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      芻論應(yīng)用數(shù)學(xué)模型建立的必要性

      2016-04-13 03:15:21熊聰長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院
      消費導(dǎo)刊 2016年3期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型建模學(xué)科

      熊聰 長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院

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      芻論應(yīng)用數(shù)學(xué)模型建立的必要性

      熊聰長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院

      摘要:文章闡述了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀,分析了應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義,提出在應(yīng)用數(shù)學(xué)中滲透建模思想的措施,以期能夠?qū)Ξ?dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的發(fā)展提供參考。

      關(guān)鍵詞:應(yīng)用數(shù)學(xué)模型建立必要性

      將建模的思想有效的滲透到應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中去,是我們當(dāng)前開展應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的未來發(fā)展趨勢,怎樣才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)更好的服務(wù)社會經(jīng)濟的發(fā)展,充分發(fā)揮數(shù)學(xué)工具在實際問題解決中的重要作用,是我們當(dāng)前進行應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的核心問題,而建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的運用則能夠很好的解決這一問題。

      一、當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀以及未來發(fā)展趨勢

      數(shù)學(xué)教育至少應(yīng)該涵蓋純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩方面內(nèi)容,目前我國數(shù)學(xué)教育內(nèi)容以純粹數(shù)學(xué)為主,極少包括應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容,這割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系,使數(shù)學(xué)變成了多數(shù)學(xué)生眼中的抽象、枯燥、無用的思維游戲,而厭學(xué)成風(fēng)。因此,大家對現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育不滿意,期望改革,期望找到方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決各種實際問題的能力。在不改變傳統(tǒng)的教學(xué)體系的前提下,有機地融入應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容,應(yīng)是解決現(xiàn)存問題的有效方法。事實上,數(shù)學(xué)發(fā)展的根本原動力,它的最初的根源,是來自客觀實際的需要,數(shù)學(xué)教學(xué)中理應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想的來龍去脈,揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實際來源和應(yīng)用,恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系。伴隨著社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展,多個學(xué)科交叉發(fā)展,使得應(yīng)用數(shù)學(xué)逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的學(xué)科,應(yīng)用數(shù)學(xué)所運用的領(lǐng)域不斷延伸,已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的、而是想著更為寬闊的、新興的學(xué)科以及高新技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展,應(yīng)用數(shù)學(xué)目前已經(jīng)滲透到社會經(jīng)濟發(fā)展的各個行業(yè),在這一大背景下,應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺,也迎來了應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的新機遇。

      二、開展應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義

      數(shù)學(xué)這一學(xué)科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴(yán)密性、體系完整性以及結(jié)論確定性,而且還具備非常明顯的應(yīng)用廣泛性,伴隨著計算機網(wǎng)絡(luò)在社會生活中的廣泛運用,人們對于實踐問題的解決要求越來越精確,這就給應(yīng)用數(shù)學(xué)的廣泛運用帶來了前所未有的機遇。應(yīng)用數(shù)學(xué)在這一背景下也已經(jīng)成為當(dāng)前高科技水平的一個重要內(nèi)容,應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合水平以及思維意識,開展應(yīng)用數(shù)學(xué)建模不僅能夠有效的提升自己的學(xué)習(xí)熱情與探究意識,而且還能夠?qū)I(yè)知識同建模密切結(jié)合在一起,對于專業(yè)知識的有效掌握是非常有益的。

      我們知道,方程、不等式、函數(shù)都是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型,方程和不等式是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的模型,函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的模型,這些模型的滲透,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.就拿方程為例,教材改變了以往的內(nèi)容安排,不是注重知識性問題,而是從—個實際問題入手(例:某校初中一年級328名師生乘車外出春游,已有2輛校車,可乘坐64人,還需租用44座客車多少輛?),讓學(xué)生討論探索如何解決這個實際問題,學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上,很自然地會想到用方程的知識來解決,從而在實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,再用數(shù)學(xué)結(jié)果解答實際問題,這樣逐步滲透,培養(yǎng)了學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

      讓學(xué)生體會實際問題中所滲透的數(shù)學(xué)建模思想方法,既要注意突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式,也要克服學(xué)生在小學(xué)階段形成的一些舊的學(xué)習(xí)模式的影響,不要刻意追求題型的完備而忽略了本質(zhì)內(nèi)容。能從實際問題中體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的模型,而部分同學(xué)卻拘于小學(xué)知識,用算式解決,忽視了本題的實質(zhì),教學(xué)時一定要引導(dǎo)好學(xué)生,逐步滲透建模思想。

      三、滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的對策措施

      (一)充分重視建模的橋梁作用

      建模是實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題相聯(lián)系的橋梁與紐帶,通過進行建模能夠有效的將實際問題進行簡化。在這一轉(zhuǎn)化的過程中,應(yīng)當(dāng)深入實際進行調(diào)查、收集相關(guān)數(shù)據(jù)信息,認(rèn)真分析對象的獨特特征及規(guī)律,構(gòu)建起反映實際問題的數(shù)學(xué)關(guān)系,運用數(shù)學(xué)理論進行問題的解決。這正是各個學(xué)科之間進行有效聯(lián)系的結(jié)合點,通過引進建模思想,不僅能夠使我們有效掌握數(shù)學(xué)理論之外的實踐問題,還能夠推動創(chuàng)新意識的提升,因此,我們應(yīng)當(dāng)充分重視建模的作用。

      (二)將建模的方法以及相關(guān)理論引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中來

      我國當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的現(xiàn)狀包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等幾個部分。當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展,滿足這一學(xué)科的建設(shè)以及其他學(xué)科對這一學(xué)科的需要,教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)將問題的背景介紹清楚,并列出幾種解決方案,啟發(fā)學(xué)生進行討論并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機會,能夠充分調(diào)動學(xué)生們的積極性,使其能夠立足實際進行思考,這樣一來就形成了以實際問題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)特色。

      (三)積極參加“數(shù)學(xué)模型”課等相關(guān)課程與活動

      數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合性的實驗,要求我們掌握數(shù)學(xué)知識的綜合性運用,做法是老師先講一些數(shù)學(xué)建模的一些應(yīng)用實例,然后學(xué)生上機實踐,強調(diào)學(xué)生的動手實踐。“數(shù)學(xué)實驗”課應(yīng)該說是數(shù)學(xué)模型的輔助課程,主要培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力,還應(yīng)當(dāng)組織一些建模比賽,不斷提升數(shù)學(xué)建模的綜合水平。

      四、總結(jié)

      上述幾個部分的論述與分析,我們看到,在應(yīng)用數(shù)學(xué)中加強建模思想具有非常重要的意義,不僅需要在課堂學(xué)習(xí)過程中認(rèn)真掌握數(shù)學(xué)理論知識,還應(yīng)當(dāng)深入了解數(shù)學(xué)理論在實際生活中的可用之處,盡可能的使應(yīng)用數(shù)學(xué)與自身所學(xué)專業(yè)相聯(lián)系,這樣,才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與水平在日常實踐過程中得到提升。就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀來看,加強創(chuàng)新意識以及將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng),提升綜合運用本專業(yè)知識以來解決實踐問題的能力,使創(chuàng)新思維得到最大限度的發(fā)揮。

      參考文獻:

      [1]趙益民.數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究 [J].出國與就業(yè)(就業(yè)版),2011(10)

      [2]關(guān)淮海.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想與方法——高職高專數(shù)學(xué)教改之趨勢[J].職大學(xué)報,2005 (02)

      [3]李傳欣.數(shù)學(xué)建模在工程類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究 [J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2010 (35)

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