金(No.11175207)資助

    第一作者:聶星辰,男,1990年出生,2013年畢業(yè)于南華大學(xué),現(xiàn)為碩士研究生,核能科學(xué)與工程專業(yè)

    Supported by National Special Project for Magnetic Confined Nuclear Fusion Energy(No.2013GB108004,No.2015GB108002)and the National Natural Science Foundation of China(No.11175207)

    Frist author:NIE Xingchen,male,born in 1990,graduated from University of South China,master student,major in nuclear science and engineering

    Application and comparison of global variance reduction methods employed
    in Monte Carlo neutron transport for CFETR

    NIE Xingchen1LI Jia1ZHAO Pinghui1ZHU Qingjun2
    1(School of Nuclear Science and Technology,University of Science and Technology of China,Hefei 230027,China)2(Institute of Plasma Physics,Chinese Academy of Sciences,Hefei 230031,China)

    AbstractBackground:For the detailed Monte Carlo radiation transport,which possesses global characteristics,traditional MCNP Localized Variance Reduction(LVR)methods can hardly perform well.Global Variance Reduction(GVR)method is an effective way.Purpose:This study aims to decrease the global variance of Monte Carlo radiation transport calculations for Chinese Fusion Engineering Testing Reactor(CFETR).Methods:According to different information of neutron distribution,six kinds of GVR methods were implied and compared in a cylinder CFETR neutronics model.Global figure of merit(FOMG),standard deviation(σ)and the percentage of scoring were analyzed.Based on predecessors’ research,other kinds of new GVR methods(energy,tracks)were applied in this calculation.Results:In the point of GVR methods,FOMGincreased dramatically,spatial variation inrelative errors was more gradual,and the scoring was higher,compared with AN.The GVR method based on neutron flux achieved the global calculation efficiency of 6.43 times that of AN.Apart from that,the GVR method based on neutron energy can also be a practical GVR kind,achieving the global calculation efficiency of 5.11 times that of AN.Conclusion:The GVR method based on neutron flux can performed best that has a well function of global variance reduction,achieving the global calculation efficiency.

    Key wordsGlobal variance reduction,Weight window,Monte Carlo,MCNP,Neutronics

    針對(duì)中國聚變工程試驗(yàn)反應(yīng)堆(Chinese Fusion Engineering Testing Reactor,CFETR)在整個(gè)空間中的高分辨中子輸運(yùn)計(jì)算和停堆劑量率分析的需求越來越大。在該工程的中子學(xué)分析中,由于CFETR具有龐大的體積和大量的屏蔽材料,而由此引發(fā)的中子深穿透問題會(huì)致使蒙特卡羅模擬(Monte Carlo,MC)很難給出理想結(jié)果。就此類具有全局特性的中子輸運(yùn)問題[1-6],需要給出中子通量的時(shí)間-空間-能量的精細(xì)分布。故而提出了如何獲取可靠全局解的問題。

    MC模擬結(jié)果的精度與樣本數(shù)、方差有關(guān)。通過增大樣本數(shù)或減小方差都可以提高計(jì)算精度。依靠大規(guī)模并行機(jī)的優(yōu)勢,可以增加樣本數(shù),但由于模型的特殊性所帶來的中子深穿透問題,故僅依靠增大樣本數(shù)不能從根本上解決中子通量在全局的精細(xì)分布計(jì)算問題[7]。而提高精度的另一條途徑是減方差。

    通過在MC中使用減方差技巧,可以有效提升中子對(duì)于計(jì)數(shù)器的貢獻(xiàn)率,提高模擬的計(jì)算效率。一種常用和有效的減方差方法是使用權(quán)窗[4-6]。權(quán)窗的作用是依據(jù)重要性調(diào)整中子的權(quán)重,通過設(shè)定權(quán)窗的參數(shù)可以有效控制區(qū)域內(nèi)的中子權(quán)重,進(jìn)而可以避免由輸運(yùn)過程中的權(quán)震蕩而造成的統(tǒng)計(jì)結(jié)果誤差過大的情況。對(duì)于具有全局特性的MC輸運(yùn)計(jì)算問題,傳統(tǒng)的MCNP局部減方差方法(Localized Variance Reduction,LVR)[5-6]中的權(quán)窗技巧由于針對(duì)的是特定的計(jì)數(shù)器或目標(biāo)空間區(qū)域,因而LVR很難得到理想的全局計(jì)算結(jié)果。

    為解決具有全局特性的MC輸運(yùn)計(jì)算問題,本文介紹了全局減方差方法(Global Variance Reduction,GVR)[1-4]。GVR主要功能是將中子輸運(yùn)到模型的全局空間中,使得MC結(jié)果的相對(duì)誤差在全空間中的每處都相對(duì)理想,可以有效減少模型全局的計(jì)算方差。本文依據(jù)MC的中子分布初始信息來獲取GVR權(quán)窗和重要性,并對(duì)比和分析了不同形式的GVR權(quán)窗在CFETR全局特性的MC輸運(yùn)計(jì)算中的效率。

    1 全局減方差原理

    相比于傳統(tǒng)的LVR方法,GVR方法在整個(gè)模型空間中都可以獲得較可信的中子通量精細(xì)分布,具有很好的全局減方差效果。當(dāng)感興趣區(qū)域是全局空間或目標(biāo)計(jì)數(shù)器分布在全空間中時(shí),采用GVR方法會(huì)使得測量結(jié)果的相對(duì)誤差隨空間分布的梯度盡可能小,進(jìn)而提高整個(gè)空間模型中的平均探測效率。為獲取全局空間里中子通量的分布,通過迭代的手法,以提高系統(tǒng)內(nèi)的重要性分布的清晰度,以此指導(dǎo)MC中子輸運(yùn)的徑跡走向,最終達(dá)到全局降方差的目的。

    這里需要指出的是為獲取全空間里可信的中子通量分布,可以針對(duì)全空間的目標(biāo)計(jì)數(shù)器,使用MCNP權(quán)窗生成器來自動(dòng)產(chǎn)生針對(duì)全空間的權(quán)窗。但是對(duì)于一個(gè)占有較大空間的復(fù)合靶柵元,直接使用權(quán)窗生成器具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性。根據(jù)權(quán)窗重要性理論,該方法的直接后果是生成的權(quán)窗只會(huì)對(duì)中子較為容易輸運(yùn)到的空間起效果,而對(duì)其他區(qū)域抽樣不均勻。相比之下GVR方法是使用初始的MC模擬的相關(guān)中子信息來設(shè)定權(quán)窗的下閾值,進(jìn)而通過MCNP 內(nèi)置的WWP(Weight window parameter)卡構(gòu)建出GVR權(quán)窗。Wth為權(quán)窗下邊界,Wsplit為權(quán)窗上邊界,定義兩者比值β,如式(1)所示,其在MCNP5中默認(rèn)值是5。

    對(duì)于基于中子通量φ的GVR方法,在低中子通量和高計(jì)算誤差的區(qū)域,權(quán)窗具有較低的下邊界,使得該區(qū)域有更多的中子發(fā)生分裂,增加中子數(shù)的樣本以降低誤差,提高計(jì)算精度。而在高通量和低誤差區(qū)域,權(quán)窗具有相對(duì)高的下邊界,使得在該區(qū)域有更多的中子參與了俄羅斯輪盤賭,降低樣本以減少計(jì)算時(shí)間,而增加計(jì)算效率。所以在GVR權(quán)窗的作用下,中子的密度即會(huì)在低通量和高誤差區(qū)域相對(duì)升高。特別的,對(duì)于固定中子源的計(jì)算模型,其源所在的區(qū)域往往是最高中子通量Max(φ)所在的區(qū)域,如本算例中Max(φ)在等離子體區(qū)內(nèi)。在柵元i處基于中子通量φi的下邊界定義如下[2]:

    對(duì)于基于GVR方法的權(quán)窗或重要性值,其中子分布信息可以從標(biāo)準(zhǔn)MCNP輸出文中所得。使用該分布信息(可以用中子通量、中子數(shù)量、權(quán)重等形式)來產(chǎn)生基于柵元或網(wǎng)格的GVR權(quán)窗,也可以依據(jù)重要性值和權(quán)窗閾值之間的反比關(guān)系,由式(2)反推出重要性分布,如式(3)。將GVR方法應(yīng)用到IMP(Importance)卡中,通過IMP的幾何分裂和俄羅斯輪盤賭原理來實(shí)現(xiàn)全局減方差目的也是種可行的途徑。

    由最初的AN方法來獲取的中子分布信息在中子高衰減區(qū)域可能會(huì)缺失,但它為以后提供了迭代依據(jù)。每次迭代都會(huì)改善中子信息的空間分布情況。在GVR方法中使用多群和能量截?cái)嗟姆椒梢杂行岣叩俾蔥1]?;谥凶油康腉VR方法的實(shí)踐步驟如圖1。通過判斷在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)是否有足夠抽樣作為停止迭代的依據(jù)。初始能量截?cái)嗟闹递^高(10-3MeV),以便縮短初始迭代的計(jì)算時(shí)間,而使整體的迭代過程有較快起步。在迭代的進(jìn)程中逐步降低能量截?cái)嗟闹担梢蕴岣呙總€(gè)中子歷史的平均壽命,而獲得空間中更加精細(xì)的中子分布。

    圖1 基于中子通量的GVR方法的驟流程圖Fig.1 Flow chart of GVR method based on neutron flux.

    需注意在低通量區(qū)域,毗連區(qū)域的通量衰減很快,當(dāng)直接采用式(2)算得到的權(quán)窗具有很高的梯度變化,這種非常危險(xiǎn)的減方差行為會(huì)使得中子的權(quán)重變化巨大,出現(xiàn)中子過度分裂的現(xiàn)象,而大大增加了一個(gè)中子歷史的計(jì)算時(shí)間。特別在并行計(jì)算的情況下,該現(xiàn)象會(huì)嚴(yán)重惡化計(jì)算效率。為緩解這種由于過度偏倚現(xiàn)象所帶來的中子輸運(yùn)的長歷史問題,本文通過設(shè)定通量的誤差閾值,而對(duì)通量的結(jié)果進(jìn)行篩選,當(dāng)通量的相對(duì)誤差Re超過限值時(shí)將關(guān)閉權(quán)窗或者統(tǒng)一地設(shè)定權(quán)窗值,而沒有使用全部的通量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明這種方法可以防止權(quán)窗在空間中有較大的振蕩,有效緩解了長歷史問題。

    2 全局減方差評(píng)估參數(shù)

    MCNP中的 FOM公式作用是衡量給定的計(jì)數(shù)器的計(jì)算效率,而對(duì)于GVR方法的計(jì)算效率則是反應(yīng)在整個(gè)空間分布中的計(jì)數(shù)器的效率。由于和傳統(tǒng)的LVR作用機(jī)制和使用目的不同,這里采用GVR的品質(zhì)因子FOMG[1]。對(duì)于計(jì)算效率較好的GVR方法,其具有較少的計(jì)算時(shí)間和較小的誤差統(tǒng)計(jì),從而具有較高的FOMG值。TCPU代表模擬的CPU計(jì)算時(shí)間,N為柵元或網(wǎng)格的總個(gè)數(shù),Rei代表第i個(gè)柵元的中子通量的相對(duì)誤差。FOMG的定義如下:

    基于相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差σ[2]可以有效衡量通量的相對(duì)誤差在空間位置上的變化情況。對(duì)于GVR方法的計(jì)算中,在全局空間上的模擬過程應(yīng)盡可能表現(xiàn)出較小的誤差分布梯度,使得隨著中子數(shù)歷史的增加,整個(gè)空間每處的方差以相同的速率收斂。理想GVR方法的σ應(yīng)盡可能趨近0。其定義如下:

    對(duì)于零中子通量的柵元,由于MCNP在該區(qū)域內(nèi)沒有統(tǒng)計(jì)結(jié)果,所以該柵元處的通量誤差是零,該零通量柵元就不適用于FOMG和σ的計(jì)算公式。對(duì)于在計(jì)算過程中出現(xiàn)的大量零通量柵元,其會(huì)影響GVR計(jì)算效率的評(píng)估。對(duì)于零通量柵元,可將相對(duì)誤差由0修改為1,使得相對(duì)誤差在空間中盡可能連續(xù),而后可代入FOMG和σ的計(jì)算公式。

    MCNP的有效計(jì)數(shù)率(Scoring)可以有效反映出沒有計(jì)數(shù)的零通量柵元的份額,故Scoring也是衡量GVR計(jì)算的一個(gè)重要指標(biāo)。綜上所述,當(dāng)FOMG、σ和Scoring的參數(shù)都可以接受時(shí),則該GVR方法的全局減方差效果較好。

    3 GVR方法的應(yīng)用和比較

    本文將多種GVR形式應(yīng)用到CFETR水冷陶瓷增殖堆柱狀中子學(xué)模型的計(jì)算中,對(duì)各種GVR方法的機(jī)理和性能進(jìn)行比較研究,并對(duì)不同GVR方法的FOMG、σ和Scoring進(jìn)行了分析。模型的幾何視圖如圖2所示,其主要參數(shù)見表1。

    圖2 柱狀CFETR中子學(xué)模型Fig.2 Cylinder CFETR neutronics model.

    表2是基于中子通量的GVR方法的迭代過程。第一次計(jì)算的能量截?cái)嘣O(shè)置為ECUT=10-3MeV,而后隨迭代的次數(shù)遞減,遞減到初始的能量截?cái)嘀禐橹?10-9MeV)。隨著GVR方法迭代次數(shù)的上升,平均誤差、σ總體下降,Scoring和FOMG總體上升。數(shù)據(jù)表明每次的迭代都改善了中子的空間分布情況,增大了MCNP有效計(jì)數(shù)率,誤差在空間的分布更加均勻,提高了全局的平均計(jì)算精度,而增加了全局減方差的計(jì)算效率。表2中出現(xiàn)了小部分?jǐn)?shù)據(jù)沒有按趨勢變化的情況,造成數(shù)據(jù)離散的原因可能是因?yàn)橛?jì)算時(shí)間過短(0.5 min),模擬的中子數(shù)太少,而造成數(shù)據(jù)的振蕩。

    表1 中子學(xué)模型主要參數(shù)Table 1 Main parameters for neutronics model.

    表2 基于中子通量的GVR方法的迭代過程(CPU Time=0.5 min)Table 2 Iterations of GVR method based on neutron flux(CPU Time=0.5 min).

    根據(jù)中子的相關(guān)信息分布可以在一定程度上反應(yīng)出系統(tǒng)內(nèi)的重要性分布,參考式(2)的表達(dá)形式,利用不同的中子信息去替換通量可以獲得其他形式的GVR的權(quán)窗。本文應(yīng)用了6種形式的GVR權(quán)窗,并在Davis的基礎(chǔ)上[1],也嘗試使用了其他的GVR形式(能量和中子徑跡)。由于中子的能量在輸運(yùn)的過程是一個(gè)非常重要的參數(shù),且在中子深穿透的過程中其能量也相應(yīng)降低,利用該規(guī)律也可以將中子的能量作為系統(tǒng)內(nèi)的重要性分布的信息來源,MC中子的徑跡也遵循類似的原理。

    表3比較了不同GVR方法的主要參數(shù)。由于計(jì)算模型相對(duì)規(guī)整,表3中的數(shù)據(jù)均是一次迭代的結(jié)果,使用相同的截?cái)鄺l件。對(duì)于沒有采取任何GVR方法的模擬(AN),正如所預(yù)期,AN具有最大的平均誤差、σ和Scoring和最小的FOMG值。而采用多種GVR方法后,相比與AN,F(xiàn)OMG都有很大的增長,相對(duì)誤差在空間的分布也更加平緩,且具有更高的計(jì)數(shù)率。通過對(duì)比多種形式的GVR方法可得,基于中子通量的全局減方差方法(GVR-F)具有最好的全局減方差效果。GVR-F與AN比較,其計(jì)算效率提高了6.43倍,平均誤差降低了1.79倍,σ減少了1.69倍且全局空間都有計(jì)數(shù)率。基于中子權(quán)重的全局減方差方法(GVR-W)也具有很好的全局減方差效率,GVR-W與AN比較,其計(jì)算效率提高了5.98倍,平均誤差降低了1.77倍。除此以外,本文所提出的基于中子能量的全局減方差方法(GVR-E)也是種可選的GVR應(yīng)用形式,其與AN比較,計(jì)算效率提高了5.11倍。GVR-E較Davis[1]所提出的基于中子數(shù)目的全局減方差方法(GVR-P)和 van Wijk[2]的基于中子誤差的全局減方差方法(GVR-R),其全局減方差效率都所提高。

    表3 不同GVR方法的主要參數(shù)(CPU Time=0.5 min)Table 3 Main parameters of different GVR methods(CPU Time=0.5 min).

    圖3展示了AN和GVR-F兩種方法在CFETR外包層和內(nèi)包層的中子通量,計(jì)算誤差和徑跡數(shù)的分布情況。對(duì)于內(nèi)外包層的中子通量分布,AN的中子通量只在模型部分區(qū)域內(nèi)有探測,其MCNP的有效計(jì)數(shù)率較低。在較厚區(qū)域,AN通量的相對(duì)誤差值陡增,且迅速到達(dá)最大誤差值。在使用GVR方法后,通量在整個(gè)模型內(nèi)都有探測結(jié)果,且誤差在空間中的絕大部分基本保持一個(gè)較低的值,變化梯度也較小,減少了全局的方差,進(jìn)而提高了全局的計(jì)算效率。相比于GVR方法,AN的中子徑跡衰減很快,在模型的后半段近乎沒有中子徑跡數(shù),該處的計(jì)數(shù)器的工作效率極低。而對(duì)于采用了GVR方法的中子徑跡分布,其在整個(gè)模型空間中都有較為可觀的徑跡分布,從而使得計(jì)數(shù)器具有較多的信息樣本,其探測結(jié)果也更可信。

    圖3 CFETR包層的中子信息分布Fig.3 Neutron distribution information of CFETR blanket.

    4 結(jié)語

    在解決具有全局特性的MC輸運(yùn)的精細(xì)計(jì)算問題中,本文介紹了多種GVR方法及其應(yīng)用。通過GVR權(quán)窗在CFETR的應(yīng)用并與AN比較可得,GVR方法的FOMG有很大的增長,通量的平均相對(duì)誤差較小,且具有更高的計(jì)數(shù)率。對(duì)于不同的GVR方法比較可得,基于中子通量的全局減方差權(quán)窗(GVR-F)具有最好的全局減方差效果。GVR-F與AN比較,其計(jì)算效率提高了6.43倍。本文所提出的基于中子能量的全局減方差方法(GVR-E)也是種可行的GVR應(yīng)用形式,其與AN比較,計(jì)算效率提高了5.11倍。

    除了本文中已使用的GVR形式以外,還可以考慮使用其他的中子分布信息。此外,將GVR方法所獲得的重要性分布應(yīng)用到IMP卡中來實(shí)現(xiàn)全局減方差的目的也有種可行的途徑。今后也有待將多種GVR方法應(yīng)用到更加復(fù)雜的三維CFETR模型中進(jìn)行對(duì)比和分析。

    參考文獻(xiàn)

    1Davis A,Andrew T.Comparison of global variance reduction techniques for Monte Carlo radiation transport simulations of ITER[J].Fusion Engineering and Design,2011,86:2698-2700.DOI:10.1016/j.fusengdes.2011.01.059

    2van Wijk A J,van den Eynde G,Hoogenboom J E.An easy to implement global variance reduction procedure for MCNP[J].Annals of Nuclear Energy,2011,38:2496-2503.DOI:10.1016/j.anucene.2011.07.037

    3Naish J,Fox F,Ghani Z,et al.Radiation mapping at JET and ITER using advanced computational acceleration techniques and tools[J].Nuclear Technology,2015,192:299-307.DOI:10.13182/nt14-132

    4Cooper M A,Larsen E W.Automated weight windows for global Monte Carlo particle transport calculations[J].Nuclear Science and Engineering,2001,137:1-13.DOI:10.13182/nse00-34

    5Booth,Thomas E.MCNP variance reduction examples[R].LA-UR-12 25907(2012),Los Alamos National Laboratory,2004.DOI:10.2172/1054246

    6李長楷,湯曉斌,岳愛忠.深貫穿問題脈沖高度計(jì)數(shù)減方差技巧[J].核技術(shù),2015,38(3):030501.DOI:10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.030501 LI Changkai,TANG Xiaobin,YUE Aizhong.Pulse-height tally variance reduction in deep penetration problem[J].Nuclear Techniques,2015,38(3):030501.DOI:10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.030501

    7許海燕,黃正豐,蔡少輝.蒙特卡羅中子輸運(yùn)問題的全局降方差方法[J].計(jì)算物理,2010,27(5):722-732.DOI:10.3969/j.issn.1001-246X.2010.05.014 XU Haiyan,HUANG Zhengfeng,CAI Shaohui.Global variance reduction method for Monte Carlo particle transport problems[J].Journal of Computational Physics,2010,27(5):722-732.DOI:10.3969/j.issn.1001-246X.2010.05.014

    收稿日期:2015-10-22,修回日期:2015-12-24

    Corresponding author:LI Jia,E-mail:lijia@ustc.edu.cn

    通信作者:李佳,E-mail:lijia@ustc.edu.cn

    DOI:10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.030501

    中圖分類號(hào)TL62

    猜你喜歡
    蒙特卡羅
    基于復(fù)雜接續(xù)面的蒙特卡羅接續(xù)計(jì)算方法研究
    宮頸癌調(diào)強(qiáng)計(jì)劃在水與介質(zhì)中蒙特卡羅計(jì)算的劑量差異
    利用蒙特卡羅方法求解二重積分
    基于蒙特卡羅法的數(shù)字化電能表計(jì)量誤差評(píng)估
    基于蒙特卡羅模擬的過分相過電壓分析與抑制
    電氣化鐵道(2017年1期)2017-04-16 06:00:20
    脈沖堆弱源點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)的蒙特卡羅數(shù)值模擬
    蒙特卡羅有效增殖因子計(jì)算方法研究
    基于蒙特卡羅的戰(zhàn)略投送能力動(dòng)態(tài)評(píng)估方法
    探討蒙特卡羅方法在解微分方程邊值問題中的應(yīng)用
    蒙特卡羅與響應(yīng)面法相結(jié)合的圓柱度公差模型求解
    久久国产亚洲av麻豆专区| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 精品一品国产午夜福利视频| 亚洲av二区三区四区| 22中文网久久字幕| 看非洲黑人一级黄片| 亚洲欧洲日产国产| 2021少妇久久久久久久久久久| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 亚洲国产精品一区二区三区在线| 精品久久久久久电影网| 精品卡一卡二卡四卡免费| 妹子高潮喷水视频| 少妇的逼水好多| 日本-黄色视频高清免费观看| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 国产精品欧美亚洲77777| 能在线免费看毛片的网站| 嘟嘟电影网在线观看| 赤兔流量卡办理| 亚洲欧美精品自产自拍| 国产精品人妻久久久影院| 男男h啪啪无遮挡| 久久精品久久久久久久性| av专区在线播放| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 只有这里有精品99| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 2021少妇久久久久久久久久久| 国产乱人偷精品视频| 人人妻人人看人人澡| 高清午夜精品一区二区三区| 十分钟在线观看高清视频www | 久久av网站| 22中文网久久字幕| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 最近手机中文字幕大全| tube8黄色片| 久久女婷五月综合色啪小说| 草草在线视频免费看| 国产精品一区二区在线不卡| 99热全是精品| 一个人看视频在线观看www免费| 伊人亚洲综合成人网| 日韩三级伦理在线观看| 亚洲综合精品二区| 99热这里只有是精品50| 高清午夜精品一区二区三区| 国产亚洲91精品色在线| 久久午夜福利片| 嘟嘟电影网在线观看| 国产毛片在线视频| 日本色播在线视频| 国产成人免费无遮挡视频| 日韩一区二区三区影片| 秋霞伦理黄片| 最新的欧美精品一区二区| 久久人人爽人人爽人人片va| 国产黄色视频一区二区在线观看| 午夜视频国产福利| 日本与韩国留学比较| 国产亚洲最大av| 男人爽女人下面视频在线观看| 乱码一卡2卡4卡精品| .国产精品久久| 亚洲国产av新网站| 97在线人人人人妻| 最近中文字幕2019免费版| 美女国产视频在线观看| 亚洲精品日本国产第一区| av在线老鸭窝| 久久国产精品大桥未久av | 少妇精品久久久久久久| 免费观看av网站的网址| 97超视频在线观看视频| 亚洲av免费高清在线观看| 国产高清三级在线| 交换朋友夫妻互换小说| 久久影院123| 国产日韩欧美视频二区| 国产精品99久久久久久久久| 中文欧美无线码| 亚洲国产精品一区三区| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 久久精品国产自在天天线| 久久久精品94久久精品| 亚洲四区av| 新久久久久国产一级毛片| av有码第一页| 日韩制服骚丝袜av| 午夜91福利影院| 高清在线视频一区二区三区| 日本黄大片高清| 各种免费的搞黄视频| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 乱人伦中国视频| 久久久国产精品麻豆| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 一区二区三区乱码不卡18| 成年av动漫网址| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 99热网站在线观看| 色婷婷久久久亚洲欧美| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 边亲边吃奶的免费视频| 丰满迷人的少妇在线观看| 国产69精品久久久久777片| 国产成人一区二区在线| 日本vs欧美在线观看视频 | 亚洲精品自拍成人| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产精品久久久久久精品古装| 欧美激情国产日韩精品一区| 日韩制服骚丝袜av| 亚洲综合精品二区| 欧美高清成人免费视频www| av在线观看视频网站免费| 国国产精品蜜臀av免费| 欧美 日韩 精品 国产| 看免费成人av毛片| 中国三级夫妇交换| 亚洲人与动物交配视频| 国产一区二区三区综合在线观看 | 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 一级二级三级毛片免费看| 婷婷色av中文字幕| av有码第一页| 啦啦啦在线观看免费高清www| 日本欧美国产在线视频| 精品一品国产午夜福利视频| 哪个播放器可以免费观看大片| 综合色丁香网| 十八禁高潮呻吟视频 | 少妇人妻精品综合一区二区| 熟女av电影| 国产真实伦视频高清在线观看| 国精品久久久久久国模美| 久久精品国产a三级三级三级| 老司机影院毛片| 丰满人妻一区二区三区视频av| 国内精品宾馆在线| 欧美高清成人免费视频www| 欧美日韩在线观看h| av国产精品久久久久影院| 成年av动漫网址| 国产av码专区亚洲av| 国产亚洲91精品色在线| 久热久热在线精品观看| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 日韩 亚洲 欧美在线| 日韩在线高清观看一区二区三区| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 成人无遮挡网站| 日本欧美视频一区| 欧美日韩视频精品一区| 亚洲精品国产av成人精品| 在线观看免费视频网站a站| 久久99精品国语久久久| 国产免费一区二区三区四区乱码| 日韩一区二区视频免费看| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| av天堂久久9| 在线观看www视频免费| 日本91视频免费播放| 精品熟女少妇av免费看| 97超视频在线观看视频| 国产免费一区二区三区四区乱码| 少妇的逼水好多| 一区在线观看完整版| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 久热这里只有精品99| 男女边摸边吃奶| 久久久久久久精品精品| 一级爰片在线观看| 国产真实伦视频高清在线观看| 国产精品久久久久久av不卡| 久久这里有精品视频免费| 欧美日韩在线观看h| 大片免费播放器 马上看| 亚洲第一av免费看| 国产真实伦视频高清在线观看| videossex国产| h视频一区二区三区| 亚洲av中文av极速乱| 国精品久久久久久国模美| 老女人水多毛片| 欧美精品一区二区大全| 视频中文字幕在线观看| tube8黄色片| 久久久午夜欧美精品| 国产高清有码在线观看视频| 久久狼人影院| 又大又黄又爽视频免费| 久久人人爽人人片av| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 中国三级夫妇交换| 亚洲精品456在线播放app| 国产精品一区二区在线观看99| 五月玫瑰六月丁香| 香蕉精品网在线| 欧美三级亚洲精品| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 秋霞伦理黄片| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 久久久久久人妻| 午夜福利网站1000一区二区三区| 免费观看无遮挡的男女| 18+在线观看网站| 日本午夜av视频| 亚洲综合精品二区| 亚洲欧美日韩东京热| 丰满人妻一区二区三区视频av| 青春草国产在线视频| av天堂中文字幕网| 国产视频首页在线观看| 新久久久久国产一级毛片| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 91久久精品国产一区二区成人| 欧美97在线视频| 亚洲精品日韩av片在线观看| 2021少妇久久久久久久久久久| 亚洲在久久综合| 各种免费的搞黄视频| 超碰97精品在线观看| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 中文字幕av电影在线播放| 午夜免费观看性视频| 少妇人妻 视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 人妻一区二区av| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产视频内射| 91久久精品电影网| 99久久综合免费| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产男人的电影天堂91| 纯流量卡能插随身wifi吗| 男的添女的下面高潮视频| 午夜福利视频精品| 国产精品99久久久久久久久| 伦理电影免费视频| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲精品自拍成人| 能在线免费看毛片的网站| 国产毛片在线视频| 成人特级av手机在线观看| 亚洲人成网站在线播| a级毛片在线看网站| 大片免费播放器 马上看| 中国美白少妇内射xxxbb| 丰满人妻一区二区三区视频av| 丝袜在线中文字幕| 永久免费av网站大全| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 亚洲三级黄色毛片| 七月丁香在线播放| 自线自在国产av| 国产极品天堂在线| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产精品久久久久久久电影| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 国产在线免费精品| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 国产精品人妻久久久久久| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 亚洲av综合色区一区| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 99久国产av精品国产电影| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 中国三级夫妇交换| 十八禁高潮呻吟视频 | 十八禁高潮呻吟视频 | videos熟女内射| 欧美日韩在线观看h| 国产亚洲精品久久久com| 久久这里有精品视频免费| 亚洲美女黄色视频免费看| 国产高清有码在线观看视频| 久久狼人影院| 在线天堂最新版资源| 男女边吃奶边做爰视频| 黄色欧美视频在线观看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 热99国产精品久久久久久7| 性高湖久久久久久久久免费观看| 国产成人免费观看mmmm| 亚洲国产成人一精品久久久| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产精品一区二区在线不卡| 综合色丁香网| 国产乱人偷精品视频| 国产熟女午夜一区二区三区 | 搡女人真爽免费视频火全软件| 久久精品夜色国产| 成年人免费黄色播放视频 | 我要看黄色一级片免费的| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产在视频线精品| 18+在线观看网站| 国产成人精品婷婷| 免费看日本二区| 亚洲av日韩在线播放| 中国三级夫妇交换| 性色av一级| 中文天堂在线官网| av国产精品久久久久影院| 97超碰精品成人国产| 国产熟女午夜一区二区三区 | 插阴视频在线观看视频| 国产欧美亚洲国产| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 另类精品久久| 欧美xxⅹ黑人| 一级毛片我不卡| 免费人成在线观看视频色| 日韩大片免费观看网站| 成人亚洲欧美一区二区av| 日韩三级伦理在线观看| videos熟女内射| 男女啪啪激烈高潮av片| 丝袜脚勾引网站| 黄色日韩在线| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 午夜免费观看性视频| av播播在线观看一区| 国产成人aa在线观看| 亚洲欧美精品自产自拍| 91久久精品国产一区二区成人| 一个人看视频在线观看www免费| 色吧在线观看| tube8黄色片| 亚洲熟女精品中文字幕| 五月天丁香电影| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 国国产精品蜜臀av免费| 免费看不卡的av| 高清午夜精品一区二区三区| 大香蕉97超碰在线| 黄色一级大片看看| 成人特级av手机在线观看| 一级毛片aaaaaa免费看小| 亚洲精品,欧美精品| 国产黄色视频一区二区在线观看| 国产在线视频一区二区| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 日韩成人伦理影院| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 国产永久视频网站| 国产淫片久久久久久久久| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 国产高清国产精品国产三级| 麻豆乱淫一区二区| 亚洲精品视频女| 国产精品熟女久久久久浪| 高清视频免费观看一区二区| 91久久精品国产一区二区三区| 久久久久久人妻| 69精品国产乱码久久久| 性色avwww在线观看| 亚洲国产av新网站| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 国产极品粉嫩免费观看在线 | 亚洲精品乱久久久久久| 天堂俺去俺来也www色官网| 一级,二级,三级黄色视频| 久久精品久久精品一区二区三区| 人妻一区二区av| 亚洲av男天堂| 精品人妻一区二区三区麻豆| 久久久亚洲精品成人影院| 国产精品久久久久久精品电影小说| 男女无遮挡免费网站观看| 视频区图区小说| 国模一区二区三区四区视频| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 99久久综合免费| 国产淫语在线视频| 国产亚洲欧美精品永久| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲天堂av无毛| 日韩欧美精品免费久久| 免费av不卡在线播放| 国产精品国产三级专区第一集| 免费黄色在线免费观看| 丝袜喷水一区| 国产男人的电影天堂91| 欧美一级a爱片免费观看看| 亚洲天堂av无毛| 色视频www国产| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产免费一区二区三区四区乱码| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 亚洲av男天堂| 色视频www国产| 内射极品少妇av片p| 精品午夜福利在线看| 青春草视频在线免费观看| 婷婷色综合大香蕉| 九九爱精品视频在线观看| 欧美三级亚洲精品| 黄色视频在线播放观看不卡| 交换朋友夫妻互换小说| 最近中文字幕高清免费大全6| 黄色一级大片看看| 中国国产av一级| 欧美人与善性xxx| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 涩涩av久久男人的天堂| 777米奇影视久久| 欧美 日韩 精品 国产| 亚洲欧洲国产日韩| 国产视频内射| 又大又黄又爽视频免费| 亚洲图色成人| 国产精品无大码| 三上悠亚av全集在线观看 | 韩国av在线不卡| 精品酒店卫生间| 毛片一级片免费看久久久久| .国产精品久久| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 成年人免费黄色播放视频 | 精品人妻一区二区三区麻豆| 国产真实伦视频高清在线观看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 日本色播在线视频| 日韩一区二区三区影片| 少妇丰满av| 久久久久国产精品人妻一区二区| 久久国产乱子免费精品| 亚洲美女搞黄在线观看| 最新的欧美精品一区二区| av女优亚洲男人天堂| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 亚洲欧洲国产日韩| 免费少妇av软件| 国产深夜福利视频在线观看| 国产熟女午夜一区二区三区 | 免费在线观看成人毛片| 中文欧美无线码| 国产淫片久久久久久久久| 2022亚洲国产成人精品| 另类精品久久| 久久99蜜桃精品久久| 国产91av在线免费观看| 日韩一本色道免费dvd| 免费看av在线观看网站| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 美女视频免费永久观看网站| 免费人成在线观看视频色| 国产一区二区在线观看日韩| 又爽又黄a免费视频| 日韩大片免费观看网站| videos熟女内射| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 人人妻人人看人人澡| 99久久中文字幕三级久久日本| 黄色欧美视频在线观看| 国产精品欧美亚洲77777| 国产色婷婷99| 亚洲av福利一区| 老熟女久久久| 国产精品人妻久久久影院| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 亚洲怡红院男人天堂| 久久精品国产a三级三级三级| 少妇丰满av| 99热这里只有是精品50| 99久久精品热视频| 午夜免费观看性视频| 天美传媒精品一区二区| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 韩国高清视频一区二区三区| 日韩中字成人| 国产精品99久久99久久久不卡 | 亚洲精品中文字幕在线视频 | 有码 亚洲区| 亚洲国产精品999| 中文字幕av电影在线播放| 久久久久久久久久成人| 国产免费一区二区三区四区乱码| 久久毛片免费看一区二区三区| 日本av手机在线免费观看| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产成人a∨麻豆精品| 我的老师免费观看完整版| av天堂久久9| h日本视频在线播放| 亚洲av免费高清在线观看| 欧美区成人在线视频| 简卡轻食公司| 国产有黄有色有爽视频| 少妇 在线观看| 国产极品粉嫩免费观看在线 | 午夜福利视频精品| 国产精品一区二区性色av| 妹子高潮喷水视频| 欧美日韩在线观看h| 丁香六月天网| 丰满乱子伦码专区| 国产淫语在线视频| 久久97久久精品| 国产伦理片在线播放av一区| 精品久久久精品久久久| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产黄色视频一区二区在线观看| 人人妻人人澡人人看| 日韩视频在线欧美| 一级片'在线观看视频| 亚洲国产精品999| 亚洲精品国产成人久久av| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 在线观看免费日韩欧美大片 | 在线免费观看不下载黄p国产| 日本色播在线视频| 日韩视频在线欧美| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 男人添女人高潮全过程视频| 久久久久久久精品精品| 国产免费福利视频在线观看| 国产精品伦人一区二区| 这个男人来自地球电影免费观看 | 成人午夜精彩视频在线观看| 大码成人一级视频| 伊人久久精品亚洲午夜| 免费大片18禁| 亚洲第一区二区三区不卡| 热re99久久精品国产66热6| 日韩一本色道免费dvd| 亚洲美女搞黄在线观看| 黑人猛操日本美女一级片| 国产在线男女| 国产免费一区二区三区四区乱码| 亚洲精品视频女| 秋霞在线观看毛片| 国产一区二区在线观看av| 日韩电影二区| 97在线视频观看| 女人久久www免费人成看片| 久久综合国产亚洲精品| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 日韩欧美精品免费久久| 国产精品.久久久| 狂野欧美激情性bbbbbb| 国产一区二区在线观看av| 国产爽快片一区二区三区| 欧美精品国产亚洲| av有码第一页| 啦啦啦在线观看免费高清www| 看免费成人av毛片| 水蜜桃什么品种好| 婷婷色麻豆天堂久久| 精品亚洲成a人片在线观看| av天堂久久9| 国产精品不卡视频一区二区| 春色校园在线视频观看| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国产精品99久久99久久久不卡 | 精品亚洲乱码少妇综合久久| 亚洲精品国产成人久久av| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 99re6热这里在线精品视频| 免费观看的影片在线观看| 日本爱情动作片www.在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 五月玫瑰六月丁香| 亚洲三级黄色毛片| 国产成人a∨麻豆精品| 国产成人精品一,二区| 久久97久久精品| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产精品99久久99久久久不卡 | 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 国产精品一二三区在线看| 十分钟在线观看高清视频www | 五月伊人婷婷丁香| 99热这里只有是精品在线观看| 国产一区亚洲一区在线观看| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 99久久综合免费| 国产亚洲5aaaaa淫片| 午夜影院在线不卡| 777米奇影视久久| 三级经典国产精品| 久久午夜综合久久蜜桃| 亚洲第一区二区三区不卡| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 日本av手机在线免费观看| 秋霞伦理黄片| 人妻人人澡人人爽人人| 观看av在线不卡| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 伦理电影免费视频| 亚洲第一区二区三区不卡| 亚洲综合精品二区| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 免费黄网站久久成人精品| 国产 一区精品| 美女中出高潮动态图| 在线观看免费高清a一片| 一个人看视频在线观看www免费| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 亚洲一区二区三区欧美精品| 乱码一卡2卡4卡精品| 欧美国产精品一级二级三级 | 丝袜脚勾引网站| 亚洲精品视频女| 国产成人精品一,二区| 六月丁香七月| h日本视频在线播放| 超碰97精品在线观看| 黑人猛操日本美女一级片|