• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于位置約束的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定*

    2016-04-14 01:35:53楊東升王允森袁曉慧
    關(guān)鍵詞:參數(shù)辨識(shí)工業(yè)機(jī)器人

    熊 杰,楊東升,王允森,袁曉慧

    (1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049 ;2.中國(guó)科學(xué)院 沈陽(yáng)計(jì)算技術(shù)研究所,沈陽(yáng) 110168)

    ?

    基于位置約束的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定*

    熊杰1,2,楊東升2,王允森1,2,袁曉慧1,2

    (1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京100049 ;2.中國(guó)科學(xué)院 沈陽(yáng)計(jì)算技術(shù)研究所,沈陽(yáng)110168)

    摘要:鑒于標(biāo)準(zhǔn)DH方法在描述平行關(guān)節(jié)時(shí)存在問(wèn)題,采用MDH方法建立機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué),提出基于末端位置約束關(guān)系建立線(xiàn)性方程組進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的一般方法。針對(duì)方程組系數(shù)矩陣退化的問(wèn)題,從運(yùn)動(dòng)學(xué)的雅可比矩陣入手,分析了退化的原因,為結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇提供了理論依據(jù)。討論了機(jī)器人基坐標(biāo)系和測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種無(wú)需坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的基于十字型桿件的簡(jiǎn)易標(biāo)定方法?;趍atlab進(jìn)行仿真后,采用該方法標(biāo)定MOTOMAN-MH6機(jī)器人,標(biāo)定后,按照示教器讀數(shù)計(jì)算的十字型桿件長(zhǎng)度誤差從4mm降低到1mm以?xún)?nèi),說(shuō)明該方法是有效的。

    關(guān)鍵詞:位置約束;工業(yè)機(jī)器人;參數(shù)辨識(shí)

    0引言

    工業(yè)機(jī)器人的重復(fù)定位精度很高,但是絕對(duì)定位精度一般比較差。通常采用機(jī)器人標(biāo)定技術(shù)提高其絕對(duì)定位精度。機(jī)器人標(biāo)定涉及到運(yùn)動(dòng)學(xué)建模,位姿測(cè)量,參數(shù)辨識(shí),誤差補(bǔ)償四個(gè)過(guò)程。位姿測(cè)量是標(biāo)定中的一個(gè)重要過(guò)程,測(cè)量精度直接影響到標(biāo)定的效果。近些年來(lái),激光跟蹤系統(tǒng)[1-2]越來(lái)越多的使用于位姿測(cè)量上,這種系統(tǒng)測(cè)量精度高,范圍廣,但是其造價(jià)比較昂貴。機(jī)器人視覺(jué)標(biāo)定技術(shù)[3]的發(fā)展也很迅速,但是其標(biāo)定的精度依賴(lài)于圖像辨識(shí)算法。

    為了簡(jiǎn)化測(cè)量過(guò)程,降低測(cè)量成本,提高標(biāo)定效率,許多學(xué)者提出了一類(lèi)基于末端位置約束的標(biāo)定技術(shù)[4-9]。這一類(lèi)方法是通過(guò)驅(qū)動(dòng)末端到達(dá)一組滿(mǎn)足某種幾何約束的空間位置點(diǎn),然后根據(jù)示教器的讀數(shù)按照誤差模型建立起方程組。這一類(lèi)方法常見(jiàn)的問(wèn)題是所建立的方程組系數(shù)矩陣往往是退化的,上述文獻(xiàn)并沒(méi)有明確指出并分析退化的原因。張鐵等[10-11]部分地分析了基于距離誤差進(jìn)行標(biāo)定時(shí)方程組系數(shù)矩陣退化的問(wèn)題,但并沒(méi)有將結(jié)論推廣,而且標(biāo)定過(guò)程中使用激光跟蹤儀,增加了使用者的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

    位置約束標(biāo)定法是利用被測(cè)點(diǎn)之間的位置約束關(guān)系,通常不需要機(jī)器人基礎(chǔ)坐標(biāo)系和測(cè)量坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換[12]。本文分析了基于位置約束建立的方程組的系數(shù)矩陣退化的原因,為結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇提供了理論依據(jù)。在此基礎(chǔ)上,基于距離公式和垂直關(guān)系,提出了一種簡(jiǎn)易的十字桿件標(biāo)定法。

    1建模

    1.1運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

    目前應(yīng)用最廣泛的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是DH模型,根據(jù)DH模型所建立的相鄰關(guān)節(jié)之間的齊次變換矩陣為:

    Ai=Rotz(θi)Tranz(di)Tranx(ai)Rotx(αi)

    (1)

    其中θi表示關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn),di為連桿長(zhǎng)度,ai為關(guān)節(jié)偏移,αi為連桿扭轉(zhuǎn),i=1…N,N為關(guān)節(jié)連桿的個(gè)數(shù)。當(dāng)相鄰關(guān)節(jié)平行或近似平行時(shí),軸線(xiàn)的微小的偏移會(huì)引起連桿距離di的極大變化,此時(shí)通常使用Hayati[13]所提出的MDH模型。MDH模型在Ai中添加了繞Y軸旋轉(zhuǎn)的扭角βi,即:

    Ai=Rotz(θi)Tranz(di)Tranx(ai)Rotx(αi)Roty(βi)=

    (2)

    其中,c,s是cos,sin的簡(jiǎn)寫(xiě)。當(dāng)相鄰連桿平行或近似平行時(shí),di=0;否則,βi=0。顯然MDH模型的參數(shù)個(gè)數(shù)和DH模型是相同的,對(duì)于平行關(guān)節(jié)用βi替換掉di。如果不存在平行關(guān)節(jié),MDH模型就退化為DH模型。確定了各關(guān)節(jié)之間的變換矩陣之后,那么按照機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,其末端位姿可以表示為:

    (3)

    其中,θ=(θ1,…θN),d,a,α,β同理,表示為結(jié)構(gòu)參數(shù)的向量。

    因?yàn)檠b配因素、負(fù)載因素、環(huán)境因素以及磨損變形等原因,各關(guān)節(jié)的實(shí)際參數(shù)和理論參數(shù)之間存在參數(shù)誤差[Δθi,Δdi,Δai,Δαi,Δβi],i=1…N,所以機(jī)器人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以修正為:

    Tr=F(θ+Δθ,d+Δd,a+Δa,α+Δα,β+Δβ)

    (4)

    Tr表示末端的實(shí)際位姿,T表示末端的理論位姿,那么Tr-T即可表示為末端的位姿誤差。如果我們不關(guān)注姿態(tài),只關(guān)注位置信息[px,py,pz]′,記P=f(θ,d,a,α,β)表示從正運(yùn)動(dòng)學(xué)中提取的位置信息,那么末端的位置誤差可以表示為:

    ΔP=Pr-P=

    f(θ+Δθ,d+Δd,a+Δa,α+Δα,β+Δβ)-

    f(θ,d,a,α,β)

    (5)

    在實(shí)際中參數(shù)誤差是非常小的量,記Δx=[Δθ1,…ΔθN,Δd1,…ΔdN,Δa1,…ΔaN,Δα1,…ΔαN,Δβ1,…ΔβN],那么Pr可以近似表示為:

    Pr=P+JΔx

    (6)

    其中,J是位置運(yùn)動(dòng)學(xué)函數(shù)關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)Δx的雅可比矩陣,即:

    (7)

    顯然J是結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù),隨著機(jī)器人運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)而變化。通過(guò)式(7),式(6)建立了機(jī)器人理論位置和實(shí)際位置之間的聯(lián)系。

    1.2基于位置約束建立線(xiàn)性方程組

    實(shí)際中,獲得末端的姿態(tài)信息比較繁瑣,但獲得末端的位置信息相對(duì)容易。如果已知機(jī)器人工作空間中兩點(diǎn)A和B的實(shí)際距離為Dr,AB,聯(lián)系式(6),有:

    (8)

    其中PA,PB表示末端位于Pr,A,Pr,B時(shí)對(duì)應(yīng)的示教器讀數(shù)。根據(jù)距離公式,將式(8)展開(kāi),并忽略Δx的高次項(xiàng),記DAB=|PA-PB|,得:

    (9)

    同理,如果已知機(jī)器人工作空間中四點(diǎn)ABCD滿(mǎn)足AC⊥BD,那么根據(jù)內(nèi)積關(guān)系,得:

    (PC+JCΔx-(PA+JAΔx))·

    (PD+JDΔx-(PB+JBΔx))=0

    (10)

    整理,得:

    ((PC-PA)T(JD-JB)+(PD-PB)T(JC-JA))Δx=

    (PC-PA)T(PD-PB)

    (11)

    基于距離關(guān)系和內(nèi)積關(guān)系這兩種位置約束可以構(gòu)造出后文所使用的十字型桿件這樣的標(biāo)定工具。還可以根據(jù)其他的位置約束繼續(xù)構(gòu)造形如式(9)和式(11)的方程。其中,除了Δx為未知數(shù)之外,其余量均可以通過(guò)計(jì)算得到。如果采集到足夠的點(diǎn),根據(jù)式(9)和(11)就可以建立起A·Δx=b形式的常系數(shù)線(xiàn)性方程組?;谧钚《朔?,該線(xiàn)性方程組的解為:

    Δx=(ATA)-1ATb

    (12)

    1.3選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)

    在實(shí)際計(jì)算中,線(xiàn)性方程組的系數(shù)矩陣A是病態(tài)甚至是退化的,主要表現(xiàn)于:A中的某些列全部為0;A中的某些列線(xiàn)性相關(guān)。對(duì)于全部為0的列對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),認(rèn)為該參數(shù)對(duì)末端位置無(wú)影響,將其從Δx中去除;對(duì)于線(xiàn)性相關(guān)的列對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),只保留其中一個(gè)在Δx中。接下來(lái)通過(guò)討論末端位姿T的雅可比矩陣進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)選取。

    將式(2)對(duì)θi和di求偏導(dǎo)可得:

    (13)

    將式(3)對(duì)d1,θ1分別求偏導(dǎo),聯(lián)系式(13),可得:

    (14)

    如果相鄰關(guān)節(jié)是平行關(guān)節(jié),那么di,di+1對(duì)末端位姿的影響是一致的,也就是說(shuō)方程組中di,di+1對(duì)應(yīng)的列線(xiàn)性相關(guān),此時(shí)按照MDH模型,去除di改為辨識(shí)βi。

    (15)

    那么末端位姿T關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)的偏導(dǎo)就可以簡(jiǎn)單的表示為:

    (16)

    根據(jù)式(15)、(16),當(dāng)i=N時(shí),經(jīng)過(guò)推導(dǎo),可以得到以下結(jié)論:

    (2)當(dāng)aN=0,cαN-1=0,即αN-1=±90°時(shí),可以進(jìn)一步得到JαN-1=?dNJdN-1,也就是說(shuō)雅可比矩陣中關(guān)于αN-1和dN-1的列線(xiàn)性相關(guān);

    (3)當(dāng)aN=0,cαN-1=0 即,αN-1=±90°以及aN-1=0時(shí),進(jìn)一步可得:JθN-1=±dNJaN-1。

    綜上所述,僅僅根據(jù)位置信息辨識(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí),不能夠被辨識(shí)的參數(shù)如表1所示,這些參數(shù)應(yīng)該從Δx中去除。

    表1隨著約束條件的增加不能被辨識(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

    表1指出了機(jī)器人構(gòu)型和不能被辨識(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系??梢钥闯觯绻谀┒颂砑幽┒斯ぞ邥r(shí),使工具坐標(biāo)系原點(diǎn)偏離末端坐標(biāo)系的Z軸,相當(dāng)于使得aN≠0,這時(shí)第N-1關(guān)節(jié)就可以多辨識(shí)兩個(gè)參數(shù)。

    2測(cè)量

    2.1坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的問(wèn)題

    (17)

    末端的理論位姿T可根據(jù)式(2)計(jì)算,通過(guò)示教器讀出。標(biāo)定時(shí),采集到一定數(shù)量的位姿點(diǎn)之后,根據(jù)Tr和T之間的偏差可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差。

    圖1  機(jī)器人和測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意圖

    2.2基于十字型桿件的測(cè)量方法

    該標(biāo)定裝置是一個(gè)十字型桿件,構(gòu)造如圖2所示。其中,ABCD是四個(gè)半球形的凹槽,不妨稱(chēng)其為標(biāo)準(zhǔn)孔,滿(mǎn)足L=|AC|=|BD|,L是已知長(zhǎng)度,|AC|,|BD|表示兩點(diǎn)距離。AC和BD垂直,根據(jù)內(nèi)積公式,則有AC·BD=0。在機(jī)器人末端加裝長(zhǎng)度為l的探針,探針頭部的小球半徑和標(biāo)準(zhǔn)孔的半徑相等,在測(cè)量時(shí),小球可以密切貼合十字型桿件的標(biāo)準(zhǔn)孔。

    圖2 標(biāo)定工具示意圖

    將探針加裝在機(jī)器人末端,十字型桿件放置在機(jī)器人工作空間內(nèi),驅(qū)動(dòng)機(jī)器人使探頭朝標(biāo)準(zhǔn)孔A運(yùn)動(dòng),使探頭密切貼合標(biāo)準(zhǔn)孔。記錄下示教器上的關(guān)節(jié)讀數(shù)和位置讀數(shù)(θiA,PiA),i表示第i組測(cè)量數(shù)據(jù)。保持十字桿件位姿不變,仿照A繼續(xù)測(cè)量BCD。ABCD都測(cè)完,可收集到一組數(shù)據(jù)[(θiA,PiA),(θiB,PiB),(θiC,PiC),(θiD,PiD)]。調(diào)整十字桿件的位姿,重復(fù)上述操作。重復(fù)n次,共收集n組測(cè)量數(shù)據(jù)。n組測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)均勻分布在機(jī)器人工作空間內(nèi)。

    3參數(shù)辨識(shí)和誤差補(bǔ)償

    3.1參數(shù)辨識(shí)

    每一組測(cè)量數(shù)據(jù)中,根據(jù)十字桿件構(gòu)成的位置約束,根據(jù)式(7)和(9),得

    (18)

    在解方程組時(shí)采用迭代的方式求解。即每辨識(shí)出一組解之后,如果Δx大于三倍經(jīng)驗(yàn)誤差值,就選擇新的測(cè)量數(shù)據(jù)重新計(jì)算,否則將Δx加到理論結(jié)構(gòu)參數(shù)上,按照新的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立正運(yùn)動(dòng)學(xué),根據(jù)式(6)重新計(jì)算ΔP,直到ΔP或Δx滿(mǎn)足一定的精度時(shí)迭代停止。

    3.2誤差補(bǔ)償和標(biāo)定流程圖

    求解出所有能夠辨識(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)之后,將這些參數(shù)代入到運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中,對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行修正,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的靜態(tài)誤差補(bǔ)償。根據(jù)示教器讀數(shù)重新計(jì)算十字型連桿AC和BD的長(zhǎng)度,并和AC,BD的真實(shí)值L進(jìn)行比較,可以用于檢查補(bǔ)償后的末端精度。

    基于位置約束的標(biāo)定算法整體流程如圖3所示。

    圖3涵蓋了運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定的全部過(guò)程,包括運(yùn)動(dòng)學(xué)建模,位姿測(cè)量,參數(shù)辨識(shí),和誤差補(bǔ)償四個(gè)階段,是一套完整的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方案。

    圖3 整體標(biāo)定流程圖

    4仿真和實(shí)驗(yàn)

    4.1仿真

    在matlab中實(shí)現(xiàn)上述算法。仿真過(guò)程中所使用的機(jī)器人模型為MOTOMAN-MH6,基于DH方法所建立的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)系如圖4,結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如表2所示,連桿長(zhǎng)度d和關(guān)節(jié)偏移a的單位均為mm,θ的取值表示關(guān)節(jié)的初始狀態(tài)。

    圖4 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)系

    關(guān)節(jié)θ(°)d(mm)a(mm)α(°)θ范圍(°)100150-90(-170,170)2-900570180(-180,65)300130-90(-170,190)40-638.7090(-180,180)5000-90(-135,135)60-950180(-360,360)

    從圖4和表2中可以看出,該機(jī)器人第2和3關(guān)節(jié)相互平行,所以運(yùn)動(dòng)學(xué)模型應(yīng)該采用MDH方法,此時(shí)無(wú)需辨識(shí)d2,改為辨識(shí)繞y的轉(zhuǎn)角β2。因?yàn)閍6=0,cα5=0,a5=0,根據(jù)表1,第5關(guān)節(jié)只能辨識(shí)兩個(gè)參數(shù),所以在末端加裝探針時(shí)要注意使探頭偏離第6關(guān)節(jié)的Z軸,使得aN≠0,這樣就可以辨識(shí)出第5關(guān)節(jié)的全部參數(shù)和θ6。最終Δx中的結(jié)構(gòu)參數(shù)為:

    Δx=[Δθ2,…Δθ6,Δβ2,Δd3…Δd6,Δa1,…Δa6,Δα1,…Δα5]共21個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

    按照表2所示的結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)造機(jī)器人理論運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,然后按照表3中預(yù)設(shè)的結(jié)構(gòu)誤差構(gòu)造實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。因?yàn)楦鶕?jù)MDH建模方法,不需要辨識(shí)d2,只需要辨識(shí)β2,所以表3中d2的位置上是β2的預(yù)設(shè)誤差值。

    表3 預(yù)設(shè)的結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差(d2表示β2)

    在機(jī)器人工作空間中仿照十字桿件的幾何約束取18組測(cè)量數(shù)據(jù),采用十字桿件標(biāo)定法求結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差Δx。為了測(cè)試算法的收斂速度,引入

    (19)

    圖5 Δx的收斂狀態(tài)圖

    從圖5可以看出,只需要很少的幾步迭代就可以收斂到最優(yōu)解。σ未收斂于0的原因是因?yàn)棣?,d1,α6不能被辨識(shí)出來(lái)。解出的Δx如表4所示。

    表4 求解方程組得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差(d2表示β2)

    從表4可得,解出的Δx精度非常高,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)并沒(méi)有考慮測(cè)量噪聲的影響。使用表4的數(shù)據(jù)修正運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù),重新計(jì)算十字型桿件中AC和BD的長(zhǎng)度,18組測(cè)量數(shù)據(jù)共可以得到36個(gè)連桿長(zhǎng)度。標(biāo)定后計(jì)算出的桿件長(zhǎng)度和標(biāo)定前按照理論結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算出的桿件長(zhǎng)度對(duì)比示意圖如圖6所示。

    圖6 標(biāo)定前和標(biāo)定后計(jì)算出的桿件長(zhǎng)度

    從圖6中可以看出,標(biāo)定后,機(jī)器人計(jì)算連桿長(zhǎng)度的誤差從原來(lái)的6mm左右減少到幾乎為0mm。這說(shuō)明,標(biāo)定算法是有效的。

    4.2實(shí)驗(yàn)

    實(shí)驗(yàn)室機(jī)器人為安川MOTOMAN-MH6,坐標(biāo)系建立如圖4所示,結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。將十字型桿件置于機(jī)器人工作空間中,取18組測(cè)量數(shù)據(jù)。按照十字桿件標(biāo)定法對(duì)機(jī)器人本體進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定后根據(jù)示教器讀數(shù)計(jì)算出的十字型桿件長(zhǎng)度和標(biāo)定前的對(duì)比圖如圖6所示。

    圖7 標(biāo)定前和標(biāo)定后計(jì)算出的桿件長(zhǎng)度

    從圖7中可以看出,實(shí)驗(yàn)效果比仿真效果差一些,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中存在測(cè)量噪聲的緣故。標(biāo)定后,機(jī)器人計(jì)算連桿長(zhǎng)度的誤差從原來(lái)的4mm下降到了1mm以?xún)?nèi),這說(shuō)明標(biāo)定算法是有效的。

    5結(jié)論

    機(jī)器人標(biāo)定時(shí),姿態(tài)測(cè)量相對(duì)困難,而位置測(cè)量相對(duì)容易。針對(duì)基于位置約束建立方程組進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)這一類(lèi)問(wèn)題,本文對(duì)其系數(shù)矩陣退化的分析是合理的,避免部分列線(xiàn)性相關(guān)的方法是有效的,為標(biāo)定時(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇提供了理論基礎(chǔ)。

    在上述理論分析的基礎(chǔ)上,本文提出了基于位置約束的十字型桿件標(biāo)定法,該方法不需要對(duì)機(jī)器人坐標(biāo)系和測(cè)量坐標(biāo)系進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,測(cè)量簡(jiǎn)單,經(jīng)濟(jì)實(shí)用,測(cè)量過(guò)程中不用移動(dòng)機(jī)器人本體,可以廣泛的應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)車(chē)間中。仿真說(shuō)明,該方法能夠辨識(shí)出機(jī)器人的實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù),具有良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

    [參考文獻(xiàn)]

    [1] Nubiola A, Bonev I A. Absolute calibration of an ABB IRB 1600 robot using a laser tracker[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2013, 29(1): 236-245.

    [2] 葉聲華, 王一, 任永杰, 等. 基于激光跟蹤儀的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)標(biāo)定方法[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 40(2): 202-205.

    [3] 汪首坤,郭俊杰,王軍政,等. 基于混合群智能優(yōu)化的機(jī)器人立體視覺(jué)標(biāo)定[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48(1):57-63.

    [4] 劉振宇, 陳英林, 曲道奎, 等. 機(jī)器人標(biāo)定技術(shù)研究[J]. 機(jī)器人,2002,24(5): 447-450.

    [5] 宋月娥,吳林,田勁松,等. 用于機(jī)器人離線(xiàn)編程的工件標(biāo)定算法研究[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2002,34(6):735-738.

    [6] 吳聊, 楊向東, 藍(lán)善清, 等. 基于平面模板的機(jī)器人 TCF 標(biāo)定[J]. 機(jī)器人, 2012, 34(1): 98-103.

    [7] 周煒, 廖文和, 田威. 基于空間插值的工業(yè)機(jī)器人精度補(bǔ)償方法理論與試驗(yàn)[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2013, 49(3): 42-48.

    [8] Zhan Q, Wang X. Hand-eye calibration and positioning for a robot drilling system[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2012, 61(5-8): 691-701.

    [9] 董慧穎,李文廣. 一種基于平面精度的機(jī)器人標(biāo)定方法及仿真[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2011,22(17):2039-2042.

    [10] 張鐵,戴孝亮. 基于距離誤差的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,39(11):98-103.

    [11] Zhang T, Du L, Dai X. Test of Robot Distance Error and Compensation of Kinematic Full Parameters[J]. Advances in Mechanical Engineering, 2014.

    [12] 周學(xué)才, 張啟先, 鄭時(shí)雄. 一種新的機(jī)器人機(jī)構(gòu)距離誤差模型及補(bǔ)償算法[J]. 機(jī)器人, 1991, 13(1): 44-49.

    [13] Hayati R. Robot Arm Geometric Link Parameter Estimation[C]. Proceedings of The 22nd IEEE Conf. on Decision and Control, 1983, 12:1477-1483.

    (編輯趙蓉)

    The Industrial Robot Kinematics Calibration Based on the Position Constraint

    XIONG Jie1,2,YANG Dong-sheng2,WANG Yun-sen1,2,YUAN Xiao-hui1,2

    (1.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049, China; 2.Shenyang Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences,Shenyang 110168, China)

    Abstract:Given the standard DH method was limited to describe parallel joint, MDH method was adopted to establish the robot kinematics. Based on the end position constraint, a general method was proposed to establish the linear equations for structure parameter identification. To solve the degradation problems in the coefficient matrix of the equations, starting from the Jacobian matrix of the kinematics, the reasons for the degradation was analyzed. It was the theoretical basis to select the structural parameters. The conversion between robot base coordinate system and the measurement coordinate system was discussed and then a simple calibration method based on the cross-bar was designed without coordinate conversion. After the simulation conducted in matlab, MOTOMAN-MH6 robot was calibrated by this method. After calibration, the cross bar length error calculated under teaching readings reduced from 4mm to less than 1mm. The results show that the calibration method is effective.

    Key words:position constraint; industrial robot; parameter identification

    中圖分類(lèi)號(hào):TH166;TG659

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    作者簡(jiǎn)介:熊杰(1990—),男,河南南陽(yáng)人,中國(guó)科學(xué)院大學(xué)碩士研究生,研究方向?yàn)闄C(jī)器人標(biāo)定技術(shù),(E-mail)xiongjiezk@163.com;楊東升(1965—),男,中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)計(jì)算技術(shù)研究所研究員,博導(dǎo),研究方向?yàn)閿?shù)控系統(tǒng),現(xiàn)場(chǎng)總線(xiàn),機(jī)器人,(E-mail)dsyang@sict.ac.cn。

    *基金項(xiàng)目:核高基專(zhuān)項(xiàng)(2012ZX01029-001-002)

    收稿日期:2015-03-15;修回日期:2015-04-13

    文章編號(hào):1001-2265(2016)02-0060-05

    DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.02.0017

    猜你喜歡
    參數(shù)辨識(shí)工業(yè)機(jī)器人
    基于偏差補(bǔ)償遞推最小二乘法的熒光補(bǔ)償方法
    基于壓電陶瓷的納米定位與掃描平臺(tái)模型辨識(shí)算法研究
    電纜導(dǎo)體溫度間接測(cè)量的方法研究
    淺談工業(yè)機(jī)器人的安全生產(chǎn)
    基于力傳感器的工業(yè)機(jī)器人力控試驗(yàn)系統(tǒng)的研制
    基于虛擬樣機(jī)的工業(yè)機(jī)器人末端液壓夾持器的設(shè)計(jì)
    工業(yè)機(jī)器人模擬仿真技術(shù)在職業(yè)教育中的應(yīng)用淺析
    工業(yè)機(jī)器人現(xiàn)場(chǎng)編程工學(xué)結(jié)合課程開(kāi)發(fā)
    科技視界(2016年18期)2016-11-03 23:15:51
    基于SolidWorks的工業(yè)機(jī)器人離線(xiàn)仿真系統(tǒng)分析
    基于相關(guān)度的忙時(shí)話(huà)務(wù)量加權(quán)一階局域預(yù)測(cè)模型
    国产欧美日韩精品一区二区| 国产精品99久久99久久久不卡 | 久久久久性生活片| 视频中文字幕在线观看| 又大又黄又爽视频免费| 2022亚洲国产成人精品| 国产精品一区二区在线观看99| 免费少妇av软件| tube8黄色片| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲人与动物交配视频| 91久久精品国产一区二区成人| 高清av免费在线| 一区二区av电影网| 3wmmmm亚洲av在线观看| 男人舔奶头视频| 十八禁网站网址无遮挡 | 欧美日韩在线观看h| 成人毛片60女人毛片免费| 国产欧美亚洲国产| 中国美白少妇内射xxxbb| 成年女人在线观看亚洲视频 | 久久99精品国语久久久| 边亲边吃奶的免费视频| 亚洲,欧美,日韩| 免费看不卡的av| 亚洲在线观看片| 男男h啪啪无遮挡| 国产男女超爽视频在线观看| 亚洲最大成人中文| 97超碰精品成人国产| tube8黄色片| 一级爰片在线观看| av线在线观看网站| 直男gayav资源| 香蕉精品网在线| 好男人在线观看高清免费视频| 日本av手机在线免费观看| 激情五月婷婷亚洲| 一级片'在线观看视频| 日韩三级伦理在线观看| 国产成人免费观看mmmm| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 制服丝袜香蕉在线| 在线a可以看的网站| av在线亚洲专区| 国产在线男女| 日韩视频在线欧美| 国产 一区 欧美 日韩| 国产v大片淫在线免费观看| 丝袜脚勾引网站| 国产黄色视频一区二区在线观看| 国产精品久久久久久av不卡| 超碰av人人做人人爽久久| 精品少妇久久久久久888优播| 久久久久久久午夜电影| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 亚洲av中文av极速乱| 黄色一级大片看看| 搞女人的毛片| 日韩欧美一区视频在线观看 | 草草在线视频免费看| 久久久亚洲精品成人影院| 纵有疾风起免费观看全集完整版| av福利片在线观看| 黄色日韩在线| 麻豆成人av视频| 国产精品99久久久久久久久| 日韩一区二区视频免费看| 成人亚洲精品一区在线观看 | 熟女人妻精品中文字幕| 欧美成人a在线观看| 久久久国产一区二区| 午夜精品国产一区二区电影 | 在线免费十八禁| 久久精品综合一区二区三区| 尾随美女入室| 久久久久久久大尺度免费视频| 久久99热6这里只有精品| 国产爽快片一区二区三区| av在线老鸭窝| 99久久精品一区二区三区| 国产午夜精品一二区理论片| 亚洲在久久综合| 在线a可以看的网站| 国产av码专区亚洲av| 日韩av在线免费看完整版不卡| 国产永久视频网站| 欧美bdsm另类| 色吧在线观看| 免费av毛片视频| 色哟哟·www| 国产av国产精品国产| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| av卡一久久| 久久久久网色| 97精品久久久久久久久久精品| 秋霞在线观看毛片| 又爽又黄无遮挡网站| 亚洲不卡免费看| 亚洲三级黄色毛片| 不卡视频在线观看欧美| 成人亚洲欧美一区二区av| 亚洲精品aⅴ在线观看| 2021天堂中文幕一二区在线观| 男女下面进入的视频免费午夜| 少妇丰满av| 亚洲伊人久久精品综合| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产成年人精品一区二区| 亚洲欧洲日产国产| 91久久精品国产一区二区成人| 午夜老司机福利剧场| 午夜激情福利司机影院| 久久精品夜色国产| 五月玫瑰六月丁香| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产av不卡久久| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国产成人免费无遮挡视频| 麻豆成人午夜福利视频| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 网址你懂的国产日韩在线| av天堂中文字幕网| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 亚洲第一区二区三区不卡| 亚洲精品亚洲一区二区| 美女主播在线视频| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 听说在线观看完整版免费高清| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国产高清有码在线观看视频| 久久99热这里只频精品6学生| 国产精品女同一区二区软件| 一区二区三区免费毛片| 日韩亚洲欧美综合| 成人鲁丝片一二三区免费| 91精品国产九色| 乱码一卡2卡4卡精品| 可以在线观看毛片的网站| 欧美激情久久久久久爽电影| 三级经典国产精品| 在线观看av片永久免费下载| 国产精品福利在线免费观看| 久久久成人免费电影| 少妇的逼好多水| 一区二区三区四区激情视频| 国产片特级美女逼逼视频| 特大巨黑吊av在线直播| 老女人水多毛片| 欧美高清成人免费视频www| 精品少妇黑人巨大在线播放| 国产精品一区二区性色av| 国产亚洲91精品色在线| 欧美性感艳星| 国产成人a∨麻豆精品| 激情五月婷婷亚洲| 亚洲精品久久午夜乱码| 禁无遮挡网站| 毛片女人毛片| 亚洲欧美一区二区三区国产| 色播亚洲综合网| 深爱激情五月婷婷| xxx大片免费视频| 欧美性感艳星| 午夜福利视频1000在线观看| 国产精品99久久99久久久不卡 | 国产成人精品久久久久久| 日韩av不卡免费在线播放| 日韩中字成人| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲精品久久午夜乱码| 在线 av 中文字幕| 中文字幕亚洲精品专区| 国产色婷婷99| 天天一区二区日本电影三级| 国产男女超爽视频在线观看| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 深夜a级毛片| 欧美精品国产亚洲| 国产精品精品国产色婷婷| 天天躁日日操中文字幕| 亚洲精品日本国产第一区| 三级国产精品片| 在线观看人妻少妇| 麻豆成人av视频| 国产免费福利视频在线观看| 中文欧美无线码| 高清av免费在线| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 亚洲国产色片| 熟女人妻精品中文字幕| 亚洲不卡免费看| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 日本免费在线观看一区| 只有这里有精品99| 黑人高潮一二区| 亚洲,一卡二卡三卡| 三级国产精品欧美在线观看| 91aial.com中文字幕在线观看| 日本wwww免费看| 校园人妻丝袜中文字幕| 51国产日韩欧美| 国产一区有黄有色的免费视频| 中文资源天堂在线| 黄色日韩在线| 三级国产精品欧美在线观看| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 国产成年人精品一区二区| 成人漫画全彩无遮挡| 亚洲四区av| 亚洲图色成人| 特级一级黄色大片| 亚洲av日韩在线播放| 日本wwww免费看| 我要看日韩黄色一级片| 在线 av 中文字幕| 国产 一区 欧美 日韩| 麻豆成人av视频| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 99热网站在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 久久韩国三级中文字幕| 啦啦啦啦在线视频资源| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 亚洲成人av在线免费| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产精品一及| 视频中文字幕在线观看| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲美女搞黄在线观看| 少妇高潮的动态图| 街头女战士在线观看网站| 久久ye,这里只有精品| 久久久久国产精品人妻一区二区| 中文字幕制服av| 麻豆成人av视频| 婷婷色麻豆天堂久久| xxx大片免费视频| 免费观看的影片在线观看| 欧美成人精品欧美一级黄| av在线亚洲专区| 久久精品人妻少妇| 亚洲精品成人久久久久久| 夫妻午夜视频| 久久午夜福利片| 国产爽快片一区二区三区| 中文资源天堂在线| 成人毛片60女人毛片免费| 色吧在线观看| 丝袜美腿在线中文| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国产探花在线观看一区二区| 国产毛片a区久久久久| 国产黄色免费在线视频| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 亚洲国产成人一精品久久久| 久久久久久久久久成人| 街头女战士在线观看网站| 激情 狠狠 欧美| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 国产精品国产三级国产av玫瑰| 激情 狠狠 欧美| 日韩 亚洲 欧美在线| 精品视频人人做人人爽| 国产熟女欧美一区二区| 久久久久精品久久久久真实原创| 久久综合国产亚洲精品| 国产精品国产三级国产专区5o| 欧美潮喷喷水| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 久久久成人免费电影| 亚洲精品久久午夜乱码| 久久精品国产亚洲网站| 可以在线观看毛片的网站| 国产永久视频网站| 国产一区二区亚洲精品在线观看| av国产久精品久网站免费入址| 青春草国产在线视频| 国产精品国产av在线观看| 国产成人精品久久久久久| 久久久久久久久大av| 天天躁日日操中文字幕| 欧美成人精品欧美一级黄| 伊人久久精品亚洲午夜| 国产精品成人在线| 青青草视频在线视频观看| 免费看日本二区| 色5月婷婷丁香| 精品久久久久久久久亚洲| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 亚洲精品日本国产第一区| 亚洲在线观看片| 欧美区成人在线视频| 国产成人免费观看mmmm| 能在线免费看毛片的网站| 在线观看人妻少妇| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 青春草国产在线视频| 国产精品99久久久久久久久| 神马国产精品三级电影在线观看| 2018国产大陆天天弄谢| 亚洲国产精品成人久久小说| 日韩欧美一区视频在线观看 | 大片免费播放器 马上看| 久久久久久久久久久丰满| h日本视频在线播放| 亚洲欧洲国产日韩| 男男h啪啪无遮挡| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 熟女电影av网| 免费av毛片视频| 国产在视频线精品| 国产一区有黄有色的免费视频| av.在线天堂| 九色成人免费人妻av| 日韩精品有码人妻一区| 丝袜美腿在线中文| 别揉我奶头 嗯啊视频| 成年版毛片免费区| 亚洲伊人久久精品综合| 日韩欧美精品免费久久| 成人美女网站在线观看视频| av网站免费在线观看视频| 我要看日韩黄色一级片| 欧美3d第一页| 尾随美女入室| 国产精品av视频在线免费观看| 国产高清有码在线观看视频| 又爽又黄无遮挡网站| 高清视频免费观看一区二区| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 久久97久久精品| av黄色大香蕉| 久久久久久久久久人人人人人人| 亚洲av成人精品一二三区| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 精品久久久噜噜| 91久久精品电影网| 听说在线观看完整版免费高清| 青春草国产在线视频| 天天一区二区日本电影三级| 男女下面进入的视频免费午夜| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 狠狠精品人妻久久久久久综合| 免费av不卡在线播放| 亚洲伊人久久精品综合| 毛片女人毛片| 免费人成在线观看视频色| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 听说在线观看完整版免费高清| 一级黄片播放器| 亚洲最大成人中文| 成人国产麻豆网| 亚洲欧美清纯卡通| 欧美变态另类bdsm刘玥| 亚洲精品,欧美精品| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 26uuu在线亚洲综合色| 久久精品国产a三级三级三级| 亚洲在久久综合| 一区二区av电影网| 亚洲精品日本国产第一区| 秋霞伦理黄片| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 亚洲人成网站在线播| 国产老妇女一区| 精品一区在线观看国产| 亚洲国产成人一精品久久久| 两个人的视频大全免费| 3wmmmm亚洲av在线观看| av卡一久久| av在线app专区| 午夜日本视频在线| 国产黄片视频在线免费观看| 内地一区二区视频在线| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产黄色视频一区二区在线观看| 18+在线观看网站| av国产免费在线观看| av国产久精品久网站免费入址| 国产成人精品一,二区| 日日啪夜夜撸| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 久久精品国产亚洲av天美| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 欧美另类一区| av线在线观看网站| 久久久久久九九精品二区国产| 男女国产视频网站| 晚上一个人看的免费电影| 国产老妇女一区| 最近最新中文字幕免费大全7| 99久久精品国产国产毛片| 久久久久久久久久久丰满| 一个人看的www免费观看视频| av国产免费在线观看| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 亚洲欧美精品自产自拍| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 大话2 男鬼变身卡| 国产精品女同一区二区软件| 真实男女啪啪啪动态图| av在线蜜桃| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 麻豆成人午夜福利视频| 中国美白少妇内射xxxbb| 久久久成人免费电影| 国产 精品1| 亚洲最大成人中文| 一级毛片 在线播放| 99热全是精品| 看十八女毛片水多多多| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 国产69精品久久久久777片| 国产av码专区亚洲av| 我要看日韩黄色一级片| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 欧美xxⅹ黑人| 国精品久久久久久国模美| 天堂网av新在线| 国产精品成人在线| 国产亚洲av嫩草精品影院| 午夜免费观看性视频| 亚洲怡红院男人天堂| 在线 av 中文字幕| 日本熟妇午夜| 日韩三级伦理在线观看| 午夜激情福利司机影院| 天天一区二区日本电影三级| 日韩大片免费观看网站| 成人鲁丝片一二三区免费| 看免费成人av毛片| av一本久久久久| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 久久99蜜桃精品久久| 一区二区三区免费毛片| 色5月婷婷丁香| 大码成人一级视频| 亚洲美女搞黄在线观看| 国产精品国产三级专区第一集| 久久韩国三级中文字幕| 亚洲av成人精品一区久久| 亚洲欧美日韩无卡精品| 亚洲综合精品二区| 特级一级黄色大片| 亚洲精品乱久久久久久| 联通29元200g的流量卡| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 大陆偷拍与自拍| 成人一区二区视频在线观看| 亚洲精品一区蜜桃| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 亚洲图色成人| 在线看a的网站| 久久ye,这里只有精品| 丝袜喷水一区| 日韩伦理黄色片| 99热这里只有是精品在线观看| 免费观看在线日韩| 在线观看美女被高潮喷水网站| 黄色欧美视频在线观看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 秋霞在线观看毛片| 国产精品一区二区性色av| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| av在线亚洲专区| 夫妻午夜视频| 亚洲三级黄色毛片| 国产精品一及| 美女国产视频在线观看| 亚洲av免费高清在线观看| 伊人久久精品亚洲午夜| 麻豆国产97在线/欧美| 亚洲美女搞黄在线观看| 中文欧美无线码| 51国产日韩欧美| 欧美xxⅹ黑人| 国模一区二区三区四区视频| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 精品久久国产蜜桃| 天堂网av新在线| 国产成人91sexporn| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 天天躁日日操中文字幕| 免费看不卡的av| 午夜激情久久久久久久| 精品人妻一区二区三区麻豆| av国产免费在线观看| 精品人妻熟女av久视频| 亚洲国产高清在线一区二区三| 日日摸夜夜添夜夜爱| 99re6热这里在线精品视频| 激情五月婷婷亚洲| 国产免费又黄又爽又色| 高清日韩中文字幕在线| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 亚洲精品视频女| 国产 精品1| 国产黄频视频在线观看| 午夜亚洲福利在线播放| 看黄色毛片网站| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 亚洲国产高清在线一区二区三| 69人妻影院| 国产伦理片在线播放av一区| 一级毛片电影观看| 男人添女人高潮全过程视频| 国产精品一及| 午夜精品国产一区二区电影 | 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产探花在线观看一区二区| 搡女人真爽免费视频火全软件| 国产乱来视频区| 日韩av在线免费看完整版不卡| 2021少妇久久久久久久久久久| 亚洲欧美日韩东京热| 舔av片在线| 波多野结衣巨乳人妻| 日韩三级伦理在线观看| 高清在线视频一区二区三区| 99久久精品热视频| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 新久久久久国产一级毛片| 日日撸夜夜添| 丝袜喷水一区| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频 | 亚洲熟女精品中文字幕| 热re99久久精品国产66热6| 国产精品偷伦视频观看了| 青春草国产在线视频| freevideosex欧美| 人妻系列 视频| 日日啪夜夜撸| 少妇熟女欧美另类| 国产精品国产三级专区第一集| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 日韩一区二区三区影片| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 下体分泌物呈黄色| 1000部很黄的大片| 免费观看的影片在线观看| 国产av码专区亚洲av| 最近手机中文字幕大全| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 嫩草影院新地址| 天天一区二区日本电影三级| 欧美性感艳星| 欧美激情国产日韩精品一区| 日韩成人av中文字幕在线观看| 日韩成人伦理影院| 欧美性感艳星| 日韩国内少妇激情av| 69人妻影院| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 国产精品久久久久久av不卡| 国产精品一区二区在线观看99| 一二三四中文在线观看免费高清| 国产探花极品一区二区| 欧美zozozo另类| 欧美激情久久久久久爽电影| 一级二级三级毛片免费看| 在线精品无人区一区二区三 | 亚洲精品国产成人久久av| 在线播放无遮挡| 亚洲色图综合在线观看| 三级经典国产精品| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 我的女老师完整版在线观看| 丝袜喷水一区| 国产亚洲91精品色在线| 一级毛片aaaaaa免费看小| 成人特级av手机在线观看| 波多野结衣巨乳人妻| 精品久久久久久久久av| 秋霞伦理黄片| 亚洲精品国产成人久久av| 搞女人的毛片| 91在线精品国自产拍蜜月| .国产精品久久| 国产精品久久久久久av不卡| 人体艺术视频欧美日本| 大香蕉97超碰在线| 男的添女的下面高潮视频| 久久人人爽人人片av| av免费观看日本| av线在线观看网站| 各种免费的搞黄视频| 成人欧美大片| 欧美精品国产亚洲| 国产成人午夜福利电影在线观看| 青春草亚洲视频在线观看| 内射极品少妇av片p| 午夜福利视频精品| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 亚洲成人av在线免费| 丝袜脚勾引网站| 日韩欧美精品v在线| 欧美成人精品欧美一级黄| 国产成人91sexporn| 可以在线观看毛片的网站| 一级毛片久久久久久久久女|