例談數(shù)學(xué)思想方法在低年級(jí)教學(xué)中的滲透

朱群如

摘 要： 數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的主要思路，是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后所產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，其不僅對數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)審美活動(dòng)有一定的指導(dǎo)作用，而且對學(xué)生個(gè)體的世界觀與方法論具有深遠(yuǎn)的影響。作者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討數(shù)學(xué)思想方法在低年級(jí)教學(xué)中的滲透。

關(guān)鍵詞： 低年級(jí) 數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)滲透

低年級(jí)小學(xué)生年齡較低，思維活躍，尤其是對于一二年級(jí)的小學(xué)生來說，正處于他們思維形成的初級(jí)階段。因此，如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師密切關(guān)注的問題。

一、函數(shù)思想方法在低年級(jí)教學(xué)中的滲透

函數(shù)描述了自然界中數(shù)量之間的關(guān)系，函數(shù)思想是數(shù)學(xué)中最重要的基本思想之一，其通過提出一定的數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，從而對問題進(jìn)行研究。由于學(xué)生的年齡小，對于一些充滿規(guī)律的概念認(rèn)識(shí)得還不透徹，因此我們無法將函數(shù)思想在課堂教學(xué)中明確提出來，但是我們可以讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)這種思想，讓學(xué)生在腦中形成初步認(rèn)識(shí)，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

比如，在教學(xué)二年級(jí)的《減法》時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的課堂練習(xí)題：24-3=（ ），24-5=（ ），24-7=（ ）；30-12=（ ），31-12=（ ），32-12=（ ），并讓學(xué)生在做完這些題時(shí)進(jìn)行觀察，這些式子與答案之間有什么變化。若是學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，那么學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)式子的被減數(shù)不變，減數(shù)變了，差也跟著變了，這說明運(yùn)算的結(jié)果是隨著減數(shù)的變化而變化的；后三個(gè)式子中的減數(shù)沒有變化，而被減數(shù)變了，差也變了，這說明運(yùn)算的結(jié)果是隨著被減數(shù)的變化而變化的。然后教師再繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，差運(yùn)算的結(jié)果既與被減數(shù)有關(guān)，又與減數(shù)有關(guān)，讓學(xué)生初步形成對函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)。

另外，為了加深學(xué)生對這種思想的認(rèn)識(shí)，教師可以繼續(xù)拓展，將其運(yùn)用到加法、乘法運(yùn)算中，讓學(xué)生逐漸形成自己的認(rèn)識(shí)，將其內(nèi)化為自己的知識(shí)。

雖然數(shù)學(xué)教材中并沒有提及函數(shù)的概念，學(xué)生也不能理解這個(gè)概念，教師在教學(xué)中不需要告訴學(xué)生什么是函數(shù)，函數(shù)思想是什么，但是教師可以將其滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有不同的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而讓小學(xué)生形成一定的分析問題、觀察問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。

二、數(shù)形結(jié)合思想在低年級(jí)教學(xué)中的滲透

數(shù)與形是研究數(shù)學(xué)問題的兩個(gè)切入點(diǎn)，將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的空間圖形有機(jī)結(jié)合起來分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思想解決的問題很多，其大部分都是將數(shù)學(xué)問題通過圖形展現(xiàn)出來，然后讓學(xué)生根據(jù)圖形寫出相應(yīng)的計(jì)算式與表達(dá)式，達(dá)到以數(shù)顯示形的目的。

比如，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)乘法》時(shí)，課本中有這樣的一幅圖片：一輛過山車?yán)镒鴿M了人，每一排有兩個(gè)人，一共有7排，然后讓學(xué)生根據(jù)這幅圖片寫出相應(yīng)的乘法算式，即2×7=14或7×2=14。這樣的圖片將抽象的乘法通過形象的方式展現(xiàn)出來，有效激活學(xué)生的思維，讓他們對乘法的認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)感興趣，認(rèn)識(shí)到乘法運(yùn)算的簡便性。

再如，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)鐘表》這一節(jié)時(shí)，我首先就利用多媒體為學(xué)生展示了多種多樣的鐘表，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，接著為學(xué)生播放了小明的一天：早上7點(diǎn)起床洗漱，9點(diǎn)讀書，10點(diǎn)鍛煉身體，12點(diǎn)吃午飯，晚上6點(diǎn)看電視，9點(diǎn)上床睡覺。當(dāng)然，每幅圖片中都有時(shí)鐘顯示的時(shí)間。學(xué)生通過觀察這樣的圖畫，會(huì)在潛意識(shí)中理解鐘表表示的含義，對這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容有感性的理解與認(rèn)識(shí)。然后我為學(xué)生介紹鐘表的知識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)鐘面、學(xué)看整時(shí)整點(diǎn)，將教學(xué)課件與知識(shí)相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到有效保證。

離開直觀圖形的支撐，讓學(xué)生通過想象學(xué)習(xí)知識(shí)是有一定的難度的，而利用數(shù)形結(jié)合的思想，利用圖形將抽象的知識(shí)形象地展示出來，大大降低這種難度。雖然學(xué)生對這種思想沒有明確的認(rèn)知，但是他們會(huì)認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，在不斷做題中能夠?qū)?shù)與形結(jié)合起來，將這種思想靈活運(yùn)用，從而有效提高學(xué)生的解題效率，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。

三、統(tǒng)計(jì)思想在低年級(jí)教學(xué)中的滲透

分類統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)的生活中具有十分重要的意義，將這種思想滲透到低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力與觀察整理能力的主要途徑。

比如，在教學(xué)二年級(jí)下冊《統(tǒng)計(jì)》這一節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，我利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的學(xué)習(xí)情境：播放了一張小動(dòng)物們在開運(yùn)動(dòng)會(huì)的圖片，讓學(xué)生通過自己的觀察，找到都有哪些小動(dòng)物，然后再讓學(xué)生根據(jù)圖片，按照不同的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（跳高、長跑），指出每個(gè)項(xiàng)目中參加的小動(dòng)物各有多少只。學(xué)生通過自主觀察與思考，然后再與學(xué)生合作討論，得出了答案。接著我讓學(xué)生按照動(dòng)物的種類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（狗、猴、兔），然后讓學(xué)生將這兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行對照比較，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論——分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分法也就不同，進(jìn)而引出這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，即分類統(tǒng)計(jì)，從而讓學(xué)生在理解與實(shí)踐的基礎(chǔ)上體會(huì)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題、把握知識(shí)全貌的能力。

為了讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)學(xué)以致用，我讓學(xué)生在課堂上對班級(jí)的同學(xué)進(jìn)行分類。學(xué)生瞬間活躍了許多，提出了按照性別、上衣顏色、是否留長發(fā)等多種分類方法，并對每種結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。學(xué)生在統(tǒng)計(jì)過程中認(rèn)識(shí)到了統(tǒng)計(jì)的重要性，認(rèn)識(shí)到了其在生活中的重要作用。

統(tǒng)計(jì)思想不僅是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想，其在生活中也有一定的實(shí)用價(jià)值。教師在教學(xué)時(shí)，可以聯(lián)系學(xué)生的日常生活，為學(xué)生時(shí)時(shí)滲透這種思想，讓學(xué)生將其學(xué)以致用，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，這是新課標(biāo)教學(xué)要求下的一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)。

總之，數(shù)學(xué)思想方法對于數(shù)學(xué)問題的解決具有至關(guān)重要的作用，對于低年級(jí)小學(xué)生來說，他們對于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)還沒有上升到抽象出數(shù)學(xué)思想的層面，若是教師將其強(qiáng)加給學(xué)生，他們就會(huì)因?yàn)槟吧鴮?shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣與信心。因此，教師可以在教學(xué)中滲透這些思想方法，讓學(xué)生在腦中形成這樣的理念，對這些數(shù)學(xué)思想方法雖然沒有正規(guī)的理解與認(rèn)識(shí)，但是他們能夠深刻體會(huì)到這種思想方法的內(nèi)涵，并將其運(yùn)用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。