光伏發(fā)電接入電網(wǎng)后的分時(shí)電價(jià)優(yōu)化策略研究

范文飛，馮斐，王德林

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031)

光伏發(fā)電接入電網(wǎng)后的分時(shí)電價(jià)優(yōu)化策略研究

范文飛，馮斐，王德林

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031)

為了提升電力系統(tǒng)消納光伏發(fā)電的能力，本文通過(guò)采用分時(shí)電價(jià)措施調(diào)整負(fù)荷曲線，同時(shí)兼顧優(yōu)化光伏消納和負(fù)荷曲線的削峰填谷，提出將負(fù)荷曲線減去光伏曲線所得的等效負(fù)荷曲線作為分時(shí)電價(jià)的優(yōu)化對(duì)象，采用模糊聚類方法對(duì)等效負(fù)荷曲線進(jìn)行時(shí)段劃分，建立并求解了分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型。優(yōu)化后等效負(fù)荷曲線的負(fù)荷率升高，峰谷差降低，同時(shí)負(fù)荷曲線與光伏發(fā)電曲線相關(guān)性也有明顯提升。最后，通過(guò)算例驗(yàn)證了提出的模型優(yōu)化等效負(fù)荷曲線的效果。

光伏消納;等效負(fù)荷曲線;分時(shí)電價(jià);時(shí)段劃分;模糊聚類

1 引言

分時(shí)電價(jià)TOU(Time Of Use)是需求側(cè)管理中的最常見(jiàn)的一種措施，是通過(guò)不同時(shí)段不同定價(jià)的方式，鼓勵(lì)用戶改變用電方式，以達(dá)到削峰填谷、提高電力系統(tǒng)的負(fù)荷率和穩(wěn)定性，降低用戶電能成本，減少或者延緩電網(wǎng)投資，使得供電方和用戶方獲得雙贏而采取的手段。作為一種基礎(chǔ)的需求響應(yīng)措施，分時(shí)電價(jià)廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外。常見(jiàn)的分時(shí)電價(jià)形式有峰谷電價(jià)、季節(jié)電價(jià)和豐枯電價(jià)等。其中，日前分時(shí)電價(jià)方案一般是把一天24小時(shí)按負(fù)荷曲線的高低特征劃分成峰、谷2類，或者峰、平、谷3類時(shí)段，相應(yīng)地制定對(duì)應(yīng)時(shí)段的不同的電價(jià)。峰時(shí)段電價(jià)較高，谷時(shí)段電價(jià)較低，從而引導(dǎo)用戶一定程度上避開(kāi)高峰用電，多在谷時(shí)段用低價(jià)電，以達(dá)到削峰填谷、改善負(fù)荷曲線形狀的目的。

分時(shí)電價(jià)對(duì)于電網(wǎng)運(yùn)行具有積極作用。首先是削峰填谷，提高負(fù)荷率，減少調(diào)峰壓力［1］。當(dāng)系統(tǒng)中含有隨機(jī)性較強(qiáng)的可再生能源如風(fēng)力發(fā)電時(shí)，分時(shí)電價(jià)方案旨在引導(dǎo)用戶在風(fēng)電出力高峰時(shí)多用電，低谷時(shí)少用電，使用戶的負(fù)荷曲線跟蹤風(fēng)電出力，平緩風(fēng)電波動(dòng)，應(yīng)對(duì)風(fēng)電的反調(diào)峰特性以及間歇性，從而增強(qiáng)電網(wǎng)消納風(fēng)電的能力，減少系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)［2］。風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)的誤差在25%～40%左右，由于風(fēng)速與風(fēng)電功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差還要大于風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差［3］。而光伏發(fā)電出力預(yù)測(cè)誤差最小可以達(dá)到9%～10%［4］，同時(shí)出力時(shí)間限制在白天，使得光伏發(fā)電的可預(yù)測(cè)性要高于風(fēng)電。同時(shí)，風(fēng)電具有反調(diào)峰特征［2，5－7］，風(fēng)電出力曲線與負(fù)荷曲線相關(guān)性很低，而光伏發(fā)電峰值負(fù)荷相關(guān)性較高［8］，可以通過(guò)TOU措施對(duì)負(fù)荷進(jìn)行微調(diào)，使光伏發(fā)電出力曲線與負(fù)荷具有更高的相關(guān)性。另外，光伏發(fā)電具有晝夜特性，在夜晚與凌晨時(shí)段幾乎完全無(wú)出力，而夜晚同樣可能出現(xiàn)負(fù)荷高峰，因此單一的引導(dǎo)用戶負(fù)荷跟蹤光伏出力無(wú)法顧及全局的調(diào)峰需求。所以應(yīng)當(dāng)將預(yù)測(cè)的負(fù)荷曲線與光伏出力曲線相減得到接入光伏后的等效的負(fù)荷曲線，以此等效負(fù)荷曲線作為分時(shí)電價(jià)方案的優(yōu)化對(duì)象。

分時(shí)電價(jià)方案的制定主要有兩個(gè)重點(diǎn)，一是時(shí)段的劃分，二是電價(jià)的制定。傳統(tǒng)的時(shí)段劃分往往是根據(jù)日負(fù)荷曲線的特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行劃分，缺乏深刻的理論支撐，尚未形成成熟的理論模型。而目前劃分方法研究大致有兩類:一是基于供電成本變化的劃分方法。基于系統(tǒng)電源類型和裝機(jī)容量的優(yōu)化，以單位電量發(fā)電成本增量的突變點(diǎn)，來(lái)劃分峰、平、谷時(shí)段。文獻(xiàn)［9］建立了發(fā)電成本－負(fù)荷函數(shù)，根據(jù)電能成本在負(fù)荷曲線上的突變特征來(lái)劃分峰谷時(shí)段，并得到相應(yīng)的峰谷成本比，從而得到真正反應(yīng)各個(gè)時(shí)段供電成本的峰谷電價(jià)。二是從負(fù)荷曲線入手，利用模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)各時(shí)段進(jìn)行分類。文獻(xiàn)［10］基于負(fù)荷曲線分布分析，利用半梯形隸屬函數(shù)方法，以負(fù)荷曲線上各點(diǎn)處于峰時(shí)段或谷時(shí)段的可能性來(lái)劃分時(shí)段。文獻(xiàn)［11］先采用模糊聚類方法對(duì)負(fù)荷曲線進(jìn)行時(shí)段劃分，再評(píng)估各時(shí)刻點(diǎn)電力用戶實(shí)際分時(shí)電價(jià)的響應(yīng)程度，進(jìn)行修正調(diào)整，從而得到更加貼合實(shí)際的時(shí)段劃分。

電價(jià)制定一般有兩種思路。一是旨在反映不同時(shí)段的成本差異的分時(shí)電價(jià)，根據(jù)邊際成本理論，考慮上網(wǎng)側(cè)峰谷電價(jià)水平、輸配電容量成本、用戶負(fù)荷率、與負(fù)荷曲線的同時(shí)率等要素，得到各類用戶峰、平、谷的電價(jià)比關(guān)系。文獻(xiàn)［12］將博弈論引入分時(shí)電價(jià)定價(jià)策略，針對(duì)不同種類的用戶制定不同的電價(jià)方案，得到最優(yōu)化的分時(shí)電價(jià)，增加了供電公司收益和用戶的滿意度。文獻(xiàn)［13］根據(jù)負(fù)荷指標(biāo)動(dòng)態(tài)聚類，負(fù)荷曲線形狀模糊聚類劃分用戶類別，從用戶分類和用電時(shí)段兩個(gè)角度分析了系統(tǒng)供電成本的差異，建立了成本分?jǐn)偰Ｐ?。文獻(xiàn)［14］從發(fā)電成本的角度，將兩部制電價(jià)與發(fā)電側(cè)峰谷分時(shí)電價(jià)結(jié)合，把容量成本分別分?jǐn)偟交倦妰r(jià)和電量電價(jià)里。用會(huì)計(jì)成本法計(jì)算發(fā)電側(cè)容量成本，得到與售電側(cè)聯(lián)動(dòng)的峰谷分時(shí)電價(jià)。另一種是基于需求響應(yīng)措施的要求制定分時(shí)電價(jià)，以最大負(fù)荷、最小負(fù)荷、峰谷差、負(fù)荷率等指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，將用戶與供電方的收益作為約束條件，制定出分時(shí)電價(jià)，一般可以歸結(jié)為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。這種優(yōu)化問(wèn)題的求解需要得到用戶對(duì)于電價(jià)的響應(yīng)模型。

對(duì)于等效負(fù)荷曲線來(lái)說(shuō)，其形狀根據(jù)光伏發(fā)電輸出的不同而不同，不存在固定的峰谷特征，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)式時(shí)段劃分無(wú)法滿足需要，本文采用模糊聚類方法對(duì)時(shí)段進(jìn)行劃分。采用等效負(fù)荷曲線峰谷差作為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化，制定出分時(shí)電價(jià)方案，最后考察優(yōu)化后的等效負(fù)荷曲線的峰谷差，負(fù)荷峰值，負(fù)荷谷值，負(fù)荷率等指標(biāo)的變化，發(fā)現(xiàn)等效負(fù)荷曲線平緩程度得到改善，同時(shí)光伏曲線與負(fù)荷曲線相關(guān)性也明顯提升，達(dá)到優(yōu)化目的。

2 時(shí)段劃分模型

首先利用隸屬函數(shù)確定峰、谷時(shí)段，分析負(fù)荷曲線上各點(diǎn)分別處于高峰時(shí)段和低谷時(shí)段的可能性，其特征為:

(1)曲線上的最低點(diǎn)100%處于谷時(shí)段，不可能處于峰時(shí)段，其谷隸屬度為1，峰隸屬度為0;

(2)曲線上的最高點(diǎn)100%處于峰時(shí)段，不可能處于谷時(shí)段，其谷隸屬度為0，峰隸屬度為1;

(3)曲線上其余各點(diǎn)的峰谷隸屬度介于0和1之間。

設(shè)時(shí)段集合為T={t1，t2，…，t24}，各時(shí)段的電量集合為Q={qt1，qt2，…，qt24}。時(shí)點(diǎn)ti的峰隸屬度upti和谷隸屬度uvti采用偏大型半梯度隸屬函數(shù)與偏小型半梯度隸屬函數(shù)計(jì)算得到

式中，i=1，2，…，24。由于時(shí)段劃分需要的樣本點(diǎn)比較少，可以采用基于等價(jià)關(guān)系的模糊聚類進(jìn)行時(shí)段區(qū)間劃分。

(1)建立原始數(shù)據(jù)矩陣

以峰隸屬度upti和谷隸屬度uvi建立特性指標(biāo)xi

式中，i=1，2，…，24;xi1=upti;xi2=uvti。得到原始數(shù)據(jù)矩陣X:

(2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

不同的數(shù)據(jù)有不同的量綱，為了使不同的量綱也能進(jìn)行比較，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并且要根據(jù)模糊矩陣的要求，將數(shù)據(jù)壓縮到［0，1］的區(qū)間上。本文采用平移標(biāo)準(zhǔn)差變換

圖1 兩種隸屬函數(shù)圖像

式中，珔upti、珔uvti分別為峰隸屬度和谷隸屬度的均值，sp、sv分別為峰隸屬度和谷隸屬度的標(biāo)準(zhǔn)差。得到標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)矩陣

經(jīng)過(guò)變換后，每個(gè)變量的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，且消除了量綱的影響。

(3)建立模糊相似矩陣

為實(shí)現(xiàn)分類需要建立模糊相似矩陣，其元素為rij=R(u'pti，u'vtj)，體現(xiàn)了X中任意兩個(gè)樣本點(diǎn)之間的相似度。建立模糊相似矩陣的方法主要有距離法、相似系數(shù)法、主觀評(píng)分法等［11］，本文采用歐幾里得距離法建立模糊相似矩陣

模糊相似矩陣R滿足自反性、對(duì)稱性，但是不滿足傳遞性，需要通過(guò)自平方合成法求取傳遞閉包矩陣。

(4)建立模糊等價(jià)矩陣

本文采用傳遞閉包法求取模糊等價(jià)矩陣，通過(guò)自平方合成法求取傳遞閉包矩陣t(R)，則t(R)就是所求的模糊等價(jià)矩陣。對(duì)模糊相似矩陣R依次求2次方

直到出現(xiàn)

式中“?！狈?hào)為模糊矩陣合成運(yùn)算，相當(dāng)于普通矩陣的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算分別由取小和取大運(yùn)算代替。Rk即為所求傳遞閉包，也即模糊等價(jià)矩陣，有

得到的模糊等價(jià)矩陣R同時(shí)滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性。

(5)求取截矩陣Rλ

式中，截矩陣Rλ是一個(gè)布爾矩陣。當(dāng)λ取不同的值時(shí)，可得到不同的Rλ。Rλ的每一列與時(shí)段集合T={t1，t2，…，t24}中元素相對(duì)應(yīng)。當(dāng)Rλ中對(duì)應(yīng)的某兩列列向量相等時(shí)，這兩列列向量對(duì)應(yīng)的時(shí)段可劃分為同一類，通過(guò)由大到小地微調(diào)閾值λ，就可形成動(dòng)態(tài)聚類圖。當(dāng)聚類數(shù)為3時(shí)，T中元素被劃分為3類，即峰、谷、平3類時(shí)段。

3 電價(jià)制定模型

電價(jià)的制定是一個(gè)以用戶與供電方的收益作為約束條件，以最大負(fù)荷、最小負(fù)荷、峰谷差、負(fù)荷率等指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題。本文選取的目標(biāo)函數(shù)為實(shí)施分時(shí)電價(jià)之后的等效負(fù)荷曲線峰谷差最小

式中，L1為實(shí)施分時(shí)電價(jià)之后的新等效負(fù)荷曲線，是峰、谷、平電價(jià)Pp、Pv、Pf的函數(shù)，規(guī)定優(yōu)化后平時(shí)段電價(jià)與采用分時(shí)電價(jià)前平均電價(jià)珔P0相等，故實(shí)際優(yōu)化變量只有Pp和Pv。對(duì)于供電方，實(shí)行分時(shí)電價(jià)前，供電方的銷售收入E0為

式中，Q為實(shí)行分時(shí)電價(jià)前用戶消耗的總電量。實(shí)行分時(shí)電價(jià)后供電方的銷售收入E1為

式中，Qp、Qv、Qf分別為實(shí)行分時(shí)電價(jià)后峰、谷、平時(shí)段的用電量。

式中Tp、Tv、Tf分別為峰、谷、平時(shí)段的集合。實(shí)施分時(shí)電價(jià)后，電力公司將會(huì)節(jié)約一部分由于減少機(jī)組頻繁啟停、延緩電網(wǎng)建設(shè)帶來(lái)的成本［7］，因此可通過(guò)降低電價(jià)收入的形式體現(xiàn)出來(lái)，以讓利系數(shù)r表示。

對(duì)于用戶要求實(shí)施分時(shí)電價(jià)之后總電費(fèi)不多于實(shí)施分時(shí)電價(jià)前總電費(fèi)

根據(jù)我國(guó)水利電力部、國(guó)家經(jīng)委、國(guó)家物價(jià)局發(fā)布的水電財(cái)字第101號(hào)文件《關(guān)于多種電價(jià)實(shí)施辦法的通知》，分時(shí)電價(jià)以電網(wǎng)平均電價(jià)為基準(zhǔn)，按實(shí)際情況上、下浮動(dòng)，高峰電價(jià)可為低谷電價(jià)的2～4倍。故設(shè)定

通過(guò)對(duì)以上優(yōu)化模型進(jìn)行求解，可以得到合適的峰電價(jià)、平電價(jià)和谷電價(jià)。

4 負(fù)荷轉(zhuǎn)移模型

以負(fù)荷轉(zhuǎn)移率λ表征各類時(shí)段之間的電量轉(zhuǎn)移。負(fù)荷轉(zhuǎn)移率為相對(duì)高電價(jià)時(shí)段向相對(duì)低電價(jià)時(shí)段的轉(zhuǎn)移量與相對(duì)高時(shí)段電價(jià)的負(fù)荷之比。當(dāng)劃分為峰、谷、平3類時(shí)段時(shí)，存在λpv、λpf、λfv3種不同的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率。根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)模型［21］，用戶對(duì)于電價(jià)的響應(yīng)，在電價(jià)未超過(guò)某一個(gè)下限閾值△pmin時(shí)，將會(huì)趨近于0。超過(guò)某一個(gè)上限閾值△pmax之后，電價(jià)增加也不會(huì)引起進(jìn)一步的響應(yīng)，此時(shí)轉(zhuǎn)移率達(dá)到λmax。在這兩個(gè)閾值之間，用戶轉(zhuǎn)移率和電價(jià)成正相關(guān)。為了便于研究，電價(jià)變化率與負(fù)荷轉(zhuǎn)移率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系用線性分段函數(shù)近似表示，其函數(shù)圖像如圖2所示。圖中橫軸表示不同時(shí)段之間的電價(jià)差△p，縱軸表示用戶的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率λ。

圖2 負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線

設(shè)線性區(qū)的斜率為K，將圖像以分段函數(shù)形式表示

實(shí)施TOU后，各時(shí)段負(fù)荷可表示為

5 算例

某地夏季典型日前預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線如圖3所示，日前預(yù)測(cè)光伏出力曲線如圖4所示。負(fù)荷曲線減去光伏曲線得到等效負(fù)荷曲線如圖5所示。

圖3 日前24小時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線

圖4 日前24小時(shí)光伏預(yù)測(cè)曲線

圖5 等效負(fù)荷曲線

表1 各時(shí)段的峰谷隸屬度

圖6 動(dòng)態(tài)聚類圖

采用MATLAB進(jìn)行模糊聚類，所生成動(dòng)態(tài)聚類圖如圖6所示，考察聚類數(shù)為3時(shí)的分類情況，得出結(jié)論如下:

峰時(shí)段:t1，t8，t9，t10;

谷時(shí)段:t12，t13，t14，t15;

平時(shí)段:t2，t3，t4，t5，t6，t7，t11，t16，t17，t18，t19，t20，t21，t22，t23，t24。

以模糊聚類方法劃分出的時(shí)段為基礎(chǔ)，假設(shè)轉(zhuǎn)移負(fù)荷按時(shí)段平均分配，讓利系數(shù)取r=0.9。負(fù)荷轉(zhuǎn)移模型的數(shù)據(jù)如表2所示，數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)［21］。采用MATLAB對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到優(yōu)化結(jié)果

表2 負(fù)荷轉(zhuǎn)移率函數(shù)參數(shù)

圖7 TOU實(shí)施前后等效負(fù)荷曲線對(duì)比

實(shí)施TOU前后等效負(fù)荷曲線對(duì)比如圖7所示。等效負(fù)荷曲線峰值由26.84MW下降至25.96MW，谷值由21.03MW下降至22.60MW。峰谷差由5.81MW減少到3.36MW，負(fù)荷率由0.89提升到0.92。

單獨(dú)考察7:00～18:00時(shí)段(即光伏出力不為0的時(shí)段)，TOU實(shí)施前后負(fù)荷曲線與光伏曲線對(duì)比如圖8所示，可見(jiàn)TOU實(shí)施后，負(fù)荷曲線與光伏曲線變化趨勢(shì)一致程度提高，光伏高峰與負(fù)荷高峰同步出現(xiàn)，其相關(guān)系數(shù)由0.36提升到了0.89，光伏曲線與負(fù)荷的相關(guān)性得到明顯改善。

圖8 TOU實(shí)施前后負(fù)荷曲線與光伏曲線對(duì)比

6 結(jié)語(yǔ)

本文采用模糊聚類方法，對(duì)等效負(fù)荷曲線進(jìn)行時(shí)段劃分，并且以峰谷差最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。調(diào)整的對(duì)象從單獨(dú)的負(fù)荷曲線變成減去光伏出力曲線之后的等效負(fù)荷曲線，使得等效負(fù)荷曲線平緩化，光伏曲線與負(fù)荷的相關(guān)性得到改善，調(diào)峰難度降低，機(jī)組啟停次數(shù)減少，從而降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本。本文模型兼顧了光伏消納與負(fù)荷本身的移峰填谷，有效降低了等效負(fù)荷曲線的峰谷差，同時(shí)提升了負(fù)荷率，達(dá)到了優(yōu)化目的，驗(yàn)證了模型的有效性。

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Optimal Strategy of TOU in Power System with Integrated Photovoltaic Power Generation

FAN Wen-fei，F(xiàn)ENG Fei，WANG De-lin
(School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China)

In order to improve accommodation of photovoltaic power，TOU method is adopted to regulate the load profile.The optimal TOU pricing is proposed to be equivalent load profile oriented，which is load profile with photovoltaic power profile deducted，in which case，both photovoltaic power accommodation and load shifting are taken into consideration.Fuzzy clustering is applied on TOU pricing period division，based on which，an optimal TOU pricing model is build and solved.The optimization leads to higher load factor and lower difference ratio of the peak-and-valley of the equivalent load profile.Meanwhile，there is a notable promotion in the correlation coefficient between the load profile and photovoltaic power profile.The testing example verifies the feasibility of this model.

photovoltaic power accommodation;equivalent load profile;TOU;period division;fuzzy clustering

TM71

B

1004－289X(2016)04－0046－06

2015－03－25

范文飛(1989－)，男，碩士研究生，主要研究方向:電力系統(tǒng)的需求側(cè)管理;

馮斐(1993－)，男，本科，主要研究方向:電氣工程及其自動(dòng)化;

王德林(1970－)，男，博士，副教授，主要研究方向:電力系統(tǒng)機(jī)電動(dòng)態(tài)、擾動(dòng)傳播、頻率動(dòng)態(tài)等。