孤網(wǎng)發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)定量調(diào)整理論分析

李 飛，肖仕武，王 琮，肖小清，鄭李坤

孤網(wǎng)發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)定量調(diào)整理論分析

李 飛1，肖仕武1，王 琮1，肖小清2，鄭李坤2

(1.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗室, 北京102206；2.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510800)

為了分析調(diào)速系統(tǒng)對孤網(wǎng)一次調(diào)頻頻率響應(yīng)的影響，合理調(diào)整其工作模式及參數(shù)，以孤網(wǎng)一次調(diào)頻的頻率響應(yīng)特性作為研究對象，提出了一次調(diào)頻評價指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，利用根軌跡及主導(dǎo)極點(diǎn)分析法從理論上分析了調(diào)速系統(tǒng)中調(diào)差系數(shù)、參與一次調(diào)頻的機(jī)組比例、油動機(jī)時間常數(shù)及發(fā)電機(jī)慣性時間常數(shù)各線性環(huán)節(jié)對孤網(wǎng)調(diào)頻性能的影響。并以孤網(wǎng)靜態(tài)頻率特性為出發(fā)點(diǎn)，分析了死區(qū)、調(diào)頻上下限及OPC動作定值等非線性環(huán)節(jié)對調(diào)頻性能的影響，提出了相應(yīng)參數(shù)定量調(diào)整的方法，為孤網(wǎng)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)調(diào)整提供了理論依據(jù)。

孤網(wǎng)；一次調(diào)頻；根軌跡；死區(qū)；超速保護(hù)；定量

0 引言

近年來，隨著“建設(shè)堅強(qiáng)智能電網(wǎng)”概念的提出，我國電力系統(tǒng)呈現(xiàn)出“大電網(wǎng)、大電廠、大機(jī)組、高壓輸電和高度自動化智能控制”現(xiàn)狀[1]。然而，國內(nèi)仍然存在著不少孤網(wǎng)，其形成原因主要有以下三點(diǎn)：(1)聯(lián)絡(luò)線嚴(yán)重故障、極端天氣或地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生以及人為操作失誤導(dǎo)致的與大電網(wǎng)的解列；(2)由于經(jīng)濟(jì)性等原因，擁有自備電廠的高耗能企業(yè)主動選擇脫離大電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行[2]；(3)主要由新能源等分布式電源構(gòu)成的微電網(wǎng)[3-4]。

孤網(wǎng)運(yùn)行方式相對于大型互聯(lián)電網(wǎng)不同，負(fù)荷擾動會對孤網(wǎng)頻率產(chǎn)生很大影響。文獻(xiàn)[5-7]通過仿真實(shí)驗及運(yùn)行經(jīng)驗，指出了孤網(wǎng)與大電網(wǎng)的不同及運(yùn)行需要注意的問題，定性地分析了孤網(wǎng)調(diào)速系統(tǒng)對孤網(wǎng)穩(wěn)定的影響；文獻(xiàn)[8-10]從汽輪機(jī)電液調(diào)速系統(tǒng)出發(fā)，提出改善其硬件和軟件的以適應(yīng)孤網(wǎng)運(yùn)行。

總結(jié)以上文獻(xiàn)可見：現(xiàn)有的研究偏向于定性分析及仿真試驗，未能通過理論分析，得出適用范圍廣、理論性強(qiáng)的結(jié)論，同時沒有明確指出如何修改孤網(wǎng)中調(diào)速器死區(qū)、一次調(diào)頻限幅及OPC等定值。

本文以孤立電網(wǎng)一次調(diào)頻原理為出發(fā)點(diǎn)，推導(dǎo)出了孤網(wǎng)頻率響應(yīng)特性傳遞函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，采用自動控制理論中的根軌跡分析法及針對高階系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)分析法分析了參與一次調(diào)頻的機(jī)組比例、調(diào)速器中的調(diào)差系數(shù)、油動機(jī)時間常數(shù)及發(fā)電機(jī)慣性時間常數(shù)對一次調(diào)頻的影響。另外對非線性環(huán)節(jié)，如調(diào)速器死區(qū)、一次調(diào)頻上下限和OPC(Over speed Protect Controller)保護(hù)定值對頻率響應(yīng)的影響進(jìn)行了理論分析，同時給出了整定算式。

1 孤網(wǎng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)的推導(dǎo)

調(diào)速系統(tǒng)主要是由調(diào)速器、發(fā)電機(jī)組(發(fā)電機(jī)與原動機(jī))和電網(wǎng)環(huán)節(jié)組成。孤網(wǎng)沒有聯(lián)絡(luò)線與外界聯(lián)系，是一個孤立系統(tǒng)，對于孤立電網(wǎng)自身來說，其本身電氣聯(lián)系緊密，各節(jié)點(diǎn)的頻率變化基本相同，因而可將其等效為單機(jī)模型進(jìn)行分析。圖1為其傳遞函數(shù)框圖。

圖1 孤立系統(tǒng)調(diào)頻數(shù)學(xué)模型Fig. 1 Frequency mathematical model of isolated system

由圖1可以求得孤網(wǎng)一次調(diào)頻閉環(huán)傳遞函數(shù)如式(1)所示。

式中：chT 、rhT 分別為汽輪機(jī)蒸汽時間常數(shù)、再熱時間常數(shù)；HPF 、IPF分別為高、中壓缸功率分配系數(shù)；當(dāng)研究經(jīng)汽輪機(jī)環(huán)節(jié)的頻率或功率動態(tài)響應(yīng)時，低壓連通管容積的影響可以忽略[12]。

調(diào)速器為調(diào)速系統(tǒng)工作的核心組成部分，其主要由三部分組成，速度/負(fù)載控制環(huán)節(jié)、OPC環(huán)節(jié)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其數(shù)學(xué)模型如圖2所示(簡化了OPC環(huán)節(jié))。

圖2 調(diào)速器數(shù)學(xué)模型Fig. 2 Model of governor

圖2 中上圖為速度/負(fù)載控制環(huán)節(jié)，通常有3種控制方式可選擇，機(jī)組和大電網(wǎng)并列運(yùn)行時通常選擇控制方式 2，即功頻閉環(huán)調(diào)節(jié)。然而該控制方式不利于孤網(wǎng)運(yùn)行，其原因是由于電磁功率的突變性和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速慣性變化的矛盾，在該控制方式下，調(diào)速器會發(fā)生功率反調(diào)現(xiàn)象[13]，反調(diào)現(xiàn)象會惡化孤網(wǎng)頻率。因而孤網(wǎng)運(yùn)行時，采用控制方式1更合適，即轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)節(jié)。

將式(2)~式(4)代入式(1)即可得出的孤網(wǎng)頻率響應(yīng)頻域表達(dá)式。同時可知：頻率響應(yīng)與階躍型的有功擾動量LPD (標(biāo)幺值)成正比例關(guān)系，若將互聯(lián)大電網(wǎng)看做是一個容量很大的“孤網(wǎng)”，則在相同有名值的有功擾動下，大電網(wǎng)中的LPD 將遠(yuǎn)小于孤網(wǎng)中的LPD 。這即是孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定問題遠(yuǎn)比大電網(wǎng)嚴(yán)重的原因。

對于 ()F sD 的靜態(tài)特性，由終值定理可知

對于 ()F sD 的動態(tài)特性，由于式(1)是一個高階多參數(shù)的表達(dá)式，難以寫出其時域解析式。下文將采用根軌跡法及主導(dǎo)極點(diǎn)法分析其特性。

2 一次調(diào)頻性能評價指標(biāo)及分析方法

2.1 一次調(diào)頻頻率響應(yīng)的評價指標(biāo)

評價控制系統(tǒng)的性能從對其要求著手，即系統(tǒng)調(diào)節(jié)的快速性、穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性?？焖傩栽u價指標(biāo)為上升時間tr和調(diào)節(jié)時間ts，穩(wěn)定性評價指標(biāo)為超調(diào)量s %，準(zhǔn)確性指標(biāo)則以穩(wěn)態(tài)偏差小為目標(biāo)。tr、ts、s %的定義可參見文獻(xiàn)[14]。二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)tr、ts、s %由其極點(diǎn)位置唯一確定，其在s平面上的等值線簇如圖3所示。

圖3 二階系統(tǒng)等tr、ts、線簇Fig. 3 Second order system contour map of tr, ts,s%

孤網(wǎng)一次調(diào)頻頻率響應(yīng)普遍具有如圖4所示的形式。為了評價其性能特性，以被廣泛采用的控制系統(tǒng)性能指標(biāo)為基礎(chǔ)，取以下四個值作為調(diào)頻特性衡量指標(biāo)：

2) 暫態(tài)頻率偏差最大值maxfD ：頻率擾動過程中最大偏差值，與相對應(yīng)。

3) 上升時間1t：從擾動開始到頻率偏差最大所需的時間，與控制系統(tǒng)中的tr相對應(yīng)。

4) 調(diào)整時間2t：從擾動開始到頻率穩(wěn)定所需的時間，與控制系統(tǒng)中的ts相對應(yīng)。

圖4 一次調(diào)頻頻率響應(yīng)曲線Fig. 4 Response curves of primary frequency regulation

2.2 根軌跡法與主導(dǎo)極點(diǎn)法

高階系統(tǒng)暫態(tài)相應(yīng)曲線的特點(diǎn)是：由一些大振蕩曲線疊加上一些小振蕩曲線。曲線的類型，取決于閉環(huán)極點(diǎn)的類型，離虛軸越近的部分，對應(yīng)的分量的作用就越明顯。如果存在一對共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，它們離虛軸最近，并且其留數(shù)的模也最大，那么高階系統(tǒng)的暫態(tài)相應(yīng)可以用該共軛復(fù)數(shù)所決定的二階系統(tǒng)來近似代替。這樣的一對極點(diǎn)，稱為閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)[14]。

對于一個具有可調(diào)參數(shù)K的閉環(huán)系統(tǒng)來說，如果其開環(huán)傳遞函數(shù)具有式(6)的形式，那么就可以利用歸納形成的繪制規(guī)則迅速準(zhǔn)確地確定根軌跡的大致走向，即閉環(huán)極點(diǎn)的分布軌跡。利用這些極點(diǎn)的分布趨勢可以迅速簡潔地確定該可調(diào)參數(shù)K對系統(tǒng)性能的影響[14]。

據(jù)上述理論，分析調(diào)速器線性參數(shù)對調(diào)頻特性具體實(shí)施步驟如下：

(1) 選取式(2)~式(4)中的某一參數(shù)為可調(diào)參數(shù)，記作K，其余參數(shù)賦值，列寫出式(1)的特征方程。

(2) 將步驟(1)中的閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程及可調(diào)參數(shù)K整理為的形式。

(3) 設(shè) q( s)最高次項為 sn，p ( s)最高次項為 sm，若n m> ，則構(gòu)建如式(6)所示的開環(huán)傳遞函數(shù)，否則取 1/c K= 作為可調(diào)參數(shù)構(gòu)建開環(huán)傳遞函數(shù)。

(4) 以步驟(3)中構(gòu)建的開環(huán)傳遞函數(shù)繪制根軌跡，結(jié)合圖3分析參數(shù)對頻率響應(yīng)性能的影響。

3 調(diào)速器線性參數(shù)對調(diào)頻性能影響分析

式(2)~式(4)中的各項參數(shù)中調(diào)差系數(shù)R，參與一次調(diào)頻的機(jī)組比例a以及調(diào)速器電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)PID參數(shù)值可以自由調(diào)整。其余參數(shù)由設(shè)備本身的性能或負(fù)荷特性確定。廣東某電廠的發(fā)電機(jī)組及其調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)測試報告如表1所示。

表1 調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)值Table 1 Parameter values of speed control system

1) 各參數(shù)對靜態(tài)頻率偏差的影響。由式(5)可知，靜態(tài)頻率偏差 fD 與有功擾動量LPD 成正比，與成反比，且只與這四個參數(shù)相關(guān)。由于KL值很小，故在相同擾動量的情形下，是靜態(tài)頻率偏差的決定性因素。

2) 各參數(shù)對動態(tài)特性的影響。選取調(diào)差系數(shù)為可調(diào)參數(shù)，由本文 2.2中所述步驟，構(gòu)建開環(huán)傳遞函數(shù)。令，得開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

利用Matlab數(shù)學(xué)工具繪制以1K為可調(diào)參量的根軌跡如圖5所示，圖中箭頭方向表示了1K取值由小到大時的根軌跡變化情況。

圖5 為可調(diào)參數(shù)時的根軌跡Fig. 5 Root locus in setting of

圖中：Gain即為1K值；Pole為1K值為Gain時的系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)值；Damping為阻尼系數(shù)；Overshoot (%)為超調(diào)量s%。

同理取油動機(jī)時間常數(shù)sT和發(fā)電機(jī)時間常數(shù)H為可調(diào)參數(shù)，記，分別構(gòu)建開環(huán)傳遞函數(shù)并繪制根軌跡如圖6、圖7。

圖6 s1/T為可調(diào)參數(shù)時的根軌跡Fig. 6 Root Locus in setting of s1/T

圖7 1/H為可調(diào)參數(shù)時的根軌跡Fig. 7 Root locus in setting of 1/H

圖5 、圖6、圖7三張根軌跡圖中標(biāo)出的靠左兩點(diǎn)給出了相應(yīng)參數(shù)的常見取值范圍，與虛軸的交點(diǎn)為臨界穩(wěn)定時相應(yīng)的參數(shù)值。結(jié)合等值線簇圖3及表征靜態(tài)頻率的式(5)，可得出如表2所述結(jié)論。

表2 調(diào)速系統(tǒng)各參數(shù)對調(diào)頻性能的影響Table 2 Impact of parameters on frequency performance

4 非線性環(huán)節(jié)對調(diào)頻性能影響分析

如圖8所示 Pe和分別為考慮和不考慮死區(qū)及調(diào)頻上下限時的電源一次調(diào)頻靜態(tài)頻率特性曲線，負(fù)荷靜態(tài)頻率特性曲線為0P，功率突增及后的曲線為1P和2P，其分別于 Pe相交于拐點(diǎn)處。由式(5)知電源和負(fù)荷的靜態(tài)曲線的斜率絕對值分別為和LK ，LK 值很小。圖中各標(biāo)幺值50Hz及對應(yīng)功率值為基準(zhǔn)值。

圖8 靜態(tài)頻率特性曲線Fig. 8 Static frequency characteristic curves

4.1 非線性環(huán)節(jié)對調(diào)頻性能的影響分析

1) 非線性環(huán)節(jié)對靜態(tài)頻率偏差的影響。

由圖8可推導(dǎo)出在負(fù)荷突變量為LPD 時，考慮非線性環(huán)節(jié)作用下的靜態(tài)頻率偏差公式為

式中

2) 非線性環(huán)節(jié)對動態(tài)特性的影響。

分析可知在孤網(wǎng)頻率進(jìn)入死區(qū)或超過一次調(diào)頻上下限時，調(diào)速器會保持原動機(jī)出力不變，此時孤網(wǎng)頻率完全依靠負(fù)荷自身的功頻特性維持穩(wěn)定。即死區(qū)值越大頻率動態(tài)特性越差；上下限設(shè)置過小時，也會過小，小擾動下即可能有導(dǎo)致頻率偏差急劇增大，以致穩(wěn)控或頻率保護(hù)裝置動作，甚至可能導(dǎo)致系統(tǒng)頻率崩潰[15]。

4.2 孤網(wǎng)中非線性環(huán)節(jié)參數(shù)定量調(diào)整理論分析

1) 死區(qū)參數(shù)的調(diào)整

由式(7)可知，死區(qū)值越大，靜態(tài)頻率偏差越大，動態(tài)特性越差。然而死區(qū)值并非越小越好，死區(qū)值設(shè)置過小會導(dǎo)致調(diào)速器的頻繁動作，影響調(diào)速器壽命。由圖8可推得該式給出了在死區(qū)作用下，不會導(dǎo)致調(diào)速器動作的最大有功突變值。死區(qū)參數(shù)值可依據(jù)該式，按照躲過孤網(wǎng)中最頻繁的有功擾動進(jìn)行整定。

2) 調(diào)頻上下限的調(diào)整

一次調(diào)頻上下限值設(shè)置目的是為了保證鍋爐運(yùn)行安全穩(wěn)定，對于聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行的機(jī)組，該值設(shè)置的較為保守。無法充分發(fā)揮鍋爐的蓄熱能力，不利于大擾動下孤網(wǎng)的頻率穩(wěn)定。由式(7)及圖8知，時工作點(diǎn)為系統(tǒng)頻率穩(wěn)定臨界點(diǎn)。考慮N-1原則，取L0PD 為孤網(wǎng)內(nèi)的一臺機(jī)組或一臺負(fù)荷的功率值，由式(8)算出相應(yīng)的一次調(diào)頻上下限值，對該值進(jìn)行校驗，若滿足鍋爐安全穩(wěn)定要求，即取該值；否則取其可能的最大值。

3) OPC保護(hù)定值的調(diào)整

為保護(hù)汽輪機(jī)組的運(yùn)行安全，一般規(guī)定其轉(zhuǎn)速不得超過規(guī)定轉(zhuǎn)速的110%~112%，大電網(wǎng)中機(jī)組的OPC保護(hù)定值一般取為103%，當(dāng)達(dá)到該整定值后，OPC會快速自動關(guān)閉汽門，轉(zhuǎn)速下降到一定值后，OPC會再次重新打開汽門。因而，OPC動作后將會數(shù)次開合汽門，這時其便成為了網(wǎng)絡(luò)中的“擾動源”，由于孤網(wǎng)沒有外部功率支援，對其整體頻率穩(wěn)定不利[16]。孤網(wǎng)中OPC保護(hù)定值可按下述原則修改：

(1) 各個不同機(jī)組的OPC保護(hù)定值應(yīng)當(dāng)錯開或采用一定的延時進(jìn)行配合，避免發(fā)生所有機(jī)組OPC保護(hù)同時動作的情形。

(2) OPC保護(hù)動作的定值應(yīng)當(dāng)躲過L0PD 有功擾動下孤網(wǎng)的最高暫態(tài)頻率值。該值可由實(shí)驗實(shí)測或仿真計算得到。

5 結(jié)論

本文首先提出了一種分析調(diào)速器各線性環(huán)節(jié)對孤網(wǎng)調(diào)頻特性影響的理論方法，其次分析了各非線性環(huán)節(jié)對孤網(wǎng)穩(wěn)定的影響，提出了定量調(diào)整方法。為長期孤網(wǎng)運(yùn)行的企業(yè)在調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)調(diào)整優(yōu)化提供了理論依據(jù)。這里簡要總結(jié)如下：

(1) 孤網(wǎng)調(diào)速器應(yīng)當(dāng)選擇轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方式。(2) 孤網(wǎng)中的所有機(jī)組均應(yīng)當(dāng)參與一次調(diào)頻，且建議調(diào)差系數(shù)選為4%，油動機(jī)性能要好。

(3) 死區(qū)、調(diào)頻上下限、OPC保護(hù)定值等都應(yīng)當(dāng)根據(jù)孤網(wǎng)的實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

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(編輯 張愛琴)

Analysis on quantitative parameter adjustment of speed governor in isolated power grid

LI Fei1, XIAO Shiwu1, WANG Cong1, XIAO Xiaoqing2, ZHENG Likun2
(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. Electric Power Research Institute of Guangdong Grid, Guangzhou 510800, China)

In order to analyze the impacts that speed governor system has on the primary frequency regulation in isolated power grid, based on the frequency response characteristic, evaluation index for primary frequency regulation is proposed. And the influence on the primary frequency regulation by governor static difference coefficient, the ratio of generator participating in primary frequency regulation, the generator inertia time constant, and the governor time constant is analyzed by using root locus and predominant pole. The function of dead band, first frequency modulation limit and OPC (over-speed protection control) is argued. Meanwhile, based on static frequency characteristic curves, and methods for quantitative parameter adjustment are proposed. This work is supported by National Key Basic Research Program of China (973 Program) (No. 2012CB215200).

isolated power grid; primary frequency regulation; root locus; dead band; OPC; quantitative

2015-11-04；

2016-01-27

李 飛(1991-) ，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)運(yùn)行分析與控制；E-mail: 1045278574@ qq.com

肖仕武(1974-)，男，博士，副教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)運(yùn)行分析與控制、電力系統(tǒng)故障分析與繼電保護(hù)；E-mail: xiaoshiwu@263.net

王 琮(1989-)，女，碩士，主要研究方向為電力系統(tǒng)運(yùn)行分析與控制。

10.7667/PSPC151940

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(973項目) (2012CB215200)