KMV模型在我國商業(yè)銀行信用風(fēng)險度量中的具體應(yīng)用

一、引言

目前，我國商業(yè)銀行在信用風(fēng)險管理方面遠落后于西方發(fā)達國家商業(yè)銀行，我國對信貸風(fēng)險的分析仍處于傳統(tǒng)的比例分析以及專家經(jīng)驗判斷階段，遠不能有效滿足商業(yè)銀行對貸款安全性度量的要求。因此，應(yīng)用現(xiàn)代的計量模型計量我國的信用風(fēng)險來更加有效的控制我國商業(yè)銀行的信貸風(fēng)險，具有非常重要的意義。作為國際上應(yīng)用最為廣泛的信用風(fēng)險度量技術(shù)之一的KMV模型，盡管我國目前缺乏企業(yè)違約與破產(chǎn)的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，但是其原理所要求的股票數(shù)據(jù)和基本財務(wù)數(shù)據(jù)，在我國上市公司都較容易獲得，而且計算的操作也相對簡單，因此，該模型在我國具有一定的適用性。

KMV模型為我國商業(yè)銀行對上市公司信貸風(fēng)險管理提出了一個全新的量化的管理方法，如果該模型能夠比較有效、準(zhǔn)確的反映上市公司真實的經(jīng)營狀況，預(yù)測其發(fā)生違約概率的大小，就能夠在一定程度上避免或減少信貸風(fēng)險的發(fā)生，這對我國商業(yè)銀行對信貸風(fēng)險量化管理有著重要的意義。

二、KMV模型的基本原理

KMV模型是基于現(xiàn)代資產(chǎn)定價理論構(gòu)建起來的，主要包括Black-Scholes期權(quán)定價公式和Merton的風(fēng)險債務(wù)定價理論，該模型將公司股票價值具有的期權(quán)特征應(yīng)用到公司信貸風(fēng)險測量中。KMV模型的基本思想是把公司股權(quán)看作是以公司資產(chǎn)市場價值為標(biāo)的資產(chǎn)、以公司債務(wù)面值為執(zhí)行價格的歐式看漲期權(quán)，當(dāng)公司的資產(chǎn)市場價值下降至公司債務(wù)面值水平時，企業(yè)違約概率增加，會對其所負(fù)債務(wù)選擇違約，該模型認(rèn)為公司資產(chǎn)結(jié)構(gòu)與公司價值密切相關(guān)。

KMV模型中的違約觸發(fā)點DPT被設(shè)定為與公司負(fù)債水平相等的公司資產(chǎn)價值水平，在負(fù)債總額中，長期負(fù)債能夠緩解公司的償債壓力。違約距離DD表示的是公司資產(chǎn)市場價值期望值與違約觸發(fā)點DPT的距離。KMV模型預(yù)測公司信貸風(fēng)險的基本思路是：用違約距離DD來測算公司違約的可能性，數(shù)值越小，公司發(fā)生違約的可能性越大。由于懷疑公司資產(chǎn)價值符合正態(tài)分布這一假設(shè)的合理性，KMV公司采用了經(jīng)驗的EDF。但由于我國違約數(shù)據(jù)庫的缺乏，我國經(jīng)驗EDF函數(shù)還沒有建立，因此，本文根據(jù)違約距離DD定義，得到理論上的EDF，以此檢驗其能否真實反映上市公司的運行狀況，并檢驗DD與EDF的映射關(guān)系。

三、KMV模型的參數(shù)設(shè)定與計算步驟

根據(jù)KMV基本思想并結(jié)合我國實際情況，大量的實證分析對市場數(shù)據(jù)做了如下的假設(shè)：（1）公司股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布；（2）公司資產(chǎn)價值符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；（3）假定公司資產(chǎn)價值未來一年保持不變，即預(yù)期年增長率為0，即E（VA）=VA。在此基礎(chǔ)上，各個參數(shù)的具體確定如下：

1.股權(quán)價值VE的確定。中國證券市場發(fā)展歷史較為特殊，上市公司股票被人為分割為上市流通股票和暫不上市流通股票兩種。在計算上市公司股權(quán)市場價值時需要考慮以什么樣的價格來計算非流通股市場價值，由于非流通股沒有市場交易價格，因此如何給非流通股定價是一件困難的事情。參考上市公司股票全流通研究中非流通股定價，以每股凈資產(chǎn)計算非流通股的價格。此外，我國部分企業(yè)存在在不同的交易所上市的情況，這時股權(quán)價值為各交易所股權(quán)價值之和。

流通股市場價值=計算基準(zhǔn)日股票收盤人民幣價格×境內(nèi)流通股股數(shù)+計算基準(zhǔn)日股票收盤外幣價格×境外流通股股數(shù)

非流通股市場價值=每股凈資產(chǎn)×非流通股股數(shù)

上市公司股權(quán)市場價值=流通股市場價值+非流通股市場價值

2.違約點DPT的確定。在KMV模型理論中，公司的股權(quán)相當(dāng)于以公司資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)、負(fù)債的賬面價值為執(zhí)行價格、負(fù)債的償還日期為到期日的看漲期權(quán)。這時，負(fù)債的賬面價值也即違約點DP，VA>DP，即資產(chǎn)的市場價值大于負(fù)債的賬面價值時，企業(yè)執(zhí)行該期權(quán)，即不違約當(dāng)VA>DP，即資產(chǎn)的市場價值小于負(fù)債的賬面價值時，企業(yè)放棄該期權(quán)，即違約。在這一點上，公司的價值恰好能抵償公司的貸款債務(wù)。對大量企業(yè)違約記錄的實證分析，KMV公司發(fā)現(xiàn)違約發(fā)生最頻繁的分界點在公司價值大約等于流動負(fù)債加50%的長期負(fù)債時。在實務(wù)中，一般DPT的取值為流動負(fù)債加長期負(fù)債的一半。

3.無風(fēng)險利率r的確定。在我國的實證研究中，普遍使用的是使用中國人民銀行公布的一年期定期整存整取的存款利率。

4.股權(quán)價值波動率σE的估計。采用歷史波動率法估計上市公司股權(quán)市場價值未來一年的波動率。假設(shè)上市公司股票價格滿足對數(shù)正態(tài)分布，則股票日收益率μi為：

5.資產(chǎn)價值（VA）和資產(chǎn)價值波動率（σA）的確定。根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價公式和Merton的風(fēng)險債務(wù)定價理論，結(jié)合KMV模型的基本思想，同時根據(jù)上述的第（2）和（3）條假設(shè)，VA、σA的計算公式如下：

計算中一般考慮的計算時間為一年，因此T=1，則針對上述的非線性方程組可以使用Maltab等軟件編程或者用Eviews軟件采用迭代法求解VA、σA。

6.違約距離（DD）和違約概率（EDF）的計算。在計算出所有的所需參數(shù)后，便可求得KMV模型中最關(guān)鍵的變量DD和EDF。根據(jù)前面的假設(shè)，企業(yè)資產(chǎn)未來市場價值圍繞企業(yè)資產(chǎn)市場價值的均值呈正態(tài)分布，那么，我們可以計算負(fù)債企業(yè)的違約距離DD：

KMV公司是在數(shù)據(jù)庫中找到與違約距離相對應(yīng)的預(yù)期違約概率，這需要大量的歷史數(shù)據(jù)。由于我國沒有建立起相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，所以在我國普遍采用理論上的預(yù)期違約概率來代替。即假設(shè)公司資產(chǎn)價值服從對數(shù)正態(tài)分布，那么理論上公司的期望違約率EDF為：

四、實證分析

本文選擇的分析樣本為一個資產(chǎn)規(guī)模大的工商銀行和一個資產(chǎn)規(guī)模相對較小的南京銀行來分別計算他們的DD和EDF以了解兩家銀行的信用風(fēng)險狀況，通過比較得出影響銀行信用風(fēng)險的因素。此外，我們選取了2011年6月到2013年6月兩年間的數(shù)據(jù)來分析DD和EDF的變化趨勢。這樣我們可以從橫向和縱向兩方面把握銀行信用風(fēng)險的特征。

1.股權(quán)價值的計算。在實證研究中對于計算基準(zhǔn)日的股票價格的計算存在著以最近一年的平均收盤價和最近十個交易日的平均收盤價來計算的方法。我們認(rèn)為在分析銀行信用風(fēng)險時，銀行對于違約與否的選擇是一般是在債務(wù)臨近到期時的選擇，而其在作出決策時肯定也更加注重近期的股權(quán)價值，因此本文以計算期最近十個交易日的股票平均收盤價格作為基準(zhǔn)價格。南京銀行和工商銀行均實現(xiàn)了全流通，故無需考慮非流通股的影響。但是，對于工商銀行，其既在上海交易所上市又在香港聯(lián)合交易所上市，因此其股權(quán)價值為兩個市場上流通的股票市值之和。我們計算出的兩家銀行在2011年6月到2013年6月的股權(quán)價值如下：

2.債務(wù)價值及DPT的計算。我們在計算的DPT是銀行的流動負(fù)債加上長期負(fù)債的50%。由于銀行的財務(wù)報告中沒有對流動負(fù)債和長期負(fù)債進行單獨列報，因此我們根據(jù)兩家銀行的2011年6月到2013年6月的合并資產(chǎn)負(fù)債表中，并結(jié)合財務(wù)報告附注對兩家銀行的負(fù)債進行了分析：出于謹(jǐn)慎原則，我們把銀行的到期期限一年以上的存款、長期債務(wù)（已發(fā)債務(wù)證券、應(yīng)付債券）、遞延所得稅負(fù)債作為長期負(fù)債，其他負(fù)債均劃分為流動負(fù)債。具體數(shù)值如下表所示：

3.無風(fēng)險利率的確定。本文中使用的無風(fēng)險利率是人民銀行公布的一年期定期整存整取的存款利率。近兩年，一年期定期整存整取的存款利率如下：

4.股權(quán)價值年波動率的計算。我們在計算股權(quán)價值波動率的時候，采用一年的每日股票收盤價來計算其收益率的日波動然后再轉(zhuǎn)化成年波動率。我們隊波動率采用了滾動計算的方式，例如我們計算2011年6月31日的年波動率采用的是2010年6月到2011年6月的數(shù)據(jù)，計算2011年12月31日的年波動率時則采用2011年1月到12月的數(shù)據(jù)，后期的計算則以此類推。具體計算公式在第二部分已經(jīng)介紹，在此則直接列出計算結(jié)果：

5.資產(chǎn)價值（VA）和資產(chǎn)價值波動率（σA）的計算。根據(jù)第二部分所述，這兩個參數(shù)的計算涉及到解非線性方程組的問題，本文通過編寫Matlab程序求解。求解結(jié)果如下所示：

6.違約距離（DD）與違約概率（EDF）的計算。根據(jù)上述理論中提到的計算公式可以求得：

7.實證結(jié)果剖析

我們首先來比較兩家銀行的DD值，為了得到更加直觀的比較結(jié)果，我們將表11畫圖分析如下：

從上圖我們可以看出，總體上工商銀行的違約距離明顯大于南京銀行。根據(jù)KMV模型，資產(chǎn)規(guī)模大和業(yè)績相對好的公司，其違約距離大，發(fā)生違約的可能性小。圖1驗證了工商銀行業(yè)績好，違約距離大，違約概率小這一事實。其次可以看出二者的違約距離在2012年以后變化趨勢相同，其中2013年中期幾乎同步下降，查閱當(dāng)期資料可以發(fā)現(xiàn)，2013年中期貨幣市場出現(xiàn)“鬧錢荒”現(xiàn)象。6月20日，上海銀行間隔夜拆放利率大幅飆升至13.44%，隔夜拆借利率最高達到30%，7天質(zhì)押式回購利率最高成交于28%。整個金融市場出現(xiàn)短暫資金斷流，隨著銀行間市場資金面的越發(fā)緊張，機構(gòu)相互間的違約風(fēng)險有可能暴露，這是影響違約距離的重要原因。

從EDF值的比較來看，首先工商銀行的預(yù)期違約概率低，且在樣本時間范圍內(nèi)比較穩(wěn)定，說明工商銀行具有良好的信用且信用狀況穩(wěn)定。而南京銀行的EDF值相對高且波動較大。從圖2看到2013.6.30南京銀行的EDF上升，從中期財務(wù)報表并未看出該銀行經(jīng)營方面的問題，故我們認(rèn)為，貨幣市場緊張是造成南京銀行這類中小商業(yè)銀行EDF值明顯上升的原因。

從DD和EDF的映射關(guān)系可以反映出我們關(guān)于違約距離與預(yù)期違約率之間的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布假設(shè)。DD值越大，EDF越小，這符合理論和常識的要求，此外違約距離一旦大于三個標(biāo)準(zhǔn)差則違約概率幾乎為零。此外，我們還可以看出工商銀行和南京銀行的違約距離中有67%的時候位于2到3之間，不管是超級大銀行還是中小股份制商業(yè)銀行都反映出了都是很低的違約率，這說明我國目前銀行的資產(chǎn)狀況良好，信用狀況穩(wěn)定。但是形成這樣的結(jié)果的原因可能并不完全是因為我國銀行的良好運營，也可能得益于諸多制度因素，比如不完全的利率市場化以及壟斷經(jīng)營等。

綜合上述的論述，我們認(rèn)為KMV模型能夠較好的對我國商業(yè)銀行的信用風(fēng)險進行度量，能夠反映銀行間的相對信用狀況。由于我國的歷史違約數(shù)據(jù)庫的缺乏，使得KMV模型在我國的實際運用中也存在一定的缺陷，即根據(jù)違約距離和預(yù)期違約率之間的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布假設(shè)計算出的EDF偏小，可能會低估我國銀行的違約風(fēng)險，從而造成信用風(fēng)險管理的缺失。

五、結(jié)論

本文以KMV模型為基礎(chǔ)，計算了工商銀行和南京銀行的違約距離和預(yù)期違約率，并對兩個銀行的信用風(fēng)險做了比較分析。同時，參考關(guān)于信用風(fēng)險影響因素的實證文章，有作者以公司財務(wù)指標(biāo)為研究對象，從企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模、盈利水平（每股收益）、發(fā)展能力（凈資產(chǎn)增長率）、償債能力（流動比率）、穩(wěn)定性（股價波動率）和營運能力（總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率）六個因素與企業(yè)信用風(fēng)險的關(guān)系進行定量了分析，結(jié)果是企業(yè)的資產(chǎn)規(guī)模和流動比率是影響企業(yè)信用風(fēng)險的主要因素。企業(yè)規(guī)模越大，流動比率越大，違約距離越大，企業(yè)信用風(fēng)險就越小。而在兩種影響因素中，又以企業(yè)規(guī)模的影響力最大。這與本文結(jié)論不謀而合。

總體來說，KMV模型在實證中表現(xiàn)了很好的實用性，違約距離DD在能夠較好反映上市銀行面臨的信用風(fēng)險，但是理論EDF反映銀行信用狀況的效果不是很理想，我們認(rèn)為可能的原因有：1.我國證券市場價值投資少，投機炒作多，股票價值沒有真實反映上市公司真實經(jīng)營狀況，降低了KMV模型在我國應(yīng)用的準(zhǔn)確性。2.歷史違約數(shù)據(jù)庫的缺乏，導(dǎo)致缺失違約距離DD和預(yù)期違約概率EDF之間的更為準(zhǔn)確的映射關(guān)系。3.計算中的大量假設(shè)條件不一定符合現(xiàn)實，如資產(chǎn)價值符合正態(tài)分布，還有就是美國經(jīng)驗方法不一定適合我國，如DPT的計算。

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作者簡介：姜慧華（1989- ），女，浙江江山人，助教，研究方向：創(chuàng)業(yè)管理、服務(wù)創(chuàng)新