嚴(yán)格α2-對(duì)角占優(yōu)M-矩陣A的‖ A-1‖∞的新上界

蔣建新

（文山學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 文山 663099）

嚴(yán)格α2-對(duì)角占優(yōu)M-矩陣A的‖ A-1‖∞的新上界

蔣建新

（文山學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 文山 663099）

通過對(duì)嚴(yán)格α2-對(duì)角占優(yōu)矩陣A的恰當(dāng)分裂，構(gòu)造了嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣B，緊接著，利用矩陣范數(shù)的關(guān)系和矩陣B的逆矩陣無窮范數(shù)的上界，得到了矩陣A的‖ A-1‖∞的新上界。

嚴(yán)格α2-對(duì)角占優(yōu)矩陣；M-矩陣；無窮范數(shù)；界

1 預(yù)備知識(shí)

Rn×n表示n階實(shí)矩陣的集合。

設(shè)A=(aij)∈Rn×n，若A≥0（A的元素aij≥0），就稱A為非負(fù)矩陣；若aij≤0 (i≠j)，就稱A為Z-矩陣；若A為Z-矩陣，且有A-1≥0，就稱A為M-矩陣。

2 嚴(yán)格α2-對(duì)角占優(yōu)M-矩陣A的逆矩陣無窮范數(shù)的上界

3 數(shù)值算例

[1] 楊占山. 嚴(yán)格α-對(duì)角占優(yōu)M-矩陣逆的無窮范數(shù)的上界估計(jì)[D].蘭州：蘭州大學(xué)，2011.

[2] 趙建興. M-矩陣最小特征值估計(jì)及其相關(guān)問題研究[D].昆明：云南大學(xué)，2014.

[3] 蔣建新，李艷艷.嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)M-矩陣A的‖A-1‖∞上界序列[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015（4）：60-63.

[4] 趙建興，桑彩麗.嚴(yán)格α-對(duì)角占優(yōu)M-矩陣A的‖A-1‖∞的上界估計(jì)[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)， 2015（19）：280-284.

[5] 趙建興，桑彩麗.嚴(yán)格α2-對(duì)角占優(yōu)M-矩陣A的‖A-1‖∞的上界序列[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016（2）：1-6.

New Upper Bound of ‖A-1‖∞for Strictly α2Diagonally Dominant M- Matrices A

JIANG Jianxin
(School of Mathematics, Wenshan University, Wenshan Yunnan 663099, China)

Through the proper division of the strictly α2diagonally dominant matrix A, the strictly diagonally dominant matrix B is constructed and then the new upper bound of ‖A-1‖∞for matrix A is obtained using the relation of matrix norm and the upper bound of the in fi nite norm of the inverse matrix of a matrix B.

strictly α2diagonally dominant matrices; M- matrices; in fi nity norm; bound

O151.21

A

1674-9200（2016）06-0046-03

（責(zé)任編輯 劉常福）

2016-08-29

文山學(xué)院科研基金項(xiàng)目“特殊M矩陣的特征值及逆的范數(shù)研究”（16WSY11）。

蔣建新，男，甘肅天水人，文山學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院講師，碩士，主要從事矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用研究。