考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的剪式線性陣列可展結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

李博，王三民，袁茹，智常建

西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072

考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的剪式線性陣列可展結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

李博，王三民*，袁茹，智常建

西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072

為了精確研究剪式線性陣列可展結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能，在該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副中引入間隙,通過(guò)含間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副元素之間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律建立了該運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型?；贕onthier接觸力模型和修正的Coulomb摩擦力模型分別計(jì)算了含間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副元素之間的法向與切向接觸力。進(jìn)一步把該接觸力轉(zhuǎn)換到間隙運(yùn)動(dòng)副所聯(lián)接的桿件與滑塊的質(zhì)心處，并將其集成到剪式可展結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的廣義力中，從而成功地將關(guān)節(jié)間隙效應(yīng)引入到可展結(jié)構(gòu)中。采用一種新的違約校正法直接對(duì)系統(tǒng)的坐標(biāo)和速度進(jìn)行修正，避免了數(shù)值結(jié)果的發(fā)散并可確保將違約控制在給定的精度范圍內(nèi)。通過(guò)數(shù)值分析預(yù)測(cè)了運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)剪式線性陣列可展結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響，為研究可展結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度和機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考和依據(jù)，拓展了間隙碰撞模型的應(yīng)用范圍，有利于工程實(shí)際應(yīng)用。

可展結(jié)構(gòu)；運(yùn)動(dòng)副間隙；Gonthier接觸力模型；直接違約校正法；動(dòng)態(tài)特性

可展結(jié)構(gòu)(Deployable Structures)是一種可展開式折疊結(jié)構(gòu)[1]。在航天領(lǐng)域，由于需要運(yùn)載的可展結(jié)構(gòu)日趨龐大，而運(yùn)載工具的空間有限，故可展結(jié)構(gòu)都以折疊壓縮狀態(tài)送入太空，到達(dá)空間預(yù)定軌道后再穩(wěn)定展開為所設(shè)計(jì)的幾何構(gòu)型。因此，關(guān)于可展結(jié)構(gòu)的研究已成為現(xiàn)階段的研究熱點(diǎn)。

隨著可展結(jié)構(gòu)在航天領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對(duì)該結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)精度和穩(wěn)定性要求也越來(lái)越高[2-3]。近十幾年，可展結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)型與動(dòng)力學(xué)研究引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界的高度重視[4-9]。Langbecker[4]關(guān)于可展開式剪式結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性及展開條件做了較深入的研究，建立了折疊方程用以分析平移、圓柱以及球副機(jī)構(gòu)的展開過(guò)程。Zhao等[5]研究了以剪式單元為基礎(chǔ)的可展結(jié)構(gòu)，對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)與機(jī)構(gòu)性能進(jìn)行了分析，并利用圓柱副和球面副擴(kuò)展了該類機(jī)構(gòu)的空間形式。胡海巖等[6]描述了大型網(wǎng)架式可展結(jié)構(gòu)展開過(guò)程如何應(yīng)對(duì)運(yùn)動(dòng)副間隙導(dǎo)致的碰撞接觸和構(gòu)件柔性以及交變熱載荷對(duì)其產(chǎn)生的影響。閻紹澤和申永勝[7]基于考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的兩狀態(tài)接觸力模型研究了可展結(jié)構(gòu)在引入間隙后的動(dòng)力學(xué)性能，并通過(guò)柔性桿件減少了運(yùn)動(dòng)副間隙導(dǎo)致可展結(jié)構(gòu)的振顫。Li等[8]基于有限元方法研究了考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的可展結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能，并通過(guò)虛擬試驗(yàn)?zāi)B(tài)驗(yàn)證了該分析方法的合理性。黃鐵球等[9]借助傳統(tǒng)的有限元方法，建立了含鉸接間隙大型桁架式伸展機(jī)構(gòu)的普遍非線性動(dòng)力學(xué)方程。

與傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)僅考慮運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力要求不同，設(shè)計(jì)剪式陣列可展結(jié)構(gòu)時(shí)必須充分考慮展開過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)同步性。這是因?yàn)樵谡归_過(guò)程中，如果單元機(jī)構(gòu)之間的運(yùn)動(dòng)失步，將使桿件發(fā)生較大的彎扭變形，造成整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)卡滯現(xiàn)象，使展開過(guò)程失敗。在實(shí)際機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，間隙的存在是不可避免的，鉸鏈處的間隙更是影響機(jī)構(gòu)精度和重復(fù)性的重要誤差來(lái)源。在可展結(jié)構(gòu)中，關(guān)節(jié)間隙的存在不僅會(huì)引入額外的自由度，而且會(huì)導(dǎo)致間隙關(guān)節(jié)元素之間的接觸碰撞，造成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不同步，從而導(dǎo)致機(jī)構(gòu)整體失效。因此，間隙對(duì)可展結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響已引起了學(xué)者們的廣泛注意。對(duì)含間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的模擬主要有3種方法：無(wú)質(zhì)量桿方法[10]，彈簧阻尼方法[11]和動(dòng)量交換法[12]。在這3種方法里，第3種方法考慮了碰撞過(guò)程中的能量耗散，是更接近于真實(shí)碰撞的。

因此，基于以上研究結(jié)論，為了更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)間隙對(duì)可展結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響，本文在不考慮可展結(jié)構(gòu)構(gòu)件柔性的情況下，在剪式單元的運(yùn)動(dòng)副中引入間隙。采用Gonthier接觸力模型建立了接觸體之間的法向接觸力，并通過(guò)修正的Coulomb摩擦力模型考慮了接觸體之間的切向接觸力。最后，通過(guò)多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程建立了考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的剪式機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，并采用一種新的違約校正法直接對(duì)系統(tǒng)的坐標(biāo)和速度進(jìn)行修正，避免了積分過(guò)程中的約束違約問題并可確保將違約控制在給定的精度范圍內(nèi)。

1 考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的可展結(jié)構(gòu)動(dòng) 力學(xué)模型與方程

1.1 考慮間隙下剪式可展結(jié)構(gòu)的約束方程

單獨(dú)一個(gè)剪式單元由兩個(gè)連桿經(jīng)銷軸聯(lián)接而成，將同一剪式單元沿x軸進(jìn)行陣列，相鄰單元之間通過(guò)運(yùn)動(dòng)副相連，可組成線性陣列結(jié)構(gòu)，兩單元可展結(jié)構(gòu)的模型及坐標(biāo)系如圖1所示。桿1和桿2可繞銷軸B相互轉(zhuǎn)動(dòng)，并分別鉸接在點(diǎn)A和點(diǎn)M處，滑塊具有沿My方向的自由度(桿3、桿4具有類似的鉸接關(guān)系)。鉸鏈O1、O2分別為兩桿長(zhǎng)度的中點(diǎn)，γ為結(jié)構(gòu)的展開角度，F(xiàn)點(diǎn)受水平橫向載荷作用，F(xiàn)=50 N。為了減少計(jì)算量，以A處鉸鏈為代表，在該處引入間隙，同時(shí)為了清晰表示鉸鏈處的間隙情況，將A處的聯(lián)接關(guān)系進(jìn)行局部放大，如圖1中A點(diǎn)所示。

圖1 考慮間隙的剪式線性陣列可展結(jié)構(gòu)Fig.1 Deployable structure based on scissor-like element considering revolute clearance

(1)

假設(shè)圖1中各構(gòu)件的長(zhǎng)度均為l，則理想機(jī)構(gòu)中移動(dòng)副對(duì)滑塊的位置約束為

(2)

鉸鏈點(diǎn)M對(duì)構(gòu)件2有兩個(gè)絕對(duì)位置約束：

(3)

(4)

1.2 剪式可展結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程

在獲得剪式可展結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)約束方程的基礎(chǔ)上，可將該機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程表示為

(5)

在動(dòng)力學(xué)分析中，當(dāng)約束方程和運(yùn)動(dòng)微分方程被同時(shí)考慮時(shí)，通過(guò)一組合適的初始條件才能獲得方程的惟一解。因此，速度和加速度約束方程是必須的。將考慮轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙的運(yùn)動(dòng)約束方程對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)導(dǎo)出該機(jī)構(gòu)的速度約束方程：

(6)

將運(yùn)動(dòng)約束方程相對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)導(dǎo)出該機(jī)構(gòu)的加速度約束方程：

(7)

式中：γ為加速度方程右端項(xiàng)，是包含速度、位移和時(shí)間的函數(shù)。

在完整定長(zhǎng)約束中，當(dāng)約束方程Φ沒有顯含時(shí)間t時(shí)，方程式(6)中的Φt和方程式(7)中的Φq t和Φtt將消失。結(jié)合方程式(7)和方程式(5)可導(dǎo)出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(8)

式(8)求得的結(jié)果可以滿足加速度約束方程，但對(duì)位置和速度約束方程沒有進(jìn)行校正，為了避免約束違約問題，本文采用一種新的直接違約校正法進(jìn)行處理。該方法與目前常用的Baumgarte法相比，因直接對(duì)系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)和廣義速度進(jìn)行修正，可以確保將違約控制在給定的精度范圍內(nèi)[15]。

(9)

由位置約束方程式(4)可知其一階變分為

(10)

則對(duì)式(9)作泰勒展開有

(11)

由式(11)可得

(12)

(13)

2 剪式可展結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的間隙運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)副由于間隙的存在將導(dǎo)致該轉(zhuǎn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)約束被力約束所代替(軸將在軸套的范圍內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，利用接觸碰撞力約束其運(yùn)動(dòng)副)，即在引入間隙后轉(zhuǎn)動(dòng)副中增加了2個(gè)自由度。所以考慮間隙后轉(zhuǎn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律是研究接觸碰撞對(duì)剪式結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能影響的前提條件[14]。

2.1 接觸狀態(tài)判定

圖2 剪式可展結(jié)構(gòu)含間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副的自由狀態(tài)Fig.2 Freedom state of scissor-like deployable structure with revolute clearance joint

根據(jù)圖2可以得出含間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副的偏心距為

(14)

則其接觸變形量為

(15)

式中：c=RB-RJ為徑向間隙。間隙關(guān)節(jié)元素間的接觸狀態(tài)由接觸變形量δ確定，負(fù)值表示軸頸在軸承內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，正值表示接觸體間相互碰撞或滲透：

2.2 潛在接觸位置探測(cè)

圖3 潛在接觸位置的探測(cè)Fig.3 Potential contant position detection

假設(shè)Qb和Qj分別對(duì)應(yīng)于軸套和軸頸的潛在接觸點(diǎn)，則接觸體的潛在接觸點(diǎn)必須滿足以下幾何約束條件：1)潛在接觸點(diǎn)間的距離應(yīng)為相應(yīng)接觸區(qū)域內(nèi)的最大距離;2)擁有最大距離的潛在接觸點(diǎn)矢量δ必須與接觸碰撞表面的法向矢量nb共線;3)來(lái)自2個(gè)接觸體的潛在接觸點(diǎn)，其各自接觸碰撞表面的法向矢量nb和nj必須共線[17-19]。

連接兩個(gè)潛在接觸點(diǎn)的矢量δ是一個(gè)間隙函數(shù)，可以表示為

(16)

(17)

(18)

式中：δ為δ的模，由方程式(15)確定。

由于無(wú)法準(zhǔn)確獲得接觸點(diǎn)的坐標(biāo)，所以僅僅通過(guò)條件1)是不能確定潛在接觸點(diǎn)的位置的。因此，需沿著最大相對(duì)變形的法向方向考慮條件2)和3)：

(19)

(20)

方程式(19)和式(20)是兩個(gè)非線性方程，并只有兩個(gè)未知量，使用Newton-Raphson迭代法可獲得潛在接觸點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.3 相對(duì)接觸速度

當(dāng)潛在接觸點(diǎn)的坐標(biāo)確定以后，可以進(jìn)一步獲得接觸體間的相對(duì)碰撞速度，如圖4所示。

圖4 剪式可展結(jié)構(gòu)含間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副碰撞時(shí)的滲透深度Fig.4 Penetration depth of scissor-like deployable structure with revolute clearance joint during impact

圖4表示了軸套b和軸頸j之間的碰撞狀態(tài)，對(duì)方程式(17)相對(duì)于時(shí)間求導(dǎo)可以得到接觸點(diǎn)處的碰撞速度為

(21)

接觸點(diǎn)在接觸碰撞面的法向和切向速度分別用vN和vt表示。相對(duì)法向速度決定了碰撞體間的接近或分離。將碰撞速度分別沿法向和切向投影可以得到相對(duì)接觸速度為

(22)

3 剪式可展結(jié)構(gòu)鉸鏈間隙的動(dòng)力學(xué)模型

3.1 接觸力模型

文獻(xiàn)[17]研究了Hertz接觸理論從單純的彈性接觸到考慮接觸能量耗散的非線性接觸力模型的發(fā)展歷程，Hertz接觸理論不斷完善的最終目的是為了精確地描述接觸體之間的力學(xué)關(guān)系，提高接觸力模型在多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析中的精度。其中考慮接觸材料內(nèi)部阻尼耗散接觸能量的接觸力模型更加接近其接觸本質(zhì)[20]，又以Lankarani-Nikravesh接觸力模型應(yīng)用最為廣泛。相比于接觸過(guò)程中吸收的最大彈性勢(shì)能，在耗散能量較小時(shí)，Lankarani-Nikravesh接觸力模型是可靠的。但由于Lankarani和Nikravesh[21]在推導(dǎo)該接觸力模型時(shí)選擇了較高的恢復(fù)系數(shù)，導(dǎo)致該模型的使用范圍受限于恢復(fù)系數(shù)和材料的選擇。在軟材料的恢復(fù)系數(shù)不夠大時(shí)，Lankarani-Nikravesh模型中的滯后阻尼系數(shù)是不能使用的。

因此，本文選用Gonthier接觸力模型進(jìn)行求解。該接觸力模型不僅同時(shí)適用于軟材料和硬材料的接觸，更能同時(shí)反映完全彈性接觸和完全塑性接觸并在較大面積的接觸中結(jié)果更好[22]。

(23)

(24)

運(yùn)動(dòng)副間隙的切向接觸特性可以通過(guò)切向摩擦力Ft模型描述，本文考慮間隙摩擦為干摩擦，不考慮潤(rùn)滑。為了準(zhǔn)確描述剪式可展結(jié)構(gòu)接觸體間的干摩擦行為，以及相對(duì)低速情況下出現(xiàn)的粘滯和滑移現(xiàn)象，利用Ambrósio[24]提出的修正Coulomb摩擦模型。該模型引入了動(dòng)態(tài)修正系數(shù)cd與滑動(dòng)摩擦系數(shù)μd，可以很好地穩(wěn)定數(shù)值積分運(yùn)算并可以減少時(shí)間步長(zhǎng)：

(25)

其中滑動(dòng)摩擦系數(shù)μd取為0.01，vt可由式(22)得到，cd的表達(dá)式為

(26)

式中：v0和vm為接觸表面相對(duì)切向速度的極限值[23]。

3.2 廣義力的轉(zhuǎn)化

剪式可展結(jié)構(gòu)在展開收縮過(guò)程中，由于間隙的存在，會(huì)在接觸點(diǎn)產(chǎn)生碰撞力，為了判斷間隙關(guān)節(jié)處下一時(shí)刻的接觸狀態(tài)，要把該接觸力向構(gòu)件質(zhì)心處轉(zhuǎn)化，同時(shí)將該力和由其引起的額外力矩施加到構(gòu)件質(zhì)心處[25]。含間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副的接觸力為

(27)

作用在桿1和滑塊0上的接觸力互為作用力和反作用力

(28)

式中：F0和F1分別為間隙關(guān)節(jié)處軸套和軸頸受到的碰撞力。

將接觸力F分別向桿1質(zhì)心和滑塊質(zhì)心轉(zhuǎn)化后產(chǎn)生的額外力矩為

(29)

4 數(shù)值計(jì)算

假設(shè)圖1中各桿為均質(zhì)直桿，桿長(zhǎng)均為566mm，質(zhì)量為3.7kg，轉(zhuǎn)動(dòng)副關(guān)節(jié)各元素的尺寸與屬性參數(shù)如表1所示。

表1 剪式機(jī)構(gòu)間隙關(guān)節(jié)元素的屬性

根據(jù)初始參數(shù)，將相關(guān)的物理量代入式(8)，得到在轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙為0.5mm時(shí)關(guān)節(jié)副間隙對(duì)剪式可展結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響。圖5～圖7分析了在考慮間隙和理想情況下轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙對(duì)剪式結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響，圖8分析了在該間隙下運(yùn)動(dòng)副反力隨時(shí)間的變化規(guī)律。

圖5 桿件1質(zhì)心處的位移響應(yīng)曲線Fig.5 Displacement response in the center of mass of bar 1

圖6 桿件1質(zhì)心處的速度響應(yīng)曲線Fig.6 Velocity response in the center of mass of bar 1

圖7 桿件1質(zhì)心處的加速度響應(yīng)曲線Fig.7 Acceleration response in the center of mass of bar 1

由圖5可知，理想機(jī)構(gòu)和考慮鉸間間隙的位移曲線基本重合。由圖6可知，考慮鉸間間隙時(shí)，桿件1質(zhì)心處的速度圍繞理想無(wú)間隙質(zhì)心的速度在0.03s附近出現(xiàn)突然的波動(dòng)，但整體趨勢(shì)較穩(wěn)定，說(shuō)明鉸間間隙對(duì)連桿的速度影響較小。由圖7可知，理想機(jī)構(gòu)在水平力作用下連桿質(zhì)心處的加速度曲線很光滑，但考慮鉸間間隙時(shí)，加速度曲線出現(xiàn)明顯的波動(dòng)和不同的峰值，并且幅值有較大變化，說(shuō)明含間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副在該時(shí)刻發(fā)生了接觸碰撞，較大程度影響了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度。同時(shí)由圖5(b)、圖6(b)和圖7(b)可知，由于外載沿著x方向，所以連桿質(zhì)心在y方向的位移、速度和加速度波動(dòng)較小，與理想曲線基本重合。運(yùn)動(dòng)副反力如圖8所示，由于間隙的存在，運(yùn)動(dòng)副反力較大并且表現(xiàn)出高頻振蕩的特點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的沖擊力將對(duì)該機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能造成嚴(yán)重影響。

圖8 關(guān)節(jié)A處的運(yùn)動(dòng)副反力Fig.8 Impact force in joint A

5 結(jié)束語(yǔ)

1)在轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙為常數(shù)的情況下，通過(guò)考慮剪式結(jié)構(gòu)中連桿與滑塊間隙研究了間隙對(duì)剪式結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響。結(jié)合Gonthier接觸力模型和修正的Coulomb摩擦力模型分別計(jì)算了含間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副元素之間的法向與切向接觸力，并將該接觸力轉(zhuǎn)化到質(zhì)心處。將間隙特性引入到該機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型后，采用一種直接違約校正法完成速度和位移的校正，最后根據(jù)數(shù)值迭代過(guò)程完成動(dòng)力學(xué)仿真。

2)通過(guò)對(duì)含間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究可知：間隙效應(yīng)對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)行為的影響是不可忽略的。圖7和圖8顯示在0～0.15s內(nèi)，含間隙機(jī)構(gòu)的加速度和約束反力相對(duì)于理想機(jī)構(gòu)出現(xiàn)高頻振蕩的特性，說(shuō)明含間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副元素在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)連續(xù)碰撞，由碰撞引起的極大碰撞力會(huì)導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能急劇退化。

3)本文建立的Gonthier接觸力模型和修正的Coulomb摩擦力模型真實(shí)地反映了可展結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，為研究可展結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。

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(編輯：高珍、范真真)

Dynamics analysis of linear array deployable structure based on scissor-like element considering joint clearance

LI Bo，WANG Sanmin*，YUAN Ru，ZHI Changjian

SchoolofMechanicalEngineering，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi′an710072，China

In order to precisely research the dynamics performance of a deployable structure based on a scissor-like element,clearances were introduced into one of all joints in the scissor-like element so that it was closed to the real mechanism. The kinematic model of the revolute joint with clearance was established by the principle of the motion between joint elements. The normal and tangential contact forces between joint elements were described by a Gonthier contact force model and a correctional Coulomb friction model. The contact forces between the bearing and the journal were converted to the mass centers of link and the slider connected by this clearance joint.The converted contact force and the additional torque were integrated to a generalized force in motion equations of the deployable structure, and then the effect of joint clearance was introduced to the scissor-like element. A direct default correction method was used to directly modify the coordinates and speeds of the system to avoid the numerical results divergence. Also, this method can control the default within a given range of accuracy. The influence of revolute joint clearance on the dynamic performance of the linear array deployable structure was predicted by means of numerical analysis,providing a reference and basis for the study of the motion accuracy and mechanism design of deployable structures.Furthermore, the simulation results extend the application range of the clearance collision model, which is helpful for engineering applications.

deployable structure; joint clearance; Gonthier contact model; direct default correction;dynamics characteristic

10.3780/j.issn.1000-758X.2016.0020

2015-09-01；

2015-10-08；錄用日期：2016-02-24；

時(shí)間：2016-02-24 10:29:19

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160224.1029.001.html

國(guó)家自然科學(xué)基金(51175422)

李博(1986-)，男，博士研究生，yunfenglibo@126.com

*通訊作者：王三民(1961-)，男，教授，wangsami@nwpu.edu.cn，主要研究方向?yàn)闄C(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)械動(dòng)力學(xué)、機(jī)械振動(dòng)與控制等

李博, 王三民, 袁茹, 等. 考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的剪式線性陣列可展結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析[J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù),2016,36(3)： 41-49.LIB,WANGSM,YUANR,etal.Dynamicsanalysisoflineararraydeployablestructurebasedonscissor-likeelementconsideringjointclearance[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2016,36(3)：41-49(inChinese).

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http:∥zgkj.cast.cn