關(guān)注命題動(dòng)向　回歸教材基點(diǎn)

☉江蘇省泰州市胡莊初級(jí)中學(xué)　田華軍

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關(guān)注命題動(dòng)向回歸教材基點(diǎn)

☉江蘇省泰州市胡莊初級(jí)中學(xué)田華軍

研究中考試題，關(guān)注命題動(dòng)向，能及時(shí)分析自身的課堂教學(xué)，并在反思中發(fā)現(xiàn)端倪與不足，從而在實(shí)踐中不斷加以修正與改進(jìn).近來(lái)筆者在研究中考試題時(shí)發(fā)現(xiàn)，有相當(dāng)一部分試題回歸教材，基于教材，并高于教材，引領(lǐng)著課改的方向.對(duì)此，筆者結(jié)合江蘇省部分地區(qū)近三年的中考命題談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí).

一、近三年江蘇省部分地區(qū)中考命題導(dǎo)向

1.關(guān)注教材例題，優(yōu)化創(chuàng)新

案例1（2015年泰州市中考題）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動(dòng)點(diǎn)，且AE= BF=CG=DH.

（1）求證：四邊形EFGH是正方形；

（2）判斷直線EG是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

圖1

（3）求四邊形EFGH面積的最小值.

題源：該題源自蘇科版八下——“正方形的識(shí)別”第82頁(yè)例5，原題如下：“如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA上，且AA′=BB′=CC′=DD′，求證：四邊形A′B′C′D′是正方形.”

圖2

分析：考題由課本例題稍作變化后作為中考命題的第⑴問(wèn)，并在此基礎(chǔ)上化靜為動(dòng)，凸顯動(dòng)感，考題又在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展出第（2）問(wèn)，重點(diǎn)考查正方形的中心對(duì)稱性及圖形全等的知識(shí)，接著在第（1）、（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上該題通過(guò)建立函數(shù)模型，考查學(xué)生求二次函數(shù)的最值.該題基于平時(shí)的課堂教學(xué)，它以學(xué)生熟悉的教材例題為依托，動(dòng)靜結(jié)合、構(gòu)思新穎，層層遞進(jìn)、關(guān)注銜接，很好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和能力的考查.該題折射出的價(jià)值取向是：強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)，對(duì)教材典型例題予以變式、整合和拓展，是提高復(fù)習(xí)效率的有效途徑.

圖3

2.留意基本圖形，移花接木

案例2（2014年泰州市中考題）如圖3，A、B、C、D依次為一直線上四個(gè)點(diǎn)，BC=2，△BCE為等邊三角形，⊙O過(guò)A、D、E三點(diǎn)，且∠AOD=120°.設(shè)AB=x，CD= y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____.

圖4

題源：該題源自蘇科版九下“相似三角形的識(shí)別”第64頁(yè)練習(xí)2，原題如下：“如圖4，在△PAB中，點(diǎn)C、D在AB上，PC= PD=CD，∠APB=120°，△APC與△PBD相似嗎？為什么？”

分析：該考題由課本習(xí)題變化而來(lái)，考查相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)在原題的基礎(chǔ)上巧妙與圓結(jié)合，將相似三角形中常見(jiàn)的基本圖形置于圓這一情境之中，基于圓中相關(guān)元素的特性，考查圓周角定理，接著以建立函數(shù)模型，注重反比例函數(shù)的應(yīng)用，滲透函數(shù)思想.本題結(jié)構(gòu)別致，表述嚴(yán)謹(jǐn)，極富創(chuàng)新意識(shí).在對(duì)基本圖形的一些元素進(jìn)行適度增刪后，精心創(chuàng)設(shè)情境，巧妙嫁接整合，置學(xué)生于一陌生的情境中，很好地考查了學(xué)生的思維水平和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.該題的設(shè)置，為我們今后的教學(xué)打開(kāi)了另一扇窗，綜合各方反饋的信息，它給我們的有益提醒是：重視基本圖形的教學(xué)，并將基本圖形置于不同情境中教學(xué)的重要性.

圖5

3.妙用教材情境，穩(wěn)中出新

案例3（2012年南京市中考題）看圖說(shuō)故事.

請(qǐng)你編一個(gè)故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量x、y滿足圖5所示的函數(shù)關(guān)系式，要求：①指出x和y的含義；②利用圖中數(shù)據(jù)說(shuō)明這對(duì)變量變化過(guò)程的實(shí)際意義，其中需設(shè)計(jì)“速度”這個(gè)量.

題源：該題源自蘇科版八上“用一次函數(shù)解決問(wèn)題”第158頁(yè)例題3，原題如下：“根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說(shuō)出x、y變化過(guò)程的實(shí)際意義.”

分析：該考題由教材例題變化而來(lái)，讓學(xué)生理解函數(shù)圖像中變量x和y的含義，并以開(kāi)放性試題的形式呈現(xiàn)，在原題的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生在緊張的考試氛圍中倍感親切，既考查了學(xué)生的邏輯思維能力，又注意到了對(duì)語(yǔ)言文字表達(dá)能力的考查.為了縮小解題的外延，該題設(shè)計(jì)了“速度”這一特定范圍，既是對(duì)學(xué)生的暗示，也便于學(xué)生答題，由于教材八上“一次函數(shù)”140頁(yè)練習(xí)題中亦有這樣的問(wèn)題情境，學(xué)生不會(huì)感到陌生，可見(jiàn)命題者對(duì)教材的把握程度，以及體現(xiàn)出的良苦用心與人為關(guān)懷.

4.整合教材資源，巧設(shè)背景

案例4（2015年無(wú)錫市中考試題）（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方式給出分析過(guò)程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是________.（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）

題源：該題源自蘇科版九年級(jí)下冊(cè)第八章“統(tǒng)計(jì)和概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”復(fù)習(xí)題第151頁(yè)第14題，原題是“甲、乙、丙三人間相互傳球.假設(shè)他們相互間傳球是等可能的，并且由甲開(kāi)始傳球.經(jīng)過(guò)兩次傳球后，球仍回到甲手中的概率是多少？經(jīng)過(guò)三次傳球呢？”

分析：該考題由課本習(xí)題變化而來(lái)，將教材三人相互傳球的情境設(shè)置成四人傳球的背景，其實(shí)該題的解題思路、方法與教材習(xí)題如出一轍，注重對(duì)“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”法求概率的考查，同時(shí)該題在原題的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了拓展與創(chuàng)新，由具體數(shù)擴(kuò)至字母，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)用字母表示規(guī)律來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生能力的考查，提升符號(hào)意識(shí).該題給我們的啟示是：教材資源的整合既可以橫向聯(lián)系，也可以縱向溝通.

5.立足教材練習(xí)，改編呈現(xiàn)

案例5（2015年蘇州市中考試題）甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗.已知甲每小時(shí)比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時(shí)間相等，問(wèn)甲、乙每小時(shí)各做多少面彩旗.

題源：該題源自蘇科版八下“分式方程”第118頁(yè)習(xí)題3，原題如下：“小麗與小明同時(shí)為藝術(shù)節(jié)做小紅花，小明比小麗每小時(shí)多做2朵.已知小明做100朵與小麗做90朵所用時(shí)間相等，求小明、小麗每小時(shí)各做小紅花多少朵？”

分析：該考題由課本習(xí)題變化而來(lái)，命題者雖設(shè)置了不同的背景材料，但其實(shí)質(zhì)是課本習(xí)題的翻版，考查學(xué)生運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.該題給我們的啟示是：立足課本，關(guān)注教材練習(xí)，予以改編和拓展，是進(jìn)行有效復(fù)習(xí)的重要途徑.

二、依據(jù)命題動(dòng)向，就中考復(fù)習(xí)談幾點(diǎn)思考

1.基于教材，夯實(shí)基礎(chǔ)

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性.”［1］它從宏觀的高度對(duì)教材的作用和功能進(jìn)行了定位，作為教材使用者的我們應(yīng)從微觀的角度去準(zhǔn)確把握和體會(huì)，并在實(shí)踐中予以詮釋和呈現(xiàn)，那么如何基于教材來(lái)夯實(shí)基礎(chǔ)，提高復(fù)習(xí)的有效性呢？筆者認(rèn)為首先要準(zhǔn)確把握教材體系，讀懂教材中相關(guān)題源考查了哪些知識(shí)點(diǎn)、其間滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法、蘊(yùn)含了哪些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、還可以如何變化、考查哪些與之相聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)等.其次，要仔細(xì)研讀教材和中考試題，找準(zhǔn)命題的契合點(diǎn)，只有胸中有本，才能復(fù)習(xí)有門(mén).眾所周知，教材具有導(dǎo)向功能，教材中的例題、習(xí)題都是編者精選出來(lái)的典型題目，它們具有示范功能，有些雖貌似平凡，實(shí)則蘊(yùn)含深意，細(xì)心研究回味無(wú)窮，它們中往往隱含著一些學(xué)生尚未發(fā)現(xiàn)的“奧秘”，而這些“奧秘”就是所學(xué)知識(shí)的拓展與延伸，稍加變化，就成了試題的考點(diǎn).中考試題中的一些考題就是基于教材，在體現(xiàn)課程目標(biāo)的前提下，注重了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本能力）的考查.例如，2015年南通市中考題“有大小兩種貨車(chē)，3輛大車(chē)與4輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨23噸.請(qǐng)根據(jù)以上信息，提出一個(gè)能用方程（組）解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程.”該題背景材料源于教材，它從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)成了一道開(kāi)放性考題，既兼顧到了不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平，凸顯了基礎(chǔ)，又注重了對(duì)學(xué)生運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查，可謂“因材命題”，極富新意，同時(shí)該題的設(shè)計(jì)也為我們中考復(fù)習(xí)如何緊扣教材，強(qiáng)化基礎(chǔ)，創(chuàng)造性地使用教材做了很好的示范.由此可見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回歸教材夯實(shí)基礎(chǔ)，不僅必要而且十分重要，這就要求我們要不斷吸收教材和中考命題素材給予的營(yíng)養(yǎng)，創(chuàng)造性地使用教材，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)體系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在不偏離航向的基礎(chǔ)上，進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，做到有效與高效并存，最終達(dá)到以不變應(yīng)萬(wàn)變的目的.

圖6

2.基于教材，拓展創(chuàng)新

3.基于教材，優(yōu)化組合

教材是中考命題的根，從近三年的中考試題可以發(fā)現(xiàn)，許多優(yōu)秀的試題師法自然，源于編者的頓悟，他們立足四基，關(guān)注個(gè)體，精于構(gòu)思，妙在天成.考題除延續(xù)以往注重背景元素、知識(shí)點(diǎn)形式上的優(yōu)化組合外，現(xiàn)又出現(xiàn)內(nèi)容上以題組的形式優(yōu)化呈現(xiàn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和能力的考查.例如，2015年宿遷市中考試題“已知：⊙O上兩個(gè)定點(diǎn)A、B和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)C、D，AC與BD交于點(diǎn)E.（1）如圖7，求證：EA·EC=EB·ED；（2）如圖8，若弧AB=弧BC，AD是⊙O的直徑，求證：AD·AC=2BD·BC；（3）如圖9，若AC⊥BD，點(diǎn)O到AD的距離為2，求BC的長(zhǎng).”就很好地體現(xiàn)了這一理念，該題以圓為載體，圖形均源于教材，很接地氣，命題者通過(guò)適當(dāng)?shù)膬?yōu)化組合，遵循由易到難，循序漸進(jìn)的原則，考查了學(xué)生對(duì)圓周角的相關(guān)性質(zhì)、相似三角形的判定和線段數(shù)量關(guān)系的探索等知識(shí)的掌握情況，既關(guān)注了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查，又彰顯了命題者的獨(dú)具匠心和對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷，不能不給我們以啟迪.鑒于此，中考復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們可以以基本圖形為載體，進(jìn)行優(yōu)化組合，設(shè)置類似的背景材料來(lái)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法掌握運(yùn)用的情況，讓他們?cè)谑煜さ谋尘爸校谑煜さ膱D形中去解答，通過(guò)例題、習(xí)題的重組，發(fā)揮以例代類的效果，切實(shí)減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，形成知識(shí)體系，最終提高復(fù)習(xí)的效率.當(dāng)然教者平時(shí)要加強(qiáng)對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀的反思，注重知識(shí)價(jià)值的挖掘，勇于對(duì)一些常規(guī)題型進(jìn)行變式、整合、嫁接、拓展和改造，可采用如下一些策略加以實(shí)施，即用動(dòng)態(tài)關(guān)系代替靜態(tài)位置，用可變參數(shù)代替不變常量，用問(wèn)題探究代替命題論證，用供料推測(cè)代替習(xí)題求解.［3］加強(qiáng)內(nèi)容的組合，注意形式的多變，手段的多樣，方式的靈活，從而讓我們的課堂教學(xué)常教常新，富有生機(jī).

圖7　

圖8　

圖9

三、結(jié)束語(yǔ)

由中考命題動(dòng)向反觀我們的課堂教學(xué)，不少教師觀念陳舊，方法老化，教學(xué)效率低下，而要改變這一落后現(xiàn)狀，關(guān)鍵是要切實(shí)轉(zhuǎn)變教師觀念，將新課程理念落到實(shí)處，如果在中考復(fù)習(xí)過(guò)程中不關(guān)注教材基點(diǎn)而片面地實(shí)現(xiàn)題海戰(zhàn)役，不僅增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，也使復(fù)習(xí)工作盲目，缺乏針對(duì)性和有效性.因此在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，不僅要關(guān)注教材的例題、習(xí)題，更要關(guān)注教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不僅要關(guān)注原題的呈現(xiàn)，更要關(guān)注原題的拓展變形，強(qiáng)化解題后反思能力的培養(yǎng)，采取合適的解題策略，切忌讓學(xué)生用模式去套，必須通過(guò)分析、探索來(lái)解決問(wèn)題，讓他們?cè)趪L試中前進(jìn)，在思考中進(jìn)步，在反思中完善，從而實(shí)現(xiàn)新課程理念，落實(shí)課程目標(biāo).關(guān)注命題動(dòng)向，回歸教材基點(diǎn)，只有我們不斷反思、不斷實(shí)踐，才能從成功不斷走向成功.

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